劉 展, 賈利民, 龐 宇

(北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100081)

基于TMD的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組降載設(shè)計方法

劉 展, 賈利民, 龐 宇

(北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100081)

針對山西某風(fēng)電場44#風(fēng)電機(jī)組在水平垂直于傳動鏈方向的突發(fā)性、間歇性振動而導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組振動超限停機(jī)。設(shè)計了質(zhì)量阻尼調(diào)諧裝置(TMD)對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行減振，并對TMD減振裝置的原理和設(shè)計流程進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。同時，設(shè)計開發(fā)了TMD減振裝置，成功應(yīng)用于風(fēng)電現(xiàn)場。應(yīng)用結(jié)果表明:設(shè)計的質(zhì)量阻尼調(diào)諧裝置在機(jī)組滿發(fā)工況下減振效果能達(dá)到40%以上，能夠減輕風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動幅度，消除風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動故障，減少風(fēng)電機(jī)組的故障停機(jī)時間。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組;機(jī)艙振動;質(zhì)量阻尼調(diào)諧裝置

目前，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙振動故障是最為復(fù)雜，最難解決的振動故障之一。風(fēng)電機(jī)組主控系統(tǒng)檢測風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙在傳動鏈方向和水平垂直于傳動鏈方向的振動，并對振動幅值進(jìn)行閾值故障報警，而不能分析引起機(jī)艙振動的原因，造成運維人員不能從根本上消除機(jī)艙振動[1-3]。

風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動故障屬于風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)性故障，往往是由多種原因引起的。比如：葉片的舞振和擺振，葉片不平衡，傳動系統(tǒng)扭振，塔影效應(yīng)和塔筒諧振等因素，而且這些故障特征頻率比較接近，主要集中在0～1.5 Hz區(qū)間內(nèi)，如果降低該頻率區(qū)間內(nèi)的振動能量，那么就有可能降低風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙的振動幅值，消除機(jī)組機(jī)艙振動故障[4-7]。

本文針對山西某風(fēng)場44#風(fēng)力機(jī)組在高于額定風(fēng)速運行的階段，特別是在大風(fēng)情況下，機(jī)艙存在間歇性、偶然性、突發(fā)性、無明顯周期性振動的現(xiàn)象，提出基于阻尼質(zhì)量調(diào)諧裝置(Tuned Mass Damper,TMD)的減振方案。實際應(yīng)用結(jié)果表明:本文所設(shè)計的減振裝置，能夠在機(jī)組滿發(fā)工況下減振效果能達(dá)到40%以上，能夠減輕風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動幅度，消除風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動故障，減少風(fēng)電機(jī)組的故障停機(jī)時間。

1 風(fēng)電機(jī)組故障描述

山西某風(fēng)場44#風(fēng)電機(jī)組在高于額定風(fēng)速運行的階段，特別是在大風(fēng)情況下，機(jī)艙水平垂直于傳動鏈方向存在間歇性、偶然性、突發(fā)性、無明顯周期性振動且振感明顯。

通過對機(jī)艙水平垂直于傳動鏈方向振動數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)振動主要源于3倍葉片通過頻率(3P)和葉片擺陣附近振動信號的突變，其中以3P振動為主，葉片擺陣為輔。間歇性、偶然性、突發(fā)性劇烈振動的主要原因是塔影效應(yīng)。當(dāng)風(fēng)機(jī)運行于15～20 m/s風(fēng)速時，機(jī)艙對塔影效應(yīng)表現(xiàn)敏感，由于外部風(fēng)速的隨機(jī)性和波動性，瞬時風(fēng)速通常不規(guī)律的達(dá)到15～20 m/s風(fēng)速段范圍，導(dǎo)致直觀感覺的3P振動無規(guī)律性和偶然性。

2 質(zhì)量阻尼器介紹

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)由質(zhì)量塊、彈簧與阻尼構(gòu)成。其基本原理是將TMD的振動頻率調(diào)整至主振系共振頻率附近以達(dá)到吸振目的。附加TMD的強(qiáng)迫振動系統(tǒng),如圖1所示。

圖1 附加TMD強(qiáng)迫振動系統(tǒng)Fig.1 Additional TMD forced vibration system

圖1中:K為主振系的剛度， N/m;M為主振系的質(zhì)量，kg;k為TMD剛度， N/m;m為TMD質(zhì)量，kg;c為TMD阻尼。TMD設(shè)計的具體步驟：

1)根據(jù)主振系的質(zhì)量M和主振系共振頻率ω0，選擇TMD質(zhì)量m，并計算質(zhì)量比μ=m/M。

2)根據(jù)下式確定最佳調(diào)諧頻率比：

(1)

式中:ωb為TMD共振頻率。TMD彈簧剛度根據(jù)式(2)計算：

(2)

3)計算黏性阻尼系數(shù)：

(3)

式中:c0為主振系阻尼。

4)將設(shè)計的TMD安裝在主振系上，檢查吸振效果[9-12]。

3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組TMD設(shè)計

山西某風(fēng)電場44#機(jī)組是1.5 MW變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，機(jī)組總質(zhì)量約230 000 kg，風(fēng)電機(jī)組工作時的轉(zhuǎn)頻P以及葉片通過頻率3P和塔筒的1階共振頻率ω0較為接近，因此，在進(jìn)行TMD設(shè)計時將主要考慮吸收風(fēng)機(jī)1階振動。相關(guān)資料表明1.5 MW風(fēng)機(jī)塔筒的阻尼比較小，通常塔筒阻尼比ζ<0.05。

3.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組TMD安裝數(shù)量及位置

風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動是整體性振動，可以分解為正交的兩個方向：機(jī)艙傳動鏈方向和水平垂直于傳動鏈方向。在這兩個振動方向上分別設(shè)計獨立的減振裝置，減振點設(shè)計在風(fēng)電機(jī)組塔筒諧振頻率點上。

考慮到TMD減振裝方，吸收風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙在傳動鏈方向和水平垂直于傳動鏈方向的振動能量。置的質(zhì)量、體積和機(jī)艙內(nèi)施工的方便，TMD裝置安裝在發(fā)電機(jī)正下。

3.2 TMD參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

依據(jù)TMD設(shè)計步驟，確定1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)TMD參數(shù)。首先,最關(guān)鍵的一步就是要確定質(zhì)量比μ，因為其他參數(shù)的確定都取決于質(zhì)量比μ。相關(guān)資料研究表明在進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)組TMD設(shè)計時，質(zhì)量比μ越大(0%～3%范圍內(nèi))對風(fēng)機(jī)的減振效果越好[13-15]。然而，質(zhì)量比μ越大，意味著TMD裝置的質(zhì)量就越大，成本越高，所需要的安裝空間也就越大。因此，對于TMD裝置，質(zhì)量比μ不能盲目地以追求最大減振效果為目標(biāo)，而是要綜合考慮TMD的成本，安裝空間，以及后期的維護(hù)操作便利性等方面進(jìn)行綜合的優(yōu)化選擇。TMD裝置質(zhì)量比μ優(yōu)化選擇,如圖2所示。

圖2 TMD裝置質(zhì)量比μ優(yōu)化圖Fig.2 TMD mass ration μ optimize curve

圖2所示為雙坐標(biāo)圖，左邊坐標(biāo)是質(zhì)量比μ和TMD裝置質(zhì)量曲線，等同于質(zhì)量比μ和安裝空間之間的曲線，可以看出是一條過原點的直線，完全成正比關(guān)系；右邊坐標(biāo)是質(zhì)量比μ和TMD裝置減振效果曲線，可以看出當(dāng)質(zhì)量比μ超過3%時，TMD對風(fēng)機(jī)的減振效果趨于穩(wěn)定。

考慮到風(fēng)機(jī)TMD安裝空間的限制，最終會轉(zhuǎn)化成TMD裝置質(zhì)量的限制，綜合圖2所示，選擇質(zhì)量限制曲線和質(zhì)量曲線相交點，作為最優(yōu)的質(zhì)量比μ，即：μ=1.5%，則TMD質(zhì)量：

m=M×1.5%=3 450 kg

(4)

TMD最佳調(diào)諧頻率比：

(5)

TMD的彈簧剛度：

(6)

黏性阻尼系數(shù)：

(7)

TMD阻尼比：

(8)

TMD為單自由度振動系統(tǒng)，經(jīng)計算得到TMD共振頻率ωb和阻尼比β，其頻響函數(shù)為：

(9)

式中:A為TMD位移響應(yīng)幅值;X為位移激勵幅值;s為頻率比ω/ωb。

利用MATLAB可得到TMD的頻響曲線，如圖3所示。

圖3 TMD頻響曲線Fig.3 TMD frequency response curve

如圖3所示，A點為TMD裝置的諧振點，對于諧振點附近的振動信號(如C點)。TMD裝置不僅不能吸收能量，反而具有一定的振動加強(qiáng)作用，因此，在理想情況下TMD諧振點需要設(shè)計在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙最低典型振動頻率以下(通常為1倍轉(zhuǎn)頻)；對于高于諧振點頻率的振動信號(如B點)，TMD裝置通過阻尼器實現(xiàn)能量吸收，達(dá)到減振的效果。

確定TMD參數(shù)后，需要計算TMD彈簧的最大行程，即彈簧長度。風(fēng)機(jī)塔筒附加TMD后，當(dāng)塔筒受到激勵時，TMD質(zhì)量塊的位移響應(yīng)幅值和塔筒的位移響應(yīng)幅值之比為：

(10)

TMD質(zhì)量塊的位移響應(yīng)幅值和塔筒的位移響應(yīng)幅值之比，如圖4所示。在塔筒共振頻率附近TMD質(zhì)量塊的位移響應(yīng)幅值和塔筒的位移響應(yīng)幅值之比最大，其他頻段范圍內(nèi)幅值之比相對較小。

圖4 TMD質(zhì)量塊位移響應(yīng)幅值和塔筒位移響應(yīng)幅值之比Fig.4 Displacement response amplitude ratio

假定附加TMD后，頻率ω處塔筒的位移響應(yīng)為：

X=Acos(ωt)

(11)

TMD質(zhì)量塊的位移響應(yīng)為：

Y=kAcos(ωt-ψ)

(12)

TMD質(zhì)量塊相對塔筒的位移：

Y-X=Acos(ωt)-kAcos(ωt-ψ)=

A(k2+1-2kcosψ)1/2cos(ωt-ψ1)

(13)

由式(13)可知，TMD質(zhì)量塊相對塔筒的位移

4 TMD減振效果理論分析

TMD對風(fēng)機(jī)的減振效果可通過對風(fēng)機(jī)附加TMD前的頻響曲線和附加TMD后的頻響曲線進(jìn)行對比來分析。風(fēng)機(jī)未附加TMD時可視為單自由度振動系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為：

(14)

式中：A1為附加TMD前風(fēng)機(jī)塔筒位移響應(yīng)幅值;XXt為位移激勵幅值;ζ為風(fēng)機(jī)塔筒阻尼比，可設(shè)定ζ=0.02;ω0為風(fēng)機(jī)塔筒一階共振頻率。

風(fēng)機(jī)附加TMD后，風(fēng)機(jī)塔筒阻尼比較小，計算時可忽略。以風(fēng)機(jī)塔筒作為響應(yīng)的頻響函數(shù)為：

以TMD質(zhì)量塊為響應(yīng)的頻響函數(shù)為：

式中:A為附加TMD后風(fēng)機(jī)塔筒位移響應(yīng)幅值;B為附加TMD后TMD質(zhì)量塊的位移響應(yīng)幅值;Xxt為位移激勵幅值;λ為TMD共振頻率與風(fēng)機(jī)塔筒共振頻率之比。

將風(fēng)機(jī)塔筒參數(shù)以及TMD參數(shù)代入式(14)和式(15)可計算風(fēng)機(jī)附加TMD前和附加TMD后的頻響曲線，如圖5所示。

圖5 風(fēng)機(jī)附加TMD前后風(fēng)機(jī)塔筒頻響曲線Fig.5 Wind turbine tower frequency response curve

由圖5可看出，在風(fēng)機(jī)塔筒共振頻率0.41～0.45 Hz附近，附加TMD后風(fēng)機(jī)塔筒的頻響曲線的幅值明顯下降，最大下降程度達(dá)60%。由此可知，附加TMD后，當(dāng)風(fēng)機(jī)受到0.41～0.45 Hz的激勵時，風(fēng)機(jī)的振動將比為附加TMD前的振動有很大幅度的下降。在0.386～0.41 Hz頻率范圍內(nèi)，附加TMD后塔筒的頻響曲線幅值有小幅度上升，上升幅度最大約為13%。該頻率段在風(fēng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速之外，在風(fēng)機(jī)正常運行時，風(fēng)機(jī)對塔筒的轉(zhuǎn)頻激勵不在該頻率范圍內(nèi)，對風(fēng)機(jī)塔筒振動不會產(chǎn)生影響。即便出現(xiàn)0.386～0.41 Hz的激勵，小幅的振動放大不會對塔筒振動產(chǎn)生明顯的影響。在0.45～0.464 Hz頻率范圍內(nèi)，附加TMD后塔筒的頻響曲線與附加TMD前的頻響曲線基本重合。因此，在0.45～0.464 Hz頻率范圍內(nèi)，TMD對塔筒不存在減振效果。在0～0.386 Hz范圍內(nèi)，附加TMD后塔筒的頻響曲線幅值要低于附加TMD前的幅值，最大降幅約為36%。由此可知，附加TMD后，當(dāng)風(fēng)機(jī)受到0～0.386 Hz的激勵時，風(fēng)機(jī)的振動將比附加TMD前的振動有明顯的下降。在0.464～1 Hz頻率范圍內(nèi)，附加TMD后塔筒的頻響曲線幅值要低于附加TMD前的幅值，最大降幅約為60%。由此可知，附加TMD后，當(dāng)風(fēng)機(jī)受到0.464～1 Hz的激勵時，風(fēng)機(jī)的振動將比附加TMD前的振動有大幅的下降。

由上述分析可知，風(fēng)機(jī)附加TMD后能夠明顯降低風(fēng)機(jī)塔筒的振動，尤其對風(fēng)機(jī)共振頻率附近的振動降振效果最為明顯。

5 TMD減振效果現(xiàn)場驗證

將設(shè)計制造好的TMD減振裝置安裝在風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙后，對機(jī)艙在傳動鏈方向和水平垂直于傳動鏈方向的振動進(jìn)行了測試，并與安裝TMD裝置前的振動進(jìn)行了對比分析，現(xiàn)場安裝見圖6。

圖6 TMD實際應(yīng)用圖片F(xiàn)ig.6 TMD device used in wind turbine

5.1 機(jī)艙水平垂直于傳動鏈方向減振效果驗證

額定工況下，分別對安裝TMD前和安裝TMD后，機(jī)艙在水平垂直傳動鏈方向的振動狀況進(jìn)行了對比分析，如圖7所示。整改前和整改后風(fēng)電機(jī)組主軸轉(zhuǎn)速都在額定轉(zhuǎn)速18 RPM 左右穩(wěn)定工作，由于塔筒諧振主要由1倍轉(zhuǎn)頻共振引起，因此該兩種工況具有可對比性。該兩種額定工況下，機(jī)艙垂水平直于傳動鏈方向的振動加速度值，如圖7所示。

圖7 機(jī)艙在垂直于傳動鏈方向上振動時域波形Fig.7 Time-domain waveform in the vertical direction of transmission chain

虛線曲線是機(jī)組振動整改前機(jī)艙在垂直于傳動鏈方向的振動加速度波形，帶星實線是機(jī)組振動整改后機(jī)艙在垂直于傳動鏈方向的振動加速度波形。從時域振動加速度波形對比圖中可以看出，振動整改后，機(jī)艙在垂直于傳動鏈方向的振動加速度幅值要明顯小于振動整改前的振動加速度幅值。為更加全面地分析機(jī)艙在垂直于傳動鏈方向的振動情況，對機(jī)艙垂直于傳動鏈方向的振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，結(jié)果如圖8所示。

圖8 額定工況下機(jī)艙振動加速度FFT波形Fig.8 Vibration acceleration FFT waveform under the rated condition

圖8中虛線是機(jī)組整改前機(jī)艙垂直于傳動鏈方向振動加速度的FFT波形，實線是機(jī)組整改后振動加速度的FFT波形，A點頻率范圍為0.25 Hz 到0.35 Hz，B點頻率范圍為0.35 Hz到0.4 Hz，C點頻率范圍為0.85 Hz到0.95 Hz，判斷A點為機(jī)組的1P振動分量，B點為機(jī)組塔筒的諧振分量，C點為機(jī)組的3P振動分量。分別計算A點、B點和C點頻率范圍內(nèi)的振動加速度有效值(300 s內(nèi))，結(jié)果如表1所示。機(jī)組在A點區(qū)域、B點區(qū)域和C點區(qū)域上振動加速度有效值都降低了，其中B點區(qū)域的振動加速度有效值降幅最大為60.09%，主要是因為B點區(qū)域頻率范圍與風(fēng)電機(jī)組塔筒的諧振頻率點比較近，減振裝置吸收振動能量效果比較明顯。A點和C點與塔筒諧振點相對較遠(yuǎn)，減振裝置吸收振動能量的效果有所下降。

圖9 額定轉(zhuǎn)速工況下機(jī)艙傳動鏈方向振動時域波形Fig.9 Time-domain waveform in the direction of transmission chain

5.2 機(jī)艙傳動鏈方向減振效果驗證

額定工況下，分別對安裝TMD前和安裝TMD裝置后，機(jī)艙在傳動鏈方向的振動狀況進(jìn)行了對比分析，如圖9所示。

表1 額定工況下機(jī)艙垂直于傳動鏈方向振動加速度有效值和振動烈度對比表

整改前與整改后風(fēng)電機(jī)組主軸轉(zhuǎn)速都在額定轉(zhuǎn)速18 RPM左右穩(wěn)定工作，由于塔筒諧振主要由1倍轉(zhuǎn)頻共振引起，因此該兩種工況具有可對比性?？梢钥闯觯駝诱暮?，機(jī)艙在傳動鏈方向的振動加速度幅值要明顯小于振動整改前的振動加速度幅值。為更加全面地分析機(jī)艙在傳動鏈方向的振動情況，對機(jī)艙傳動鏈方向的振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，結(jié)果如圖10所示，其中虛線是機(jī)組整改前機(jī)艙傳動鏈方向振動加速度的FFT波形，實線是機(jī)組整改后振動加速度的FFT波形，A點區(qū)域頻率范圍為0.25 Hz到0.35 Hz，B點區(qū)域頻率范圍為0.35 H到0.4 Hz，C點區(qū)域頻率范圍為0.85 Hz到0.95 Hz，判斷A點為機(jī)組的1P振動分量，B點為機(jī)組塔筒的諧振分量，C點為機(jī)組的3P振動分量。

圖10 額定工況下機(jī)艙振動加速度FFT波形Fig.10 Vibration acceleration FFT waveform under the rated condition

分別計算A點區(qū)域、B點區(qū)域和C點特征頻率范圍內(nèi)的振動加速度有效值，結(jié)果如表2 所示。

表2 額定轉(zhuǎn)速工況下機(jī)艙傳動鏈方向振動對比表

由表2可知，機(jī)組在A點區(qū)域、B點區(qū)域和C點區(qū)域上振動加速度有效值都降低了，其中B點區(qū)域的振動加速度有效值的降幅最大為61.9%，主要原因為B點區(qū)域頻率范圍與風(fēng)電機(jī)組塔筒的諧振頻率點比較近，減振裝置吸收振動能量效果比較明顯。A點和C點與塔筒諧振點相對較遠(yuǎn)，減振裝置吸收振動能量的效果有所下降。

6 結(jié) 論

本文針對山西某風(fēng)電場44#風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙存在的突發(fā)性、間歇性振動故障，在機(jī)艙傳動鏈方向和水平垂直傳動鏈方向上均設(shè)計安裝了質(zhì)量阻尼調(diào)諧裝置(TMD)，用于減少風(fēng)電機(jī)組的振動。在滿發(fā)工況下，對安裝TMD裝置前和安裝TMD裝置后，風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙在傳動鏈方向和水平垂直于傳動鏈方向的振動狀態(tài)進(jìn)行了對詳細(xì)的對比分析，分析結(jié)果表明，本文設(shè)計的質(zhì)量阻尼調(diào)諧裝置在機(jī)組滿發(fā)工況下減振效果能達(dá)到40%以上，能夠減輕風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動幅度，消除風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動故障，減少風(fēng)電機(jī)組的故障停機(jī)時間。

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Design method of wind turbine load shedding based on TMD

LIU Zhan, JIA Limin, PANG Yu

(State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100081，China)

The 44# wind turbine of a wind turbine power plant in Shan Xi province had abrupt and intermittent vibration faults in the vertical direction of transmission chain. Aiming at this problem, a tuned mass damper (TMD) device, i.e., a damping device presented here was designed to reduce the level of the wind turbine nacelle vibration. The principle and design flow of this TMD damping device were presented here in detail. The TMD damping device was designed and developed and successfully applied in the wind turbine site. The results showed that under the full-load condition, the wind turbine with the TMD damping device has a vibration reduction effect of more than 40%; the nacelle vibration amplitude of the wind turbine drops significatly, its vibration fault is mitigated and its downtime is obviously reduced.

wind turbine; nacelle vibration; tuned mass damper

國家科技支撐計劃(2009BAA22B00)

2015-12-10 修改稿收到日期：2016-08-08

劉展 男，博士，助理研究員，1982年生

賈利民 男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生 E-mail：jialm@vip.sina.com

TM315

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.031