肖 晶，王 虹，李躍華，張光鋒

(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094)

拖曳式雷達(dá)誘餌目標(biāo)識別技術(shù)*

肖 晶*，王 虹，李躍華，張光鋒

(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094)

針對拖曳式雷達(dá)誘餌易對雷達(dá)導(dǎo)引頭造成欺騙性干擾的問題，利用雷達(dá)回波中提取的目標(biāo)微動多普勒特征、極化特征和雷達(dá)截面積序列統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行仿真分析，在實(shí)現(xiàn)載機(jī)和誘餌初步識別的基礎(chǔ)上，采用貝葉斯(Bayes)數(shù)據(jù)融合方法，對上述3種回波信號特征進(jìn)行一級融合，并進(jìn)一步對不同時(shí)刻的信號特征進(jìn)行二級融合，最終將目標(biāo)識別率由71.5%提高到了96%。該目標(biāo)識別方法能夠大大減少外界因素的影響，相對于單特征識別顯著提高了目標(biāo)識別率。

拖曳式雷達(dá)誘餌；目標(biāo)識別；雷達(dá)導(dǎo)引頭；欺騙干擾；貝葉斯數(shù)據(jù)融合

1 引 言

拖曳式雷達(dá)誘餌(Towed Radar Decoy,TRD)通過拖曳線與載機(jī)配置在一起，在轉(zhuǎn)發(fā)方式下將接收到的雷達(dá)探測信號經(jīng)放大后直接轉(zhuǎn)發(fā)出去，該信號處于雷達(dá)的瞬時(shí)波束范圍內(nèi)，在角度上有效地欺騙單脈沖雷達(dá)[1]。TRD由載機(jī)拖著飛行，飛行速度與載機(jī)相同，而且誘餌與載機(jī)共處于雷達(dá)的半波束寬度內(nèi)，因此雷達(dá)無法在速度和角度上對載機(jī)和拖曳式誘餌進(jìn)行分選[2-3]。

由于誘餌與載機(jī)回波信號間存在一定的時(shí)間延遲，目前可采用目標(biāo)前沿切割法進(jìn)行分選，但脈沖切割寬度的合理選取存在一定難度。拖曳式雷達(dá)誘餌對光學(xué)探測系統(tǒng)不起作用，光學(xué)跟蹤方法也是對抗拖曳式誘餌的一種選擇，但該方法受天氣狀況限制，不能全天候工作[4-6]。

文獻(xiàn)[7]提出通過Radon-Wigner變換，將回波信號從時(shí)域變換為由調(diào)頻率和頻率構(gòu)成的參數(shù)空間域，在多普勒維上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和誘餌的分離。文獻(xiàn)[8]利用誘餌與目標(biāo)的極化特征差異，提出一種基于自適應(yīng)恒虛警閾值的雙極化目標(biāo)識別方法，但是由于只利用了單一的極化特征，在受到各種雜波干擾實(shí)戰(zhàn)場景下識別率會大大下降[8-9]。

本文針對單一特征識別識別率不高的缺點(diǎn)，提出對雷達(dá)回波信號中的微動多普勒特征、極化特征和雷達(dá)截面積(Radar Cross Section,RCS)序列統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行特征提取后再進(jìn)行兩級貝葉斯(Bayes)數(shù)據(jù)融合，進(jìn)而提高目標(biāo)識別率。通過兩級Bayes融合，目標(biāo)識別率由71.5%提高到96%，有效降低了虛警，提高了對載機(jī)和拖曳式雷達(dá)誘餌的目標(biāo)識別能力。

2 目標(biāo)特征提取

2.1 目標(biāo)微多普勒特征提取

微動是目標(biāo)或目標(biāo)部件除質(zhì)心平動以外的旋轉(zhuǎn)、振動、翻滾等微小運(yùn)動。目標(biāo)飛行過程中產(chǎn)生的多普勒可分解為勻速運(yùn)動對應(yīng)的固定平動多普勒和目標(biāo)微動對應(yīng)的微多普勒。

雷達(dá)目標(biāo)的多普勒定義為

(1)

式中：Φt(t)為目標(biāo)勻速運(yùn)動對應(yīng)的相位角，Φm(t)為微動對應(yīng)的相位角。微動產(chǎn)生的微多普勒頻率為

(2)

載機(jī)飛行過程中，由于具有機(jī)翼等穩(wěn)定機(jī)構(gòu)，角度變化比較穩(wěn)定,而雷達(dá)誘餌體積較小且多是接近導(dǎo)彈形狀的錐柱狀，易發(fā)生旋轉(zhuǎn)，角度變化劇烈。因此從微多普勒角度分析，飛機(jī)的微多普勒按照一定規(guī)律分布,而誘餌的隨機(jī)性運(yùn)動使其微多普勒分布極其豐富，包括轉(zhuǎn)動、抖動，甚至翻滾等特征，這是區(qū)別載機(jī)和誘餌的直接有效特征。

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號頻率為5 GHz、載機(jī)與雷達(dá)的接近速度為300 m/s時(shí)，載機(jī)平動多普勒頻率為10 kHz。圖1是載機(jī)平動產(chǎn)生的多普勒頻率仿真圖，可見由于噪聲干擾，以頻率為10 kHz的軸線上下起伏。噪聲較小可以濾去，可知載機(jī)的多普勒頻率恒為10 kHz,與時(shí)間和距離無關(guān)。事實(shí)上，載機(jī)也存在一定程度的微多普勒，但角度變化比較穩(wěn)定，其微多普勒特性并不明顯。

圖1 載機(jī)多普勒頻率Fig.1 Doppler frequency of carrier aircraft

雷達(dá)在探測誘餌時(shí)，不僅接收到平動多普勒頻率，同時(shí)接收到微動多普勒頻率。以轉(zhuǎn)動為例，設(shè)點(diǎn)目標(biāo)P繞O勻速轉(zhuǎn)動，O位于點(diǎn)為雷達(dá)掃描平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動模型見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)動模型示意圖Fig.2 Schematic figure of rotation model

轉(zhuǎn)動中心O與雷達(dá)的距離為R，轉(zhuǎn)動角速度為ω，且同時(shí)沿雷達(dá)視線水平運(yùn)動，運(yùn)動速度為v。不考慮水平運(yùn)動，在t=0時(shí)刻，目標(biāo)上一散射點(diǎn)P在目標(biāo)坐標(biāo)系(X,Y)的坐標(biāo)為(x0,y0)，t時(shí)刻轉(zhuǎn)動到P′點(diǎn)，其在目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(xt,yt)，且P′點(diǎn)在雷達(dá)視線上的投影為Op′。α和β為目標(biāo)在雷達(dá)坐標(biāo)系(U,V,W)中的俯仰角和方位角。

經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算，可近似得到轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)目標(biāo)的微多普勒頻率為

(3)

假設(shè)誘餌上的一個(gè)散射點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)軸距離為0.5 m，誘餌旋轉(zhuǎn)角速度為3.14 rad/s。代入式(3)，可得如圖3所示的誘餌的微動多普勒頻率仿真結(jié)果。由圖可知，誘餌的微動多普勒頻率以余弦形式振動，周期為2 s,振幅約為50 Hz。與圖1所示的載機(jī)的多普勒頻率相比較，區(qū)別顯著。

圖3 誘餌微動多普勒頻率Fig.3 Micro-Doppler frequency of decoy

為了區(qū)分載機(jī)和誘餌，提取其頻域波形熵特征[10]。頻域波形熵用于描述頻域能量的散布程度，即衡量譜線的間隔程度。熵值越小說明能量越集中，頻域譜線越集中，譜線間隔越小。

設(shè)變量x=(x1,x2,…,xn)，x指雷達(dá)駐留時(shí)間內(nèi)目標(biāo)多普勒域回波數(shù)據(jù)，xi出現(xiàn)的概率為pi，則頻域波形熵可以定義為

(4)

對載機(jī)而言，只考慮平動多普勒，其頻域波形僅存在一條譜線，而對于誘餌，還存在微動多普勒，即其頻域波形在平動多普勒譜線周圍還存在一些邊帶分量。微動多普勒頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平動多普勒頻率，使得誘餌回波多普勒頻譜展寬，諧波分量增強(qiáng)，邊帶頻率即為微多普勒頻率。因此，對于載機(jī)和誘餌，載機(jī)的熵趨近于零，遠(yuǎn)小于誘餌，所以可提取回波信號的這一特征進(jìn)行載機(jī)和誘餌的識別。

2.2 目標(biāo)極化特征提取

載機(jī)與誘餌的回波信號中極化特征存在明顯差別。目標(biāo)在特定姿態(tài)和頻率下的極化散射特性可用極化散射矩陣來完全表征[11]。

設(shè)目標(biāo)單基地雷達(dá)的極化散射矩陣為S，極化基旋轉(zhuǎn)后的散射矩陣為S′，

(5)

S′=RT(φ)SR(φ)，

(6)

Δ=det(S′)=det(RT(φ)SR(φ))=det(S)。

(7)

與極化散射矩陣對應(yīng)的Graves功率矩陣及其跡可表示為

G=SHS，

(8)

Tr(G)=|S11|2+|S22|2+2|S12|2。

(9)

功率散射矩陣的跡實(shí)質(zhì)上表征目標(biāo)的全極化RCS值，可大致反映目標(biāo)的大小，進(jìn)而反映目標(biāo)對入射電磁波的電磁散射能力。圖4分別給出了雷達(dá)發(fā)射電磁波頻率為5 GHz時(shí)載機(jī)和誘餌的功率散射矩陣的跡的分布情況。

(a)載機(jī)

(b)誘餌圖4 載機(jī)、誘餌的功率散射矩陣的跡Fig.4 The trace of carrier and decoy power scatter matrix

由圖4中的對比可知，方位角較小或較大時(shí)，誘餌的功率散射矩陣的跡下降快，上升也快；載機(jī)的功率散射矩陣的跡波動較緩。綜合比較，誘餌較載機(jī)波動大，且幅值也大，對方位角變化敏感。因此，載機(jī)與誘餌在電磁散射強(qiáng)度上有極大差異，而且隨姿態(tài)角的變化趨勢也明顯不同，可以為兩類目標(biāo)的區(qū)分提供良好的特征量。

2.3 目標(biāo)RCS特征提取

考慮到攜帶的方便性，誘餌的外形尺寸和載機(jī)差別很大。由于RCS與角度之間的變化關(guān)系，使得雷達(dá)回波強(qiáng)度具有不同的統(tǒng)計(jì)特征。這種統(tǒng)計(jì)特性可以作為目標(biāo)識別的一種手段。

目標(biāo)的RCS是隨機(jī)變量，構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)過程，可求取其統(tǒng)計(jì)特性，如均值、方差、各階中心矩和概率密度分布等作為目標(biāo)識別的特征。為了清晰地區(qū)分載機(jī)和誘餌，對原始的RCS時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。下面分別對載機(jī)和誘餌的RCS時(shí)間序列作N點(diǎn)截圖,取N=20。將原始RCS時(shí)間序列劃分為每20點(diǎn)的數(shù)據(jù)子集，計(jì)算子集均值和方差，表示RCS均值與可變性的整體特征。

由圖5可知，載機(jī)、誘餌的均值和方差分布特性差異明顯。其中，載機(jī)的RCS均值在分布在7 m2附近，方差集中在區(qū)間[6,10]，均值-方差分布緊密，集中在一塊區(qū)域；誘餌的均值-方差分布零散，均值分布在區(qū)間[12，16](單位m2)，方差區(qū)間為[10,30],無論均值還是方差，波動范圍均廣。這是由于載機(jī)有姿態(tài)控制裝置，在飛行中能保持平衡穩(wěn)定，所以載機(jī)雷達(dá)截面積較穩(wěn)定，方差??；但誘餌無此裝置，飛行中受力不均，會出現(xiàn)各種微動，導(dǎo)致RCS起伏不均，方差波動大。

圖5 RCS時(shí)間序列的均方差二維聯(lián)合分布Fig.5 The two dimensional joint distribution of RCS time series mean square deviation

3 Bayes數(shù)據(jù)融合

Bayes方法在已知先驗(yàn)概率和條件概率的情況下，其識別錯(cuò)誤率是最小的，它為載機(jī)和誘餌的特征融合識別提供了一條有效途徑。

假設(shè)有一個(gè)N類問題ωj(j～1,2,…,N),每類的先驗(yàn)概率為P(ωj),對于一個(gè)D維的特征隨機(jī)矢量X(x1,x2,…,xD)T,其每類的條件概率為P(X/ωj)。根據(jù)貝葉斯公式,可得后驗(yàn)概率

(10)

若X的各分量相互獨(dú)立,將條件概率[12]代入式(10)得

(11)

Bayes最后的判決規(guī)則為

(12)

則X∈ωj?？梢宰C明,Bayes判決規(guī)則的分類錯(cuò)誤率是最小的。

3.1 一級融合

對于識別載機(jī)和誘餌來說是一個(gè)兩類問題,即N=2。取載機(jī)和誘餌的訓(xùn)練樣本數(shù)各100，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后取200個(gè)測試樣本進(jìn)行貝葉斯分類。載機(jī)和誘餌的仿真參數(shù)與上述一致，即雷達(dá)發(fā)射信號頻率為5 GHz，載機(jī)拖著誘餌與雷達(dá)的接近速度為300 m/s,誘餌上的一個(gè)散射點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)軸距離為0.5 m，誘餌旋轉(zhuǎn)角速度為3.14 rad/s。

載機(jī)與誘餌識別的基本步驟如圖6所示。

圖6 目標(biāo)識別模型Fig.6 The model of target recognition

對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，可得到3種特征各自的先驗(yàn)概率。由于N=2，取兩類類條件概率相同，各為0.5。決策為載機(jī)的后驗(yàn)概率與決策為誘餌的后驗(yàn)概率和為1，經(jīng)過Bayes公式計(jì)算，當(dāng)后驗(yàn)概率大于0.5時(shí)判定為目標(biāo)，小于0.5時(shí)判定為誘餌。

取其中10個(gè)測試樣本(6個(gè)為目標(biāo)，4個(gè)為誘餌)，根據(jù)式(10)，決策為載機(jī)的后驗(yàn)概率如圖7所示。分別直接利用3種單一特征對載機(jī)和誘餌進(jìn)行分類，由圖可知，分別判定為兩類的后驗(yàn)概率值相差不大，容易出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤。如：對于測試樣本7，利用微多普勒單獨(dú)決策時(shí)，后驗(yàn)概率小于0.5，而利用另外兩種特征決策時(shí)概率大于0.5，即出現(xiàn)識別錯(cuò)誤。

為了提高識別率,進(jìn)行貝葉斯融合。首先分別對上述3種特征進(jìn)行一級融合。根據(jù)公式(11)，可得到該10個(gè)測試樣本一級融合后的載機(jī)后驗(yàn)概率如圖7所示。由圖，融合后，載機(jī)的后驗(yàn)概率存在顯著提高。測試樣本2、6、8、10決策判為誘餌，其余6個(gè)決策為目標(biāo)。此時(shí)，對于測試樣本7，后驗(yàn)概率明顯大于0.5，進(jìn)而判定為載機(jī)。因此，通過一級融合，載機(jī)和誘餌的識別正確率可得到提高。

圖7 融合前后后驗(yàn)概率Fig.7 The posterior probability before and after fusion

3.2 二極融合

二級融合是在一級融合的基礎(chǔ)上，對不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行再融合。不同時(shí)刻二級融合后目標(biāo)后驗(yàn)概率如圖8所示。由圖可知，t=0，即二極融合前載機(jī)后驗(yàn)概率約為0.85，隨著融合時(shí)間的延長，決策為載機(jī)的后驗(yàn)概率隨之增大，并且，當(dāng)時(shí)間足夠長時(shí)，后驗(yàn)概率可達(dá)到100%。這是因?yàn)槿诤虾箅S融合時(shí)間t增長，識別特征維數(shù)隨之增加，誘餌識別率自然會增大，但是信號特征需要一一比較，識別工作量也會呈幾何增長，這就易造成識別不實(shí)時(shí)。因此，在實(shí)際過程中，需要考慮平衡。

對200個(gè)測試樣本進(jìn)行分類識別，得到融合前后識別結(jié)果，如表1所示。

表1 載機(jī)誘餌識別結(jié)果Tab.1 The identification results of carrier aircraft and decoy

由表1知，通過雷達(dá)回波信號的特征可對目標(biāo)和誘餌進(jìn)行識別。在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合前載機(jī)誘餌的識別率為71.5%，經(jīng)過一級融合識別率提高到85.5%，兩級融合后，該識別率提高到96%?？梢?，Bayes數(shù)據(jù)融合使得載機(jī)和誘餌的識別率有了顯著提高，說明貝葉斯融合是一種行之有效的數(shù)據(jù)融合方法。

4 結(jié)束語

雷達(dá)誘餌和載機(jī)的識別，特征提取和利用是關(guān)鍵，但是利用單一特征進(jìn)行識別，識別率不高。本文提出了一種對雷達(dá)回波信號微動多普勒特征、極化特征和雷達(dá)截面積序列統(tǒng)計(jì)特征3種典型特征進(jìn)行Bayes數(shù)據(jù)融合來識別拖曳式誘餌和載機(jī)的方法，可使載機(jī)和誘餌識別率達(dá)到96%，相對于極化單特征識別，目標(biāo)識別率大大提高。隨著電子對抗技術(shù)的發(fā)展，新型誘餌可以產(chǎn)生各種調(diào)制的模擬回波信號模仿各型載機(jī)的雷達(dá)回波特征。對于這種新型誘餌特征本融合方法需改進(jìn)利用，可以考慮結(jié)合多傳感器融合技術(shù)實(shí)現(xiàn)載機(jī)與誘餌的有效識別。基于信息融合的目標(biāo)識別技術(shù)必將成為雷達(dá)目標(biāo)識別問題研究的一種有效途徑。

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Target Recognition Technology of Towed Radar Decoy

XIAO Jing,WANG Hong,LI Yuehua,ZHANG Guangfeng
(School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology,Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094,China)

For the problem that the deception jamming to radar seeker is easily caused by towed radar decoy(TRD),the target micro-Doppler,the polarization and radar cross section(RCS) sequence features extracted from radar echo signal are employed to perform simulation and analysis. On the basis of primary recognition of carrier aircraft and decoy,Bayes data fusion method is used to perform the first-stage integration of three echo signal features and the second-stage integration of signal features at different time. Finally,the target recognition rate is increased from 71.5% to 96%.The proposed method reduces the influence of external factors and significantly increases the recognition rate compared with the single feature recognition method.

towed radar decoy(TRD);target recognition;radar seeker;deception jamming;Bayes data fusion

2016-06-14；

2016-09-07 Received date:2016-06-14；Revised date：2016-09-07

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61371038)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.02.010

肖晶，王虹，李躍華，等.拖曳式雷達(dá)誘餌目標(biāo)識別技術(shù)[J].電訊技術(shù)，2017,57(2):180-185.[XIAO Jing,WANG Hong,LI Yuehua,et al.Target recognition technology of towed radar decoy[J].Telecommunication Engineering,2017,57(2):180-185.]

TN97

A

1001-893X(2017)02-0180-06

肖 晶(1992—)，女，安徽宣城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理；

Email:1445625928@qq.com

王 虹(1976—)，女，吉林通化人，2014年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為助理研究員，主要研究方向?yàn)楹撩撞ㄝ椛溆?jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其信號處理；

Email:whnjust@163.com

李躍華(1959—)，男，江蘇宿遷人，博士，教授,主要研究方向?yàn)楹撩撞▉喓撩撞ń烫綔y系統(tǒng)設(shè)計(jì)、目標(biāo)識別、信號處理與智能化技術(shù)；

張光鋒(1975—)，男，河北石家莊人，博士后，副教授,主要研究方向?yàn)楹撩撞ū粍映上窦夹g(shù)。

*通信作者：1445625928@qq.com Corresponding author：1445625928@qq.com