劉 楓

（遼寧省交通高等?？茖W校，遼寧 遼陽 110122）

職業(yè)院校高等數學內容創(chuàng)新與教學方法創(chuàng)新

劉 楓

（遼寧省交通高等?？茖W校，遼寧 遼陽 110122）

“高等數學對職業(yè)院校學生有什么用”這一疑問則始終橫亙在授課教師與學生心中，懸而未解。我們過去一直在講 “學以致用”，這個 “用”，實際體現在跨學科、跨專業(yè)領域的應用。數學應用層面的深挖和教學，應該成為相關專業(yè)學生學業(yè)考查的重點，這對學生未來在相關專業(yè)領域的深度研究大有助益。這就要求我們數學專業(yè)的教師及各學科專業(yè)的老師通力協作，對教學形式和內容行創(chuàng)新，并對教學方法進行創(chuàng)新，從而促進高等數學教育在職業(yè)院校的發(fā)展。

職業(yè)院校；高等數學；教學內容創(chuàng)新；教學方法創(chuàng)新

高等數學是高等教育的基礎課程，也是非常重要的課程，高新技術領域的研究和探索離不開微積分、線性代數、解析幾何等數學工具。高能物理、精煉技術、生物制藥、建筑工程、施工工藝改造等等離不開大量數據的處理和運算。這些處理和運算都是以統計學為基礎的，而統計學的基礎則是微積分與線性代數。

高等數學的教學缺乏與時俱進的手段，教學形式相較其他學科比較傳統，學生處于被動學習的狀態(tài)，無法將興趣融入其中。尤其是在職業(yè)院校，教學成果往往不盡如人意。高等數學教材題庫可以做到年年更新，但教綱與教學內容的變化卻乏善可陳，這也使教師在教學的過程中缺乏發(fā)揮空間，只能在理論教學的側重點上有所偏向。隨著計算機技術的發(fā)展，圖形學，尤其是3D圖形學受到了廣泛的關注。計算機處理3D影像的過程，是用二維的圖像模擬三維的畫面，這里離不開線性代數與解析幾何知識，甚至包括了拓撲理論等相關知識。在高等數學的教學過程中，教師需要 “眼觀六路”，及時進行知識更新，通過與其他學科的聯系，調動學生的學習熱情，提升本門課程的實用性。

1 教學內容創(chuàng)新

1.1 以綜合學科為導向的內容創(chuàng)新

看似深奧的專業(yè)問題往往都可以用簡單的數學原理解答。我們需要做到的是，把專業(yè)課內容融入數學教學，幫助學生獲得 “找得到方法解決問題”的能力，而不是解決抽象問題的能力。結合學科專業(yè)，掌握一定程度的高等數學知識，學生不僅能夠加深對所學專業(yè)的理解，而且可以就某個細節(jié)進行更深入地研究。另一方面，數學是學生了解其他學科的橋梁。新時代的人才需要具備綜合性素質，既有職業(yè)專攻，也有跨界思維。在教學內容的梳理上，教材的編寫者們需要結合多個學科， “一式多講”——把數學公式帶入各個學科專業(yè)的案例場景中，讓學生了解高等數學在各個領域的使用場景。過去我們常見的做法是大量講解原理和公式推導，而實際應用的部分則交給習題。實際上，對于職業(yè)院校的學生來說，他們未來發(fā)展的指向性比本科院校學生更加明確，學習考查的方向應該更偏重應用場景。

1.2 以計算機應用為導向的內容創(chuàng)新

計算機科學技術在近二十年的發(fā)展遠遠超出人們的預期，計算性能不斷提升、成本不斷降低，側面加速了各個學科前沿的發(fā)展。大量需要進行復雜計算得出結論的部分和大量數據處理的部分現在有專門的程序幫助人們完成。以概率論和數理統計這門課程為例，從教授內容來說，我們的學生本應具備解決一定實際統計問題的能力，但目前教學、考查的側重點仍然偏重原理的記憶和推導計算。計算機應用，可以將學生已習得、掌握的原理和公式進行工具化處理，更多地關注數據的輸入和輸出。有了程序輔助,原本消耗在計算上的時間減少，我們可以在考查內容里加入更多的知識點，也就是說，學生想要得到正確結論，必然需要對所學知識融會貫通，同時，教師向學生提出的問題也會更加真實，貼合實際。

1.3 數學建模的相關內容引入

實際工作中，常常需要建立數學模型來解決實際問題。因此，在高等數學的教學內容中，應該提升數學建模這部分內容所占的比例，讓學生通過數學模型的學習，各方面的能力都能得到提升。比如，在 “微積分”概念的學習中，就可建立數學模型，讓學生通過模型更加透徹的了解微積分的概念。微積分知識的應用中，也可通過建立模型的方式，將實際問題轉化為數學問題。數學建模能將數學理論知識與實踐內容有機的結合起來，學生解決實際問題的過程就是鞏固理論知識的過程，復習理論知識的過程也是提升學生解決實際問題能力的過程。由此可見，數學建模在數學教學中的重要作用，我國的數學建模大賽，是針對高等院校學生開展的，目的在于提升學生在數學實踐中的操作能力。

2 方法創(chuàng)新

2.1 由結果到過程——目的指向型教學

高等數學的教學與其他學科教學，在教學模式上沒有不同，教學的主體只能有一個，就是講師，這是經過歷史實踐認證的最科學的授業(yè)方式。近年在談到教學改革時經常有學者和教師提到所謂雙主體模式，強調學生參與授課過程，增強互動性。 “互動性”是一個模糊的教學概念，依賴教師對互動的理解和對課堂的掌控能力。表面上合乎邏輯，實則難以操作。高等數學對學生而言是枯燥的，尤其是在職業(yè)院校里，學生更會將其理解為 “影響畢業(yè)但無用的課程”。前面提到了在內容設置上如何讓這門課 “有用”，在這里主要強調的是，內容調整后，我們應該如何調整授課模式，對新的內容予以支撐。

高等數學的知識點和難度是逐漸累加的，前面環(huán)節(jié)的缺失，會導致后面的學習無法進行。但學生在學習的過程中目的性不強，或是覺得有些內容簡單，沒有跟進學習進度，導致了中間斷檔，后期無法深入。

反之，教師可以在授課內容進行之前，列出階段性問題，作為標定階段性學習任務的考查點及課后作業(yè)，通過問題引導學生進行相關知識點的學習。學生帶著問題學習，增加了學習的目的性，也使學生在能夠回答相關問題后，獲得成就感。針對非考查重點的引申性知識點，甚至可以由學生通過反復查閱教材，教師進行必要的輔助指導的形式進行教授。這樣一來，主動學習、自主學習的熱情和習慣可以得到培養(yǎng)，教學的目的業(yè)已達成。

2.2 分組作業(yè)——案例式教學

前文提到，綜合性學科內容引入高等數學的教學，可以增強學生的學習興趣，擴充教學內容的廣度和深度，也使課程本身富于實用性。在教授特定專業(yè)的學生時，其他綜合性學科都可以做為相關知識點的補充性材料和問題。我們可以將這些問題以小組作業(yè)的形式進行延展，案例背景分析、問題抽象化、解題、匯報。給不同的小組不同的案例作為單獨的任務，最終通過匯報的形式交流分享心得，或者通過競賽的形式，相互比較成果，都可以提升課堂學習的趣味性和學生的參與感。高等數學的教學不同于其他學科，輔助教學工具不僅匱乏，也沒有較強的實用性，從根本上說，還是需要從方式上想辦法，如何讓學生會用、愛學，是教學本身能夠收獲的最大價值。這還需要教師從職業(yè)院校學生的年齡和閱歷的特性上尋找突破口，對學生的表現欲、好奇心進行因勢利導，激發(fā)學習熱情。

2.3 差異化考查

“差異化考查”與 “分層次教學”在本質上異曲同工，都是為了將學生根據個人素質進行分流，根據不同群體的特性和同一群體的共性因材施教，區(qū)別考核。但不同點在于， “分層次教學”是根據所謂學生的 “學力”進行劃分——在常規(guī)的教學模式下，教師很容易得到 “有的學生聰明，有的學生笨”或是 “有的學得快，有的腦子不轉彎”的畸形結論。之所以說是 “畸形”結論，是因為這種考驗 “填鴨式教學”下記憶能力的比賽是簡單粗暴的，沒有將學生的個性考慮在其中，也沒有意識到人做為個體，是有著極強的差異性的。

差異化考查，結合上文的內容創(chuàng)新和教學方法創(chuàng)新，可以根據學生在學習過程中的課堂表現，有序地調整考核的比重。如，在目的指向型教學模塊中，有主動學習表現的一類學生，他的成績會偏重于階段性問題的作業(yè)解答；在案例式教學模塊中，小組中積極解決相關問題學生，成績會有一部分來自小組比賽的表現。常規(guī)的授課教學模式仍然會是大部分教學時間里的主要手段，因為 “傳道、授業(yè)、解惑”的過程必不可少，并且也有相當一部分學生在單純 “聽”課的環(huán)節(jié)有著良好的表現和領悟力，那么這部分學生，仍然可以用作業(yè)和考試作為教學成果的主要手段。

3 結束語

綜上所述，在職業(yè)院校高等數學的教學過程中，目的指向型教學、案例式教學可以作為常規(guī)教學方法的補充模塊，根據實踐的效果隨時調整比重，最終反映在差異化考查的結果中。在實際工作中，教師需要結合自身的講課風格、與學生的互動能力進行有機安排。內容的創(chuàng)新是核心和根本，它可以使高等數學這一基礎學科具備時代性和時效性，可以使數學教科書成為指導學習專業(yè)課知識的工具書。只有結合了內容的創(chuàng)新，教學方法的改進才能起到更好的效果，從而從根本上提高學生的學習能力，和自主解決問題的能力。

［1］任曉燕.高等數學教學模式的創(chuàng)新與展望初探 ［J］.亞太教育，2015（25）：108.

［2］張志信.高等數學互動式教學與大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) ［J］.考試周刊，2016（1）：61-62.

［3］任葉慶，張鴻雁.高等數學創(chuàng)新型教學模式研究 ［J］.科技視界，2014（17）：36-38.

［4］周建華.關于高等數學課程教學改革的幾點思考 ［J］.山東工業(yè)技術，2014（22）：266.

Elaboration of Educational Techniques Improvement and Content Changes of Higher Mathematics in Vocational College

LIU Feng

Questions on the use of higher mathematics for vocational college students are always raised by the teachers and students.The application of knowledge actually embodied in multi-disciplinary and multimajor subject.The teaching approach of mathematics application should become the focus of the relevant professional students'academic test,which is meaningful for deep research in the field of relevant professional for students in the future.This requests mathematics teachers to work together with interdisciplinary professional teacher to innovate teaching approach,contents,and techniques so as to promote the development of the higher mathematics education in vocational colleges.

vocational college,higher mathematics,teaching content innovation,teaching techniques innovation

O13-4；G712

A

1008-3812（2017）01-072-03

2016-11-29

劉楓（1957— ），男，遼寧遼陽人，講師。研究方向：職業(yè)院校高等數學教學。