郭廷凱，李 強(qiáng)

（浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022）

碼頭結(jié)構(gòu)在波浪等海上動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)，長期頻繁的作用會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)引起疲勞損傷甚至破壞。因此，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)受到波浪等海洋環(huán)境荷載作用下的研究就顯得十分重要，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)乃至建成后的安全運(yùn)營都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前國內(nèi)外有關(guān)波浪力對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響有大量的研究：HAN，et al[1]運(yùn)用了Hamiliton原理和Kirchhoff假設(shè)研究了上端自由而下端支撐在海底條件下立管在波浪作用下的軸向與水平振動(dòng)特性；黃津等[2]在工程實(shí)例的背景下，采用ANSYS軟件建立高樁碼頭有限元模型，研究波浪力對(duì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)的影響，并對(duì)樁的失穩(wěn)提出解決方案。楊長義等[3]以Morison方程為基礎(chǔ)，采用不同的波浪理論計(jì)算了作用于高樁碼頭單根直樁和斜樁上的正向波浪力，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：d/L≤0.2時(shí)，采用忽略波浪非線性因素的線性波計(jì)算得到的正向波浪力偏小，應(yīng)采用Stokes五階波進(jìn)行計(jì)算。劉柞秋等[4]在波浪力的作用下對(duì)樁一土一承臺(tái)隨著承臺(tái)所受外力、波浪力、樁側(cè)地基土的變化進(jìn)行研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：采用相互作用模型分析樁一土一承臺(tái)結(jié)構(gòu)中樁和采用規(guī)范的計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致；在波浪力對(duì)樁的作用時(shí)，特別是在淤泥、粉砂中，波浪力對(duì)樁土承臺(tái)結(jié)構(gòu)影響較大。黃華定等[5]以金塘跨海大橋?yàn)楸尘伴_展了波浪對(duì)橋墩基礎(chǔ)作用的研究。由于該橋址所在海域水流和波浪都比較大，實(shí)際情況比計(jì)算模型更為復(fù)雜，因此現(xiàn)場的實(shí)測數(shù)據(jù)是客觀準(zhǔn)確的，測試的主要內(nèi)容是水流和波浪對(duì)橋墩基礎(chǔ)的作用，實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)可作為橋梁設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，而這些參數(shù)在設(shè)計(jì)規(guī)范里都沒有明確的規(guī)定。

本文以舟山某浮式碼頭中的固定獨(dú)立樁墩結(jié)構(gòu)的工程存在的問題為背景，以分析與解決工程問題為目的，開展波浪作用下對(duì)獨(dú)墩碼頭的動(dòng)力響應(yīng)研究，分析結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)的原因并提出合理的抑制振動(dòng)的方法，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 工程背景與工程問題

1.1 工程背景

根據(jù)某碼頭工程實(shí)例為研究背景，該獨(dú)墩碼頭由橋臺(tái)墩、樁和土構(gòu)成，碼頭下方共有9根圓柱樁支撐，分布方式是3×3布置，豎向和水平的每兩根樁間距5 m，如圖1所示；該碼頭的橋臺(tái)墩采用混凝土材料，設(shè)計(jì)參數(shù)見表1；該碼頭樁墩由6根鋼管樁支撐，鋼管樁的截面直徑D=0.8 m，為計(jì)算方便，將結(jié)構(gòu)簡化為二維平面模型，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

圖1 某獨(dú)墩碼頭工程實(shí)況圖Fig.1 Image of a single-pier wharf

表1 樁墩結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)Tab.1 Pile pier structure size and material parameters

表2 鋼管樁尺寸及材料參數(shù)Tab.2 Steel pipe pile size and material parameters

根據(jù)本工程地質(zhì)報(bào)告，在鉆探所達(dá)深度范圍內(nèi)，場地地層層序如下：袋裝碎石、淤泥粉質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土1、粉質(zhì)粘土2、含砂礫粉質(zhì)粘土、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖，見表3；該碼頭工程的設(shè)計(jì)流速和50 a一遇的極端波浪參數(shù)見表4。

表3 各類土體的尺寸及物理參數(shù)Tab.3 Size and physical parameters of all types of soil

表4 海洋環(huán)境參數(shù)Tab.4 Ocean environment parameters

1.2 工程問題與分析

該獨(dú)墩式碼頭在投付使用后就出現(xiàn)了較為明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，經(jīng)過較長時(shí)間運(yùn)營后振動(dòng)愈加明顯，且已經(jīng)出現(xiàn)一定的應(yīng)變累積，承臺(tái)與固定式結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)了永久性變位，進(jìn)一步發(fā)展可能會(huì)影響正常使用。

通過現(xiàn)場踏勘，該水域的水流較急，波高較大，同時(shí)受船行波的影響較為明顯。波浪作用是該獨(dú)墩式碼頭出現(xiàn)上述問題的外因。而且，通過分析該碼頭在施工時(shí)采用的施工工藝，因該處的水流較急，打樁施工時(shí)為穩(wěn)樁而采用了袋砂碎石拋填的方法，拋填厚度較大，但在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮由于該拋填產(chǎn)生的附加荷載對(duì)于下臥軟土層的附加固結(jié)沉降作用。

為準(zhǔn)確找出該樁墩結(jié)構(gòu)振動(dòng)原因，擬采用有限元方法建立樁墩在波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析模型，研究波浪作用對(duì)樁墩的振動(dòng)影響，揭示其振動(dòng)的原因。為進(jìn)一步控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，本文提出采用樁間加橫聯(lián)的方式進(jìn)行控制，橫聯(lián)位置考慮設(shè)置低潮位上方0.5 m處，以方便施工加固。

2 有限元模型與數(shù)值分析

2.1 有限元計(jì)算原理與計(jì)算模型

本文運(yùn)用有限元軟件建立獨(dú)墩碼頭的二維簡化計(jì)算模型，研究獨(dú)墩碼頭在波浪作用下的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

獨(dú)墩碼頭在打樁施工時(shí)為穩(wěn)樁而采用了袋裝碎石拋填的方法，拋填厚度3 m，相當(dāng)于在淤泥層上加了3 m厚度的袋裝碎石，使下臥土層產(chǎn)生附加應(yīng)力，導(dǎo)致淤泥固結(jié)和淤泥層壓縮，從而加大了鋼管樁的暴露長度。經(jīng)過實(shí)地勘測驗(yàn)證，證實(shí)泥面標(biāo)高下降3 m左右。針對(duì)這一問題，本文采用在碼頭平臺(tái)高程不發(fā)生變化的情況下，只是使淤泥層單純發(fā)生沉降進(jìn)行設(shè)計(jì)工況,分別將淤泥層的厚度降低0、1、2、3 m的四種基本工況，并對(duì)降低3 m的模型中樁間架設(shè)橫聯(lián)也設(shè)置了一個(gè)工況進(jìn)行對(duì)比研究。五種工況如下：

工況1：獨(dú)墩碼頭沉降0 m（即獨(dú)墩碼頭設(shè)計(jì)時(shí)的模型）；

工況2：獨(dú)墩碼頭沉降1 m；

工況3：獨(dú)墩碼頭沉降2 m；

工況4：獨(dú)墩碼頭沉降3 m（即獨(dú)墩碼頭現(xiàn)在的模型）；

工況5：獨(dú)墩碼頭沉降3 m且在結(jié)構(gòu)平潮位上方0.5 m處加橫聯(lián)；

將獨(dú)墩碼頭結(jié)構(gòu)離散為功能與原結(jié)構(gòu)相當(dāng)?shù)亩S有限元模型（圖2），按照實(shí)際結(jié)構(gòu)情況劃分節(jié)點(diǎn)和單元，然后把全部的荷載等效為節(jié)點(diǎn)荷載作用在節(jié)點(diǎn)上，而節(jié)點(diǎn)由單元的剛度支持，進(jìn)而計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力，最后算出單元應(yīng)力得到碼頭結(jié)構(gòu)的變形狀況[6]。

2.2 獨(dú)墩碼頭模型計(jì)算參數(shù)的設(shè)置

以工況1的碼頭為例，獨(dú)墩碼頭計(jì)算模型中，計(jì)算區(qū)域?yàn)閺V闊無垠土域中的一個(gè)長方形區(qū)域，長40 m，寬34.7 m，當(dāng)靜水時(shí)其浸水深度為10 m，來流條件為遠(yuǎn)方從左到右均勻一入射波動(dòng)，其波動(dòng)方程為 z=η（x,y）=H+A0cosk（x-ct），其中由碼頭工程概況中的海洋環(huán)境情況可知波長λ=61.2 m，振幅A0=4.02 m，遠(yuǎn)方均勻來流流速為1.5 m/s，則水波周期對(duì)樁體采用理想彈性體分析，土體采用理想彈塑性分析，假定服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，但是在底層微強(qiáng)化花崗巖底層假設(shè)底床平整且無滑移固壁條件；左右兩側(cè)由于與水流流向平行且因至于廣闊無垠的區(qū)域中，故設(shè)定為對(duì)稱邊界條件，其法向速度為0，設(shè)置為兩端固定；對(duì)本碼頭模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；其中樁采用梁單元B21，橋臺(tái)墩采用CPS4R實(shí)體單元，土體結(jié)構(gòu)采用CPe4R實(shí)體單元。

在對(duì)獨(dú)墩碼頭結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析中，波浪力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響十分重要的。對(duì)于波浪問題，受波浪作用的碼頭墩柱結(jié)構(gòu)根據(jù)直徑與波長的比值可以劃分為小尺度和大尺度兩類，其波浪理論和計(jì)算公式是不一樣的，小尺度墩柱采用Morison公式[7]，大尺度墩柱采用繞射理論（也稱為勢流理論）[8]。本文中所涉及的某獨(dú)墩碼頭工程，直徑D與波長L的比值D/L＜0.2，屬于小尺度結(jié)構(gòu)，采用Morrison公式來計(jì)算結(jié)構(gòu)的波浪力[9]。根據(jù)挪威船級(jí)社（DNV）規(guī)范，位于樁柱任意高度（距離海底以上高度d+z）處的水平波浪力fH按Morison方程計(jì)算如圖3所示。

其受到的水平波浪力可以表示為阻力fD和慣性力fM之和，作用于單位長度直立圓柱上的波向力fH為:

圖2 典型工況示意圖與有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Schematic diagram of typical working conditions and finite element meshes

圖3 小尺寸直立圓柱波浪力計(jì)算示意圖Fig.3 Small size vertical cylinder wave force calculation schematic diagram

其中，θ=kx-ωt，在有限深水條件下有 ω2=gktanh（kd），將其帶入 Morison 方程，考慮圓柱軸心上 x=0（即θ=-ωt），則單位圓柱上的水平波浪力:

其中Morison公式中的兩個(gè)水動(dòng)力系數(shù)CD和CM的取值關(guān)系到最后計(jì)算結(jié)果的正確性。國內(nèi)外學(xué)者在大量規(guī)則波或震蕩流對(duì)垂直樁柱作用力試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)這兩個(gè)系數(shù)的取值作了規(guī)定[11-12]，給出了許多建議值。在本模型中，主要依據(jù)《海港水文規(guī)范JTJ213-98》[13]來確定來和，它們分別取為0.7和1.5。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為反映獨(dú)墩碼頭結(jié)構(gòu)在波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)，在工況1、工況2、工況3、工況4和工況5的橋臺(tái)墩頂面左右兩側(cè)和中部相同的位置取了3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)（圖2）。通過有限元計(jì)算對(duì)這三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行水平和豎向方向的振動(dòng)情況進(jìn)行分析，并與現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)相對(duì)比，然后分析樁間架設(shè)橫聯(lián)對(duì)獨(dú)墩碼頭振動(dòng)的抑制作用。

3.1 不同的沉降深度對(duì)獨(dú)墩碼頭的影響

由有限元軟件計(jì)算經(jīng)后處理可得到工況1—工況4獨(dú)墩碼頭上三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在波浪作用下的時(shí)間位移曲線（圖4～6）。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)A的時(shí)間位移關(guān)系Fig.4 Time-displacement relationship of monitoring point A

圖5 監(jiān)測點(diǎn)B的時(shí)間位移關(guān)系Fig.5 Time-displacement relationship of monitoring point B

圖6 監(jiān)測點(diǎn)C的時(shí)間位移關(guān)系Fig.6 Time-displacement relationship of monitoring point C

從圖4～6對(duì)比可以看出，四種不同工況下的A、B、C三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的振動(dòng)隨著土層的固結(jié)沉降加大而增大。原設(shè)計(jì)工況1在A、B、C三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的水平最大位移分別為0.002 3、0.002 5、0.002 9 m，豎向最大振動(dòng)位移分別為0.000 21、0.000 22、0.000 34 m；當(dāng)土層沉降達(dá)3 m時(shí)，A、B、C三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的水平振動(dòng)位移分別增大至0.007 5、0.007 7、0.007 8 m，豎向振動(dòng)位移分別增大至 0.001 15、0.001 21、0.001 85 m；水平向振動(dòng)位移增幅平均約為3倍；豎向振動(dòng)位移增幅平均為5.45倍。

從圖7可以看出，隨著獨(dú)墩碼頭的地層沉降，即樁結(jié)構(gòu)在水中的暴露段逐漸增加，碼頭整體結(jié)構(gòu)在水平方向和豎直方向的振幅呈非線性增長。如果獨(dú)墩碼頭不發(fā)生地質(zhì)沉降，從圖中工況1數(shù)據(jù)可以看出，碼頭整體結(jié)構(gòu)水平方向的振幅符合設(shè)計(jì)時(shí)的要求。但是因施工中所采用的拋石穩(wěn)樁工藝，造成了土層的附加應(yīng)力增加，從而產(chǎn)生地層沉降，加劇了獨(dú)墩碼頭的振動(dòng)。

圖7 監(jiān)測點(diǎn)水平和豎向振動(dòng)最大位移與土層沉降值的關(guān)系Fig.7 The relationship between the maximum horizontal and vertical vibration displacement and the soil settlement

3.2 獨(dú)墩碼頭工程的現(xiàn)場實(shí)測對(duì)比

在獨(dú)墩碼頭現(xiàn)場進(jìn)行了測量，主要用波譜器、恒流適配器、加速度傳感器等儀器工具及WS-DAQ數(shù)據(jù)采集軟件，進(jìn)行低速數(shù)據(jù)采集，本次試驗(yàn)主要測量一段時(shí)間內(nèi)在波浪作用條件下獨(dú)墩碼頭的振動(dòng)加速度的頻率和振型。再從計(jì)算機(jī)上讀取其數(shù)值并進(jìn)行分析，推算出對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移，與數(shù)值模擬的。

由WS-DAQ數(shù)據(jù)采集軟件處理可得到工況4獨(dú)墩碼頭上三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在波浪作用下的加速度曲線。將數(shù)值模擬工況4與現(xiàn)場測量的加速度進(jìn)行比較，如圖8所示。

圖8 數(shù)值模擬工況4與現(xiàn)場測量的加速度比較圖Fig.8 Comparison of acceleration between numerical simulation of condition 4 and field measurement.

從圖8可以看出，數(shù)值模擬工況4與現(xiàn)場測量的加速度數(shù)據(jù)曲線基本比較吻合，說明獨(dú)墩碼頭模型的數(shù)值模擬具有真實(shí)性與可靠性，為能夠解決實(shí)際工程的設(shè)計(jì)與問題的解決提供了可靠地依據(jù)和保證。

3.3 架設(shè)橫聯(lián)對(duì)獨(dú)墩碼頭振動(dòng)的抑制作用分析

采用在樁間架設(shè)橫聯(lián)的方法來控制獨(dú)墩碼頭的振動(dòng)作用，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，對(duì)比了工況4（不加橫聯(lián)獨(dú)墩碼頭）和工況5（加橫聯(lián)獨(dú)墩碼頭）上A、B、C三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在波浪作用下的時(shí)間位移曲線（圖9）。

圖9 未加橫聯(lián)與加橫聯(lián)支撐條件下獨(dú)墩碼頭的振動(dòng)位移的比較Fig.9 Comparison of vibration displacement between conditions with and without the cross-bracing

從圖9可以看出，工況4在A、B、C監(jiān)測點(diǎn)的水平最大位移分別為0.007 5、0.007 7、0.007 8 m，豎向最大位移分別為0.001 15、0.001 21、0.001 85 m，工況5在A、B、C監(jiān)測點(diǎn)的水平最大位移分別為0.000 39、0.000 69、0.000 89 m，豎向最大位移分別為0.000 65、0.000 87、0.001 06 m；可見在獨(dú)墩碼頭上架設(shè)橫聯(lián)的位移明顯小于不加橫聯(lián)的情況，架設(shè)橫聯(lián)可以有效地抑制獨(dú)墩碼頭結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

4 結(jié)論

本文在波浪作用下對(duì)獨(dú)墩碼頭地層沉降不同深度的幾個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值分析，并分析了采用架設(shè)橫聯(lián)來抑制振動(dòng)的效果，得到如下結(jié)論：

二維簡化有限元計(jì)算表明，隨著獨(dú)墩碼頭的地層沉降，樁在水中的暴露段逐漸增加，在波浪作用下樁墩結(jié)構(gòu)在水平和豎向方向的振幅呈非線性增長，且水平位移比豎向位移大。

數(shù)值模擬的結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測基本吻合，采用數(shù)值模擬方法解決工程問題具有一定的可靠性。

對(duì)結(jié)構(gòu)同一個(gè)位置的水平位移比較發(fā)現(xiàn)架設(shè)橫聯(lián)的要比未加橫聯(lián)的位移減小，大約減少了未加橫聯(lián)時(shí)的60%～80%的振幅；對(duì)豎向位移比較發(fā)現(xiàn)，加橫聯(lián)的要比未加橫聯(lián)時(shí)位移減少了40%～60%。說明架設(shè)橫聯(lián)對(duì)碼頭的獨(dú)立樁墩具有明顯的約束作用，可以取得良好的振動(dòng)抑制效果。

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