陶莉

【摘要】恰如因材施教一樣，預(yù)探導(dǎo)學(xué)并不是一個新鮮詞匯，但是，我們努力讓一個面目陳舊的詞生長出春天的新芽與嫩葉?？菰锏挠嬎阏n在預(yù)探導(dǎo)學(xué)策略的關(guān)注下，變得生動而高效，最重要的是促使數(shù)學(xué)課堂在悄悄轉(zhuǎn)型。

【關(guān)鍵詞】預(yù)探導(dǎo)學(xué)預(yù)學(xué)單

傳統(tǒng)的計算課比較枯燥，教師講得多，學(xué)生表達(dá)的少。為了轉(zhuǎn)變教師忽視學(xué)生已有經(jīng)驗、一授到底的現(xiàn)象，我們采用預(yù)探導(dǎo)學(xué)策略進行教學(xué)。課前教師讓學(xué)生獨立完成預(yù)學(xué)單，教師先行批閱，了解預(yù)學(xué)情況；課中選取學(xué)生典型的做法，或正確或錯誤，組織學(xué)生進行交流辨析；在比較辨析中，鼓勵學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，進行自主遷移，反思?xì)w納，總結(jié)提煉；課至結(jié)束，再交流學(xué)生在預(yù)學(xué)單中提出的問題，鼓勵學(xué)生互相解答，再次深入理解所學(xué)知識。全課貫穿使用預(yù)學(xué)單，旨在讓學(xué)生自主交流，教師只在學(xué)習(xí)疑難處、問題糾結(jié)處做引導(dǎo)和幫扶，真正把課堂讓給學(xué)生。下面，以蘇教版數(shù)學(xué)二年級下冊第六單元“三位數(shù)加兩、三位數(shù)的不連續(xù)進位加”為例，闡述我們的做法。

【預(yù)學(xué)單】

“三位數(shù)加兩、三位數(shù)（不連續(xù)進位加）”預(yù)學(xué)單

小朋友，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法筆算”，你還記得怎么算嗎？下面，我們要學(xué)習(xí)“三位數(shù)加兩、三位數(shù)的筆算”，你能嘗試完成下面各題嗎？加油！

一、 我能答

二、 我能學(xué)

1. 你能用豎式計算嗎？

2. 想一想，有無辦法知道自己做的對不對？

3. 經(jīng)驗分享。

通過剛才的計算，想一想筆算142+86時要注意什么？我的經(jīng)驗分享：

4. 你能挑戰(zhàn)這個題嗎？用豎式計算643+752。

三、 我能思

1. 我的發(fā)現(xiàn)。

比一比142+86和643+752的豎式計算，你有什么新發(fā)現(xiàn)？計算時要注意什么？

2. 我要求助。

在以上的解題過程中，你希望老師給你什么幫助？

【前測分析】

本節(jié)課的內(nèi)容重點是讓學(xué)生明白進位的道理和方法。由于學(xué)生已經(jīng)理解和掌握了用豎式計算兩個數(shù)相加的算理和筆算方法，利用已有的知識和經(jīng)驗完全有能力主動將兩位數(shù)加法的計算方法遷移到三位數(shù)加法中來，學(xué)生對掌握這一知識是不難的，關(guān)鍵是計算時不要忘記進位。在批閱“預(yù)學(xué)單”時，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本都能正確計算。但是，也發(fā)現(xiàn)了一個問題，在回答“想一想，有無辦法知道自己做的對不對？”時顯得比較茫然，驗算對于學(xué)生來說是第一次認(rèn)識，用“交換兩個加數(shù)的位置再算一遍”方法來“知道算得對不對”的過程也是陌生的。由此，可以看出學(xué)生主動驗算的需求是不夠強烈的，盡管這一點并不是教學(xué)的難點，但實際教學(xué)中學(xué)生在此產(chǎn)生的問題頗多，教學(xué)時要引起重視。

【教學(xué)實踐】

第一環(huán)節(jié)：交流“預(yù)學(xué)單”，了解舊知識掌握情況（時間3分鐘左右）

課始，教師展示個別學(xué)生課前預(yù)學(xué)單，共同交流“我能答”部分：

校對答案后，重點交流計算方法。

師：這是上學(xué)期學(xué)過的兩位數(shù)筆算加法，想一想，列豎式計算時要注意些什么？

引導(dǎo)學(xué)生一起回顧已有的經(jīng)驗，喚起對“相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位相加滿10，要向十位進1”的認(rèn)識。

第二環(huán)節(jié)：交流辨析，探明計算方法（時間15分鐘左右）

請小組派代表匯報預(yù)學(xué)單上的情況。

一、 交流預(yù)學(xué)單——“我能學(xué)”部分

PPT出示例題，教師組織學(xué)生小組交流，并參與到其中兩個小組傾聽，然后選派學(xué)生代表上臺展示預(yù)學(xué)單上的做法。

先請做法正確的學(xué)生介紹。學(xué)生介紹完后，組織學(xué)生重點討論：列豎式時為什么相同數(shù)位要對齊？你是按怎樣的順序計算的？這時，大多學(xué)生在腦中漸漸確立了142+86的正確計算方法。但這一認(rèn)知還處于粗糙階段，教師要進一步加強還需通過其他的教學(xué)渠道，所以，接下來，讓第二位學(xué)生展示他的預(yù)學(xué)單。

二、 評析錯誤的豎式計算

在這個學(xué)生的預(yù)學(xué)單上，和的百位上得數(shù)是“1”，沒有處理好進位的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)問題、辯論問題，通過辨析，再次加深對“十位滿10向百位進1”的算理。

生2：我是這樣做的：從個位加起，個位上2加6等于8，十位上4加8等于12，百位上是1，抄到百位上，得數(shù)是128。

師：大家有補充嗎？

生3：我認(rèn)為百位上不應(yīng)該是1。

生4：我也認(rèn)為百位上的數(shù)不對，應(yīng)該是2。

師：你能說一說為什么和的百位上是2？

生4：因為十位上相加等于12。

師：是這個道理，誰接著補充？

生5：十位上相加等于12，就要向百位進1，所以百位上要比原來多1，是2百。

師：對?。ㄖ笇W(xué)生作品）十位上相加等于12，就是有幾個十？

生齊：12個十。

師：12個十是120，已經(jīng)滿10了，怎么在十位上記錄呢？

生6：只寫“2”，剩下的1個10就要記錄到百位上，因為百位上也有數(shù)，所以要與百位上的數(shù)相加。

師：這樣做有什么依據(jù)嗎？

生6：因為個位相加滿10，向十位進1，那么十位滿10也就要向百位進1。

師：說得真棒！已有的知識經(jīng)驗告訴我們，哪一位滿10就要向前一位進1（板書），十位滿10當(dāng)然也要向百位進1。

（請學(xué)生修改預(yù)學(xué)單上的作品，并說一說計算過程，接著PPT演示完整的計算過程，然后教師示范正確列豎式的過程。通過提問“今天學(xué)的和以前學(xué)的兩位數(shù)加法有什么不同？想一想筆算142+86時要注意什么？”先讓學(xué)生在小組里交流各自在預(yù)學(xué)單上的想法，然后引導(dǎo)學(xué)生一起整理和回顧，將142+86的計算方法提煉成三位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法：“相同數(shù)位要對齊，從個位加起，十位相加滿10，向百位進1”。）

三、 探討142+86的驗算方法

教師接著以上教學(xué)繼續(xù)提問：“要知道算得對不對，可以怎樣做？”根據(jù)課前批閱學(xué)生預(yù)學(xué)單的情況，教師選取幾個典型的驗算方法，請學(xué)生上臺交流、觀察、評價。

生1：我是這樣想的，要想知道自己算的對不對，可以把228減去142，看一看是不是等于86，如果是的，說明算對了。（投影展示預(yù)學(xué)單作品）

師：這個方法是誰教你的？

生1：我自己想的。

師：你怎么想的呢？

生1：我是這樣想的，因為用總的幅數(shù)減去放入櫥窗幅數(shù)，就等于剩下幅數(shù)。

師：真好，他是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系來檢查自己算的對不對。由這個方法你們還想到了什么呢？

生2：我的想法和這個方法是差不多的（展示預(yù)學(xué)單作品），228減去68等于142，說明228這個結(jié)果是對的。

師：這又是根據(jù)了哪個數(shù)量關(guān)系？

生2：用總的幅數(shù)減去剩下幅數(shù)，就等于放入櫥窗幅數(shù)。

師：兩位同學(xué)都想到了用和去減一個加數(shù)，看一看是否等于另一個加數(shù)這一方法來檢查自己算的對不對。這是可以的，同學(xué)們，有誰要補充嗎？

生3：我在預(yù)學(xué)的時候，也是這樣來檢查的，可是爸爸告訴我，可以用更簡單的方法（投影展示作品）。把86寫在豎式的上面，下方寫142，然后重新加一遍看一看是否是224。

師：你說的對，這個方法還真是好。大家知道好在哪里嗎？

生4：我覺得比前面兩個方法簡單。

生5：同減法算容易算錯，用這樣再加一遍的方法，算起來要更正確一些。

師：是啊，這其實就是“交換兩個加數(shù)的位置，再算一遍”的方法（PPT演示驗算過程）。同學(xué)們，要知道兩個加數(shù)相加的結(jié)果對不對，我們一般就可以用這一方法來檢查自己算的對不對。這再算一遍的過程，就叫作驗算。（板書）

（隨后，教師示范板書驗算過程）

師：當(dāng)然，在豎式計算時，用減法也能來驗算，不過，我們一般用“交換兩個加數(shù)的位置，再算一遍”的方法來驗算。

第三環(huán)節(jié)：遷移自探，掌握計算方法（時間10分鐘左右）

教學(xué)“試一試”：643+752。借鑒以上獲得的經(jīng)驗，學(xué)生完全能獨立探索三位數(shù)加三位數(shù)的計算方法。教學(xué)時，安排男生計算，女生驗算。然后展示學(xué)生作業(yè)，交流計算方法，著重討論：百位上6加7得13，怎么繼續(xù)算？百位相加滿10了，要向哪一位進1？最后回顧：在筆算剛才這道題的過程中，你有什么要提醒大家注意的？從而揭示“百位相加滿10，要向千位進1”。

接著，交流“預(yù)學(xué)單”——“我能思”部分。

教師帶領(lǐng)學(xué)生比較觀察142+86和643+752的豎式計算，學(xué)生先在小組里交流預(yù)學(xué)單，說一說有什么新發(fā)現(xiàn)。計算時要注意什么？再結(jié)合“我能思”部分組織全班交流。從而總結(jié)出筆算三位數(shù)加法的方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進1。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，解決實際問題（略）

第五環(huán)節(jié)：提問質(zhì)疑，深化拓展新知（時間3分鐘左右）

交流“預(yù)學(xué)單”——“我要求助”部分。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，還有哪里不明白的？（生搖頭）

師：現(xiàn)在沒問題了，那在預(yù)學(xué)時，你提了哪些問題呢？能和大家說一說嗎？

生1：我當(dāng)時的問題是百位上到底是“1”還是“2”，現(xiàn)在我知道怎么解決了。

師：看來你的確學(xué)會了。其他同學(xué)呢？

生2：（讀預(yù)學(xué)單）我在做題時，總是要忘記進“1”，老師有好的方法教給我不會忘記嗎？

師：這個問題也許是大家都想問的，大家有好的建議嗎？交流一下！

生3：不要忘記在前一位右下方寫上小“1”。

生4：其實不寫小“1”也是可以的，我媽媽教我計算時，用左手豎起一個手指表示，這樣也能不忘記進位。

師：這個辦法真新奇，你能給大家演示一下嗎？

（學(xué)生上臺演示，右手書寫，左手在胸前豎手指表示進位：進“1”就豎1根手指，進“2”就豎2根手指……）

師：感謝你與大家分享這一方法。同學(xué)們，這一方法是個小技巧，在今后的三位數(shù)、四位數(shù)加減法中，它可以幫助我們減少更多的錯誤，從現(xiàn)在起，我們不妨也這樣學(xué)一學(xué)！

生5：老師，如果是三位數(shù)、四位數(shù)的加法，也像這樣“哪一位滿10就向前一位進1嗎？”

師：很好，有人提出了問題，來說一說你們的想法。

生6：我覺得應(yīng)該是的，百位滿10向千位進1，那么千位滿10就向萬位進1，如此類推……

生7：如果滿20，就向前一位進2。

……

【課后思考】

當(dāng)前，不論哪一種理論指導(dǎo)下的課堂，都把重點從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的作用是“協(xié)助學(xué)生自己承擔(dān)學(xué)習(xí)責(zé)任，成為自主的思考者，構(gòu)建對概念的完整理解，提出問題并自己尋找解決問題的答案”。預(yù)探導(dǎo)學(xué)策略下的課堂教學(xué)基于認(rèn)知建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，是讓學(xué)生在預(yù)學(xué)單的指導(dǎo)下進行自主建構(gòu)的過程。在導(dǎo)學(xué)的過程中，對于教學(xué)的重點與難點，一般采用小組交流的形式，對預(yù)學(xué)過程中的不同想法進行交流，然后組織全班集中交流，百家爭鳴，各放異彩。這就是基于社會建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，讓學(xué)生在相互作用中獲得發(fā)展。就計算課而言，如何讓學(xué)生有話可講，如何將話題聚焦到學(xué)習(xí)的重難點上，筆者就以下這些核心要素與大家分享。

一、 精心設(shè)計預(yù)學(xué)單

“預(yù)探”指教師在認(rèn)真鉆研教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計預(yù)學(xué)單，學(xué)生依據(jù)預(yù)學(xué)單有目的、有計劃地進行自主學(xué)習(xí)的過程。其中，預(yù)學(xué)單質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響著課堂教學(xué)的效率，因為預(yù)探導(dǎo)學(xué)策略下的課堂教學(xué)，可以理解為學(xué)生在利用預(yù)學(xué)單預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過課堂上的進一步評析、引導(dǎo)與延伸，從而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的新的教學(xué)范式。因此，預(yù)學(xué)雖然只是學(xué)習(xí)的一個起始，然而從更高位來看，學(xué)生通過預(yù)學(xué)可以更好地?fù)碛凶灾鲗W(xué)習(xí)的機會。

本節(jié)課設(shè)計的預(yù)學(xué)單由三個部分組成?！拔夷艽稹辈糠种卦跍毓手?，喚醒學(xué)生的舊知，為學(xué)習(xí)新知鋪墊?！拔夷軐W(xué)”部分主要是指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，其中第1小題是文本題意的理解；第2小題是思考驗算的方法；第3小題通過經(jīng)驗分享，為提煉本節(jié)課的關(guān)鍵知識點和方法作準(zhǔn)備；第4小題是嘗試“百位滿10向千位進1”的計算方法，可以說是在模仿練習(xí)的基礎(chǔ)上加以自己的思考，也是學(xué)習(xí)成果的檢測?！拔夷芩肌辈糠衷谟趩l(fā)學(xué)生思考和歸納小結(jié)，這也為課堂上交流辨析作鋪墊。這是基于學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和教材編排而設(shè)計的，吻合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在預(yù)學(xué)單上的語言表述雖然不是很完整，但即便是學(xué)習(xí)能力不太好的學(xué)生，也能通過溫習(xí)舊知、看書自學(xué)做對幾個習(xí)題，這為課堂中的充分交流奠定了基礎(chǔ)。

需要指出的是，預(yù)學(xué)單一般提前一天完成，有利于教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)學(xué)情況來設(shè)計教學(xué)；如果能夠很好地推測學(xué)情，及時收集典型題例，也可以把預(yù)學(xué)作業(yè)放在課的起始階段；如果前后兩堂課聯(lián)系緊密，也可以采用“35+5”的形式，即在前一節(jié)課中留5分鐘時間完成下一節(jié)課的預(yù)學(xué)作業(yè)。

二、 正確處理學(xué)導(dǎo)關(guān)系

教師通過對預(yù)學(xué)單的批閱、整理與分類，可以基本了解學(xué)生在自主預(yù)學(xué)時對所學(xué)知識的哪些方面已經(jīng)基本掌握，哪些方面有多種理解，哪些方面還存在問題。因此，之后的教學(xué)環(huán)節(jié)展開——導(dǎo)學(xué)是依據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況順學(xué)而導(dǎo)，有效推進的。

首先是放手讓學(xué)生在小組里交流，達(dá)成三個目標(biāo)：一是校對答案；二是能說出計算過程；三是較多的學(xué)生有了開口交流的機會，為匯報展示做好準(zhǔn)備。

其次是抓住關(guān)鍵要素展開辨析，把時間和精力用在刀刃上。課堂上教師組織學(xué)生先圍繞“出錯點”展開匯報交流，正例與反例互為比較，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，深入思考。

再次，針對預(yù)學(xué)中出現(xiàn)的突出情況進行重點討論。通過對預(yù)學(xué)單的前期批閱，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“有無辦法知道自己算的對不對”顯得比較茫然，許多答案答非所問，細(xì)究原因，原來驗算是第一次出現(xiàn)，學(xué)生對此比較陌生。在以往的教學(xué)中，我們往往忽視驗算這一教學(xué)環(huán)節(jié)，采用直接告知的方法一帶而過。在批閱中，發(fā)現(xiàn)少部分學(xué)生有自己的想法，大致出現(xiàn)了以下兩種驗算方法：一是用交換兩個加數(shù)的位置再算一遍的方法；二是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進行驗算，也就是看所得的和減一個加數(shù)是不是等于另一個加數(shù)。教學(xué)時，我們一改以往直接告知驗算的方法，著重請用以上方法驗算的學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這些方法都是可行的，然后在交流中逐漸“剪枝去葉”，又使學(xué)生認(rèn)識到，一般情況下常用“交換兩個加數(shù)的位置再算一遍的方法”來檢驗計算結(jié)果。這一交流的過程，將學(xué)生的注意力高度集中，驗算方法的多樣性與優(yōu)化過程使學(xué)生對新知的認(rèn)識充滿了探索的向往，驗算這一方法也在學(xué)生心中扎根。

以上三部分是教學(xué)的核心部分，由于有了自主預(yù)學(xué)作為基礎(chǔ)，因此教師可以從容地組織學(xué)習(xí)活動，或提出問題、組織討論，或提供素材、組織比較，學(xué)生也有話可講，會講能講，在豐富的實踐體驗與感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上自主認(rèn)識知識本質(zhì)。

三、 鼓勵大膽提出問題

預(yù)探導(dǎo)學(xué)策略下的回顧總結(jié)，除了知識性回顧之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)方式的回顧，如請學(xué)生回顧在預(yù)學(xué)時哪些方面是自己沒有想到的，誰的匯報對自己的啟發(fā)與幫助最大，還有哪些新發(fā)現(xiàn)和新問題，等等。通過回顧總結(jié)，逐步改進自己的預(yù)學(xué)方法。

本節(jié)課的預(yù)學(xué)單中設(shè)計了“我要求助”欄目，旨在鼓勵學(xué)生提出問題，教師抽取典型內(nèi)容共同思考，延伸知識。學(xué)生或交流對知識點的認(rèn)識，或交流小技巧，或由兩三位數(shù)的加法想到三四位數(shù)的加法，話題變得更為寬廣，學(xué)生要講、更爭著講……

可見，預(yù)探導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略下的教學(xué)課堂在逐步轉(zhuǎn)型，這樣的課堂尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有效利用學(xué)生的預(yù)學(xué)資源，使得數(shù)學(xué)課堂由“教師教”轉(zhuǎn)變成“我來教”。預(yù)學(xué)單的運用也不僅使教師了解到學(xué)生的學(xué)情，還呈現(xiàn)了學(xué)生的多種做法，聚焦了典型的問題，這一載體運用到課堂教學(xué)中，反映了當(dāng)前對教與學(xué)關(guān)系的一種重新審視，是站位于學(xué)生視角的實踐思考。它將學(xué)習(xí)的任務(wù)具體化，讓學(xué)生明確要做什么，為學(xué)生提供思考的方向和軌跡，更重要的是有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。