潘旭，姜未汀，黃永帥，韓維哲，史文斯

（1-上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090；2-江蘇唯益換熱器股份有限公司，江蘇丹陽 212311）

0 引言

由于全球市場競爭壓力不斷增加，節(jié)約能源和減少環(huán)境污染的迫切要求已受到越來越多工業(yè)部門的重視。板式換熱器作為一種高效的節(jié)能設(shè)備，在醫(yī)藥、食品、合成纖維、造船、動(dòng)力、冶金及化工等工業(yè)部門發(fā)揮著重要作用[1]。近年來，我國北方城市大力推行“煤改電”、“煤改氣”等環(huán)保政策，進(jìn)一步加快了換熱器行業(yè)的發(fā)展。

實(shí)驗(yàn)測試換熱器的換熱性能，是行業(yè)常用的研究手段。魏文建等[2-3]通過實(shí)驗(yàn)對點(diǎn)波板式換熱器測試了單相換熱和蒸發(fā)、冷凝測試，反映了點(diǎn)波板式換熱器在換熱和流動(dòng)性能上的優(yōu)勢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，帶動(dòng)著流體力學(xué)的不斷進(jìn)步。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）是通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對包含流體流動(dòng)和傳熱等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，是流體力學(xué)的一個(gè)分支[4]。目前，CFD已經(jīng)成為對換熱器性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和預(yù)測必不可少的工具。GRIJSPEERDT等[5]基于低雷諾數(shù)k-ε湍流模型，模擬了板式換熱器的換熱性能，得到了板式換熱器最佳的波紋形狀和波紋傾角。GALEAZZO[6]通過使用CFD對四通道板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并將實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與CFD模擬得出的熱負(fù)荷進(jìn)行比較，結(jié)果表明CFD結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)具有良好的吻合性，表明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性及有效性，并指出數(shù)值模擬可以對板式換熱器內(nèi)部的溫度場、速度場進(jìn)行描繪。蔡毅等[7]通過建立與人字形波紋板片完全相同、含分配區(qū)和傳熱區(qū)的冷熱雙流道換熱計(jì)算模型，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 6.3數(shù)值模擬4組不同速度下流體的流動(dòng)和換熱情況。通過分析流道內(nèi)速度場和溫度場發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口分配區(qū)對流體流動(dòng)分布和換熱都有顯著影響，兩側(cè)流體的壓降和進(jìn)出口溫差的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差小于6%，較準(zhǔn)確地反映了換熱器內(nèi)整體的流動(dòng)和換熱特性，可直接用于板式換熱器性能的研究，具有一定的工程實(shí)際意義。徐志明等[8]通過建立人字形板式換熱器冷熱雙流道的流體流動(dòng)與傳熱計(jì)算模型，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件對5組不同速度工況下?lián)Q熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了換熱器流道內(nèi)的速度場、溫度場和壓力場。結(jié)果表明數(shù)值模擬得到的板式換熱器進(jìn)出口溫差和壓降與試驗(yàn)測量值的誤差均小于6%。

板式換熱器性能優(yōu)化一直是相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于板式換熱器換熱性能受到多種因素影響，所以有研究者運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃對板式換熱器進(jìn)行優(yōu)化研究。NAJAFI等[9]通過MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行建模，并利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，獲得了能夠使板式換熱器達(dá)到最小壓降和最大總傳熱系數(shù)的一組設(shè)計(jì)參數(shù)。HILBERT等[10]采用多目標(biāo)遺傳算法對換熱器的葉片形狀、流動(dòng)與熱傳遞過程的耦合求解進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果得出板式換熱器以最小壓損獲得最大換熱量時(shí)的最優(yōu)幾何結(jié)構(gòu)。SANAYE等[11]以板翅式換熱器的最大熱效率和最小年度總成本為目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)遺傳算法對板翅式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明了最大熱效率和最小年度總成本之間存在沖突性，優(yōu)化得出翅片間距、翅片高度、翅片偏移量、熱流長度和冷流長度都對最大熱效率和最小年度總成本之間的沖突性具有重要影響。蔡飛等[12]利用多目標(biāo)遺傳算法，以傳熱和壓降引起的耗散數(shù)最小為目標(biāo)，對流體出口溫度和冷、熱流體的流速組合進(jìn)行了優(yōu)化。并通過優(yōu)化實(shí)例，表明采用優(yōu)化解進(jìn)行換熱器設(shè)計(jì)能夠達(dá)到較好的運(yùn)行效果和經(jīng)濟(jì)效益。張毅等[13]運(yùn)用場協(xié)同原理對板式換熱器單邊流動(dòng)和對角流動(dòng)時(shí)的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了分析。通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：在相同的流速下，單邊流動(dòng)的速度場和溫度場的協(xié)同性及速度場和壓力場的協(xié)同性較好，得到了單邊流動(dòng)換熱效果要優(yōu)于對角流動(dòng)，且壓降低于對角流動(dòng)的結(jié)論。陳宗毅等[14]采用正交設(shè)計(jì)研究了波紋深度、波紋傾角、波距對釬焊板式換熱器換熱性能影響的主次關(guān)系，得到一組板片幾何優(yōu)化參數(shù)。

在同因素同水平條件下，均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)次數(shù)遠(yuǎn)少于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排的試驗(yàn)次數(shù)[15]。所以，均勻設(shè)計(jì)適合于多因素多水平試驗(yàn)。本文根據(jù)均勻設(shè)計(jì)的思想，建立了3因素16水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對板式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)值模型

由于板式換熱器板片堆疊結(jié)構(gòu)具有周期性和重復(fù)性，為了提高工作效率，建立如圖1所示的簡化數(shù)值模型。該模型由上下兩個(gè)板片組成，形成多個(gè)周期性流道。文獻(xiàn)[16]指出經(jīng)過3～5個(gè)基本單元，板間流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展。

該模型由速度入口、壓力出口、恒溫?zé)o滑移絕熱換熱壁面和周期性邊界組成。入口速度恒定且垂直于入口平面；出口壓力設(shè)為表壓，且考慮回流溫度[17]；周期性邊界壓力和速度場均相同。

圖1 板式換熱器數(shù)值計(jì)算模型

1.2 板式換熱器性能影響因素分析

根據(jù)某一型號釬焊板式換熱器進(jìn)行幾何建模和數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的試驗(yàn)工況為uin=0.2 m/s，Tin= 290.534 K，Twall= 285.65 K。根據(jù)工業(yè)中板式換熱器生產(chǎn)實(shí)際情況，各參數(shù)試驗(yàn)范圍分別是：波紋傾角β= 110°～125°，波紋深度b= 2.05 mm～3.5 mm，波紋間距P= 5.7 mm～7.1 mm。本研究取U16*(1612)均勻設(shè)計(jì)表擬定數(shù)值模擬方案，各因素水平取值如表1所示，依照相對應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)使用表的安排，表2前4列給出了16組均勻試驗(yàn)的板片結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 影響因素及水平

1.3 數(shù)據(jù)處理

單相換熱量計(jì)算公式按照式(1)～(2)計(jì)算，其中流量和進(jìn)出口溫度，直接從模擬結(jié)果讀取出來，摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式如式(3)所示：

式中：

qm——水的質(zhì)量流量，kg/s；

cp——水的比熱容，kJ/(kg?K)；

ΔTm——對數(shù)平均溫差，K；

Tin——入口溫度，K；

思想教育工作是高校各部門、各崗位共同協(xié)作下才能有效完成的工作，而輔導(dǎo)員是學(xué)生與各部門、各崗位間的最主要橋梁和紐帶。在新媒體下學(xué)生思想與行為動(dòng)態(tài)的易變性和復(fù)雜性，要求輔導(dǎo)員必須提升敏感度，將各類信息及時(shí)傳遞給上級和相關(guān)部門，為學(xué)校的思想教育工作的相關(guān)決策制定和執(zhí)行提供依據(jù)。

Tout——出口溫度，K；

Twall——恒定壁面溫度，K；

h——對流換熱系數(shù)，W/(m2?K)；

A——換熱面積，m2；

de——當(dāng)量直徑，m；

λw——水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；

ρ——水的密度，kg/m3；

Pin——進(jìn)口壓力，Pa；

Pout——出口壓力，Pa；

L——計(jì)算區(qū)域沿流動(dòng)方向的通道長度，m；

Gw——水的質(zhì)流密度，kg/m2?s；

Ain——進(jìn)口截面積，m2；

Re——雷諾數(shù)，無因次；

μw——水的動(dòng)力粘度，Pa?s。

采用綜合傳熱性能因子ψ=Nu/f1/3對板式換熱器進(jìn)行性能評價(jià)，ψ越大，板式換熱器的性能越好。另外，還分析了波紋傾角、波紋間距、波紋深度3個(gè)因素與單位壓降ΔPl、換熱系數(shù)之間的關(guān)系。

式中：

ΔPl——單位長度壓降，Pa/m。

根據(jù)上述公式，雷諾數(shù)、單位壓降、換熱系數(shù)和綜合傳熱性能因子的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 板式換熱器結(jié)構(gòu)及性能

2 數(shù)據(jù)回歸分析與優(yōu)化方案確定

2.1 數(shù)據(jù)回歸分析

根據(jù)均勻設(shè)計(jì)原理，需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的試驗(yàn)條件。本案例選定多元線性回歸方法，基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和表2數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果，并利用統(tǒng)計(jì)分析軟件Minitab獲得了Nu、ΔPl和ψ分別與波紋傾角、波紋間距、波紋深度之間的回歸關(guān)系，如式(7)～(9)所示。在獲得式(9)的過程中，采用后退法，逐步剔除對回歸方程貢獻(xiàn)最小的自變量[19]；在保證回歸方程中含有β、P和b這3個(gè)影響因素的前提下，最終確定回歸方程(9)。

對式(7)～(9)進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果如圖2～圖4所示。根據(jù)式(7)計(jì)算所得的努塞爾數(shù)結(jié)果與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對比，誤差主要分布在±10%內(nèi)，最大誤差為19.78%，平均誤差為6.32%。根據(jù)式(8)計(jì)算所得的單位壓降結(jié)果與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對比，如圖3所示，誤差均在±10%內(nèi)，最大誤差為9.86%，平均誤差為4.4%。根據(jù)式(9)計(jì)算所得的綜合傳熱性能因子與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對比，如圖4所示，誤差均在±10%之間，最大誤差為9.23%，平均誤差為4.76%。

由式(7)～(9)可知，由于波紋傾角β增加，流體流動(dòng)由十字交叉流發(fā)展為曲折流，增加了流體的擾動(dòng)，從而使換熱系數(shù)增加。同時(shí)由于波紋傾角的增加，觸點(diǎn)分布密度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，觸點(diǎn)密度的變化會(huì)導(dǎo)致流體的流態(tài)發(fā)生擾動(dòng)，從而增強(qiáng)觸點(diǎn)周圍的湍流強(qiáng)度，同時(shí)壓降損失也會(huì)增大；間距P增加，換熱系數(shù)降低，原因是當(dāng)間距增加時(shí)，流體流動(dòng)更加順暢，擾動(dòng)程度降低，此時(shí)壓降也會(huì)降低。而波紋深度b通過改變流道內(nèi)流體的漩渦混合程度及渦旋區(qū)的大小來影響換熱阻力性能。

2.2 最優(yōu)化方案及驗(yàn)證

當(dāng)綜合傳熱性能因子ψ達(dá)到最大值時(shí)，表明換熱器的換熱性能良好。則問題轉(zhuǎn)換為：當(dāng)β、b和P取值范圍為本文研究的范圍內(nèi)時(shí)，對式(9)進(jìn)行最大值求解。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)β=110°、P=5.7 mm和b=3.2 mm時(shí)，綜合傳熱性能因子達(dá)到最大值ψ1=140.37。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證回歸方程中ψ1的正確性，對于得到的最優(yōu)波紋板結(jié)構(gòu)參數(shù)通過Fluent14.0進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的試驗(yàn)工況與上述16次試驗(yàn)時(shí)的工況條件一致，得到驗(yàn)證綜合傳熱性能因子ψ2為137.49。通過對比可以看出，數(shù)值驗(yàn)證得到的ψ2值與回歸方程計(jì)算得到的ψ1值極為接近，誤差為2%。

圖2 Nu數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對比

圖3 ΔPl數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對比

圖4 ψ數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對比

3 結(jié)論

本文介紹了板式換熱器波紋結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究方法，利用均勻設(shè)計(jì)擬定數(shù)值模擬的方案。在參數(shù)取值范圍內(nèi)，通過回歸分析得到了一組最優(yōu)參數(shù)；當(dāng)波紋傾角為110°、波紋間距為5.7 mm、波紋深度為3.2 mm時(shí)，綜合傳熱性能因子取得最大值，說明此時(shí)換熱器的換熱性能較好，對工程實(shí)踐有理論指導(dǎo)意義。

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