李劍銳，王皓顯，武春林，陳慧，胡海濤*，丁國(guó)良，邢占洋，王麗春

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-山西汾西機(jī)電有限公司，山西太原 030027；3-山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原 030027）

0 引言

我國(guó)主要依賴煤炭、石油的能源結(jié)構(gòu)已經(jīng)造成越來越大的環(huán)境污染壓力。逐步提升天然氣這一清潔能源在我國(guó)能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)中的比重是解決上述問題的重要措施[1]。板翅式換熱器作為一種高效、緊湊、輕巧的換熱設(shè)備，在天然氣液化領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)為傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、牢固、適用范圍大，但制造工藝復(fù)雜、開發(fā)費(fèi)用高、流動(dòng)通道壓降大、易堵塞、易腐蝕、加工工藝復(fù)雜[2-3]。為了減少熱損失、降低壓降損耗、增加LNG液化效率，針對(duì)板翅式換熱器的設(shè)計(jì)優(yōu)化和性能改善是十分必要的。

在板翅式換熱器中換熱過程都伴隨著相變，冷流體發(fā)生蒸發(fā)相變，相對(duì)于單相區(qū)對(duì)流換熱，相變區(qū)域的潛熱換熱過程傳熱性能更強(qiáng)，是換熱器中的關(guān)鍵的換熱發(fā)生區(qū)域[4]。板翅式換熱器性能提升的關(guān)鍵在于正確掌握兩相相變過程中的熱值傳遞特性。

針對(duì)板翅式換熱器的兩相研究主要集中于不同結(jié)構(gòu)分配器的分配性能分析以及兩相均布器的性能優(yōu)化。袁培等[5]以空氣-水為介質(zhì)，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)研究了入口兩相分配器的分配特性；張哲等[6]通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究了氣液分配器的特性，結(jié)果表明高雷諾數(shù)下分配不均現(xiàn)象更顯著；林彬彬等[7]利用ASPEN PLUS軟件，模擬了不同兩相流分配的情況下對(duì)傳熱性能的影響；潘良高等[8]考慮表面張力和重力的影響，建立了預(yù)測(cè)微通道氣液兩相流型的數(shù)值模型；焦安軍等[9]研究了封頭結(jié)構(gòu)對(duì)兩相分配的影響，通過改變封頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)改善換熱器的物流分配；萬智華等[10]通過CFD研究了實(shí)際板翅式換熱器冷箱并聯(lián)管路的兩相流均布特性，結(jié)果表明當(dāng)管道水平布置時(shí)，優(yōu)先考慮水平上進(jìn)下出式；當(dāng)管道垂直布置時(shí)，優(yōu)先考慮垂直向下流入式。

針對(duì)板翅式換熱器的數(shù)值模擬研究主要集中于不同結(jié)構(gòu)間的單相傳熱以及壓降性能比較。祝銀海等[11]通過CFD對(duì)平直形和鋸齒翅片形通道流體的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在鋸齒形翅片的相鄰2個(gè)鋸齒的交錯(cuò)面上，流體的局部傳熱系數(shù)和壓力存在突變，流體的邊界層厚度要薄于在平直形翅片中的厚度；王臣等[12]通過CFD模擬了耦合導(dǎo)熱情況下的不同結(jié)構(gòu)平直形翅片形通道的流動(dòng)傳熱特性，并提出了優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；魏進(jìn)家[13]通過模擬單相工況下的流動(dòng)通道內(nèi)溫度、速度分布，擬合得到了Nu、α*及f與Re的關(guān)聯(lián)式；董其伍等[14]通過數(shù)值模擬方法，對(duì)比不同結(jié)構(gòu)下的Nu和Re變化規(guī)律；曲樂等[15]通過分段物性曲線的方法進(jìn)行了板翅式換熱器內(nèi)部傳質(zhì)過程的初步模擬，并與MUSE結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果有一定合理性。

而目前關(guān)于板翅式換熱器內(nèi)的兩相區(qū)域傳熱過程機(jī)理的研究則較少。因此，需要建立適用的傳熱傳質(zhì)模型，以反映板翅式換熱器的汽化相變過程。

1 數(shù)值模型

1.1 模型對(duì)象描述

通常板翅式內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，由流道的入口流入后，通過封條未堵住的通道開口，流入對(duì)應(yīng)流道的換熱翅片層，經(jīng)過一定長(zhǎng)度的均流分布段后，均勻流入包含翅片的換熱通道，并與相鄰層間不同流道的介質(zhì)發(fā)生換熱，在經(jīng)過均流段匯集至出口對(duì)應(yīng)的封頭區(qū)域，最后從出口流出。

流體在流動(dòng)通道中發(fā)生的傳熱過程根據(jù)流體相態(tài)可以分為3個(gè)階段：過冷段、兩相段、過熱段。對(duì)于冷流體在整個(gè)過程中存在汽化沸騰現(xiàn)象，其中帶來的不同相間的熱值過程對(duì)傳熱的影響十分顯著。則正確描述兩相段的汽化相變過程在板翅式換熱器的傳熱性能研究中十分關(guān)鍵。

板翅式換熱器中，冷流體在低干度下的汽化相變過程屬于流動(dòng)沸騰，此時(shí)主要的傳質(zhì)發(fā)生區(qū)域是聚集在換熱表面。對(duì)于產(chǎn)生的氣泡，熱容相對(duì)小，局部溫度會(huì)上升，使得周圍液相汽化，氣泡尺寸增長(zhǎng)，然后脫離壁面。對(duì)于中干度情況下，環(huán)狀流的氣液發(fā)生分層，換熱表面接觸的主要相仍為液相，因此傳質(zhì)過程與低干度類似，但在氣泡成長(zhǎng)后會(huì)發(fā)生突入中間氣相部分的現(xiàn)象，在液膜較薄的情況下，可能會(huì)發(fā)生液膜斷裂，氣相與換熱壁面直接接觸，傳熱性能開始發(fā)生下降。在高干度霧狀流，換熱壁面主要接觸氣相，為顯熱傳熱，氣相熱容小，溫度上升快，傳熱性能急劇下降，傳質(zhì)區(qū)域主要發(fā)生在兩相的相界面。

換熱通道內(nèi)介質(zhì)兩相間的相互作用主要有以下3種：1）氣相成核、脫離過程；2）氣泡成長(zhǎng)突破液膜的過程；3）氣相流速增大，撕裂液膜、夾帶液滴的過程。在整個(gè)汽化相變過程中，起到?jīng)Q定性作用的力有5種，分別是氣相粘性力、液相粘性力、氣液相間表面張力、氣液相間的剪切作用力、重力，如圖2所示。

通過在模型的連續(xù)性方程中加入氣液兩相質(zhì)量傳遞源項(xiàng)，在動(dòng)量方程中加入表面張力源項(xiàng)和剪切力源項(xiàng)，在能量方程中加入潛熱傳熱源項(xiàng)，從而將汽化相變過程需要考慮的各個(gè)因素反映到控制方程中。

圖1 板翅換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 氣泡和相界面的受力分析

1.2 控制方程

根據(jù)N-S方程，對(duì)于圖示的3種類型的控制單元，針對(duì)汽化相變模型可建立如下的基本控制方程。

氣相和液相的連續(xù)性方程如下：

動(dòng)量和能量方程如下：

式中，αl和α1分別代表控制單元內(nèi)部氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)；右側(cè)為傳質(zhì)質(zhì)量源項(xiàng)Sm，反映傳質(zhì)過程中兩相間的傳質(zhì)質(zhì)量；Fσ為表面張力項(xiàng)；??(k?T)為顯熱源項(xiàng)，Q為潛熱源項(xiàng)；Fσ表面張力項(xiàng)，可通過連續(xù)表面張力（CSF）模型求取：

其中?n為相界面函數(shù)、θ為接觸角。

傳質(zhì)源項(xiàng)Sm，分為蒸發(fā)和冷凝2個(gè)部分進(jìn)行考慮。對(duì)于傳熱介質(zhì)為單工質(zhì)時(shí)，不會(huì)存在蒸發(fā)與冷凝同時(shí)發(fā)生的情況，其中一項(xiàng)的值應(yīng)為0。

在板翅式換熱器的換熱通道中，氣相相間傳質(zhì)主要在2種情況下發(fā)生：高干度下的相界面?zhèn)髻|(zhì)、換熱通道壁面的液相汽化傳質(zhì)，分別介紹如下。

1）高干度下的相界面?zhèn)髻|(zhì)

由于高干度工況下氣相溫度高，此時(shí)的傳質(zhì)過程主要為蒸發(fā)過程（Tl＞Tsat）：

2）換熱通道壁面的液相汽化傳質(zhì)

在低干度工況下，換熱表面的流體為液相，所有獲得的熱量都用于汽化相變。根據(jù)壁面當(dāng)?shù)氐臒崃髅芏?，蒸發(fā)傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算如下（α1＞ 0，Tl＞Tsat）：

潛熱傳熱源項(xiàng)Q，根據(jù)質(zhì)量傳質(zhì)源項(xiàng)Sm進(jìn)行計(jì)算，如下所示：

基于對(duì)以上各個(gè)模型進(jìn)行綜合，建立板翅式換熱器通道內(nèi)部的汽化相變數(shù)值模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)冷流體側(cè)汽化相變過程進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)描述。

2 求解方法

本文數(shù)值模擬使用的模型如圖3所示，選用了平直形板翅式換熱器的換熱通道為例，基于商用軟件FLUENT進(jìn)行流動(dòng)模擬。采用VOF模型作為模擬兩相流模型，連續(xù)表面張力模型（CSF）作為模擬表面張力模型，實(shí)現(xiàn)兩相分布、流型轉(zhuǎn)變過程的模擬；同時(shí)通過FLUENT的用戶自定義方程(UDFs)分別建立針對(duì)壁面及非壁面的傳質(zhì)模型，以實(shí)現(xiàn)通過對(duì)網(wǎng)格類型的判斷以采用不同方式計(jì)算傳質(zhì)質(zhì)量，模擬實(shí)現(xiàn)氣泡形成、突破液膜的過程；采用VOF-CSF模型作為表面張力模型。

模擬使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)通道表面的邊界層區(qū)域以及可能出現(xiàn)氣液交界面的區(qū)域進(jìn)行了加密。網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果如下，在最大網(wǎng)格尺寸不超過0.05 mm時(shí)且壁面附近的網(wǎng)格單元尺寸不超過0.0025 mm時(shí)，換熱系數(shù)及傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算誤差低于2%。因此采用0.05 mm作為基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸及0.0025 mm作為邊界層加密尺寸，保證模擬結(jié)果精度。

圖3 幾何模型及網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[16]圓管中天然氣兩相傳熱工況進(jìn)行兩相傳熱數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文中模型的有效性。模型驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩相工況下傳熱趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，最大的誤差為10.57%，出現(xiàn)在低干度區(qū)域。平均傳熱系數(shù)的偏差為6.6%。

圖4 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 不同干度下流型模擬

分別針對(duì)質(zhì)流密度對(duì)應(yīng)的工況進(jìn)行模擬，對(duì)應(yīng)的近飽和流的相變情況如圖5所示。

在低干度工況下，氣相占據(jù)空間較少，氣泡以離散形式存在，受到液相拖曳而流動(dòng)，此時(shí)氣液兩相的流速是相同的，不存在滑移速度。

在中干度工況下，由于氣相增加，占據(jù)空間也隨之增加，氣泡之間形成連續(xù)的氣流，從而將液相阻斷，形成氣液交界面。在換熱器的流動(dòng)通道為水平且流動(dòng)速度較低的情況下，由于重力的作用，使得液相會(huì)向通道一側(cè)聚集，此時(shí)形成的流型為分層流；在換熱器流動(dòng)通道方向?yàn)樨Q直方向的情況下，液相不會(huì)發(fā)生單層聚集的情況，此時(shí)由于液相粘性力及氣液相間表面張力的作用下，液相會(huì)趨向于附著在通道表面，而氣相在通道中心流動(dòng)，氣相的流動(dòng)速度會(huì)高于液相，產(chǎn)生滑移速度，此時(shí)的流型為環(huán)狀流；在通道水平且高質(zhì)流密度的情況下，也會(huì)形成環(huán)狀流，但上下兩側(cè)的液膜厚度會(huì)有所差異。

在高干度工況下，由于氣相已經(jīng)占據(jù)了絕大部分的通道空間。由于液相體積不足無法形成液膜，液相只能以小液滴的形式存在，受到高速氣流的卷襲而隨之流動(dòng)，而部分液相會(huì)因重力作用趨于一側(cè)的現(xiàn)象依然存在。

圖5 流型模擬結(jié)果（質(zhì)流密度均為20 kg/m2s）

3.2 相變傳熱傳質(zhì)過程模擬

在引入了傳熱傳質(zhì)模型后，板翅換熱器通道內(nèi)傳熱傳質(zhì)過程的模擬結(jié)果如圖6所示。

由圖中可看出，液膜在壁面與高溫的管壁發(fā)生換熱，由于達(dá)到飽和壓力，發(fā)生汽化成核，并隨著傳質(zhì)質(zhì)量的增加而長(zhǎng)大，然后跟隨液相的流動(dòng)離開。隨著干度增加后，部分較大氣泡相互接觸，形成更大的氣泡，并受到液相的拖曳作用而拉長(zhǎng)，由于重力的作用下，氣泡開始附著到了通道的一側(cè)，形成了分層流。在低質(zhì)流密度的工況下，由于流速較慢，氣泡受到的拖曳作用也越小，更趨于形成氣液分層的情況，此時(shí)氣相與壁面直接換熱，傳熱系數(shù)下降。而對(duì)于高質(zhì)流密度的工況而言，由于氣泡難以在低干度下聚集變大，因此壁面上主要還是液相，從而傳熱系數(shù)相對(duì)于低質(zhì)流密度要高。

圖6 不同質(zhì)流密度下的流型

3.3 不同傳熱溫差工況傳熱性能對(duì)比

質(zhì)流密度為20 kg/m2kg，不同熱流密度的工況的傳熱系數(shù)如圖7所示，傳熱系數(shù)隨著熱流密度增大而增大，并在中低干度下增幅明顯，而在高干度下傳熱系數(shù)的增幅下降。而傳熱系數(shù)隨干度上升呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，不同熱流密度下傳熱系數(shù)的下降節(jié)點(diǎn)都在0.4干度附近。

熱流密度為6,000 W/m2，不同質(zhì)流密度的工況的傳熱系數(shù)如圖8所示，傳熱系數(shù)隨著質(zhì)流密度增大而增大，并呈現(xiàn)正比上升的趨勢(shì)。不同質(zhì)流密度下隨著質(zhì)流密度上升，傳熱系數(shù)最高點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的干度上升，質(zhì)流密度60 kg/m2s時(shí)，最高點(diǎn)則出現(xiàn)在0.4附近，而質(zhì)流密度60 kg/m2s時(shí)出現(xiàn)在0.6附近。

圖7 不同熱流密度下的傳熱系數(shù)

圖8 不同質(zhì)流密度下的傳熱系數(shù)

4 結(jié)論

1）基于VOF模型、連續(xù)表面張力模型、接觸角模型，建立了板翅式換熱器汽化相變過程的數(shù)值模擬模型。

2）針對(duì)相變過程中發(fā)生的傳質(zhì)現(xiàn)象，在連續(xù)性方程引入質(zhì)量傳遞項(xiàng)，以預(yù)測(cè)在通道內(nèi)部發(fā)生的氣泡產(chǎn)生過程；在能量方程加入潛熱項(xiàng)，以預(yù)測(cè)伴隨著傳質(zhì)過程的介質(zhì)溫度變化。

3）對(duì)不同干度下的飽和狀流、泡狀流、環(huán)狀流、霧狀流等流型進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示流型不僅與干度工況有關(guān)，還與質(zhì)流密度有關(guān)。

4）對(duì)不同質(zhì)流密度工況下的全液相的傳質(zhì)模型進(jìn)行模擬，高質(zhì)流密度工況下不易形成氣液分層現(xiàn)象，有利于傳熱。

5）傳熱系數(shù)隨著熱流密度增大而增大，并在中低干度下增幅明顯；傳熱系數(shù)隨干度上升呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)；傳熱系數(shù)隨著質(zhì)流密度增大而增大，傳熱系數(shù)最高點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的干度上升。

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