寇晶

【摘 要】《數(shù)學課程標準》指出：開展數(shù)學實踐活動的重要目標是讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，學會從生活中收集數(shù)學信息和數(shù)學問題，了解數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，充分發(fā)展學生的情感態(tài)度和一般能力。本文結(jié)合筆者自身的實踐與探索，從小學數(shù)學實踐活動與學生的主動學習能力、思維能力、創(chuàng)新能力、解決問題能力發(fā)展的關(guān)系方面作出探析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學實踐活動；學生；發(fā)展；能力

一、問題的提出

建構(gòu)主義學習理論認為，數(shù)學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程，即通過內(nèi)部認識結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的相互作用來建構(gòu)知識。這就是說，教學必須建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使新的學習材料與學生原有的認知結(jié)構(gòu)相互作用，讓學生主動地建構(gòu)新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

《數(shù)學課程標準》指出：開展數(shù)學實踐活動的重要目標是讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，學會從生活中收集數(shù)學信息和數(shù)學問題，了解數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，充分發(fā)展學生的情感態(tài)度和一般能力。這樣對于擴大學生的視野，拓寬知識，培養(yǎng)興趣、愛好，豐富對數(shù)學的感性認識，發(fā)展數(shù)學才能都有著積極的作用。而開展數(shù)學實踐活動可以使枯燥的知識趣味化，書本知識實踐化。

因此，它是調(diào)動學生學習積極性、變被動學習為主動學習、變消極應(yīng)付為積極參與的重要途徑。其主要目的在于培養(yǎng)學生的思維能力、社會實踐能力、提高學生的全面素質(zhì)。

本文結(jié)合筆者的實踐與探索，就小學數(shù)學實踐活動與能力發(fā)展的關(guān)系談?wù)剮c認識。

二、數(shù)學實踐活動與學生能力發(fā)展的關(guān)系

小學數(shù)學實踐活動與學生能力發(fā)展的關(guān)系包括：與主動學習能力的發(fā)展關(guān)系、與思維能力發(fā)展關(guān)系、與創(chuàng)新能力發(fā)展關(guān)系、與解決問題能力發(fā)展關(guān)系。

（一）數(shù)學實踐活動與主動學習能力發(fā)展的關(guān)系

數(shù)學實踐活動就是通過學生親自動手、動腦、動口等一切操作活動，參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力，因此數(shù)學實踐活動能有效地發(fā)展和提高學生主動學習的能力。

例如筆者在五年級學生學習了長方體的表面積之后，給學生布置了“設(shè)計校園整飾方案之‘教室粉刷面積的統(tǒng)計”這一任務(wù)，讓學生分小組通過討論交流，親自動手測量教室的長、寬、高，在測量教室的高時，有的學生想出了借助于長竹竿和卷尺來測量。在計算過程中，學生真實地看到了教室的地板是不用粉刷的，計算粉刷面積時只要計算出上面和四周共五個面的面積，同時清楚地認識到要除去黑板、門窗的面積。從而加深了學生對長方體表面積的認識和理解。

再例如，在學習了“多邊形的面積”這一知識后，筆者安排了學生分小組進行“測量校園的綠化面積”這一實踐活動。校園的綠化包括了很多學過的圖形，通過學生的實地測量，學生主動去思考圖形的高怎樣找和測量，不規(guī)則的圖形有哪些好的方法求面積等問題，學生通過親身體會，鞏固了知識，提高了學生的學習主動性。

（二）數(shù)學實踐活動與思維能力發(fā)展的關(guān)系

注重數(shù)學思想方法的滲透和學生數(shù)學素養(yǎng)的提高是數(shù)學實踐活動的核心任務(wù)。數(shù)學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉(zhuǎn)化方法、統(tǒng)計方法等。在小學數(shù)學教學中，這些數(shù)學的思想方法都是通過解決問題來滲透，使學生在不知不覺中受到數(shù)學思想和方法的熏陶和感染。因此數(shù)學實踐活動能有效地發(fā)展和提高學生思維能力。

例如筆者在五年級學生學習了長方體的表面積之后，也給學生布置了“設(shè)計校園整飾方案之‘綜合樓粉刷總面積的統(tǒng)計”這一任務(wù)，學校綜合樓是由十二間大小不同的專用室構(gòu)成的。開始學生分了幾個小組，分別到各個專用室測量長寬高，學生都埋怨太麻煩了。筆者適時引導(dǎo)學生仔細觀察專用室，看看有什么相同的地方。學生很快就發(fā)現(xiàn)了專用室的高和寬是相同的，不同的只是長。而且以中間樓梯為界，綜合樓的左右兩邊的長是相等的。

學生還用一個長方體的紙箱動手制作了模型，通過分析，同學們想到了一個簡單的方法：因為綜合樓的每間專用室的寬和高相同，根據(jù)乘法的分配律，可以把每層專用室看成是一個大的長方體，以中間樓梯為界，綜合樓左右兩邊的總長是相同的，東西面隔墻的面積也相同。不同的只是東西面隔墻的位置和數(shù)量不同。所以可以分別算出綜合樓的天花板、南北面墻的總面積和一面東面墻的面積，只要量出綜合樓的總長、寬、高就可以算出它們的面積了。最后學生匯總了數(shù)據(jù)，算出了綜合樓的總粉刷面積。

就這樣學生通過動手實踐，很快掌握了計算總面積的簡便方法，同時還把乘法分配律運用到實踐中來，學生參與了實踐活動的全過程，將知識發(fā)展的過程觀察得更加直接具體。

（三）數(shù)學實踐活動與創(chuàng)新能力的關(guān)系

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力已成為素質(zhì)教育的核心問題，也是激發(fā)學生主體意識的最高體現(xiàn)。在全面推進素質(zhì)教育的進程中，作為基礎(chǔ)學科的數(shù)學教學，更應(yīng)注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

為此，開展一些有組織的數(shù)學實踐活動，可以給更多的學生施展才華的機會。特別是對一些數(shù)學成績不是很好的學生，在活動中常?？梢該P長避短，產(chǎn)生很好的結(jié)果。教師再對這些學生進行鼓勵，可以激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學能力?；顒涌梢栽诮處煹膮⑴c和指導(dǎo)下由個人或以小組為單位完成。因此數(shù)學實踐活動能有效地發(fā)展和提高學生創(chuàng)新能力。

例如，五年級學生學習了對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形變換后，筆者安排了“給圍欄裝飾板設(shè)計圖案”操作性實踐活動，讓學生對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。通過“折一折、剪一剪，貼一貼，畫一畫”等方式，學生理解和鞏固了這幾種圖形變換的區(qū)別和聯(lián)系，發(fā)展了學生的形象思維，培養(yǎng)學生的想象力和動手實踐能力，同時讓學生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力。

（四）數(shù)學實踐活動與解決問題能力發(fā)展的關(guān)系

為了在學生學習數(shù)學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學思想，不斷增強數(shù)學意識，就必須在數(shù)學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。因此數(shù)學實踐活動能有效地發(fā)展和提高學生解決問題能力。

例如：在三年級學生學習了“植樹問題”后，學生對封閉的、不封閉的路線上植樹等類型很難分清，于是筆者設(shè)計了“數(shù)數(shù)校園圍欄總數(shù)”這一實踐活動。

我們的校園是一個不規(guī)則的四邊形。開始在小組討論中，有學生說分成四個小組分別數(shù)出四條邊的數(shù)量再加起來就行了，可有的學生就說校園那么大，圍欄那么多，太難數(shù)了。

筆者引導(dǎo)學生自己去實地數(shù)一數(shù)，看看有沒有好的辦法，并要求學生在數(shù)圍欄總數(shù)的過程中，為了防止數(shù)錯數(shù)漏，每數(shù)到一個石柱就在紙上記錄下來圍欄的數(shù)量。當學生數(shù)到第4個石柱時，就發(fā)現(xiàn)了每兩個石柱之間的圍欄都是34條，于是猜測：是不是所有的兩個石柱之間的圍欄都是34條呢？之后又隨機找了兩個石柱，數(shù)出它們之間的圍欄數(shù)仍然是34條，驗證了猜測。

學生還發(fā)現(xiàn)了只需分別數(shù)四個面的石柱的個數(shù)和損壞的圍欄數(shù)就行了。在記錄時，學生用了畫“正”字的方法做記錄，最后共同制作完成了統(tǒng)計表，表中對比了每個方向的間隔數(shù)和石柱數(shù)的關(guān)系，同時學生還注意到，東西南北石柱個數(shù)相加的得數(shù)與石柱總數(shù)相差4，很自然就和已學的“植樹問題”聯(lián)系起來了。

就這樣，通過親身實踐，學生養(yǎng)成了留心周圍事物，有意識地用數(shù)學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，同時加深對知識的掌握和理解，提高了學生的解決問題的能力。

綜上所述，數(shù)學實踐活動能很好地把學生手的動作和腦的思維結(jié)合起來，調(diào)動學生各種感官參與學習活動，不僅對知識的形成有著重要的促進作用，而且與主動學習能力、思維能力、創(chuàng)新能力、解決問題能力的發(fā)展有著密切的關(guān)系。通過數(shù)學實踐活動，讓學生親身體驗、感悟，能較好地突破教學難點。

數(shù)學實踐活動比提煉出來的“純”數(shù)字問題更具綜合性、開放性、體驗性和挑戰(zhàn)性，學生在活動中能綜合運用數(shù)學知識、數(shù)學思維方式、生活經(jīng)驗等，在生活情景中使學生能容易切身感受到數(shù)學的優(yōu)越性以及數(shù)學與生活的關(guān)系，懂得數(shù)學的真正價值。

因此，教師要充分挖掘資源，加強數(shù)學實踐活動，提高學生真正參與社會生活的能力，真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)展的理念。