楊 苗，龔家國，張寬地，范 典，趙 勇，王 浩

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坡面水流滾波特征參數(shù)超聲波自動測量系統(tǒng)構(gòu)建與試驗

楊 苗1，龔家國2※，張寬地1，范 典1，趙 勇2，王 浩2

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100； 2. 中國水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，北京 100038）

精確高效的觀測手段是深入研究坡面薄層水流特性的基礎(chǔ)。基于系統(tǒng)集成理論和自動化測量原理，結(jié)合高精度超聲波水位傳感器，研制坡面水流滾波特征參數(shù)測量系統(tǒng)。在光面玻璃床面，5種坡度和5種單寬流量條件下進(jìn)行實際測量應(yīng)用，評價測量系統(tǒng)的精確度及穩(wěn)定性，并與人工測針法和目測法測量結(jié)果比較分析。結(jié)果表明，測量數(shù)據(jù)相對誤差為0.23%，變異系數(shù)為0.66%；測量系統(tǒng)和傳統(tǒng)測量方法測得的滾波波峰值最為接近，滾波頻率、波速和波長的接近程度依次減弱；相比人工測量方法，超聲波測量操作簡便，自動化程度高且能夠進(jìn)行持續(xù)穩(wěn)定觀測，具有較好地測量精度和可靠性，能夠滿足坡面水流滾波特性研究需求。研究成果在坡面水流測量手段改進(jìn)方面具有廣闊的運用前景。

超聲水位計；流量；測量；滾波特征參數(shù)；薄層水流；坡面

0 引 言

坡面薄層水流是坡面土壤侵蝕和泥沙輸移的主要動力，探究其水動力學(xué)特性是進(jìn)一步研究坡面土壤侵蝕過程的基礎(chǔ)。目前，坡面薄層水流水動力學(xué)特性研究主要集中在阻力特征、平均流速和流態(tài)流型方面[1-6]，也有研究成果會涉及到坡面土壤養(yǎng)分的遷移[7-9]。坡面薄層水流厚度一般只有幾毫米，水流過程受到地形、地表覆被物類型、降雨以及沿程質(zhì)量源和動量源匯入等諸多因素的影響，水力條件復(fù)雜。以往研究主要采用明渠水流理論對坡面流水動力學(xué)特性和侵蝕輸沙方面進(jìn)行分析研究，而忽視了滾波對其影響。當(dāng)水流的慣性力大于黏滯力的平衡作用時容易形成滾波，造成局部水流的水深和流速增大，水體攜帶能量增強，從而加快坡面水流對土壤的侵蝕速率[10-12]。目前，測量技術(shù)的落后致使坡面薄層水流研究工作較明渠水流難度較大，尤其是坡面水流滾波測量方法研究還尚未成熟。

坡面薄層水流研究采用的基本參數(shù)主要包括平均意義上的流量、流速、水深以及產(chǎn)生滾波情況下的波高、 波速和頻率。目前已有大量關(guān)于平均意義上水力參數(shù)的測量方法研究，包括平均流量測量[13-14]、平均流速測量[15-20]以及平均水深測量[21-22]。國內(nèi)對于坡面薄層水流滾波得到的研究成果[23-25]僅局限于采用人工觀測波速（浮標(biāo)法）、波高（測針法）和頻率（目測法）的方法，但人工測量操作方法相對復(fù)雜。Kapitza[26]通過研究滾波在光照條件下的投影形態(tài)變化，率先實現(xiàn)了滾波水流的可視化，但此方法精度較低；在Liu等[27-28]滾波試驗中，采用熒光成像觀測技術(shù)，簡化了水流表面可視化過程的同時提高了精度；Mouza等[29]采用相對更精確的光吸收技術(shù)對穩(wěn)定的坡面流進(jìn)行了測量，該技術(shù)比較直觀且容易實現(xiàn)，相比其他更復(fù)雜的測量系統(tǒng)，它的成本也比較低，但該測量系統(tǒng)在水流自由表面失穩(wěn)滾波演化時，相對誤差較大；Fiorot等[30]采用更有利的光屬性吸收技術(shù)，對甘油明渠層流滾波進(jìn)行了測量，通過與數(shù)值分析結(jié)果對比，表明該測量技術(shù)非常適用于甘油滾波的測量，但對于黏滯系數(shù)遠(yuǎn)小于甘油的坡面水流測量是否適用還未見報道。

以上關(guān)于坡面水流測量方法的研究成果在很大程度上推動了坡面水流水動力學(xué)特性的研究進(jìn)程，但是對于坡面水流滾波測量方法研究仍待進(jìn)一步完善，以支撐坡面水流滾波特性研究的深入。坡面水流滾波的產(chǎn)生會加快水流對于土壤的侵蝕速率，波速、波高和波長等作為滾波基本的特征參數(shù)，是研究坡面含沙水流波流耦合特性及坡面侵蝕動力學(xué)機(jī)制的基礎(chǔ)。本文提出一種坡面水流滾波特征參數(shù)觀測系統(tǒng)，研究其測量精度和可靠性，以期為推動坡面水流波流耦合條件下水動力學(xué)特性的研究進(jìn)程提供參考。

1 試驗裝置和原理

1.1 試驗基本裝置

試驗于2016年在中國水利水電科學(xué)研究院水資源與水土保持工程技術(shù)綜合試驗大廳進(jìn)行。試驗水槽采用矩形結(jié)構(gòu)設(shè)計，尺寸為11 m×0.5 m×0.5 m，支撐支架采用11 m×0.6 m×0.6 m的角鐵桁架結(jié)構(gòu)。槽身處設(shè)置直立梁，并通過斜拉鋼索與水槽主梁連接，可保證水槽縱橫向變形均小于1 mm，坡度可調(diào)范圍為0～30°。恒定供水系統(tǒng)包括蓄水池、變頻泵、電磁流量計和出水池，電磁流量計流量監(jiān)控范圍為0~6 m3/h，測量誤差為0.4%。出水池采用深漏斗形結(jié)構(gòu)，并放置蜂窩狀整流器，以減少上方來水波動對薄層水流過程的影響。圖1為試驗水槽。

圖1 試驗水槽

試驗底坡定為3°、6°、9°、12°、15°，即能坡為0.052 4、0.104 5、0.156 4、0.207 9、0.258 8。通過不同能坡條件下的預(yù)試驗大致確定出現(xiàn)滾波的流量區(qū)間之后，設(shè)計流量最終定為5.00、7.50、10.00、12.50、15.00 L/min，即單寬流量為0.167、0.250、0.333、0.417、0.500 L/(m·s)共5個水平處理，共進(jìn)行25組試驗。試驗時實測流量分別為0.178、0.254、0.340、0.411、0.530 L/(m·s)。

為避免槽底的不平整度造成干擾，試驗下墊面選定為光面玻璃。試驗設(shè)置5個觀測斷面，觀測斷面間距為1 m。為便于觀測，第1斷面設(shè)在距水槽進(jìn)口4 m處，依次為2、3、4、5觀測斷面。

采用人工測量法（即測針法、顏料示蹤法和目測法）和超聲波法對試驗進(jìn)行觀測，其中滾波觀測系統(tǒng)可對所有基本參數(shù)進(jìn)行測量，人工測量需采用3種方法分別對滾波的波高、波速和頻率進(jìn)行測量。由于測針法觀測滾波波谷水深存在較大困難，2種方法均只對波峰水深進(jìn)行測量。測針法采用SX402數(shù)顯測針儀（重慶水文儀器廠）測定，精度為0.01 mm。波速可由人工觀測同一滾波經(jīng)過2個斷面所用的時間求得，但是由于水槽底面為透明玻璃，背景色會給視覺觀察造成干擾。故采用顏料示蹤法（KMnO4）測量，在測量斷面的上游滴入溶液，進(jìn)行滾波標(biāo)記，選定1個滾波，測量其通過觀測流程長度所用時間，觀測流程長度為2 m，由此求得滾波波速。滾波頻率測量采用目測法，人工記錄10 s內(nèi)通過觀測斷面的滾波個數(shù)。以上人工測量均重復(fù)3次，取其平均值。

1.2 滾波測量系統(tǒng)和測定原理

滾波測量系統(tǒng)主要由超聲波傳感器、數(shù)據(jù)采集箱和控制電腦構(gòu)成。超聲波傳感器為堡盟UNAM 12I9914/S14，感應(yīng)范圍為20～200 mm，聲波頻率為380 kHz。以2個傳感器為1組，在水槽觀測斷面處前后布置，斷面前布置 1#傳感器，斷面后布置2#傳感器，間距為5 cm。間距主要由滾波波長（即波間距）確定，間距越大，平均傳播速度的測定越準(zhǔn)確，如果過大會造成2個傳感器之間包含多個滾波，對參數(shù)的測量帶來干擾，故為保證參數(shù)的測量精度，2個傳感器最佳間距為略小于波間距。本次研究超聲波測量持續(xù)時間為30 s，采集數(shù)據(jù)2000次，采樣平均間隔時間為15 ms。根據(jù)文獻(xiàn)[23]測得的最大滾波波速為1 m/s，本次所用傳感器端口距水槽底部距為6 cm，信號傳播時間僅需0.2 ms，傳感器采集數(shù)據(jù)對應(yīng)的水流質(zhì)點與實際測量時的水流質(zhì)點相對位移僅為0.2 mm，可以有效抓住波峰和波谷等特征值。坡面滾波流特征參數(shù)主要有波速、波高、頻率和波長。圖2給出了超聲波測量滾波試驗的原理和測量圖。

從圖2中可以看出，測量系統(tǒng)可直接得到水深隨時間變化的關(guān)系圖，通過同一滾波經(jīng)過1組傳感器所需要的時間計算波速，通過水深識別滾波的波峰和波谷計算波高，通過單位時間內(nèi)經(jīng)過觀測斷面的滾波個數(shù)計算頻率，波長由波速和頻率得到，從而實現(xiàn)對單個滾波特征參數(shù)的逐一測量。其中，波高（mm）計算公式為

峰-谷（1）

式中峰和谷分別為平均波峰和波谷平均水深，mm。

滾波頻率（s）計算公式為

=(-1)/(終-始) （2）

式中終表示通過觀測斷面最后1個滾波波峰對應(yīng)的時刻，s；始表示第1個通過觀測斷面滾波波峰對應(yīng)的時刻，s；表示通過滾波的個數(shù)。圖2中1表示滾波波峰質(zhì)點通過1#傳感器的時刻，2表示同一質(zhì)點￠通過2#傳感器的時刻，時間由采集系統(tǒng)進(jìn)行紀(jì)錄。

滾波波速（m/s）計算公式為

/（3）

式中表示2個傳感器的間距，m；表示滾波波峰通過2個傳感器斷面的間隔時間，即1和2的差值，s。取多個滾波波速的平均值為觀測斷面最終的波速值。

滾波波長計算公式為

（4）

1.3 測量系統(tǒng)評價方法

1.3.1 精確度和穩(wěn)定性評價

分別采用相對誤差和變異系數(shù)對測量系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定性進(jìn)行評價，評價指標(biāo)的計算公式為

1.3.2 超聲波測量系統(tǒng)評價

采用相對均方差誤差（relative root mean square error，RRMSE）、平均相對誤差（mean relative error，MRE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）以及相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient，）4個常用的統(tǒng)計參數(shù)評價不同測量方法的差異。具體計算公式詳見參考文獻(xiàn)[22]。其中RRMSE表示兩者的統(tǒng)計分布規(guī)律情況，MRE、MAE均表示兩者的誤差值大小，MAE適用于出現(xiàn)負(fù)值誤差的情況，三者的數(shù)值越小，說明測定值與參照值間的差異越小，接近程度越高。絕對值越接近于1，說明其相關(guān)性越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 滾波測量系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果

超聲波是一種由換能晶片在電壓的激勵下發(fā)生振動產(chǎn)生的振動頻率高于聲波的機(jī)械波，遇到物體反射后由接收傳感器的換能器接收波產(chǎn)生機(jī)械振動，將其變換成電能量，所以采集系統(tǒng)采集的測量數(shù)據(jù)為電壓值，需對其進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)而得到實際的距離。傳感器的標(biāo)定距離（傳感器發(fā)射端表面與水槽底板的距離）定為30、60、90、120、150、180 mm，步長為30 mm。標(biāo)定距離通過直尺和游標(biāo)卡尺確定，精度分別為0.1和0.02 mm，通過水準(zhǔn)尺測定以保證傳感器與水槽底部垂直。為避免溫度變化給試驗結(jié)果造成影響，整個試驗的標(biāo)定過程前后不宜持續(xù)時間過長。最終可得到電壓值和實際距離為線性關(guān)系，并得到其標(biāo)定轉(zhuǎn)換公式。表1給出了轉(zhuǎn)換后不同測量距離得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計參數(shù)。

表1 不同測量距離測定值統(tǒng)計

從表1可知，極差值在測量距離為180 mm時最大，120 mm時最小；相對誤差隨著測量距離增大呈先減小后增大的趨勢，在測量距離為120 mm時達(dá)到極小值；變異系數(shù)隨著測量距離增大呈現(xiàn)減小的趨勢。坡面流滾波的測量需要進(jìn)行1次槽底基準(zhǔn)測量和1次坡面流測量，水深測量精度的提高依賴于二者測量的精度和穩(wěn)定性。綜合所有統(tǒng)計參數(shù)進(jìn)行考慮，試驗測量距離定為120 mm。此測量距離下測量數(shù)據(jù)的相對誤差為0.23%，變異系數(shù)為0.66%。目前對于坡面水流試驗測量數(shù)據(jù)的精確度和穩(wěn)定性尚未有具體要求，但文獻(xiàn)[21-22]中均對超聲波應(yīng)用于坡面水流平均水深的測量進(jìn)行了研究，表明測定值平均相對誤差為1.73%，變異系數(shù)在0.061～0.096之間，能夠滿足室內(nèi)侵蝕靜床條件下坡面流水深測量的研究需求。相比較而言，可認(rèn)為本文的測量結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性基本滿足試驗要求。

2.2 超聲波測量系統(tǒng)與其他測量方法對比分析

從試驗現(xiàn)象可以觀察到，坡度和流量恒定條件下，通過固定觀測斷面滾波形態(tài)基本不變，但是上游斷面的滾波會對下游的滾波形成干擾，水流表面的滾波形態(tài)也會發(fā)生變化。采用超聲波測量系統(tǒng)可以有效地捕捉到這種水流狀態(tài)，得到初步數(shù)據(jù)后，根據(jù)式（1）～（4）分別計算出滾波的波高、頻率、波速和波長。圖3為坡度為3°、不同單寬流量條件下水深隨觀測歷時的變化曲線。

注：坡度為3°。

從圖3可知，當(dāng)單寬流量為0.178 L/(m·s)，各個滾波的形態(tài)基本無異，當(dāng)單寬流量增大到0.340 L/(m·s)時，測得各個滾波形態(tài)不同，形態(tài)較粗的滾波表明其發(fā)生了滾波的聚合，聚合后的滾波波高變化不大，但是波體體積增大。產(chǎn)生滾波時，水流表面的水深也會高于平均水深。表2給出了超聲波測量滾波波峰和平均水深的對比值，從表中可以看出，滾波波峰水深顯著大于平均水深值，比值范圍為1.45～2.33。單寬流量為0.340 L/(m·s)時，滾波波峰水深和平均水深的比值隨著坡度增大而增大，但在其他單寬流量條件下，當(dāng)坡度增大至12°時，兩者的比值會減小，分析其主要與坡度增大導(dǎo)致水體重力分力的增大有關(guān)。試驗條件下坡面滾波的形成會使得局部水深達(dá)到平均水深的2倍左右，水深值直接關(guān)系到水流剪切力的計算，說明此時的剪切力也會達(dá)到2倍平均水深所對應(yīng)的值。

表2 兩種方法測定滾波特征參數(shù)結(jié)果對比

單從超聲波測量系統(tǒng)本身測量結(jié)果考慮，無法有效進(jìn)行準(zhǔn)確性分析，故采用人工測量方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，比較2種方法測量結(jié)果的差異。由于人工測量方法難以實現(xiàn)同時測量同一滾波的波峰和波谷水深，此處用波峰水深進(jìn)行比較。該條件下的具體比較結(jié)果如表2和表3所示。

表3 超聲波測量與人工測量數(shù)據(jù)評價

表2給出了25組試驗工況下，2種方法測得的波峰水深對比值，以測針法為參照值，具體到每個觀測值，兩者的數(shù)值都較為接近，相對誤差范圍為2.29%～17.51%。從表3中可以看出，滾波波峰水深的相對均方差誤差、平均相對誤差和平均絕對誤差值均較小，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.938。表明2種方法的波峰水深測量結(jié)果具有較好的規(guī)律一致性和相關(guān)性；2種方法測得滾波的頻率、波速和波長的接近程度指標(biāo)也在合理的范圍之內(nèi)，但其相關(guān)系數(shù)分別為0.804、0.636、-0.171，依次減小，其中滾波波長的相關(guān)性最小。

2種方法測得的滾波波峰值比較接近，但其他滾波特征參數(shù)存在差異，分析其原因可能與人工測量方法的局限性有關(guān)。通過對25組試驗測得的滾波數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)，滾波流作為非恒定非均勻流，每種試驗工況30 s的測量過程中，滾波的波高、波速和頻率均不恒定，表2給出了滾波參數(shù)在各個工況下的變異系數(shù)，可以看出，滾波的波峰水深、波速和頻率變異系數(shù)值分別在0.089～0.298、0.207～1.588、0.341～0.500之間波動。經(jīng)計算，平均值分別達(dá)到0.238、0.806、0.430，其中滾波波速的變異程度最大，頻率次之，波峰水深最小?？梢园l(fā)現(xiàn)滾波波峰水深的變異系數(shù)較小，人工測量和超聲波測量得到的波峰水深的相關(guān)性也較好；反之，滾波波速和頻率的變異系數(shù)較大，2種方法測得的波速和頻率的相關(guān)性也較差?？梢妼L波流進(jìn)行較長時間的數(shù)據(jù)觀測是很有必要的，而人工測量的過程持續(xù)時間較短，觀測時長會難以覆蓋觀測斷面的滾波變化頻率，因此會造成測量誤差，而超聲波測量系統(tǒng)能夠持續(xù)穩(wěn)定測量，從而提高試驗測量精度。另外，在人工進(jìn)行測量的過程中發(fā)現(xiàn)，人為選取的測量目標(biāo)均為演化較為成熟的滾波波形，即滾波聚合后波形較為明顯的，致使測量數(shù)值相比真實值略大。本次人工測量得到25種工況下的滾波波峰、頻率、波速的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.13、0.24、0.24，超聲波測量系統(tǒng)得到的滾波波峰、頻率、波速的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.20、0.30、0.31。后者的數(shù)值均大于前者，其原因可能是與人工測量有意識的選取發(fā)育較好的滾波有關(guān)。

3 結(jié)論與討論

針對坡面薄層滾波流特征參數(shù)測量問題，研發(fā)了基于超聲波測量原理的滾波特征參數(shù)測量系統(tǒng)，可以實現(xiàn)單個滾波的實時監(jiān)測，測量系統(tǒng)設(shè)計合理，自動化程度高且操作簡單，不受測量空間限制，滾波特征參數(shù)推求過程簡單、物理意義明確。距離測量值相對誤差為0.23%，變異系數(shù)為0.66%，具有較好的精確度和穩(wěn)定性。

測量系統(tǒng)和人工測量法（測針法、顏料示蹤法和目測法）測得的滾波波峰值接近程度最高，滾波的頻率、波速、波長接近程度依次減弱。相對人工測量，超聲波測量系統(tǒng)可以實現(xiàn)逐個滾波水力特征參數(shù)長時間的全面、穩(wěn)定觀測，有效避免人工觀測過程中的人為誤差，客觀地反映坡面滾波流的水動力特性規(guī)律。

本研究僅在玻璃下墊面條件下對超聲波測量系統(tǒng)進(jìn)行了評價、驗證，該系統(tǒng)是否適用于更為復(fù)雜試驗條件下的滾波特征參數(shù)測量，還需在以后的研究當(dāng)中進(jìn)行驗證。

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Establishment and experiment of ultrasonic measuring system for characteristic parameters of roll waves on slope surface

Yang Miao1, Gong Jiaguo2※, Zhang Kuandi1, Fan Dian1, Zhao Yong2, Wang Hao2

(1.712100,; 2.100038,)

The precise study of free surface flows is explored mostly because of their importance in construction of soil erosion models. The accurate and efficient observation methods can lay a solid foundation for the further study of characteristics of slope flow. The objective of this work was to design an experimental system for measuring roll waves. The system was based on a high-precision ultrasonic sensor. The measurement system was composed of ultrasonic sensors, data acquisition box and the computer. The experiment was carried out in a hydraulic flume. The unit discharge varied from 0.167 to 0.500 L/(m·s), and slope gradient was from 3oto 15o. The system was calibrated and the results showed that the average relative error of the measurement system was 0.23%. The average coefficient of variation was 0.66%. The main parameters of roll waves included wave velocity, wave frequency, wave length and wave peak. In this study, by recording roll waves observed in the same section, the relationship between water depth and time was obtained by ultrasonic flowmeter. The average interval time of data acquisition was 15 ms so that the sensor could catch the change of water level in time. Roll wave frequency was obtained by observing the cross section peaks in unit time. Wave velocity could be obtained by two sensors. The two sensors recorded the time that the same roll wave passed through the section and also measured the distance of the two sensors. The wave velocity was calculated as the ratio of distance and duration. The wave length was calculated by the wave velocity and the frequency. The results measured by the proposed system were compared with that obtained from the stylus method and visual method. The results showed that the wave peak measured by the system was mostly similar with that from the stylus method, followed by roll wave frequency, wave velocity and wave lengths. The measuring system had better accuracy and reliability to reach measurement requirements of characteristic parameters of roll waves on slope surface. For the same observation section, the rolling wave was not constant in the measurement process. The wave peak, wave velocity and the frequency had the average coefficient of variation of 0.238, 0.806 and 0.430. The ultrasonic measuring system can continuously work and provide reliable measurements for roll wave parameters. As compared with the conventional method, the measuring system greatly reduced test time and effort to improve test efficiency. The research results have wide application foreground in the improvement of the water flow measurement method on the slope surface.

ultrasonic flowmeters; flow rate; measurements; roll wave characteristic parameters; sheet flow; slope surface

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.018

TV131.3+1

A

1002-6819(2017)-03-0134-06

2016-06-01

2016-11-10

流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室自主研究課題（2015ZY01、2015TS01）；國家自然科學(xué)基金青年基金項目（51209222）；中國水利水電科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費專項項目（WR0145B022016）。

楊苗，男，湖南邵陽人，主要從事坡面水流的研究。楊凌西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。Email：18700944827@163.com

龔家國，男，湖北棗陽人，博士，高級工程師，主要從事水文水資源研究。北京中國水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，100038。 Email：jiaguogong@163.com

楊 苗，龔家國，張寬地，范 典，趙 勇，王 浩.坡面水流滾波特征參數(shù)超聲波自動測量系統(tǒng)構(gòu)建與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(3)：134－139. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.018 http://www.tcsae.org

Yang Miao, Gong Jiaguo, Zhang Kuandi, Fan Dian, Zhao Yong, Wang Hao. Establishment and experiment of ultrasonic measuring system for characteristic parameters of roll waves on slope surface[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 134－139. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.018 http://www.tcsae.org