尚校森，丁云宏，盧擁軍，王永輝，楊立峰

[1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580； 2.中國石油 勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007]

一種頁巖體積壓裂復(fù)雜裂縫的量化表征

尚校森1，丁云宏2，盧擁軍2，王永輝2，楊立峰2

[1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580； 2.中國石油 勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007]

基于典型頁巖壓裂復(fù)雜裂縫分布形態(tài)，在考慮裂縫復(fù)雜程度、裂縫分布和裂縫對產(chǎn)量貢獻的基礎(chǔ)上，建立了復(fù)雜裂縫表征方法，提出了裂縫潛能指數(shù)的概念，作為定量對比復(fù)雜裂縫優(yōu)劣的參數(shù)之一。使用上述裂縫表征方法計算裂縫在距離改造點不同位置處的分布密度，以判斷裂縫系統(tǒng)的增產(chǎn)有效性。根據(jù)4種典型裂縫分布形態(tài)的表征結(jié)果，相對于裂縫分布曲線先緩慢上升后急劇增加的內(nèi)疏外密裂縫系統(tǒng)，分布曲線先急劇增加后緩慢上升的內(nèi)密外疏的裂縫增產(chǎn)效果更好。開展了頁巖水力壓裂物理模擬實驗，進行了裂縫形態(tài)表征對比。結(jié)果表明，與高水平地應(yīng)力差條件相比，低水平地應(yīng)力差下形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)的潛能指數(shù)和單位復(fù)雜程度對應(yīng)的潛能都明顯較大，說明低水平地應(yīng)力差下的裂縫網(wǎng)絡(luò)具有較大的提高產(chǎn)量潛力。研究結(jié)果顯示，建立的裂縫表征方法綜合體現(xiàn)了裂縫復(fù)雜程度、裂縫分布特征和裂縫對產(chǎn)量的貢獻，可用于評價和描述頁巖壓裂復(fù)雜裂縫的增產(chǎn)有效性。

潛能指數(shù)；定量表征；體積壓裂；復(fù)雜裂縫；頁巖

頁巖水力壓裂物理模擬實驗結(jié)果顯示頁巖壓裂可以產(chǎn)生復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)[1-2]；現(xiàn)場微地震監(jiān)測結(jié)果表現(xiàn)為信號范圍大、破裂信號強，由測斜儀結(jié)果判斷壓裂后裂縫既有垂直縫也有水平縫，故頁巖氣經(jīng)壓裂形成的裂縫系統(tǒng)復(fù)雜[3-5]，但復(fù)雜裂縫定量表征困難，在實際壓裂設(shè)計與模擬中無明確表征方法，限制了方案間的對比與優(yōu)選，阻礙了壓裂設(shè)計的優(yōu)化和改進。

頁巖儲層頁理及天然裂縫等結(jié)構(gòu)弱面發(fā)育，脆性較大，水力壓裂裂縫與頁理、天然裂縫相互作用形成具有一定復(fù)雜程度的裂縫網(wǎng)絡(luò)[6-8]?，F(xiàn)有裂縫描述方法有線密度、面密度、分形理論和基于微地震監(jiān)測的方法等，合理描述壓裂裂縫的擴展形態(tài)和復(fù)雜程度是壓裂優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)之一[9]。C.L.Cipolla等[10]最初建立了常規(guī)儲層壓裂裂縫復(fù)雜性指數(shù)表達式：微地震監(jiān)測的縫長與縫寬之比。在此基礎(chǔ)上，蔣廷學(xué)等[11]建立了水平井分段壓裂裂縫復(fù)雜性指數(shù)，其引入了縫高延伸因子、縫長延伸因子、縫間干擾因子及非平面擴展因子。隨后該方法又得到進一步的深化[12]，考慮各分支裂縫沿主水力裂縫方向的分布密度及其相互間滲流干擾波及面積。合理描述壓裂裂縫形態(tài)復(fù)雜程度是建立頁巖壓裂模擬實驗評價標準的基礎(chǔ)。郭天魁等[13]引入了壓后裂縫結(jié)構(gòu)面跡長分布的分維值，結(jié)合面密度對裂縫網(wǎng)絡(luò)進行定量表征；P.Riley等[14]也利用分形理論引入關(guān)聯(lián)維數(shù)與最大Lyapunov指數(shù)。侯冰等[15]在水力裂縫溝通體積的基礎(chǔ)上提出了利用“裂縫溝通面積”(SRA)作為水力壓裂效果的評價指標，按照液體溝通程度劃分等級取值求和。M.Balzarini[16]驗證了核磁研究巖石裂縫孔隙的可行性。Z.Conny等[17]研究了一種裂縫網(wǎng)絡(luò)評價程序，耿飛等[18]開發(fā)了裂縫圖片分析軟件。本文在充分利用已有方法并結(jié)合多個參數(shù)的基礎(chǔ)上建立復(fù)雜裂縫表征方法，將裂縫復(fù)雜程度、裂縫分布與其對產(chǎn)能的貢獻聯(lián)系起來，以期更形象更直觀地進行裂縫表征。

1 基本模型的建立

建立如圖1所示的4種典型具多層理發(fā)育特征的壓裂裂縫分布形態(tài)，分別記為模型A、模型B、模型C和模型D，其中橫線代表頁巖廣泛發(fā)育的水平層理，與之相交的線代表水力裂縫或天然裂縫，三者相互連通相互作用形成了具有一定復(fù)雜程度的復(fù)雜裂縫系統(tǒng)。

頁巖頁理、天然裂縫和水力裂縫的滲透性高于基質(zhì)頁巖，可認為是氣體流通的主要通道?？紤]多水平頁理通過天然裂縫和水力裂縫相互連通并提供氣體流向井筒的通道，簡化頁理之間的連通裂縫為直線裂縫，則裂縫的角度不同，疏密分布不同，可通過多參數(shù)多角度進行描述，首先進行裂縫稀疏分布的表征。

2 裂縫分布表征

裂縫面密度為單位面積內(nèi)裂縫的長度，為裂縫累計長度與橫截面上基質(zhì)總面積的比值。將分形理論中的碼尺法應(yīng)用到面密度的求取中，既可以得到裂縫面密度值，又可得到裂縫的幾何分布及其對產(chǎn)能的貢獻分析。具體做法：首先，以壓裂改造點或改造點的投影點(當(dāng)截面不通過改造點時)為圓心，以長度r為半徑作圓，計算該圓形區(qū)域內(nèi)的裂縫面密度；逐步改變圓半徑r值，計算相應(yīng)的裂縫面密度值，就可得到一系列的裂縫面密度值及其所對應(yīng)的半徑區(qū)域，將計算結(jié)果繪制在坐標系中，就可以看到裂縫面密度值隨半徑r的變化趨勢，即裂縫在距離改造點不同距離處的分布(圖2)。此處裂縫面密度采用網(wǎng)格覆蓋法中裂縫所占的網(wǎng)格數(shù)表示，即半徑為r的圓中含有裂縫的網(wǎng)格的數(shù)目，四種典型裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(圖1)所對應(yīng)的裂縫分布結(jié)果如圖3所示。

圖3a顯示隨著圓形區(qū)域半徑r增大，含有裂縫的格子數(shù)呈均勻增加，說明模型A裂縫分布均勻，不存在稀疏和稠密之分，末尾處r為6時，格子數(shù)增加不明顯，是因為此時圓形區(qū)域達到邊緣處，邊緣處裂縫很少。圖3b顯示，隨著r的增大，裂縫格子數(shù)也均勻增加，但增加幅度大于模型A。說明圖3b所對應(yīng)裂縫系

圖1 4種典型網(wǎng)絡(luò)裂縫模型Fig.1 Four typical complex fracture modelsa.模型A;b.模型B;c.模型C;d.模型D

圖2 裂縫分布表征示意圖Fig.2 Schematic diagram of characterizing the distribution of fractures

統(tǒng)裂縫模型B比較稠密，可以較好的溝通儲層，增加氣體流動，但如果裂縫過于稠密，改造成本也相應(yīng)較大，其增產(chǎn)油氣量或許達不到經(jīng)濟值。圖3c顯示，當(dāng)r較小時，裂縫格子數(shù)很少，當(dāng)r增加到一定程度時，格子數(shù)突然增多，拐點明顯(r=r0)，說明模型C改造點附近裂縫較少，裂縫稀疏，距離改造點r0以外的區(qū)域裂縫較為稠密，所以格子數(shù)較多，裂縫網(wǎng)絡(luò)類型為內(nèi)疏外密型。圖3d顯示，格子數(shù)隨r的變化也存在拐點(r=r0)，但變化趨勢則與模型C相反，在r小于r0范圍內(nèi)，裂縫所占格子數(shù)增加較快，說明近改造點區(qū)域裂縫稠密。r大于r0之后，格子數(shù)增加緩慢，說明遠離改造點區(qū)域裂縫稀疏，裂縫集中分布在改造點附近區(qū)域，裂縫網(wǎng)絡(luò)類型為內(nèi)密外疏型。相比之下模型D更加有利于溝通儲層與井眼，因為模型C的裂縫主要分布于遠離井眼的區(qū)域，與井眼連通性不好，不利于儲層流體流向井底。

3 分形維數(shù)與裂縫潛能指數(shù)

3.1 復(fù)雜裂縫分形維數(shù)的計算

圖3 裂縫分布表征曲線Fig.3 Curves of fracture distributiona.模型A;b.模型B;c.模型C;d.模型D

圖4 網(wǎng)格劃分與分形維數(shù)計算Fig.4 Meshing and caculating the fractal dimension

(1)

lgNb=lgM-Dlgb

(2)

式中:b為網(wǎng)格邊長，無因次；M為裂縫分布初值，無因次；D為裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)，無因次。

以模型A(圖1a)為例，計算其分形維數(shù)方法及結(jié)果如圖4所示。可知，模型A裂縫系統(tǒng)分形特征明顯，直線相關(guān)性較好，其分形維數(shù)為1.607。

3.2 不同角度或角度區(qū)間裂縫的產(chǎn)能貢獻比

選取典型角度值α：0°,15°,30°,45°,60°,75°和90°，建立如圖5所示裂縫模型，分別對其進行產(chǎn)能模擬[20]，得出產(chǎn)量比q(水平井產(chǎn)能與對應(yīng)直井開發(fā)時產(chǎn)能之比)隨角度的變化趨勢。并以夾角為α為0°時對應(yīng)的產(chǎn)量比q0°為基數(shù)，計算不同角度裂縫對應(yīng)的產(chǎn)能貢獻比：Rα=qα/q0°，回歸得出對應(yīng)關(guān)系。為了使計算更易操作，可計算αk所在角度區(qū)間的產(chǎn)能貢獻比，其取值為兩個端點角度值對應(yīng)產(chǎn)能貢獻比R的算術(shù)平均值：

(3)

由張鳳喜[21]的電模擬結(jié)果，產(chǎn)量貢獻比隨角度的變化如圖6所示，擬合公式得產(chǎn)能貢獻比與角度的變化關(guān)系。

(4)

式中:Rα為裂縫產(chǎn)能貢獻比函數(shù)，無因次；α為裂縫的角度值，(°)。

以15°為步長劃分0～90°為6個角度區(qū)間，每個角度區(qū)間對應(yīng)的產(chǎn)能貢獻比取值為區(qū)間兩端點值的算術(shù)平均，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鰟澐纸嵌葏^(qū)間之后的產(chǎn)能貢獻比是呈階梯式增加的，不但減小了取值的難度也使得計算更加快捷。

3.3 裂縫潛能指數(shù)

為了將裂縫系統(tǒng)復(fù)雜程度與其對產(chǎn)能的貢獻聯(lián)系起來，此處引入裂縫潛能指數(shù)。將上述裂縫復(fù)雜程度的表征參數(shù)分形維數(shù)D與產(chǎn)能貢獻比R結(jié)合起來進行裂縫表征，提出如下兩種方法。

圖5 夾角為α的裂縫示意圖Fig.5 Schematic diagram showing fractures with an intersection angle of α

圖6 產(chǎn)能貢獻比隨角度的變化Fig.6 Change of production contribution ratio with the increase of intersection angle

圖7 不同角度區(qū)間裂縫產(chǎn)能貢獻比取值Fig.7 Values of production contribution ratio under different intersection angle intervals

(5)

2) 將復(fù)雜裂縫系統(tǒng)范圍內(nèi)的每個角度區(qū)間([0°,15°)，[15°,30°)，[30°,45°)，[45°,60°)，[60°,75°)，[75°,90°])對應(yīng)的裂縫分形維數(shù)，與該角度區(qū)間對應(yīng)的產(chǎn)能貢獻比(圖7)做加權(quán)和，記為裂縫潛能指數(shù)FN。

(6)

由于精確到每一個角度的計算較為繁瑣，以下采用方法2及其對應(yīng)的裂縫潛能指數(shù)進行表征，以模型A為例進行計算，其對應(yīng)的裂縫角度分布區(qū)間如圖8所示，每個角度區(qū)間對應(yīng)的分形維數(shù)和產(chǎn)能貢獻(表1)，加權(quán)和即為該復(fù)雜裂縫系統(tǒng)的裂縫潛能指數(shù)FN。

由表1可知，模型A的裂縫潛能指數(shù)為3.21。以此類推可計算得出4個典型模型(圖1)復(fù)雜裂縫系統(tǒng)所對應(yīng)的分形維數(shù)及裂縫潛能指數(shù)(表2)。

由表2可知，模型A復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)最小，說明其復(fù)雜度最??；模型B裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度最大；模型C和D的裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)接近，說明其復(fù)雜度也大致接近。裂縫潛能指數(shù)大小的排序為模型B,A,D和C，說明就增加產(chǎn)量效果而言，模型B裂縫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢明顯。表2中最后一列為裂縫潛能指數(shù)與復(fù)雜度的比值F/D，可理解為單位復(fù)雜度所對應(yīng)的潛能。模型B裂縫系統(tǒng)的分形維數(shù)和潛能指數(shù)大于模型A，說明壓裂改造實現(xiàn)B裂縫的復(fù)雜度高，對產(chǎn)量增加貢獻大，相應(yīng)的改造成本也高，但是模型B裂縫網(wǎng)絡(luò)的單位復(fù)雜度所對應(yīng)的潛能F/D值較小，說明進行壓裂改造實現(xiàn)模型B裂縫系統(tǒng)如此高復(fù)雜度在一些情況下是沒必要的，改造形成模型A的裂縫系統(tǒng)已經(jīng)可以較好滿足增產(chǎn)及經(jīng)濟要求。裂縫D的內(nèi)密外疏分布對產(chǎn)能有利，其FN值小于裂縫B但F/D值大于裂縫B，也說明了其優(yōu)越性。

圖8 裂縫潛能指數(shù)計算示意圖Fig.8 Schematic diagram of potential index calculation4.處于角度區(qū)間45°～60°；5.處于角度區(qū)間60°～75°；6.處于角度區(qū)間75°～90°

夾角區(qū)間α/(°)RDFN445～601115056560～751139116675～901158109321

表2 分形維數(shù)與裂縫潛能指數(shù)計算結(jié)果

4 應(yīng)用實例

頁巖水力壓裂物理模擬和數(shù)值模擬實驗是認識和研究頁巖氣儲層水力壓裂特殊性以進行優(yōu)化設(shè)計指導(dǎo)現(xiàn)場實際的兩個重要手段，實驗結(jié)果的對比分析是形成實驗結(jié)論的關(guān)鍵。本部分通過兩個實例說明上述復(fù)雜裂縫定量表征方法在水力壓裂物理模擬和數(shù)值模擬中的應(yīng)用，以有效進行實驗結(jié)果的對比和分析。

4.1 物模實驗應(yīng)用

圖9為兩種水力壓裂物理模擬實驗條件下得出的兩個不同的頁巖巖心裂縫形態(tài)。圖9a為低水平地應(yīng)力差條件(3 MPa)對應(yīng)的裂縫形態(tài)，圖9b為高水平應(yīng)力差(14 MPa)條件下的裂縫形態(tài)，粉紅色線標示的為有壓裂液顯示的裂縫，為油氣流動有效裂縫。以裂縫與井筒方向的夾角為依據(jù)劃分裂縫所在角度區(qū)間，并標注序號。應(yīng)用上述裂縫表征方法計算兩種裂縫形態(tài)所對應(yīng)的分形維數(shù)和裂縫潛能指數(shù)(表3)。

圖9顯示，兩個裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的裂縫處于多個角度區(qū)間，低水平地應(yīng)力差下的裂縫所占夾角區(qū)間較多，相應(yīng)高水平地應(yīng)力差下的裂縫所占夾角區(qū)間較為單一。由表3可知，低水平地應(yīng)力差條件下的裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)和高水平地應(yīng)力差條件下的接近，說明從分形角度，兩種裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度相近，但是低水平地應(yīng)力差下裂縫網(wǎng)絡(luò)的潛能指數(shù)FN和單位復(fù)雜程度對應(yīng)的潛能F/D都明顯大于高水平地應(yīng)力差條件下的，說明低水平地應(yīng)力差下的裂縫網(wǎng)絡(luò)(圖9a)具有較大的提高產(chǎn)量潛力。

圖9 物理模擬實驗后頁巖巖心形成的裂縫形態(tài)Fig.9 Geometry of fractures in the shale sample after physical simulation experiment of fracturing1.處于角度區(qū)間0°～15°；3.處于角度區(qū)間30°～45°；4.處于角度區(qū)間45°～60°；5.處于角度區(qū)間60°～75°；6.處于角度區(qū)間75°～90°

序號α/(°)DDFNF/D圖9a330～45074445～60066560～75094675～90098105375357圖9b10～15093675～90096103214208

4.2 數(shù)模實驗應(yīng)用

圖10為利用擴展有限元法模擬頁巖水力壓裂裂縫擴展的結(jié)果圖，兩圖所示不同裂縫形態(tài)對應(yīng)不同的楊氏模量分布。兩個裂縫擴展路徑復(fù)雜，所對應(yīng)分形維數(shù)和裂縫分布如圖11所示。

由圖11可知，兩個復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)分別為1.132和1.099(圖11a，b)，裂縫網(wǎng)絡(luò)a的復(fù)雜程度要大于裂縫b。從裂縫分布來看，裂縫a擴展至上下兩部分，隨著圓形覆蓋區(qū)域半徑的增加，裂縫所占格子數(shù)均勻增加，當(dāng)裂縫半徑為5時，到達裂縫區(qū)域邊緣，格子數(shù)目基本不變，邊緣處裂縫較少，說明裂縫整體分布比較集中；裂縫b則趨于向下部擴展，隨著半徑增加，格子數(shù)增加幅度較裂縫a小，且到邊緣區(qū)域無變緩趨勢，說明其裂縫分布較裂縫a分布更為分散。

5 結(jié)論

頁巖體積壓裂復(fù)雜裂縫的定量表征方法是裂縫復(fù)雜程度、裂縫分布和對產(chǎn)量貢獻的綜合體現(xiàn)，用于評價和描述頁巖體積壓裂裂縫直觀有效，操作簡單。復(fù)雜裂縫具有分形特征，利用分形維數(shù)進行描述相關(guān)性較好；裂縫潛能指數(shù)結(jié)合了裂縫復(fù)雜程度及其對產(chǎn)能的貢獻，可以作為定量對比復(fù)雜裂縫系統(tǒng)優(yōu)劣的參數(shù)之一。裂縫分布表征可以直觀得到裂縫在距離改造點不同距離處的分布密度，從而可根據(jù)裂縫稀疏分布判斷裂縫系統(tǒng)增產(chǎn)有效性。

圖10 數(shù)值模擬得出的裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)Fig.10 Geometry of fractures from numerical simulation of fracturing

圖11 裂縫分形維數(shù)和分布曲線結(jié)果Fig.11 Fractal dimension and distribution curves of facturesa.圖10a裂縫的分形維數(shù)計算結(jié)果；b.圖10b裂縫的分形維數(shù)計算結(jié)果；c.圖10a和b的分布表征對比結(jié)果

[1] Guo T K,Zhang,S C,Qu Z Q,et al.Experimental study of hydraulic fracturing for shale by stimulated reservoir volume[J].Fuel,2014,(128):373-380.

[2] 衡帥，楊春和，曾義金，等.頁巖水力壓裂裂縫形態(tài)的試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2014，36(7)：1243-1250. Heng Shuai,Yang Chunhe,Zeng Yijin,et al.Experimental study on hydraulic fracture geometry of shale[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(7):1243-1250.

[3] 王志剛.涪陵焦石壩地區(qū)頁巖氣水平井壓裂改造實踐與認識[J].石油與天然氣地質(zhì)，2014，35(3)：425-430. Wang Zhigang.Practice and cognition of shale gas horizontal well fracturing stimulation in Jiaoshiba of Fuling area[J].Oil & Gas Geo-logy,2014，35(3)：425-430.

[4] 錢斌，張俊成，朱炬輝，等.四川盆地長寧地區(qū)頁巖氣水平井組“拉鏈式”壓裂實踐[J]. 天然氣工業(yè)，2015，35(1)：81-84. Qian Bin,Zhang Juncheng,Zhu Juhui,et al.Application of zipper fracturing of horizontal cluster wells in the Changning shale gas pilot zone，Sichuan Basin[J].Natural Gas Industry,2015,35(1):81-84.

[5] George E.King.Thirty years of gas shale fracturing:What have we learned?[C].SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Florence,Italy,SPE 133456,2010.

[6] 趙立強，劉飛，王佩珊，等.復(fù)雜水力裂縫網(wǎng)絡(luò)延伸規(guī)律研究進展[J].石油與天然氣地質(zhì)，2014，35(4)：562-569. Zhao Liqiang,Liu Fei,Wang Peishan,et al.A review of creation and propagation of complex hydraulic fracture network[J].Oil & Gas Geology,2014，35(4)：562-569.

[7] 周雁，袁玉松，邱登峰.泥頁巖構(gòu)造裂縫形成演化模式——以四川盆地東部泥頁巖為例[J].石油與天然氣地質(zhì)，2015,36(5):828-834. Zhou Yan,YuanYusong,Qiu Dengfeng.A discussion on formation and evolutionary pattern of shale structural fracture:A case study of shale in western Sichuan Basin[J].Oil & Gas Geology,2015,36(5):828-834.

[8] 王志剛.涪陵頁巖氣勘探開發(fā)重大突破與啟示[J].石油與天然氣地質(zhì)，2015，36(1)：1-6. Wang Zhigang.Breakthrough of Fuling shale gas exploration and development and its inspiration[J].Oil & Gas Geology，2015，36(1)：1-6.

[9] Warpinski N R,Mayerhofer M J,Vincent M C,et al.Stimulating unconventional reservoirs:Maximizing network growth while optimizing fracture conductivity[C]∥SPE unconventional reservoirs confe-rence.Keystone:SPE,2009.

[10] Cipolla C L,Warpinski N R,Mayerhofer M J,et al.The relationship between fracture complexity,reservoir properties,and fracture-treatment design[C]∥SPE Annual Technical Confernce and exhibition,21-24 September.Denver:SPE,2008.

[11] 蔣廷學(xué).頁巖油氣水平井壓裂裂縫復(fù)雜性指數(shù)研究及應(yīng)用展望[J].石油鉆探技術(shù)，2013，41(2)：7-12. Jiang Tingxue.The fracture complexity index of horizontal wells in shale oil and gas reservoirs[J].Petroleum Drilling Techniques,2013，41(2)：7-12.

[12] 蔣廷學(xué)，卞曉冰，袁凱，等.頁巖氣水平井分段壓裂優(yōu)化設(shè)計新方法[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42(2)：1-6. Jiang Tingxue,Bian Xiaobingl,Yuan Kai,et al.A new method in staged fracturing design optimization for shale gas horizontal wells[J].Petroleum Drilling Techniques,2014，42(2)：1-6.

[13] 郭天魁，張士誠，葛洪魁.評價頁巖壓裂形成縫網(wǎng)能力的新方法[J].巖土力學(xué)，2013，34(4)：947-954. Guo Tiankui,Zhang Shichengl.Ge HongkuiA new method for evaluating ability of forming fracture network in shale reservoir[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(4):947-954.

[14] Riley P,Tikoff B,Murray A B.Quantication of fracture networks in non-layered,massive rock using synthetic andnatural data sets[J].Tectonophysics,2011,505:44-56.

[15] 侯冰，陳勉，李志猛，等.頁巖儲集層水力裂縫網(wǎng)絡(luò)擴展規(guī)模評價方法[J].石油勘探與開發(fā)，2014，41(6)：1-6. Hou Bing,Chen Mian,Li Zhimeng,et al.Evaluationor the propagation area of a hydraulic fracture network in shale gas reservoirs[J].Petroleum Exploration and Development,2014,41(6):1-6.

[16] Balzarini M,Nicula S,Mattiello D,et al.Quantification and description of fracture network by MRI image analysis[J].Magnetic Resonance Imaging,2001,19:539-541.

[17] Conny Z,Enrique G,Paul D,et al.Fracture network evaluation program(FraNEP):A software for analyzing 2D fracture trace-line maps[J].Computers & Geosciences.2003,60:11-22.

[18] 耿飛，解建光，錢春香.圖像分析技術(shù)對混凝土裂縫的定量評價[J].混凝土，2005，5：78-82. Geng Fei,Xie Jianguang,Qian Chunxiang.Image analysis technique for quantitative evaluation of cracks in concrete[J].Concrete,2005,5:78-82.

[19] 朱華，姬翠翠.分形理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011：37-42. Zhu Hua,JiCuicui.Fractal theory and its application[M].Beijing,Science Press,2011:37-42.

[20] 廉黎明，秦積舜，楊思玉，等.水平井滲流模型分析評價及發(fā)展方向[J].石油與天然氣地質(zhì)，2013，34(6)：821-826. Lian Limin,Qin Jishun,Yang Siyu,et al.Analysis and evaluation on horizontal well seepage models and their developing trends[J].Oil & Gas geology,2013,34(6)：821-826.

[21] 張鳳喜，吳曉東，隋先富，等.基于電模擬實驗的低滲透油藏壓裂水平井產(chǎn)能研究[J].特種油氣藏，2009,16(2)：90-95. Zhang Fengxi,Wu Xiaodong,Sui Xianfu,et al.Study on fractured horizontal well productivity for low-permeability reservoirs based on electric analogy[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2009,16(2):90-95.

(編輯 張亞雄)

Quantitative characterization of complex fractures after volume fracturing in shale

Shang Xiaosen1,Ding Yunhong2,Lu Yongjun2,Wang Yonghui2,Yang Lifeng2

(1.ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao,Shandong266580,China; 2.LangfangBranchofResearchInstituteofPetroleumExploration&Development,PetroChina,Langfang，Hebei065007,China)

According to the typical geometry of complex hydraulic fractures of shale,a new method which takes the fracture complexity,the fracture distribution and the attribution of fracture to production into consideration was proposed to describe complex fractures.Moreover,the concept of fracture potential index was put forward,and it can be used as one of the parameters for quantitative evaluation of the complex fractures.The density of fractures with different distances from the stimulation location was estimated with the method for determining the effectiveness of the fracture network.Compared with the fracture network with the characteristics of being dense inside but sparse outside,the fracture network being sparse outside but dense inside is more effective in enhancing production according to the description results.Hydraulic fracturing experiments were conducted and the geometries of hydraulic fractures in the shale were described with the application of the method.Results show that the potential index of fracture network formed under low horizontal geostress difference is greater than that of fractures formed under high horizontal geostress difference.It reflects that the fracture network formed under low horizontal geostress difference has higher potential for enhancing production.The above results indicate that the method established for describing complex fractures can comprehensively reflect the fracture complexity,fracture distribution and attribution to production.It provides a mean for evaluating the effectiveness of complex hydraulic fracture network.

potential index，quantitative characterization，volume fracturing，complex fracture，shale

2015-10-07;

2016-12-20。

尚校森(1988—)，女，博士，油氣藏增產(chǎn)改造。E-mail:shangxs2013@163.com。

中國博士后科學(xué)基金資助項目(2016M602226)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2013CB228004)。

0253-9985(2017)01-0189-08

10.11743/ogg20170120

TE122.2

A