高華宇，耿虎軍，杜 蘭，李 晶

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.解放軍信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

系統(tǒng)差及南緯站對GEO多站測距定軌精度的影響分析

高華宇1，耿虎軍1，杜 蘭2，李 晶1

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.解放軍信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

在基于多站測距的GEO衛(wèi)星定軌中，為了提高衛(wèi)星的定軌精度，通過仿真分析了測距系統(tǒng)差對定軌精度的影響。闡述了GEO衛(wèi)星多站測距定軌的原理，分析了系統(tǒng)差的誤差源及其修正精度，分析表明系統(tǒng)差綜合修正誤差在2 m左右；定軌仿真分析了系統(tǒng)差及南緯站對GEO衛(wèi)星定軌精度的影響。實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)差主要影響GEO衛(wèi)星切向和外法向定軌精度，南緯站的加入對改善外法向定軌精度作用顯著。

GEO；定軌精度；系統(tǒng)差；多站測距；氣象衛(wèi)星

0 引言

地球靜止軌道(GEO)是位于地球赤道上空固定高度約為36 000 km的軌道[1]。我國氣象衛(wèi)星有一定數(shù)量的GEO衛(wèi)星，隨著衛(wèi)星研制技術(shù)的不斷發(fā)展以及更多的業(yè)務(wù)需求，新一代氣象衛(wèi)星搭載了眾多高精度有效載荷，這對GEO衛(wèi)星精密定軌提出了更高的要求。

在多站測距體制中，觀測數(shù)據(jù)所包含的測站系統(tǒng)差是影響定軌精度的主要因素之一[2]；更為重要的是，由于GEO的高軌靜地特性，測量系統(tǒng)差難以通過定軌數(shù)據(jù)處理在線解算，更加依賴于外部校準。因此，測站系統(tǒng)差組合對GEO衛(wèi)星定軌帶來的影響將對工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。本文通過仿真分析了測距系統(tǒng)差對徑向、切向和法向定軌精度的影響，并分析了南緯站對定軌精度的貢獻。

1 多站測距定軌原理

多站測距定軌是通過多個地面測站對同一顆衛(wèi)星進行雙程測距，利用不同測站的觀測弧段數(shù)據(jù)和衛(wèi)星軌道動力學(xué)來確定衛(wèi)星的運行軌道。

1.1 觀測模型及其線性化

為簡便起見，以單程測距觀測量為例，其觀測模型[3]可表達為：

Li(tj)=Gi(Xj,t)+Yi(tj)+ε。

(1)

式中，Gi(X,t)為t時刻測站i與GEO衛(wèi)星的幾何距離；Xj為GEO衛(wèi)星tj時刻的運動狀態(tài)；Yi(t)為t時刻各種系統(tǒng)差引起的等效測距誤差之和；ε為隨機誤差。

對于某測站某確定時間段上的觀測數(shù)據(jù)，定義

觀測模型可表示為：

L=G+Y+ε。

(2)

(3)

式(3)線性化后可得到線性化后的觀測方程：

(4)

1.2 運動方程及其線性化

(5)

式中，

(6)

將式(5)在參考狀態(tài)X*處進行泰勒展開，并略去高階項可得線性化后的運動方程：

x(t)=Φ(t,t0)x(t0)。

(7)

式中，Φ(t,t0)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可通過變分方程積分求得。

1.3 參數(shù)估計

由運動方程可知，衛(wèi)星ti時刻的狀態(tài)Xi可由初始t0時刻的狀態(tài)X0進行積分得到，因此其函數(shù)關(guān)系可以表示為：

Xi=θi(X0,t0,ti)。

(8)

將式(8)代入式(4)可得觀測方程[5-6]為：

(9)

(10)

則觀測殘差可以表示為:

(11)

觀測量權(quán)矩陣設(shè)為P，利用加權(quán)最小二乘法可得初值的最優(yōu)改進量為：

(12)

解的協(xié)因數(shù)陣為:

(13)

2 系統(tǒng)差誤差源及其改正量分析

系統(tǒng)差的誤差源主要包括以下幾類：與衛(wèi)星有關(guān)的系統(tǒng)誤差(如衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器延遲誤差等)、與地面測站有關(guān)的系統(tǒng)誤差(地面設(shè)備時延變化誤差、站址偏差等)、對流層折射引起的等效距離誤差和電離層引起的等效距離誤差等[3]。

本文針對某GEO氣象衛(wèi)星，主要分析了以下誤差源及其改正量，通過對誤差源改正量求均方和得到了系統(tǒng)差估值，為后文仿真實驗提供理論依據(jù)。

2.1 電離層延遲誤差

電離層延遲誤差是基于多站測距體制的GEO衛(wèi)星定軌過程中較大的誤差源，由此引起的誤差最大時可達到150 m，最小時可達5 m[7-8]。常用的電離層修正方法有Klobuchar模型和雙頻改正法等，修正后電離層誤差可達到1 m。

2.2 中性大氣延遲誤差

對流層延遲誤差影響也是基于多站測距體制的GEO衛(wèi)星定軌過程中主要誤差源之一，主要是由對流層對電磁波的傳播速度影響引起，對低仰角衛(wèi)星，對流層總延遲最大可達30 m[9-10]，目前有Niell模型、Saastamoinen模型和Hopfield濕分量模型等，修正后對流層延遲誤差優(yōu)于0.5 m。

2.3 衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延誤差

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器在S頻段的時延一般為幾十米，但這是在地面測量獲得的，發(fā)射到外太空，由于工作環(huán)境變?yōu)檎婵諣顟B(tài)，并且受溫度影響嚴重，衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器零值與地面狀態(tài)變化很大，通過修正，精度可達1 m。

2.4 地面設(shè)備時延變化誤差

在相位調(diào)制測距系統(tǒng)中，由于溫度、工作頻率等因素影響[11]，調(diào)制信號會產(chǎn)生相位漂移誤差，從而影響群時延特性，一般條件下一天時延的變化在1～2 m范圍內(nèi)，修正后精度優(yōu)于1 m。

綜上所述，不同誤差源引起的系統(tǒng)差如表1所示。修正后的系統(tǒng)差均方和接近2 m。

表1 不同誤差源誤差結(jié)果

3 仿真實驗

仿真時段為2016年6月13日0時至6時的多站測距觀測數(shù)據(jù)，采樣率為30 s，仿真的GEO衛(wèi)星星下點經(jīng)度為110.5°E，選擇北京(B)、烏魯木齊(W)、佳木斯(J)、廣州(G)和墨爾本(M)5個測站對GEO衛(wèi)星(S)進行跟蹤觀測，測站分布如圖1所示。由于修正后的系統(tǒng)差均方和接近2 m，因此，測站系統(tǒng)差選擇0.5 m、1 m、1.5 m和2 m四個量級進行測試，隨機誤差統(tǒng)一選擇0.5 m，暫不考慮其他誤差因素。

圖1 測站分布

GEO衛(wèi)星的攝動力考慮了30×30的地球非球形引力攝動、日月引力攝動、太陽光壓攝動和潮汐引力攝動[12]。

3.1 仿真流程及定軌精度

首先，模擬一條真實軌道[13]作為參考軌道；然后，根據(jù)觀測方程計算不同測站的雙程幾何距離，并加入系統(tǒng)差和隨機誤差作為觀測數(shù)據(jù)；第三，使用多站的觀測數(shù)據(jù)進行定軌，確定軌道精度。

定軌精度評定方法：在每個歷元時刻，分別比較多站測距解算出的軌道和參考軌道在徑向R、切向T和法向N的位置、速度誤差Δi，計算不同歷元時刻的均方根誤差rmse作為定軌精度[14-15]，rmse值越小，定軌精度越高。

(14)

式中，Δi為i時刻解算軌道相對參考軌道的R/T/N分量誤差，i=1,2,…,N。

為了客觀評定仿真結(jié)果軌道精度，在確定一組測站系統(tǒng)差分配后，采用蒙特卡羅統(tǒng)計模擬方法仿真30次加入0.5m隨機誤差的觀測數(shù)據(jù)，并進行定軌。對30次實驗定軌結(jié)果做統(tǒng)計平均作為該組實驗的結(jié)果。

3.2 仿真方案

在系統(tǒng)差設(shè)定中，令烏魯木齊站和廣州站系統(tǒng)差為-2m，佳木斯站和墨爾本站系統(tǒng)差為2m，所有測站的隨機差均設(shè)置為0.5m。

方案1： 4個站測距定軌；去掉南緯站墨爾本站，設(shè)置北京站系統(tǒng)差分別為0.5m、1m、1.5m和2m四組實驗，每組實驗30次。

方案2： 5個站測距定軌。設(shè)置同上。

3.3 仿真結(jié)果分析

對每組實驗中的30次重復(fù)實驗進行統(tǒng)計平均后的定軌精度，分別給出了三維定軌精度和R、T、N方向的定軌精度，如表2所示。

表2 平均定軌精度 (m)

2種方案中的8組實驗統(tǒng)計平均后的定軌精度圖如圖2所示。圖2中，4-0.5代表4個站定軌，北京站系統(tǒng)差為0.5 m時的定軌精度。

圖2 每組實驗平均定軌精度

從表2和圖2可以看出，基于多站測距的GEO定軌誤差受系統(tǒng)誤差影響顯著。

① 在沒有南半球測站數(shù)據(jù)支持的情況下(見方案1)，其在徑向上的影響與系統(tǒng)差本身量級相當(dāng)，但是在切向和外法向上放大了10～40倍。

② 增加南半球測站對改進GEO外法向位置精度影響顯著。與方案1相比，方案2由于南緯站墨爾本站的加入，外法向誤差由近30 m減少到5 m左右，該方向位置分量精度提高近6倍。

③ 隨著北京站系統(tǒng)差增加，整體定軌精度略有變差，但是浮動在米級。由于是仿真計算，不能完全反應(yīng)真實數(shù)據(jù)條件下的各種復(fù)雜環(huán)境影響，因此，不斷完善各類系統(tǒng)誤差源的外部校正能力仍是十分必要的。

4 結(jié)束語

本文分析了5個站測距體制中測距系統(tǒng)差在2 m量級時，系統(tǒng)差對GEO衛(wèi)星定軌精度的影響。仿真結(jié)果表明，測距系統(tǒng)差對定軌精度的影響主要表現(xiàn)在切向和法向上，而通過加入南緯站測距數(shù)據(jù)，可以很好地改進法向精度。但是本次研究完全基于仿真數(shù)據(jù)，不能完全反應(yīng)真實數(shù)據(jù)條件下的各種復(fù)雜環(huán)境影響，需要不斷完善系統(tǒng)差外部校正能力。同時，本次研究只是改進了法向精度，并沒有改進切向精度，在后續(xù)實驗中還會加入CEI觀測數(shù)據(jù)來改進切向精度，利用測距和CEI觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌，提高GEO衛(wèi)星定軌精度。

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高華宇 男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：航天測控、信號處理技術(shù)和航天器精密定軌。

耿虎軍 男，(1971—)，碩士，研究員。主要研究方向：航天測控。

Influence of the Systematic Error on the GEO Determination Precision Based on Multi-station Ranging

GAO Hua-yu1,GENG Hu-jun1,DU Lan2，LI Jing1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;2.InstituteofNavigation&Aerospace,InformationEngineeringUniversity,ZhengzhouHe’nan450002,China)

In order to improve GEO satellite orbit determination based on multi-station ranging,the influence of systematic differences on the precision of orbit determination is analyzed.Firstly,the principle of GEO satellite station ranging orbit determination is stated.Then the sources of the systematic error and their correction precision are analyzed.The results show that the systematic error valuation is in the order of 2 meters.Then the influence of the systematic error and south station on GEO satellite orbit determination is analyzed.The results show that the systematic error mainly influences the GEO satellite orbit determination precision in tangential and normal.Meanwhile,the addition of south station significantly improves the normal orbit determination precision.

GEO;precision of orbit determination;systematic differences;multi station ranging;meteorological satellite

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.03.09

高華宇,耿虎軍,杜 蘭，等.系統(tǒng)差及南緯站對GEO多站測距定軌精度的影響分析[J].無線電工程,2017,47(3):35-38.

2016-12-20

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2013AA122105)；國家自然科學(xué)基金資助項目(41604011，61308061)。

P228

A

1003-3106(2017)03-0035-04