韓旸子，韓 軍，高嶺軍

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍66242部隊，內(nèi)蒙古 呼和浩特 011216)

高速飛行器環(huán)境下頻偏估計算法的研究

韓旸子1，韓 軍1，高嶺軍2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍66242部隊，內(nèi)蒙古 呼和浩特 011216)

正交頻分復用作為一種高效的數(shù)據(jù)傳輸方式，能夠提供較高的頻譜效率，在移動通信中得到了廣泛的應用。針對高速飛行器通信系統(tǒng)中信道快速變化的特點，采用OFDM傳輸體制，在利用訓練序列的基礎上根據(jù)循環(huán)前綴包含的頻偏信息，提出一種聯(lián)合頻偏估計算法。該算法不僅能夠接近實時頻偏估計，而且估計性能較好，克服了傳統(tǒng)頻偏估計算法的滯后性。

頻率同步；頻率估計；多普勒頻移；循環(huán)前綴

0 引言

正交頻分復用信息傳輸方式(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的優(yōu)勢是較強的抗干擾能力和較高的頻譜利用率，在通信行業(yè)中應用廣泛[1]。

OFDM技術需嚴格滿足子載波間正交性的特點[2]，而在高速飛行器環(huán)境中，飛行器運動速度快會導致大多普勒頻移；運動狀態(tài)變化快又會使多普勒頻移具有高動態(tài)的特點[3]。由于多普勒變化率的存在，若頻偏估計算法不具有實時性，剩余頻偏將嚴重影響OFDM子載波之間的正交性，從而破壞系統(tǒng)性能。

在OFDM頻率同步領域，研究人員已經(jīng)取得了許多成果[4]。基于數(shù)據(jù)輔助算法和非數(shù)據(jù)輔助算法是2類常見的頻偏估計算法，2類算法中基于數(shù)據(jù)輔助算法的估計精度高。已知的前導同步序列，可以同時實現(xiàn)時頻同步，不會對帶寬產(chǎn)生額外影響[5]。本文對基于數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法進行研究，分別介紹了利用訓練序列和循環(huán)前綴的頻偏估計算法，并通過仿真分析其性能，討論其在預設場景下的適用性。

1 多普勒頻移對OFDM系統(tǒng)的影響

在OFDM傳輸系統(tǒng)中，如果收發(fā)雙方產(chǎn)生髙速、變速相對移動，則會產(chǎn)生高動態(tài)的載波頻率偏差，破壞OFDM系統(tǒng)子載波間的正交性，從而導致OFDM的傳輸性能嚴重惡化[6]，因此正確獲取收發(fā)雙方的載波頻率偏差尤為重要。OFDM系統(tǒng)同步和載波頻偏估計的示意圖如圖1所示[7]。

圖1 OFDM系統(tǒng)載波頻偏估計示意

不同多普勒頻移下的OFDM解調(diào)端誤碼率如圖2所示。

圖2 不同多普勒頻移下的OFDM誤碼率

2 OFDM系統(tǒng)訓練序列結構分析

訓練序列是一段放置于數(shù)據(jù)幀的幀頭的預知序列，用于頻偏估計。為了說明訓練序列的結構和原理，可參考IEEE802.11協(xié)議的PPDU(Presentation Protocol Data Unit)幀結構，如圖3所示[8]。

圖3 PPDU幀結構

基于訓練序列的頻偏估計算法研究較為成熟，有較高的頻偏估計精度，算法原理簡單，被廣泛應用于實際，并且取得了良好的效果。經(jīng)典的基于訓練序列的算法有MOOSE算法[9]、S&C算法[10]和M&M算法[11]，綜合考慮以上幾種算法的估計范圍、精度和復雜度等因素，將重點分析M&M算法的原理和性能。

3 M&M頻率同步算法

3.1 算法原理

M&M算法的實質(zhì)是利用一個OFDM符號，用自相關函數(shù)獲取相位信息，并利用差分相位信息進行頻偏估計，其頻偏估計精度高，范圍大[11]。其訓練符號結構如圖4所示。

圖4 M&M算法的訓練符號結構

從圖4可知，訓練符號由L個相同的數(shù)據(jù)部分組成，每一部分包括N/L個數(shù)據(jù)。根據(jù)這一特點，可以求出接收信號的自相關值為：

0≤m≤H。

(1)

式中，H為系統(tǒng)設定的參數(shù)；M=N/L為每部分的數(shù)據(jù)長度，且H≤L-1。式(1)顯示每2部分數(shù)據(jù)都進行相關運算。接收信號y(k)可表示為：

y(k)=x(k)ej2πεk/N+n(k)。

(2)

式中，x(k)為發(fā)射端數(shù)據(jù)。通過計算相位增量Φ(m)可得到頻偏估計值,

Φ(m)=[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π。

(3)

式中，[x]2π為模2π運算；arg()為求輻角。

通過推導可以得到系統(tǒng)的頻偏估計為：

(4)

式中，w(m)為M&M等人推導出來的加權系數(shù),

(5)

通過理論推導和仿真分析可知道，該算法的頻偏估計范圍為|ε|≤L/2，與L的取值范圍有關，因此，可以通過增加L的取值來達到增加算法的頻偏估計范圍的目的。

3.2 算法改進及仿真分析

利用Matlab工具進行數(shù)值仿真。仿真條件：QPSK調(diào)制，AWGN信道，頻偏在一個FFT塊內(nèi)為定值。

由于[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π存在2π周期性模糊，會產(chǎn)生更大的相位估計誤差，文獻[1]提出了針對上述算法的改進算法：

Φ(m)=[arg{R(m)}-arg{R(m-1)}]2π。

(6)

若Φ(m)<-π，則Φ(m)=Φ(m)+2π；若Φ(m)>π，則Φ(m)=Φ(m)-2π。

得到的仿真結果如圖5所示。圖5顯示了在假設定時準確的前提下，高信噪比時，M&M改進算法的頻偏估計范圍，當L=4時，此算法的頻偏估計范圍為[-2,2]個子載波間隔，L=2時，估計范圍減小1/2倍。

圖5 M&M改進算法頻偏估計范圍

4 基于循環(huán)前綴的頻偏估計算法

4.1 算法原理

頻偏的存在會使得接收序列Y(k)與發(fā)送序列X(k)產(chǎn)生不同，并且會引起子載波間的干擾。利用循環(huán)前綴作為保護間隔可避免上述問題[12]。循環(huán)前綴結構示意圖如圖6所示。

圖6 循環(huán)前綴結構

利用循環(huán)前綴進行頻偏估計的實質(zhì)為在一個FFT數(shù)據(jù)幀內(nèi)進行估計[13]，具有更好的實時性，更適用于高動態(tài)的場景。

在FFT處理前的接收端等效基帶信號y(n)可以表示為：

y(n)=[x(n)?h(n)]ej2πεn/N+w(n)= ys(n)+w(n)。

(7)

式中，ys(n)為y(n)中的信號分量?？疾靬(n)在時延N下的相關函數(shù)，即

Ry(N)=E[y*(n)y(n+N)]=

E[|x(n)?h(n)|2]ej2πε。

(8)

即

ej2πε=Ry(N)/E[|x(n)?h(n)|2]。

(9)

式(9)分母與相位無關，得到估計頻偏為：

(10)

假定y(n)具有近似各態(tài)歷經(jīng)性，從而可以用時間均值對統(tǒng)計均值進行估算，即

(11)

4.2 算法仿真分析

算法仿真結果如圖7所示。在假設定時準確的前提下，高信噪比時，利用循環(huán)前綴算法的頻偏估計范圍，當循環(huán)前綴長度為數(shù)據(jù)幀長度的1/4時，此算法的頻偏估計范圍為[-0.5,0.5]個子載波間隔。

圖7 利用循環(huán)前綴的算法頻偏估計范圍

5 M&M算法與基于循環(huán)前綴算法聯(lián)合估計

信號發(fā)射端和接收端發(fā)生相對移動導致多普勒效應，多普勒效應所引起的頻率變化可以描述為：

(12)

式中，α為信號傳輸方向與相對位移方向角；v為相對運動速度；fc為系統(tǒng)載波頻率；c為光速；Δf為多普勒頻移。

高速飛行器的運動狀態(tài)是實時變化的，其運動速度、加速度及運動方向的快速變化會導致多普勒頻移具有高動態(tài)的特點[14]。為了驗證頻偏估計算法的估計能力，本文選擇在數(shù)據(jù)傳輸周期內(nèi)多普勒頻移的變化最大的場景，即假設飛行器以最大加速度做勻加速直線運動，并且信號傳輸方向與相對位移同向[15]。此時飛行器的速度v可以表示為：

v=a·t。

(13)

將式(13)代入式(12)得到飛行器做勻加速運動時產(chǎn)生的多普勒頻移為：

(14)

設系統(tǒng)的載波頻率fc=15 GHz，一幀數(shù)據(jù)的傳輸?shù)闹芷赥=2 s，飛行器的最大加速度為50g，多普勒效應引起的頻率偏移變化最大可達到49kHz。

如上所述環(huán)境下系統(tǒng)解調(diào)端的星座圖如圖8所示，可以看出多普勒頻移造成數(shù)據(jù)發(fā)散嚴重并且有一定旋轉(zhuǎn)。

圖8 未經(jīng)過估計補償頻偏的星座

僅用M&M算法估計頻偏并進行補償如圖9所示，星座圖得到了一定效果的優(yōu)化，但因為M&M算法只能在幀頭進行頻偏估計并糾正固定頻偏，而由多普勒效應帶來的動態(tài)頻偏會在幀內(nèi)剩余，從而導致星座圖有所發(fā)散及旋轉(zhuǎn)。

圖9 經(jīng)M&M算法估計補償頻偏的星座

因此，本文選擇采用M&M算法與基于循環(huán)前綴的算法聯(lián)合估計的方法對接收數(shù)據(jù)的頻偏進行估計，既可以保證頻偏估計范圍，又可以得到實時估計的效果。

利用M&M算法得到的估計頻偏為：

(15)

利用式(15)的結果對接收信號進行頻偏補償：

(16)

進行補償之后，殘余的頻偏小于半個子載波間隔。因此，可以利用循環(huán)前綴的相關性再次進行頻率細同步，提高估計器的性能。不同循環(huán)前綴數(shù)據(jù)之間的間隔較遠，會有較高的精度，計算公式如下：

(17)

式中，

(18)

新的頻偏估計方法雖然使算法的復雜度有所提高，但重要的是帶來了性能的提升。新方法得到的總的頻率偏移估計為：

(19)

用M&M算法與利用循環(huán)前綴聯(lián)合估計的算法進行估計補償如圖10所示，對固定頻偏及變化的多普勒頻移都進行了處理，可以看出數(shù)據(jù)完全恢復。

圖10 聯(lián)合估計補償頻偏的星座

6 結束語

本文針對OFDM系統(tǒng)中的頻率同步問題分別介紹了基于訓練序列和循環(huán)前綴的頻偏估計算法的優(yōu)缺點，采用了一種聯(lián)合估計算法，并通過仿真分析對其性能進行了對比，結論如下：在高速飛行器的通信過程中，考慮時變的多普勒頻移，利用循環(huán)前綴和訓練序列進行聯(lián)合估計的頻偏估計算法，既可以保證較大的頻偏估計范圍，又可以實現(xiàn)對頻偏進行實時跟蹤，克服了傳統(tǒng)頻偏估計算法的滯后性，使估計結果更為準確。

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韓旸子 女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：通信與信息系統(tǒng)。

韓 軍 男，(1964—)，研究員。主要研究方向：微波通信設備與系統(tǒng)。

Research of Frequency Offset Estimation Algorithm on High Speed Aircraft Environment

HAN Yang-zi1,HAN Jun1,GAO Ling-jun2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;2.Unit66242,PLA,HohhotInnerMongol011216,China)

Orthogonal frequency division multiplexing is a kind of efficient data transmission mode,which can provide high spectral efficiency and has been widely used in mobile communications.In consideration of the rapid channel changes on the environment of high speed aircraft,a joint frequency offset estimation algorithm based on OFDM transmission scheme is proposed using training sequence and cyclic prefix.The algorithm can estimate the frequency offset in a way of near real time,and provides better estimation performance.It overcomes estimation lag in traditional algorithms of frequency offset.

frequency synchronization;frequency estimation;Doppler shift;cyclic prefix

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.03.07

韓旸子,韓 軍,高嶺軍.高速飛行器環(huán)境下頻偏估計算法的研究[J].無線電工程,2017,47(3):27-30,78.

2016-12-16

通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室開放基金資助項目(EX156410046)。

TN911

A

1003-3106(2017)03-0027-04