王季立 ,郭道省

(1．中國人民解放軍62215部隊(duì)，青海 格爾木 816000；2．解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

一種改進(jìn)的基于LS的OFDM盲同步算法

王季立1,郭道省2

(1．中國人民解放軍62215部隊(duì)，青海 格爾木 816000；2．解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

在基于LS(lease squares)的OFDM盲同步算法基礎(chǔ)上，提出了一種性能優(yōu)良的OFDM盲同步算法。采樣周期取為原算法采樣周期的M倍，計算出抽樣點(diǎn)處的判決函數(shù)值，然后對相鄰的判決函數(shù)值進(jìn)行前后移動平均，定時點(diǎn)取為使移動平均值為最小時對應(yīng)的那2個抽樣點(diǎn)的中間位置。仿真結(jié)果表明：該算法不僅減少了計算量，而且在復(fù)雜的多徑衰落信道中，定時和頻偏估計性能也有大的改善。

OFDM；盲同步；LS

0 引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)具有高速率、高頻譜利用率和較強(qiáng)的抗頻率選擇性衰落信道的能力，是第4代地面移動通信的核心技術(shù)[1]，然而OFDM系統(tǒng)對定時偏差較單載波系統(tǒng)更為敏感，定時估計不準(zhǔn)確就可能引起嚴(yán)重的碼間干擾，也會引起頻偏估計不準(zhǔn)確，從而破壞子載波之間的正交性，引起嚴(yán)重的載波間干擾[2]。目前已有大量文獻(xiàn)研究了OFDM盲同步算法。Po-Sen Wang等推導(dǎo)出適合復(fù)雜多徑衰落信道的ML(最大似然)盲同步算法[3]，載波頻率偏移(CFO)估計和符號定時偏移(STO)估計的性能非常好，彌補(bǔ)了原始ML類的算法[4-6]僅適用于高斯白噪聲信道的缺點(diǎn)，但該算法計算量頗大；有基于循環(huán)前綴的單滑動窗口差和算法[7]，優(yōu)點(diǎn)是計算量很少，但在多徑衰落信道中同步性能表現(xiàn)不好；有結(jié)合信道估計的盲同步算法[8]，缺點(diǎn)是在進(jìn)行同步之前，必須先估計信道的頻率響應(yīng)，降低了同步的實(shí)時性；還有學(xué)者從準(zhǔn)確同步時干擾功率為最小的角度，提出了基于最小干擾功率的盲同步算法[9-11]，不同的是文獻(xiàn)[11]中Wen-Long Chin不僅考慮到了準(zhǔn)確同步時，干擾功率為最小，又考慮到了準(zhǔn)確同步時，信號功率為最大，對僅基于同步時干擾功率為最小的算法作了改進(jìn)，提出了基于信號噪聲及干擾功率比(SINR)的盲同步算法[11]。

但基于SINR算法的缺點(diǎn)是需要對每個定時點(diǎn)和每個可能的頻率偏移量進(jìn)行全局搜索，計算量較大，而且在不同權(quán)重系數(shù)的多徑衰落信道中，符號定時易出現(xiàn)邊界模糊，影響了定時同步性能；Tidle根據(jù)最小平方(LS)準(zhǔn)則推導(dǎo)出了CFO和STO聯(lián)合估計算法[12]，計算復(fù)雜度較低，缺點(diǎn)同樣是在不同權(quán)重系數(shù)的多徑衰落信道中，符號定時易出現(xiàn)邊界模糊，影響了定時同步性能。

1 OFDM符號同步模型

如圖1所示：在接收端，第i-1、i、i+1個OFDM符號經(jīng)過多徑衰落信道后分別到達(dá)接收端。由于各徑信號到達(dá)接收端的時間不同，導(dǎo)致循環(huán)前綴被展寬。圖中標(biāo)出了循環(huán)前綴區(qū)域1、循環(huán)前綴區(qū)域2以及正確的定時區(qū)域。設(shè)循環(huán)前綴長度為L，時延擴(kuò)展為Nm，符號定時點(diǎn)為θ。當(dāng)-L+Nm<θ<0時，即接收端IFFT窗對各徑信號而言，均位于無ISI(符號間相互干擾)區(qū)域內(nèi)時，接收端解調(diào)時不會發(fā)生ISI,解調(diào)結(jié)果僅偏轉(zhuǎn)了一個線性相位，而不會破壞子載波間的正交性，通過信道估計，可以補(bǔ)償這個線性相位；當(dāng)然，最精確的定時位于θ=0時刻，接收端解調(diào)時既不會產(chǎn)生ISI，也不會發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)。因此，正確的定時區(qū)域應(yīng)該為-L+Nm<θ≤0。當(dāng)-L+1≤θ≤-L+Nm時，即接收端IFFT窗的開始時刻位于區(qū)域1時，接收端第i個符號IFFT時會受到第i-1個符號的干擾；當(dāng)0<θ≤Nm時，接收端第i個符號IFFT時會受到第i+1個符號的干擾。

圖1 接收端FFT窗的起始位置分析

2 同步算法

2.1 基于LS的OFDM盲同步算法

Title首先假設(shè)IFFT開始的位置在無ISI區(qū)域內(nèi)，對于N×1維的即要進(jìn)行FFT的觀察向量：

r=r[r(0),…r(N-1)]T。

(1)

經(jīng)過一系列的推導(dǎo)得出：在多徑衰落信道中，接收端觀察的一個完整OFDM信號去掉循環(huán)前綴長度后的有用信號是彼此相關(guān)的。設(shè)有用信號的長度為N，定義如下的統(tǒng)計量：

(2)

Tidle算法利用這個相關(guān)性，根據(jù)LS(lease squares)誤差準(zhǔn)則，推導(dǎo)出多徑色散信道的盲符號定時估計和盲載波頻率偏移估計分別為：

(3)

(4)

其中：

(5)

2.2 改進(jìn)的LS算法

原算法是事先假設(shè)接收端IFFT窗開始的位置在正確定時區(qū)域之內(nèi)，即信號各個徑均位于無ISI區(qū)間內(nèi)，根據(jù)LS準(zhǔn)則推導(dǎo)得出LS算法，此時判決函數(shù)式(5)輸出為最小。然而區(qū)域1和區(qū)域2是個特殊區(qū)域。在區(qū)域1時，第2徑到第n徑的第i個OFDM符號受到第i-1個符號干擾的概率依次增大，第1徑的OFDM符號位于無ISI的區(qū)域，此時若第2徑到第n徑的權(quán)重系數(shù)比較小，即第1徑相對其他徑權(quán)重系數(shù)較大時，或者說前面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大時，判決函數(shù)也可能輸出較小的值，使得定時容易誤判在區(qū)域1；在區(qū)域2時，第n-1徑到第1徑的第i個符號受到第i+1個符號干擾的概率依次增大，第n徑OFDM符號位于無ISI的區(qū)域，此時若第n-1徑到第1徑的權(quán)重系數(shù)比較小，即第n徑相對其他徑權(quán)重系數(shù)較大時，或者說后面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大時，判決函數(shù)也可能輸出較小的值，使得定時容易誤判在區(qū)域2。

為減少LS算法的復(fù)雜度，并減少符號定時誤判在區(qū)域1和區(qū)域2內(nèi)的概率，本文提出了簡潔而實(shí)用的LS改進(jìn)型算法。具體步驟如下：

① 取2N+L的觀察窗口，這樣可以確保在觀察窗口中有一個完整的OFDM符號周期N+L。在觀察窗中每進(jìn)行一次符號定時后，觀察窗向后推移一個符號周期的長度，確保不遺漏任何一個OFDM完整符號周期。

(6)

式中，fix((2N+L)/M)代表(2N+L)/M的整數(shù)部分。

(7)

(8)

⑤ 頻偏估計的代數(shù)式不變

需要注意的是：等間隔周期M的選取比較重要。要確保這個等間隔的周期M不要取得太大，以免越過正確定時區(qū)域，應(yīng)該保證正確定時區(qū)域內(nèi)至少有2個抽樣,既要滿足2M≤L-Nm，定時才不容易偏離正確定時區(qū)域。但又要避免M太小，這樣沒有帶來算法的精簡性。

3 性能仿真比較

為進(jìn)行算法的分析比較，分別在表1中多徑衰落信道1(前面幾徑權(quán)重系數(shù)較大)和多徑衰落信道2(后面幾徑權(quán)重系數(shù)較大)中用MATLAB進(jìn)行仿真,如表1所示。信道1時延擴(kuò)展為7個碼元，信道2時延擴(kuò)展為32個碼元，取保護(hù)間隔為時延間隔的4倍，循環(huán)前綴長度分別設(shè)為32和128，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)分別為4倍的循環(huán)前綴長度，分別取為128和512。

表1 多徑衰落信道仿真參數(shù)

在10 dB高斯白噪聲環(huán)境下，取10 000個碼元分別在多徑衰落信道1和多徑衰落信道2中通過觀察窗，計算出判決函數(shù)式(6)的輸出，繪制出圖2和圖3；再分別在多徑衰落信道1及多徑衰落信道2中對原LS算法、改進(jìn)的LS算法及基于SINR的算法進(jìn)行仿真，計算出符號定時落在正確區(qū)域內(nèi)的概率，并繪制出圖4和圖5。

由圖2和圖3可直觀地看出：在前面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大的信道1中，正確定時區(qū)域左側(cè)易輸出較小的判決函數(shù)值，影響符號定時落在正確區(qū)域內(nèi)的概率；在后面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大的信道2中，正確定時區(qū)域右側(cè)易輸出較小的判決函數(shù)值，影響符號定時落在正確區(qū)域內(nèi)的概率。

圖2 信道1，10 dB下，改進(jìn)的LS算法判決函數(shù)輸出

圖3 信道2，10 dB下，改進(jìn)的LS算法判決函數(shù)輸出

圖4 信道1下的定時位于無ISI內(nèi)的概率

圖5 信道2下的定時位于無ISI內(nèi)的概率

如圖4和圖5所示，無論是在前面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大、還是后面幾徑權(quán)重系數(shù)相對較大的多徑衰落信道中，改進(jìn)的LS算法都展現(xiàn)了良好的性能，大幅提升了符號定時點(diǎn)落在正確定時區(qū)域內(nèi)的概率，展示了良好的適應(yīng)不同多徑衰落信道的能力。當(dāng)在高信噪比情況下，本文算法符號定時落在正確定時區(qū)域內(nèi)的概率幾乎為1。而LS算法的頻偏估計嚴(yán)格依賴于準(zhǔn)確的定時估計，所以頻偏估計性能也勢必有較大的提升。

4 結(jié)束語

針對LS的OFDM盲同步算法在不同權(quán)重系數(shù)的多徑衰落信道中易出現(xiàn)定時判決模糊，容易將符號定時落在正確定時區(qū)域周圍的特點(diǎn)，提出了一種簡化的改進(jìn)型LS算法。這種算法對抽樣后的相鄰的判決函數(shù)值進(jìn)行前后移動平均，定時點(diǎn)取為使移動平均值為最小時對應(yīng)的那2個抽樣點(diǎn)的中間位置。此算法減少了邊界模糊，尤其體現(xiàn)在后幾徑權(quán)重系數(shù)較大的多徑衰落信道中。仿真結(jié)果表明，該算法不僅減少了計算量，而且在不同權(quán)重系數(shù)的多徑衰落信道中，符號定時及頻偏估計性能相比原算法也均有較大的提升。

[1] 馬云思,周三文,閆朝星.多徑信道下的OFDM定時同步檢測方法[J].無線電工程,2016,46(4)：39-42.

[2] 楊國慶,蘇 鳳.基于循環(huán)前綴的OFDM同步算法研究[J].無線電通信技術(shù),2012,38(3)：39-42.

[3]WangPS，DavidWL.OnMaximum-LikeLihoodBlindSynchronizationOverWSSUSChannelsforOFDMSystems[J].IEEETrans.SignalProcessing，2015,63(19)：5045-5059.

[4]BeekJJ,SandellM,BorjessonPO.MLEstimationofTimeandFrequencyOffsetinOFDMSystem[J].IEEETrans.SignalProcess.,1997,45(7)：1800-1805.

[5]LvTie-jun,ChenJie.MLEstimationofTimingandFrequencyOffsetUsingMultipleOFDMSymbolsinOFDMSymbols[C]∥GlobalTelecommunicationsConference，SanFrancisco，USA,2003，2：2280-2284.[6]Sharman,PapadiasCB.Reduced-complexityMLDecodingofRate6/8andRate1LinearComplexSpace-timeCodesforuptoEightTransmitAntennaswithPhaseFeedback[J].IEEESignalProcessingLetters,2005,12(8)：565-568.[7] 劉學(xué)林,高煥英.一種基于OFDM循環(huán)前綴的符號定時算法[J].無線電工程,2005,35(1)：1-3.

[8]HaoZhou，MalipatilA,HuangYF.OFDMCarrierSynchronizationBasedonTime-DomainChannelEstimates[J].IEEETrans.onWirelessCommunications，2008，7(8)：2988-2999.

[9]ZhuQ,LiuZ.MinimumInterferenceBlindTime-offsetEstimationforOFDMSystems[J].IEEETrans.WirelessCommun,2006,5(8)：2136-2142.

[10]Al-DweikAJ.ANovelNon-data-aidedSymbolTimingRecoveryTechniqueforOFDMSystems[J].IEEETrans.Commun,2006,54(1)：37-40.

[11]ChinWL，ChenSG.ABlindSynchronizationforOFDMSystemsBasedonSINRMaximizationinMultipathFadingChannels[J].IEEETrans.VehicularTechnology，2009，58(2)：625-635.

[12]TildeF,MarioT.BlindSynchronizationforOFDMSysteminMultipathChannels[J].IEEETrans.WirelessCommunications，2009，8(3)：1340-1348.

A Modified Blind Synchronization Algorithmfor OFDM Based on LS

WANG Ji-li1,GUO Dao-xing2

(1.Unit 62215,PLA,Golmud Qinghai 816000,China；2.College of Communication Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

A robust blind synchronization method for OFDM is proposed which is based on the LS blind synchronization algorithm.Firstly,the sampling period is taken asMtimes of the original algorithm to calculate the decision function value at the sampling points，and then the moving averages of adjacent decision function values are calculated.The timing point is the intermediate position between the two sampling points where the moving average is the minimum.The simulation results show that the proposed method not only reduces the amount of calculation,but also improves significantly the timing and frequency offset estimation performance in complicated multipath fading channels.

OFDM;blind synchronization;LS

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.02.12

王季立,郭道省.一種改進(jìn)的基于LS的OFDM盲同步算法 [J].無線電通信技術(shù),2017,43(2)：47-50.

2016-11-21

王季立(1983—)，男，碩士，工程師，主要研究方向：通信傳輸和信號處理技術(shù)。郭道省(1973—)，男，教授，博士生導(dǎo)師， 主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾及信號處理等。

TN911.7

A

1003-3114(2017)02-47-4