焦 儉,胡世強(qiáng)

(浙江省建筑設(shè)計研究院, 浙江 杭州 310006)

上翻柱帽預(yù)應(yīng)力無梁樓蓋設(shè)計

焦 儉,胡世強(qiáng)

(浙江省建筑設(shè)計研究院, 浙江 杭州 310006)

地下室無梁樓蓋采用上翻柱帽和無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù),解決重荷載下樓蓋配筋大及結(jié)構(gòu)變形抗裂等控制難題，具有較好的經(jīng)濟(jì)性和感觀度。今結(jié)合工程實例,介紹預(yù)應(yīng)力無梁樓蓋設(shè)計的主要內(nèi)容和技術(shù)要點,以供類似工程參考。

無梁樓蓋;上翻柱帽;無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力

新近開發(fā)的住宅小區(qū)地下車庫大多與住宅樓連成整體,框架結(jié)構(gòu)形式,地下室結(jié)構(gòu)超長,且體量大,上部覆土荷載或消防車道等重載荷,有些建多層地下室,內(nèi)設(shè)人防。常規(guī)地下室梁板結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸往往較大。采用上翻柱帽無梁樓蓋結(jié)構(gòu)作地下室頂板,使得結(jié)構(gòu)設(shè)計更合理,有效減少結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸,降低模板、腳手架工程費(fèi)用和施工難度,簡化施工工序,提高施工速度,拆模后底板平整,感觀效果好,便于布置機(jī)電管線。結(jié)構(gòu)面又不影響排水管布置。但受重荷載、跨度、抗震等級等因素制約,鋼筋和混凝土用量較大,而預(yù)應(yīng)力技術(shù)的運(yùn)用可有效提高板的抗裂度,控制板的變形,為無梁樓蓋的應(yīng)用創(chuàng)造了有利條件。

1 工程概況

杭州臨平理想銀泰城一期高層住宅小區(qū)為大底盤二層防空地下室,上部為六幢145 m超高層住宅和一幢65 m高層住宅,住宅為剪力墻結(jié)構(gòu)體系。地下室采用框架結(jié)構(gòu),兩層層高均為3.4 m,建筑面積約為6.2萬m2,分人防和非人防兩部分,柱網(wǎng)約6.6 m×8.1 m,按所受荷載不同,地下1層和頂板厚分別取300 mm和350 mm兩種不同板厚。見圖1、圖2。

圖1 地下室無梁樓蓋結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 住宅整體效果圖

結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期為50年,建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0。地下室防水等級為二級(局部變配電用房為一級),抗?jié)B等級為P6,抗浮設(shè)計水位-1.2 m,地下室混凝土環(huán)境類別為二a類。頂板恒載30 kN/m2(不含自重,僅1.5 m厚覆土),活載4.0 kN/m2,人防頂板等效靜荷載70 kN/m2,同時組合消防車活載20 kN/m2。地下1層板恒載2.0 kN/m2(不含自重),活載4.0 kN/m2,人防頂板等效靜荷載55 kN/m2。地下一層采用普通無梁樓蓋體系,地下室頂板非主樓范圍則用上翻柱帽無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力無梁樓蓋體系。因住宅主樓剛度遠(yuǎn)大于車庫框架的剛度,地震作用對車庫基本無影響[1]。本地下室按六度抗震設(shè)防,地下室框架結(jié)構(gòu)抗震等級為四級。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計計算特點

無梁樓蓋的計算方法常用的有經(jīng)驗系數(shù)法、等代框架法和有限元計算法。經(jīng)驗系數(shù)法的彎矩系數(shù)是考慮板開裂后的轉(zhuǎn)動慣量和彎矩重分布后,通過試驗得到的,故不適用不開裂的預(yù)應(yīng)力混凝土板。等代框架法需要進(jìn)行大量的簡化,對于不規(guī)則柱網(wǎng)樓板,這些簡化往往使計算結(jié)果的精準(zhǔn)度不足,達(dá)不到工程設(shè)計要求。而有限元計算法,采用板單元模擬樓板的剛度和變形,提高了分析精度。隨計算軟件的發(fā)展,常用結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件(SLABCAD、YJK、SAFE等)對無梁樓蓋的計算已經(jīng)能較好地滿足設(shè)計要求。

本工程常規(guī)柱網(wǎng)尺寸為6.6 m×8.1 m,考慮到地下室頂板荷載大,且柱網(wǎng)不規(guī)則,故樓板厚度取350 mm,跨高比約為1/23。工程用C40混凝土,HRB400E級非預(yù)應(yīng)力鋼筋,1860標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力用鋼絞線,張拉控制應(yīng)力σcon=0.7fptk。

2.1 柱帽方式比較

普通無梁樓蓋的柱帽通常設(shè)置于板下(圖3),規(guī)范手冊[2-3]都對這種傳統(tǒng)形式有計算和構(gòu)造要求,保證板柱節(jié)點的抗沖切能力,避免節(jié)點結(jié)構(gòu)出現(xiàn)脆性破壞。而本工程采用上翻柱帽形式(圖4),與傳統(tǒng)柱帽相比,除同樣確保板柱節(jié)點抗沖切承載力外,還具有不占室內(nèi)空間、室內(nèi)感觀好、便于設(shè)備管線布置的特點,在保證地下室內(nèi)部空間凈尺寸的前提下,有效降低地下室結(jié)構(gòu)埋深,減少地下室外墻、底板和抗拔樁結(jié)構(gòu)費(fèi)用,減少施工時的土方及降水措施費(fèi)用,同時又確保了節(jié)點的抗沖切能力。在上翻柱帽中配置預(yù)應(yīng)力筋,還可增加預(yù)應(yīng)力筋的矢高,提高樓板的承載力,有效減小樓板的擾度、裂縫和變形。

圖3 傳統(tǒng)無梁樓蓋示意圖

圖4 上翻式無梁樓蓋示意圖

根據(jù)荷載平衡法,預(yù)應(yīng)力筋的等效荷載可以按下式計算[4-5]：

(1)

式中：NP為預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)加力；L為無梁樓蓋的計算跨度；f為預(yù)應(yīng)力筋的矢高。

在預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量、結(jié)構(gòu)跨度相同的情況下,預(yù)應(yīng)力筋矢高越大等效荷載也越大,平衡掉的荷載也大,無梁樓蓋的承載力也越大。顯然上翻柱帽時預(yù)應(yīng)力筋的矢高較大,無梁樓蓋的承載力也較大,相比常規(guī)無梁樓蓋具有更好的預(yù)應(yīng)力效應(yīng),相同情況下,可減少預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量或板厚。

2.2 布筋方式選擇

由于無梁樓蓋沿截面上的彎矩分布不均勻,故預(yù)應(yīng)力筋在柱上板帶和中間板帶的分布是不同的,因此預(yù)應(yīng)力筋的布置有多重形式。通常是將60%～75%的預(yù)應(yīng)力筋布置在柱上板帶,其余25%～40%布置在跨中板帶,本工程將總預(yù)應(yīng)力筋的70%布置于柱上板帶,30%布置于跨中板帶。

對無梁樓蓋中的非預(yù)應(yīng)力筋,在受彎構(gòu)件的預(yù)壓受拉區(qū),配置一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力筋,以避免構(gòu)件在極限狀態(tài)下發(fā)生脆性破壞現(xiàn)象,并改善開裂狀態(tài)下構(gòu)件的裂縫性能和延性性能。對于板柱結(jié)構(gòu)實心雙向板,非預(yù)應(yīng)力縱向受力鋼筋應(yīng)符合下列規(guī)定。

1)在柱邊的負(fù)彎矩區(qū),每一個方向的非預(yù)應(yīng)力縱向受拉鋼筋面積應(yīng)滿足式(2),由此確定的非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)分布在各離柱邊1.5h的板寬范圍內(nèi),且每一個方向至少設(shè)置4根不小于16 mm的鋼筋。

As≥0.000 75bh

(2)

2)正彎矩區(qū)每一個方向的非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋截面面積應(yīng)滿足式(3)。

As≥0.000 25bh

(3)

2.3 極限承載力計算

對于后張法無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu),在進(jìn)行正截面受彎承載力計算時,彎矩設(shè)計值中次彎矩應(yīng)參與組合；在進(jìn)行斜截面受剪承載力計算及抗裂驗算時,剪力設(shè)計值應(yīng)參與組合。在對截面進(jìn)行受彎和受剪承載力計算時,參與組合的次彎矩、次剪力對結(jié)構(gòu)不利時,預(yù)應(yīng)力分項系數(shù)應(yīng)取1.2,有利時取1.0。

2.4 抗沖切計算

無梁樓蓋的板柱節(jié)點應(yīng)進(jìn)行抗沖切承載力計算,對于板厚不能滿足沖切承載力時,可以通過增加節(jié)點附近局部板厚或者增加柱帽,也可以設(shè)置抗沖切箍筋,配置抗沖切錨栓或者型鋼剪力架。本工程中,上翻柱帽除有效增大預(yù)應(yīng)力效果外,還增大了節(jié)點抗沖切承載力。此外,在部分活荷載偏大處設(shè)置抗沖切箍筋以滿足抗沖切要求。

2.5 正常使用極限狀態(tài)計算

正常使用極限狀態(tài)包括正截面抗裂驗算和預(yù)應(yīng)力樓板的撓度計算。

1)根據(jù)《無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 92—2004)》,對于二類環(huán)境下的基礎(chǔ)板及其他構(gòu)件裂縫控制等級為二級,在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土拉應(yīng)力受拉邊緣應(yīng)力應(yīng)滿足式(4)；在荷載準(zhǔn)永久組合下混凝土拉應(yīng)力受拉邊緣應(yīng)力應(yīng)滿足式(5)。

σck-σpc≤ftk

(4)

σck-σpc≤0.2ftk

(5)

2)雙向板的撓度計算除考慮邊界條件和荷載情況等因素外,還要考慮混凝土的開裂,預(yù)應(yīng)力損失及徐變引起的剛度變化。在規(guī)范中,對正常使用情況下不出現(xiàn)裂縫的設(shè)計的板,受彎構(gòu)件的短期剛度可取構(gòu)件截面剛度的0.85倍。

2.6 混凝土及鋼筋構(gòu)造要求

預(yù)應(yīng)力混凝土無梁樓蓋的混凝土強(qiáng)度等級一般不宜低于C40。板帶上非預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2%和0.45ft/fy的較大值,柱上板帶截面受拉鋼筋換算的配筋率不宜大于2.5%?；炷磷钚∑骄鶋簯?yīng)力不宜小于0.7 MPa。

暗梁下部鋼筋不宜少于上部鋼筋的1/2；支座處暗梁箍筋加密區(qū)長度不應(yīng)小于3h,其箍筋肢距不應(yīng)大于250 mm,箍筋間距不應(yīng)大于100 mm,箍筋直徑不小于8 mm。支座處暗梁的1/2上部縱筋應(yīng)連續(xù)通長布置。由彎矩傳遞的部分不平衡彎矩,應(yīng)由有效寬度為柱帽加兩側(cè)1.5h范圍內(nèi)的板截面受彎傳遞。

3 主要分析計算結(jié)果

用荷載平衡法估算無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋時,平衡荷載值可取恒載標(biāo)準(zhǔn)值或恒載標(biāo)準(zhǔn)值再加1/2的活載標(biāo)準(zhǔn)值。本工程選取恒載標(biāo)準(zhǔn)值q=40 kN/m2,無粘預(yù)應(yīng)力筋選用Φs15.24直徑1860級高強(qiáng)低松弛鋼絞線,考慮預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力系數(shù)η=0.8,張拉控制應(yīng)力按70%計,計算跨度8.1 m,板厚350 mm,柱帽高600 mm,預(yù)應(yīng)力筋矢高0.75 m,按式(1)計算得到預(yù)應(yīng)力筋面積為420 mm2/m。因此得到Y(jié)方向的預(yù)應(yīng)力根數(shù)n=20,工程設(shè)計時配置預(yù)應(yīng)力筋18根,將70%預(yù)應(yīng)力筋配置在柱上板帶,配置6束,每束2根；將30%預(yù)應(yīng)力筋配置在跨中板帶,配置6束,每束1根。選取地下室頂板的一個典型區(qū)域作為分析對象(4×4跨),結(jié)構(gòu)模型見圖5,預(yù)應(yīng)力加載情況見圖6。

圖5 結(jié)構(gòu)模型簡圖

圖6 預(yù)應(yīng)力加載簡圖

經(jīng)過計算得到彎矩的包絡(luò)值,見圖7和圖8。通過兩個方向的彎矩圖可以看出,柱端負(fù)彎矩按環(huán)狀分布,呈現(xiàn)一個較大范圍的島狀受力區(qū)域,在受力島的中心區(qū)域受力最大,且柱端負(fù)彎矩與跨中正彎矩的比值較大,跨中板帶端部負(fù)彎矩相對較小。由此確定無梁樓蓋的配筋方式：通過柱上板帶跨中區(qū)域的彎矩確定樓板的拉通底筋和面筋,在負(fù)彎矩較大處增設(shè)附加鋼筋；通過跨中板帶跨中區(qū)域的彎矩確定樓板的拉通底筋和鋼筋。這樣,根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點,合理地配置鋼筋,達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)效益。

圖7 預(yù)應(yīng)力樓板彎矩包絡(luò)圖(X向)

圖8 預(yù)應(yīng)力樓板彎矩包絡(luò)圖(Y向)

圖9 標(biāo)準(zhǔn)組合下樓板應(yīng)力分布圖(X向)

圖10 標(biāo)準(zhǔn)組合下樓板應(yīng)力分布圖(Y向)

圖11 準(zhǔn)永久值組合下樓板應(yīng)力分布圖(X向)

樓板的抗裂及撓度計算:圖9和圖10顯示的是標(biāo)準(zhǔn)組合下樓板的應(yīng)力分布情況,圖中顯示數(shù)值的單位為kN/m2(1 kN/m2=10-3N/mm2),從圖中可以看出,標(biāo)準(zhǔn)組合下樓板主要為壓應(yīng)力,滿足設(shè)計抗裂要求。圖11和圖12顯示的是準(zhǔn)永久值組合下樓板的應(yīng)力分布情況(活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)取0.5),從圖中可以看出,準(zhǔn)永久值組合下樓板主要為壓應(yīng)力,滿足設(shè)計抗裂要求。

板柱節(jié)點的抗沖切驗算：根據(jù)規(guī)范公式,在不配置箍筋和彎起鋼筋時,節(jié)點沖切應(yīng)滿足

Fl≤0.7ftηumh0

式中,η取η1和η2的較小值。

節(jié)點的非人防工況和人防工況下的沖切承載力計算見表1。

施工階段驗算：施工階段驗算包括預(yù)應(yīng)力反拱驗算和錨頭局壓驗算,圖13為預(yù)應(yīng)力作用下樓板的反拱位移,從圖中可以看出,中間板跨的跨中撓度約為1.5mm,根據(jù)規(guī)范要求,考慮預(yù)壓力長期作用的影響,將計算得到的預(yù)加力反拱值乘以擾度增大影響系數(shù)2.0,得到長期作用的反拱值約為3mm,即約1/2 700,能夠滿足設(shè)計要求。

表1 節(jié)點沖切承載力計算表

圖12 準(zhǔn)永久值組合下樓板應(yīng)力分布圖(Y向)

圖13 預(yù)應(yīng)力作用下樓板的反拱位移

錨具的局部受壓計算,壓力設(shè)計值取1.2倍的張拉控制應(yīng)力和fptk中的較大值計算,fptk為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,預(yù)應(yīng)力錨具構(gòu)造見圖14。根據(jù)混凝土規(guī)范局部受壓承載力計算要求(局部受壓驗算相關(guān)參數(shù)見圖15)：

孔道直徑取40 mm,由此得到

圖14 預(yù)應(yīng)力錨具構(gòu)造圖

圖15 局部受壓計算面積

1.35βcβlfcAln=1.35×1.0×2.49×19.1× (80×150-2×3.14×402/4) =609.1kN>2×1 860×140=520.8kN

4 結(jié) 語

本工程采用了上翻柱帽無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)形式,相比傳統(tǒng)的梁板結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)形式有效降低了結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸,降低了模板、腳手架工程施工難度,可簡化施工工序,提高施工速度；同常規(guī)無梁樓蓋形式相比,它增加了預(yù)應(yīng)力筋矢高,提高了預(yù)應(yīng)力效應(yīng),有效地減少了混凝土、鋼筋的用量,提高了結(jié)構(gòu)剛度和抗裂能力,可避免設(shè)置永久伸縮縫,從而改善了建筑的使用功能。地下室頂板結(jié)構(gòu)采用上翻柱帽無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力無梁樓蓋技術(shù),具有廣闊的發(fā)展前景,特別對現(xiàn)今大力提倡綠色環(huán)保建筑更有推廣價值。

[1] 中國建筑科學(xué)研究院.GB50011—2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[2] 中國建筑科學(xué)研究院.GB50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S] .北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[3] 中國有色工程設(shè)計研究總院. 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊[M].3版.北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003.

[4] 林同炎.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：中國鐵道出版社,1983.

[5] 薛偉辰.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003.

Structure Design of Prestressed Slab with Upturning Cap

JIAOJian,HUShiqiang

2016-12-09

焦 儉(1962—)，男，浙江湖州人，教授級高級工程師，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計咨詢工作。

TU378

B

1008-3707(2017)01-0004-06