趙用明，羅祎青，袁希鋼

（化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津大學(xué)化工學(xué)院，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

石油供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化與不確定性風(fēng)險管理模型

趙用明，羅祎青，袁希鋼

（化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津大學(xué)化工學(xué)院，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

提出了一種基于有限場景的兩階段隨機(jī)混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)模型，來優(yōu)化不確定條件下多周期、多層級的石油工業(yè)供應(yīng)鏈的計劃層管理。模型以碳排放稅的形式將減少CO2排放的環(huán)境目標(biāo)融入到經(jīng)濟(jì)目標(biāo)之中。供應(yīng)鏈的各級節(jié)點均以黑箱的形式存在，使模型得以簡化，在時間尺度相對較長的計劃層獲得優(yōu)化結(jié)果，為供應(yīng)鏈的計劃與管理提供指導(dǎo)方案。并且分析了算例最優(yōu)期望收益的風(fēng)險性，在此基礎(chǔ)上引入風(fēng)險管理約束，得到了帶有風(fēng)險管理約束的供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化模型。該模型的結(jié)果與原模型相比，期望收益附近的收益風(fēng)險性降低。

石油供應(yīng)鏈；優(yōu)化；不確定性；風(fēng)險管理；系統(tǒng)工程

引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化與信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，企業(yè)的傳統(tǒng)管理模式逐漸無法滿足商業(yè)競爭的需要，供應(yīng)鏈管理的概念日益受到關(guān)注[1]。與傳統(tǒng)管理模式相比，供應(yīng)鏈管理從系統(tǒng)的角度出發(fā)，協(xié)調(diào)與整合上下游各級企業(yè)，實現(xiàn)了全局利益的最大化。一般情況下，可以將其描述為從原材料的獲取到產(chǎn)品輸送到終端客戶的全生命周期過程，涉及原材料供應(yīng)商、產(chǎn)品制造商、分銷商、零售商以及終端消費者等多個層級，是集成資源與生產(chǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。目前，供應(yīng)鏈的相關(guān)研究受到廣泛關(guān)注，Nickel等[1-4]對其進(jìn)行過相關(guān)綜述。

石油工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，具有投資大、能耗高、生產(chǎn)過程復(fù)雜等特點，從供應(yīng)鏈的角度，合理地做出最優(yōu)的各項決策對于企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，乃至節(jié)能減排的環(huán)境效益都具有重大意義。按照決策的時間尺度，供應(yīng)鏈的研究可以分為3個層次：戰(zhàn)略層、計劃層以及操作層[5]。本文關(guān)注的是石油工業(yè)供應(yīng)鏈的計劃層優(yōu)化問題。

該層次的研究一般采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化計算，可以得到最優(yōu)的采購方案、生產(chǎn)方案、運輸方案、庫存方案以及銷售方案等。Neiro等[6]提出了一種石油工業(yè)供應(yīng)鏈建模的一般框架，以混和整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型來處理供應(yīng)鏈的計劃決策問題，模型細(xì)化了煉油廠的部分，為之后的石油工業(yè)供應(yīng)鏈建模提供了范本。Chang等[7]將供應(yīng)鏈模型的煉油廠部分更加細(xì)化，明確規(guī)定了煉油廠內(nèi)部的單元與結(jié)構(gòu)，并將模型簡化為混合整數(shù)線線性規(guī)劃(MILP)模型，在滿足可靠性的基礎(chǔ)上，縮短了優(yōu)化時間。

在供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化管理時，由于信息無法完全掌握，會存在不確定情況，如原料的價格、產(chǎn)品的價格以及產(chǎn)品的需求等。Chen等[8]就以煉油廠為研究對象，以原油價格波動作為不確定情況，優(yōu)化了采購方案。目前，針對石油工業(yè)供應(yīng)鏈存在不確定情況的問題，主要有以下4種處理方法：隨機(jī)規(guī)劃[9]、機(jī)會約束規(guī)劃[10]、魯棒優(yōu)化[11]以及模糊規(guī)劃[12]。其中，基于有限場景的隨機(jī)規(guī)劃，可以依據(jù)經(jīng)驗，以概率的形式表示不確定性，是不確定條件下石油工業(yè)供應(yīng)鏈優(yōu)化的常用方法。

在使用該方法處理不確定情況的時候，可以采用風(fēng)險管理技術(shù)[13]對優(yōu)化目標(biāo)的風(fēng)險性進(jìn)行管理，在獲得最優(yōu)目標(biāo)的同時降低其風(fēng)險性。Gebreslassie等[14]、Bagajewic等[15]以及Hamacher等[16]采用下游風(fēng)險理論、風(fēng)險價值理論(VaR)以及條件風(fēng)險價值理論(CVaR)等對石油工業(yè)供應(yīng)鏈的戰(zhàn)略層等優(yōu)化問題進(jìn)行了風(fēng)險管理研究。

在文獻(xiàn)[7,11,17-18]中，在進(jìn)行計劃層的優(yōu)化時，通常也會把操作層的部分結(jié)構(gòu)，即各個節(jié)點內(nèi)部的情況（尤其是煉廠內(nèi)的部分內(nèi)容）考慮在內(nèi)。這種混淆計劃層和操作層區(qū)別的建模思路雖然理論上可以獲得更加實際可行的結(jié)果，但由于計劃層和操作層所考慮的時間尺度上的差距，以及操作層在較小時間尺度上存在不確定性這一顯著特征，必然會導(dǎo)致計劃層的優(yōu)化結(jié)果可行性的降低。因此原本復(fù)雜的建模思路其實并不能提高結(jié)果的可行性，是不需要的。本文放棄了現(xiàn)有的這種建模思路，在避免模型的復(fù)雜性的同時保持了其可行性，同時有助于供應(yīng)鏈計劃層和操作層的概念區(qū)分。本文的模型將石油工業(yè)供應(yīng)鏈的各級節(jié)點假設(shè)為黑箱的形式，輸入與輸出的關(guān)系可以依據(jù)具體工業(yè)收集的數(shù)據(jù)來確定。在目標(biāo)函數(shù)中以碳排放稅的形式將減少二氧化碳排放的環(huán)境目標(biāo)與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)相結(jié)合，以提高環(huán)境質(zhì)量的綠色紅利與改善經(jīng)濟(jì)效率的藍(lán)色紅利[19]。這種形式可以依據(jù)相關(guān)部門對于碳排放量的限制程度而設(shè)定不同的稅率，同時也符合企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益優(yōu)先的思考角度，通過權(quán)衡經(jīng)濟(jì)收益和碳排放的經(jīng)濟(jì)懲罰做出最符合企業(yè)經(jīng)濟(jì)利益的計劃方案。在處理不確定性時采用的是基于有限場景的隨機(jī)規(guī)劃方法，并且加入風(fēng)險管理分析。最終得到了考慮風(fēng)險性的石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化模型，對于石油企業(yè)制定時間尺度相對較長的計劃層管理方案具有一定的指導(dǎo)意義。

1 問題描述

圖1為所研究的石油工業(yè)供應(yīng)鏈模型的超結(jié)構(gòu)，空間上是供應(yīng)鏈的中游和下游的整合，包括原材料供應(yīng)商、產(chǎn)品制造商、分銷商、終端消費者4個層級，不涉及供應(yīng)商原料獲取的上游內(nèi)容。其中原材料供應(yīng)由本地油田(of1)和進(jìn)出口碼頭(te1)兩個部分組成，進(jìn)出口碼頭內(nèi)可包含多個不同的供應(yīng)商。產(chǎn)品制造由3個操作模式不同的煉油廠(r1/r2/r3)組成，分銷由3個分銷中心(b1/b2/b3)和進(jìn)出口碼頭完成，終端消費者包括兩個海外消費者(oc1/oc2)和5個國內(nèi)消費者(c1/c2/c3/c4/c5)。圖中各個層級的節(jié)點數(shù)量可以根據(jù)情況進(jìn)行增減。整體過程可以描述為原油等原料從碼頭或本地油田運輸?shù)綗捰蛷S、煉油廠生產(chǎn)各種石化產(chǎn)品、產(chǎn)品輸送到分銷中心和進(jìn)出口碼頭再分別輸送給國內(nèi)客戶和海外客戶。此外，模型允許為滿足消費者訂單而從外購買產(chǎn)品的情況發(fā)生，這一過程通過從進(jìn)出口碼頭進(jìn)口產(chǎn)品輸送到分銷中心和就地輸送給海外消費者來實現(xiàn)。

在進(jìn)行石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層的優(yōu)化時，目的是在滿足客戶訂單的基礎(chǔ)上，盡量提高整體的經(jīng)濟(jì)效益，并將降低碳排放量的環(huán)境目標(biāo)融入其中。在完成優(yōu)化之后，可以得到最優(yōu)目標(biāo)下的原油采購計劃、煉廠生產(chǎn)計劃、產(chǎn)品分銷計劃、節(jié)點間的運輸計劃以及倉儲計劃。由于供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)已經(jīng)固定，所以在進(jìn)行優(yōu)化時有些內(nèi)容是確定的，如下：

圖1 石油工業(yè)供應(yīng)鏈超結(jié)構(gòu)Fig.1 Schema of petroleum supply chain superstructure

（1）供應(yīng)鏈的物理結(jié)構(gòu)，如原料供應(yīng)商、煉油廠、分銷中心、固定客戶的數(shù)量，位置以及各自之間的連接關(guān)系；

（2）供應(yīng)鏈的內(nèi)部信息，如原料的種類、性質(zhì)，供應(yīng)商可以提供的原料量上限，煉油廠的操作模式及其碳排放系數(shù)，生產(chǎn)的產(chǎn)品種類、性質(zhì)以及產(chǎn)品在煉廠中的總體收率，煉油廠原料處理能力的上下限，煉油廠的原料庫存量上限，分銷中心和進(jìn)出口碼頭的產(chǎn)品庫存量上限，為補(bǔ)足訂單可以購買的產(chǎn)品量上限，各個節(jié)點間的運輸方式以及各種方式的運輸量上限，生產(chǎn)過剩和訂單不滿足情況的產(chǎn)品量上限；

（3）供應(yīng)鏈的成本系數(shù)，如煉油廠的操作費用單價，庫存費用單價，運輸費用單價，碳排放稅率，生產(chǎn)過剩和訂單不滿足的懲罰費用單價。

而供應(yīng)鏈的外部信息，如在計劃層優(yōu)化時需考慮的原料的價格、產(chǎn)品的價格、產(chǎn)品的需求以及為補(bǔ)足訂單而購買的產(chǎn)品的價格不是供應(yīng)鏈自身固有的信息，這些信息是存在不確定性的。在石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層的研究中，制定計劃前通常是可以得到供應(yīng)商的原料報價的，所以在此假設(shè)原料的價格是確定的，而可能存在的不確定情況為產(chǎn)品的價格與需求。

除了假設(shè)原料的價格確定以外，為簡化模型還需做出其他假設(shè)：

（1）在進(jìn)行計劃層的優(yōu)化管理時，各時間周期內(nèi)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部信息是固定的，即不存在中途改造供應(yīng)鏈的情況；

（2）包括煉油廠在內(nèi)的各個節(jié)點都以黑箱的形式存在，進(jìn)出口關(guān)系是可以通過數(shù)據(jù)分析獲取的；

（3）原料的庫存集中在煉廠內(nèi)而產(chǎn)品的庫存集中在分銷中心和進(jìn)出口碼頭內(nèi)；

（4）存在不確定情況的部分，其可能的情況和發(fā)生概率是可以預(yù)測的；

（5）各種產(chǎn)品價格與需求的不確定情況變化是一致的，為補(bǔ)足訂單而購買的產(chǎn)品價格因運費等原因比銷售價格高，但不確定性的分布情況與其一致。

對于產(chǎn)品價格和需求的不確定情況采用基于有限場景的隨機(jī)規(guī)劃方法進(jìn)行處理，將各種不確定情況的發(fā)生概率設(shè)為定值，并對兩種不確定情況進(jìn)行耦合得到如圖2所示的不確定場景分布情況。

圖2 不確定情況的場景及概率分布Fig.2 Scenariotree with probability under uncertainties of product price and demand(Pi,Pj,Psare probability of different condition of product price, demand and integration of them respectively)

2 數(shù)學(xué)模型

為解決上述石油工業(yè)供應(yīng)鏈的計劃層優(yōu)化問題，建立了一個基于有限場景的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。其一般形式[20]可表述為

其中，x代表第1階段決策變量，ys代表與場景s有關(guān)的第2階段決策變量，而場景s的發(fā)生概率由ps來表示，目標(biāo)函數(shù)是第2階段收益減去第1階段成本的凈收益最大化。β、A、B、W為確定性的參數(shù)，qs、Ts、hs為與場景有關(guān)的不確定參數(shù)。

2.1 石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

建立的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為期望經(jīng)濟(jì)收益的最大化，具體是指產(chǎn)品銷售的收益Profits減去供應(yīng)鏈整體運行成本的期望值，成本的內(nèi)容包括原料采購費用Cmp，為補(bǔ)足訂單額外購買產(chǎn)品費用Cpps，煉油廠的操作費用Cros，原料運輸費用Cmtr，產(chǎn)品運輸費用Cptrs，庫存費用Cins，碳排放稅Cctaxs，生產(chǎn)過剩懲罰費用Csurs，未滿足訂單懲罰費用Cbcks。其中只有原料購買費用和原料運輸費用與不確定的場景無關(guān)，為目標(biāo)函數(shù)的第1階段部分，其余組成與場景有關(guān)的第2階段部分。具體的數(shù)學(xué)形式表達(dá)如下

在此，以碳排放稅的形式將石油工業(yè)供應(yīng)鏈運行的環(huán)境影響中CO2的排放量考慮到了目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中，式中的TAXC為單位CO2排放的稅率，其具體數(shù)值目前尚有爭論。在我國，一般建議為10 CNY·t-1或20 CNY·t-1。ECr表示的是不同結(jié)構(gòu)和操作的煉油廠的CO2排放系數(shù)，即單位原料處理量的CO2排放量，在工業(yè)實際中，其具體數(shù)值可以通過相關(guān)的計算方法[21]進(jìn)行數(shù)據(jù)分析獲得。在本文中，采用陳宏坤等[22]計算的碳排放系數(shù)近似地進(jìn)行優(yōu)化研究。若遇到CO2排放量有硬性約束的情況，可以考慮在目標(biāo)函數(shù)中去除該部分，改為增加約束條件

生產(chǎn)過剩懲罰費用和未完成訂單懲罰費用可以表示為

2.2 石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化的約束條件

依據(jù)既定的石油工業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，其存在的約束條件可以分為以下幾類：物料平衡約束；產(chǎn)品性質(zhì)約束；采購、庫存、運輸以及生產(chǎn)的能力約束；生產(chǎn)過剩與訂單不滿足協(xié)調(diào)的需求約束。

2.2.1 物料平衡約束 物料平衡約束包括原料的物料平衡約束和產(chǎn)品的物料平衡約束以及進(jìn)出各個節(jié)點的混合與分布約束。原料的物料平衡約束可表示為

在產(chǎn)品的物料平衡約束中，式(20)、式(21)、式(22)、式(23)分別以煉油廠、分銷中心、進(jìn)出口碼頭為核心。

各個節(jié)點的混合與分布約束可以表示為

2.2.2 產(chǎn)品性質(zhì)約束 石油產(chǎn)品在性質(zhì)上可能會有一些限制規(guī)定，如含硫量、含蠟量等。在此加入產(chǎn)品性質(zhì)約束以滿足相關(guān)規(guī)定。此約束會對不同性質(zhì)的原料采購選擇和不同操作模式的煉油廠選擇產(chǎn)生影響。其數(shù)學(xué)形式表達(dá)如下

RRPRr,m表示煉油廠r對于原料m的某性質(zhì)的改變比例，如對于硫的脫除比例。

2.2.3 能力約束 采購能力約束包括原料的采購量上限和為補(bǔ)足訂單購買產(chǎn)品的采購量上限。表達(dá)如下

2.2.4 需求約束

對于同一種產(chǎn)品來說，生產(chǎn)過剩和訂單未滿足這兩種情況是不能同時存在的，且這兩種情況都應(yīng)存在一定的限度，所以增加以下約束

2.3 帶有風(fēng)險管理約束的計劃層優(yōu)化模型

在進(jìn)行石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層優(yōu)化時，目的是使期望收益最大化，當(dāng)某種情況得到的收益比期望收益低時，就說明這種情況存在風(fēng)險，因此可以采用風(fēng)險管理技術(shù)對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析。風(fēng)險管理經(jīng)常與二階段隨機(jī)規(guī)劃結(jié)合在一起進(jìn)行研究。風(fēng)險的定義如下

Us表示一個數(shù)值很大的正數(shù)，保證上述的式(52)和式(53)只有一個成立。對于多目標(biāo)優(yōu)化模型，可以采用引入權(quán)重系數(shù)的方法，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式，進(jìn)行求解。式(51)的形式變?yōu)?/p>

ω為權(quán)重系數(shù)，是一個正數(shù)。

3 算例研究

采用文獻(xiàn)[23]中的算例進(jìn)行計算，具體內(nèi)容進(jìn)行了一定的調(diào)整和修改，算例的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)與圖1一致。原料包括本地油田(of1)提供的兩種原油，進(jìn)出口碼頭(te1)內(nèi)包含3個供應(yīng)商提供的6種原油和輕石腦油、重石腦油、混合二甲苯。3個煉廠的產(chǎn)品略有不同，具體產(chǎn)品及其總體收率如表1所示。選擇的時間周期為1個月，共3個時間周期，為一個季度的計劃優(yōu)化。存在4種運輸方式，進(jìn)出口碼頭到海外客戶為海運；碼頭、油田與煉油廠之間，煉油廠與分銷中心之間以及碼頭與分銷中心之間為管道和公路兩種運輸方式；分銷中心與國內(nèi)客戶之間為公路和鐵路兩種運輸方式。由于篇幅所限，其他已知參數(shù)不予列出。

表1 3個煉廠的產(chǎn)品及基于煉廠的整體收率Table 1 Products and yield ratio in three different refinery

3.1 不確定場景的確定

不確定場景及其概率分布基于文獻(xiàn)[18]的討論來確定。產(chǎn)品價格和需求各分為3種情況，耦合得到9種情況。預(yù)測的產(chǎn)品一般價格和需求的場景概率均設(shè)定為50%，并將低于一般情況20%的低水平情況和高于一般情況20%的高水平情況的發(fā)生概率都定為25%，最終場景及概率分布情況如圖3所示。

圖3 算例的不確定場景及概率分布Fig. 3 Scenariotree with probability under uncertainties of case

3.2 結(jié)果分析與討論

將算例的已知參數(shù)以及不帶風(fēng)險管理約束的計劃層優(yōu)化模型輸入到GAMS軟件中進(jìn)行優(yōu)化。模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)，選擇CPLEX求解器進(jìn)行優(yōu)化求解。模型計算參數(shù)如表2所示。優(yōu)化目標(biāo)是期望收益的最大化，優(yōu)化得到的最優(yōu)期望收益以及場景平均的各項成本花費如表3所示。成本的組成分析如圖4所示。從圖中可以看出，在該供應(yīng)鏈計劃層管理的各項成本中原料的采購成本占比最大，超過了一半，其次為煉油廠的操作費用，生產(chǎn)過剩的懲罰、庫存費用以及碳排放稅相對占比較低。各種成本的占比情況與算例的已知參數(shù)有關(guān)，更改參數(shù)會導(dǎo)致成本的占比發(fā)生變化。除此之外還可以得到最優(yōu)期望收益下供應(yīng)鏈計劃層的各種決策方案，具體如表4所列，在此只把原料采購方案的數(shù)據(jù)列出，如表5所示。

表2 GAMS模型參數(shù)統(tǒng)計Table 2 GAMS model statistics

表3 最優(yōu)期望收益和相應(yīng)的成本花費Table 3 Optimal expected profit and cost/ USD

由于存在不確定場景，所以在得到最優(yōu)期望收益的同時也會得到9個不同場景下的收益，結(jié)果如表6所示。收益的相對高低與對應(yīng)的場景在經(jīng)驗上的判斷是一致的。依據(jù)表6所示的不同概率情況下的收益，可以根據(jù)風(fēng)險的定義繪制風(fēng)險曲線如圖5所示。圖中的橫坐標(biāo)為不同的目標(biāo)收益Ω，縱坐標(biāo)為該目標(biāo)收益下的風(fēng)險。虛線表示的是該兩階段隨機(jī)規(guī)劃計算的最優(yōu)期望收益5.439×107USD，與風(fēng)險曲線的交點對應(yīng)的縱坐標(biāo)為該期望收益的風(fēng)險，約為37.8%，即在上述不確定場景分布的情況下，有37.8%的可能性獲得的收益低于優(yōu)化得到的期望收益。如果將優(yōu)化目標(biāo)改為不存在不確定性的一般情況，即場景5的收益，計算結(jié)果是在優(yōu)化目標(biāo)中不考慮產(chǎn)品價格和需求存在不確定性而得到的，該結(jié)果可以重新繪出一條風(fēng)險曲線，兩種情況的對比如圖6所示?？梢钥闯?，考慮不確定情況的隨機(jī)優(yōu)化模型得到的收益要比不考慮優(yōu)化目標(biāo)存在不確定情況的模型在風(fēng)險性上具有較大的優(yōu)勢，有利于決策者做出較低風(fēng)險的計劃層決策。

圖4 最優(yōu)期望收益下的成本分析Fig. 4 Cost analysis of optimal expected profit

表4 優(yōu)化后可以得到的決策方案Table 4 Decision scheme of optimal objective

表5 最優(yōu)期望收益下的原料采購計劃方案Table 5 Scheme of raw material purchasing of optimal expected profit

表6 9種不確定場景下的收益及其發(fā)生概率Table 6 Profit of nine scenarios with different probabilities

圖5 最優(yōu)期望收益的風(fēng)險曲線Fig.5 Risk curve of optimal expected profit

圖6 不同優(yōu)化目標(biāo)的風(fēng)險曲線對比Fig.6 Comparison of risk curve with different objective

雖然隨機(jī)規(guī)劃模型的風(fēng)險性比確定性的低很多，但得到的最優(yōu)期望收益仍然存在37.8%的風(fēng)險。為此，在優(yōu)化模型中增加風(fēng)險管理約束，使優(yōu)化目標(biāo)在最大化期望收益的同時降低目標(biāo)收益的風(fēng)險。模型如2.3節(jié)所示，風(fēng)險在優(yōu)化目標(biāo)中的權(quán)重盡量選大一點，選擇增加到約束中的目標(biāo)收益為最優(yōu)期望收益附近的5.5×107、5.6×107、5.7×107USD，結(jié)果的風(fēng)險曲線如圖7所示?？梢钥闯觯趦?yōu)化模型中增加風(fēng)險管理約束，會降低目標(biāo)收益附近區(qū)域收益的風(fēng)險。而相對應(yīng)的計劃決策方案也發(fā)生了變化，不增加風(fēng)險約束的模型和目標(biāo)收益定為5.7×107USD的帶有風(fēng)險管理約束約束的模型的優(yōu)化原料采購方案的對比如表7所示。

（4）采取增強(qiáng)安全措施：可將OPC服務(wù)器隔離到只包含授權(quán)設(shè)備的唯一分區(qū)中，并采用“分區(qū)加固、身份認(rèn)證”技術(shù)，達(dá)到縱深防御的目的。

圖7 加入不同目標(biāo)收益風(fēng)險管理約束后的風(fēng)險曲線Fig.7 Risk curve of adding risk constraints with different target profit [(b) is partial enlarged view of (a)]

4 結(jié) 論

（1）本文提出了一種基于有限場景的兩階段混合整數(shù)線性隨機(jī)規(guī)劃模型來對石油工業(yè)供應(yīng)鏈的計劃層進(jìn)行決策優(yōu)化。模型將其中的節(jié)點以黑箱的形式處理，在時間尺度相對較長的計劃層研究中，簡化了供應(yīng)鏈操作層面的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使決策者可以較為簡便地對中長期的計劃進(jìn)行決策判斷。在模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，以碳排放稅的形式將減碳的環(huán)境目標(biāo)與原本的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)進(jìn)行了結(jié)合。對模型進(jìn)行了算例分析，選擇的不確定場景耦合了產(chǎn)品價格低中高3種情況與產(chǎn)品需求低中高3種情況，共生成了9種不同的場景。并對模型得出的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了風(fēng)險性分析，通過對比發(fā)現(xiàn)考慮不確定性的隨機(jī)規(guī)劃較確定性模型整體風(fēng)險性更低。之后在隨機(jī)規(guī)劃模型中加入了風(fēng)險管理約束，計算結(jié)果表明加入風(fēng)險管理約束后的優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果在目標(biāo)收益附近的風(fēng)險有所降低。提出的模型對于石油工業(yè)供應(yīng)鏈的計劃層優(yōu)化管理具有一定的指導(dǎo)意義。

（2）本文只研究了石油工業(yè)供應(yīng)鏈計劃層的優(yōu)化問題，做出的是時間尺度相對較長的計劃層優(yōu)化方案。但是由于信息的偏差與操作層可能存在的不確定情況，計劃層的方案可能會在操作層次上無法完全實現(xiàn)。因此，考慮在之后的研究中把操作層的優(yōu)化與本文中的計劃層優(yōu)化進(jìn)行集成，得到計劃層與操作層的集成優(yōu)化模型，得出更加準(zhǔn)確可行的計劃層管理方案和操作層的調(diào)度方案。

表7 有無風(fēng)險管理約束的最優(yōu)原料采購計劃方案對比Table 7 Comparison of scheme for raw material purchasing between original model and model with risk management

符 號 說 明

A——第一階段約束確定性參數(shù)矩陣

B——第一階段約束確定獨立向量

BCK——未滿足訂單的單位懲罰費用

BDQ——未滿足訂單的上限

bdq——未滿足訂單的量

Cbck——未滿足訂單懲罰費用

Cctax——碳排放稅費用

Cin——庫存成本費用

Cmp——原料采購成本費用

Cmtr——原料運輸成本費用

Cpp——產(chǎn)品采購成本費用

Cptr——產(chǎn)品運輸成本費用

Cro——煉油廠操作成本費用

Csur——生產(chǎn)過剩懲罰費用

DEM——需求量

DIS——任意兩節(jié)點間的距離

E——期望收益

EC——煉油廠的二氧化碳排放系數(shù)

h——第二階段約束獨立隨機(jī)向量

ibdq——0-1變量，表示生產(chǎn)不足情況是否存在

isdq——0-1變量，表示生產(chǎn)過剩情況是否存在

MCC——原料價格

mf——任意兩節(jié)點間的原料運輸量

MOFU——本地油田的采購量上限

MTEU——進(jìn)出口碼頭的采購量上限

OCA——煉油廠處理原料的單位操作費用

p——概率

pf——任意兩節(jié)點間的產(chǎn)品運輸量

pfbi——進(jìn)口的產(chǎn)品輸送到分銷中心的量

pfro——煉油廠的產(chǎn)品輸出量

pfrob——煉油廠輸送到分銷中心的產(chǎn)品量

pfrote——煉油廠輸送到進(jìn)出口碼頭的產(chǎn)品量

pftei——從進(jìn)出口碼頭進(jìn)口的產(chǎn)品量

PP——進(jìn)口的產(chǎn)品價格

PR——物料的性質(zhì)

Profit——銷售收益

PTEU——額外產(chǎn)品的采購量上限

q——遞歸矩陣的隨即參數(shù)

qmf——原料采購計劃量

qout——分銷到客戶的產(chǎn)品實際到貨量

qrmf——煉油廠實際處理的原料的量

RRPR——性質(zhì)的改變比例

SDQ——生產(chǎn)過剩的上限

sdq——生產(chǎn)過剩的產(chǎn)品量

SP——產(chǎn)品價格

SUR——生產(chǎn)過剩的單位懲罰費用

T——第二階段約束矩陣

TAXZC——單位二氧化碳排放的稅率

TC——單位距離單位物料的運輸費用

TCAU——運輸量上限

TCO2——二氧化碳排放量硬性要求上限

U——一個極大數(shù)

VC——庫存單價

vm——原料庫存量

VMU——原料庫存量上限

vp——產(chǎn)品庫存量

VPU——產(chǎn)品庫存量上限

W——確定性遞歸矩陣

x——第一階段決策變量

y——第二階段決策變量

YDR——整體收率

Z——0-1變量，表示小于目標(biāo)收益的情況是否存在

β——第1階段約束確定參數(shù)變量

ω——風(fēng)險在優(yōu)化目標(biāo)里的權(quán)重

Ω——目標(biāo)收益

下角標(biāo)

b——分銷中心

c——國內(nèi)客戶

i——產(chǎn)品價格場景

j——產(chǎn)品需求場景

m——原料

oc——海外客戶

of——本地油田

p——產(chǎn)品

r——煉油廠

te——進(jìn)出口碼頭

tp——時間周期

s——不確定場景

上角標(biāo)

s——不確定場景

T——轉(zhuǎn)置符號

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An optimization model for tactical decision-making level and uncertainty risk management in petroleum supply chain

ZHAO Yongming, LUO Yiqing, YUAN Xigang
(State Key Laboratory of Chemical Engineering,Collaborative Innovation of Chemical Science and Engineering(Tianjin),School of Chemical Engineering and Technology,Tianjin University,Tianjin300072,China)

A finite-scenario-based two-stage stochastic mixed integer linear programming (MILP) model was proposed to optimize tactical decision-making level of multi-period and multi-echelon petroleum supply chains under uncertain circumstances. In the model, environmental objective of CO2emission reduction was added to economic objective by collecting carbon tax, and each entity in the supply chain was considered as a “black box”to simplify the complicated system. A relatively reliable optimal result was obtained from the model over a considerably long duration to facilitate plan and management of petroleum supply chain. Further, risks to achieve the optimal outcome were analyzed and the model was revised with risk management constraints. Compared to the original model, the proposed model with risk management constraints could lower risks for the expected profit.

petroleum supply chain; optimization; uncertainty; risk management; system engineering

Prof. YUAN Xigang, yuanxg@tju.edu.cn

TQ 021.8

：A

：0438—1157（2017）02—0746—13

10.11949/j.issn.0438-1157.20160909

2016-07-04收到初稿，2016-12-04收到修改稿。

聯(lián)系人：袁希鋼。

：趙用明（1991—），男，碩士研究生。

中國工程院重點咨詢研究項目：天津濱海新區(qū)建設(shè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略咨詢研究（2014-XZ-9）。

Received date: 2016-07-04.

Foundation item: supported by the Key Consulting Research Program of Chinese Academy of Engineering: the Consulting Research of the Development Strategy of Constructing Circular Economy Demonstration area in Tianjin Binhai New Area (2014-XZ-9).