孫珂琪

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000)

非接觸檢測中螺紋圖像牙型邊界修正研究

孫珂琪

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000)

利用圖像的非接觸檢測螺紋是一種高效的檢測方法；檢測中，精準(zhǔn)的獲取到螺紋圖像的牙型邊界是檢測的關(guān)鍵，而現(xiàn)有的圖像處理技術(shù)并不能消除由于螺紋旋線對螺紋圖像的影響；針對螺紋圖像中牙型邊界被遮擋的問題，從圓錐螺紋的幾何空間關(guān)系分析圖像產(chǎn)生誤差的原因，建立圓錐螺紋數(shù)學(xué)模型，得到誤差的方程；最后再設(shè)計了圖像檢測系統(tǒng)，根據(jù)誤差方程修正螺紋圖像、提取參數(shù)，經(jīng)驗證，此方法可以提高螺紋的檢測精度，且通用在圓錐螺紋與圓柱螺紋中。

圖像處理；螺紋檢測；牙型邊界；修正

0 引言

螺紋是一種應(yīng)用非常廣泛的零件，在工程、工業(yè)、電子等行業(yè)中都是不可取代的，它主要用在零件之間連接、固定和密封等[1]。在設(shè)備的使用中，螺紋關(guān)乎著設(shè)備的正常運行、產(chǎn)品的質(zhì)量，甚至關(guān)系到人身安危[2]。螺紋的大批量的需求與生產(chǎn)，對檢測的精度與效率有很高的要求。

早期人們利用檢測工具(如量規(guī)、卡尺等)檢測螺紋，需要檢測人員操作檢測工具逐個檢測、記錄與比較，檢測速度慢、效率低、容易出現(xiàn)人為誤差，而且在檢測時測量工具容易損傷螺紋表層，影響檢測結(jié)果[3]。為了提高檢測精度，浙江大學(xué)的徐愛群[4]等人基于激光三角測量原理，研制了非接觸自動螺紋檢測儀，用激光測量頭檢測螺紋輪廓，將檢測精度提高到1.5 μm。天津大學(xué)的張紅巖[5]等人提出了大型螺紋自動檢測系統(tǒng)，利用新型螺紋探頭實現(xiàn)接觸式測量，高檢測精度提高到1.0 μm。這種方法避免了檢測工具與被測螺紋的接觸，但是檢測精度仍然不高。隨著科技發(fā)展，硬件設(shè)施不斷提高，圖像處理軟件與圖像處理技術(shù)也愈發(fā)成熟[6-7]。將圖像處理應(yīng)用在零件檢測中被很多人接受與研究[8-11]。隨之，chengchuangliu[12]提出用線性回歸和圖像分析測量螺距。天津大學(xué)的左建中[13]等人提出了技術(shù)視覺在螺紋檢測中的應(yīng)用，檢測了螺紋的中經(jīng)、螺距、牙型角3個重要參數(shù)。何富軍[14]等通過改進CCD相機的光軸角度，消除圖像獲取中的誤差。但這種方法仍然不能得到精確的螺紋圖像。沈萌紅[15]等人提出對圓柱螺紋牙型失真的矯正，通過模型的建立，可以通過計算與擬合得到圓柱螺紋的精確圖像，但是僅能用在圓柱螺紋中。

1 螺紋成像分析

拍攝到高精度螺紋圖像是檢測螺紋的基礎(chǔ)，而圖像的拍攝會受到各種因素的影響，螺紋放置的角度、攝像機拍攝角度、螺紋自身的幾何形狀、螺紋表面的雜質(zhì)、光線、噪聲等，都會使圖像產(chǎn)生不同誤差與畸變。由光線、噪聲對螺紋造成的影響，圖像處理方法可以基本修正，對現(xiàn)有的檢測設(shè)備改良之后也可消除螺紋表面雜質(zhì)的影響。但是拍攝角度、螺紋形狀對螺紋圖像的影響卻是難以消除。

1.1 圖像獲取角度螺紋成像的影響

在現(xiàn)有的檢測方法中，螺紋檢測裝置大致可分為兩類，如圖1所示，一種是通過調(diào)整被測螺紋的角度，使攝像機軸線平行于被測螺紋旋線。另一種被測螺紋中心軸線與攝像機軸線垂直。

圖1 螺紋拍攝角度

被測螺紋與攝像機軸線垂直的情況下，對于每一種螺紋，都會因為螺紋旋線的旋轉(zhuǎn)角度影響真實的螺紋牙型輪廓。調(diào)整螺紋角度之后，該方法考慮到了螺紋旋線的旋轉(zhuǎn)角度對螺紋真實圖像的影響，它對于消除圓柱螺紋圖像的誤差產(chǎn)生是非常有用，但是卻不能消除圓錐螺紋中由于螺紋端面的不斷變化而對螺紋圖像產(chǎn)生的影響。而且對于不同型號的被測螺紋，螺紋與攝像機之間的角度都需要調(diào)整，增大了檢測的復(fù)雜度。

不論哪種方法獲取到的螺紋圖像，經(jīng)過現(xiàn)有圖像處理，仍然不能得到實際的螺紋牙型邊界。文中主要針對被測螺紋中心軸線與攝像機軸線垂直的情況下，以圓錐螺紋為研究對象，建立數(shù)學(xué)模型，消除由螺紋幾何關(guān)系對螺紋牙型輪廓的影響。圓柱螺紋的幾何參數(shù)比圓錐螺紋簡單，改變圓錐螺紋模型中的一些參數(shù)，就可以適用在圓柱螺紋中。

1.2 螺紋形成的幾何關(guān)系對成像的影響

取一個標(biāo)準(zhǔn)圓錐螺紋，在其中心建立坐標(biāo)系，如圖2所示，設(shè)有一條牙型線MN，與圓錐螺紋基面交于點M，MN繞螺紋旋線旋轉(zhuǎn)180°之后為另一條牙型線M1N1，理論上M1N1為螺紋牙型邊界，但其實拍攝到的螺紋圖像中，真正的牙型輪廓M1N1是被遮擋的。如圖2所示。

圖2中M2N2即為由于拍攝角度、螺紋錐度、螺旋線而影響得到的螺紋圖像邊界，設(shè)牙型線MN上有一點A，MA之間的距離為t，如圖3所示，即在M1N1上就對應(yīng)有點A1，設(shè)點A1是真實的螺紋牙型邊界上的一個點，但是它并不在圖像中的牙型邊界，它被牙型線MN旋轉(zhuǎn)到某一角度φ時，M2N2上的一點B2遮擋了，則對應(yīng)在MN上就有一點B，設(shè)AB之間的距離為t1。

圖2 螺紋成像分析

圖3 螺紋幾何關(guān)系

2 螺紋數(shù)學(xué)模型建立

設(shè)點M的坐標(biāo)為：

(1)

式中,θ為點A繞圓錐基面運動過的角度，即圓錐螺旋角；p為圓錐螺紋螺距。

根據(jù)圓錐螺紋幾何關(guān)系，可以計算出：

(2)

式中,γ為圓錐螺紋的錐度半角；r為點M所在的圓錐端面半徑。即點M坐標(biāo)可為：

(3)

設(shè)牙型線MN與螺紋基面夾角為β，根據(jù)螺紋幾何關(guān)系可知，β為牙型角一半，即牙型半角，可列出MN的方程(4)。

普通的牙型并不是標(biāo)準(zhǔn)的三角形，為了便于計算，我們將牙型角看作標(biāo)準(zhǔn)的三角形，可以得出，式中t的取值范圍。

(4)

式中,

(5)

為了便于計算，假設(shè)牙型線MN為θ=0時的牙型線，真實的牙型線M1N1即為θ=π時的牙型線，螺紋圖像中得到牙型邊界M2N2即為θ=φ(π/2≤φ≤π)時的牙型線。

當(dāng)θ=π時，M1N1的方程為：

(6)

當(dāng)θ=φ時，M2N2的方程為：

(7)

要修正螺紋圖像，即要得到螺紋的圖像中牙型邊界，實際的螺紋牙型邊界，再得到它們之間的差值方程，便可以對螺紋圖像進行重構(gòu)與修正。即用M1N1的方程減去M2N2的方程：

(8)

(9)

這時，我們只需得到旋轉(zhuǎn)角度φ與螺紋牙型線上的點之間的關(guān)系，就可以根據(jù)牙型上的點來修正螺紋圖像了。

根據(jù)式即可得到點B2的坐標(biāo)如式(9)。

從圖可以看出，點B2和點A1在X軸方向上的距離是相等的，最終得到：

(10)

化簡可得t與t1的關(guān)系如下：

(11)

將t1代入zB2中，要的到圖像中遮擋到點A1的牙型邊界點的點B2，即求出當(dāng)φ為多大時，zB2有極小值：

(12)

求導(dǎo)并化簡可得：

(13)

(14)

(15)

將上式代入zB2的方程中，即可得到圓錐螺紋的圖像輪廓方程，用理論的輪廓方程減去圖像輪廓方程，就可以得到差值方程。

(16)

式中,t為牙型上任一點到牙根部的距離，它的取值范圍與螺紋的規(guī)格有關(guān)。r為螺紋的端面半徑，對于不同的螺紋，它的值是不斷變化。p為螺紋螺距；γ為螺紋錐度半角；β為螺紋的牙型半角。

3 圓柱螺紋差值方程

當(dāng)圓錐螺紋的錐度半角為0時，圓錐螺紋即為圓柱螺紋，此時，圓錐螺紋的差值方程即為圓柱螺紋的差值方程：

(17)

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置

為了驗證該數(shù)學(xué)模型的正確性，設(shè)計了一套螺紋檢測系統(tǒng)，改進了螺紋放置裝置，它是一個可以旋轉(zhuǎn)的圓盤狀，就可以實現(xiàn)螺紋的不間斷供給。[16]在檢測之前，螺紋固定裝置下方設(shè)計了可以噴氣除雜的設(shè)備，實現(xiàn)檢測前無接觸的螺紋表面雜質(zhì)的處理。軟件系統(tǒng)選用Matlab數(shù)學(xué)分析和Labview圖像處理模塊來實現(xiàn)。檢測過程如圖4所示。

圖4 檢測流程圖

4.2 數(shù)學(xué)分析與圖像重構(gòu)

取型號為NPT1/2的60°標(biāo)準(zhǔn)密封管錐螺紋，采集到螺紋圖像之后，運用Labview中得到visio assisant模塊對圖像畸變矯正、二值化處理、邊緣檢測、目標(biāo)分割之后的圖像為圖5所示。

圖5 圖像預(yù)處理

取單獨一個牙型角出來，在其中一條牙型線上取十個點，如圖6，通過圖像標(biāo)定得到圖像中每個點的參數(shù)，再通過Matlab數(shù)學(xué)分析得到理論牙型點、差值牙型點，最終得到修正后的牙型點，如圖7～圖8,最終得到的參數(shù)對比如表1。

圖6 牙型參數(shù)提取

圖7 牙型角仿真 圖8 差值曲線

點(mm)p1p2p3p4p5橫坐標(biāo)-18．1-18．4-18．7-19．0-19．3理論值0．08240．15080．22400．39720．5704修正前0．077820．147390．219960．392220．56718差值0．004080．004010．003940．003880．00382修正后0．081900．151400．223900．396100．57100修正前誤差0．004580．003410．004040．004980．00322修正后誤差0．000500．000600．000100．001100．00060點(mm)p2p7p8P9p10橫坐標(biāo)-19．6-19．9-20．2-20．5-20．8理論Z值0．74360．91681．09001．26321．4364修正前0．741240．913501．085541．260511．43167差值0．003760．003700．003650．003590．00353修正后0．745000．917201．089101．264101．43520修正前誤差0．002360．003300．004460．002690．00473修正后誤差0．001400．000400．000900．000900．00120

從表1中可以看出，修正后的圖像中牙型點，和理論牙型點之間的誤差比修正前小很多，通過相同的方法，對整個螺紋牙型邊界修正，圖9為修正后的牙型輪廓。

圖9 修正后圖像

4.3 參數(shù)提取與檢測

根據(jù)修正之后的螺紋圖像，獲得螺紋的的最終輪廓邊界，檢測提取所需參數(shù)，得到螺紋的中經(jīng)、螺距、牙型角的參數(shù)如表2。

表2 檢測結(jié)果對比

從表2中可以看到，經(jīng)過螺紋邊界修正之后，中經(jīng)和螺距的誤差都在0.4以內(nèi)，牙型角誤差在0.013，比修正前減小了很多。值為了驗證檢測的有效，再取10個螺紋，每個螺紋進行10次檢測，最終中經(jīng)誤差在0.5以內(nèi)，螺距誤差在0.5以內(nèi)，牙型角的誤差在0.015以內(nèi)。

5 結(jié)論

(1)文中從拍攝角度、外界干擾、螺紋幾何關(guān)系等方面分析非接觸圖像檢測螺紋中獲取的圖像產(chǎn)生誤差的原因，通過數(shù)學(xué)建模與分析，得到了通用的修正螺紋的方程，解決了圖像畸變的問題。

(2)改進螺紋檢測裝置，運用matlab的數(shù)學(xué)分析與模型仿真與Labview的圖像處理技術(shù)相結(jié)合，可以實現(xiàn)螺紋不間斷的高精度檢測。

[1] 卜 晨.基于機器視覺的外螺紋檢測方法以及實驗研究 [D].廣州：華南理工大學(xué),2011.

[2] 鄧細鳳.基于圖像處理的螺紋表面缺陷技術(shù)研究 [D].重慶：重慶大學(xué),2012.

[3] 劉興榮,張小希,馬桂茹,等.圓錐螺紋塞規(guī)測量方法綜述[J].計測技術(shù), 2008.28 (6):5-8.

[4] 徐愛群,項占琴,陳子辰.非接觸自動螺紋檢測儀的研制[J].浙江大學(xué)學(xué)報,2005.39(8):1179-1183.

[5] 張紅巖,張國雄,大螺紋在線測試系統(tǒng)[J].機械工程學(xué)報,2008,44(12): 199-202.

[6] 林慧英，蘇 建，等.基于圖像畸變矯正的攝像機標(biāo)定方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2007(3),37(2). 433-437.

[7] Tsai R Y. A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off the shelf TV cameras and lenses[J]. IEEE Journal of Robotics and Automation, August 1987, 3(4): 323-344.

[8] Pavlidis T, Liow Y T. Integrating Region Growing and Edge Detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence(TPAMI), 1990, 12(3): 225-233.

[9] Yu L J, et al. Application of Digital Image Analysis Method in Metric Screw Thread Metrology[J]. Journal of Shanghai University (English Edition), 2004,8(2): 208-212.

[10] Jiang X Y, Horst Bunke. Edge Detection in Range Images Based on Scan Line Approximation[J]. Computer Vision and Image Understanding, 1999, 73(2):183-199.

[11] 陳曼龍，基于機器視覺的錐螺紋參數(shù)測量方法[J].計算機測量與控制,2012,20(5)1166-1168.

[12] Liu Chenchung, Chen Wenyuan. Screw pitch precision measurement using simple linear regression and image analysis[J] Applied Mathematics and Computation 178 (2006) 390-404.

[13] 左建中,劉 峰，張定紹.機器視覺技術(shù)在螺紋檢測中的應(yīng)用[J].機械設(shè)計與制造,2006,4(4):113-114.

[14] 何富君，張瑞杰,蘭 爽,等.圓錐外螺紋的線陣CCD非接觸檢測方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,40(7): 1169-1180.

[15] 沈萌紅,沈紹鋒,王賢成,等.非接觸檢測圓柱螺紋牙型失真校正[J]農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2011,42(10)：224-229.

[16] 孫珂琪,鄭 堤,陳俊華圖像檢測螺紋的系統(tǒng)設(shè)計[J]計算機測量與控制,2015,23(3):893-896.

Study on Revision of Thread Tooth Form Based on Non-Contact Measurement

Sun Keqi

(Shanxi Railway Insitute, Weinan 714000,China)

Non-contact detection based on image is an efficient detection method, during the detected, to obtain the image of the tooth profile of the taper thread accurately is the key of the detection. The existing image processing technique can not eliminating the influences of helix line to the thread image. Based on the problem of the tooth profile are shaded, analyzed the reason of the errors from the geometry relation of the thread, then get the differential equation. At last, established a system for detecting the thread, according to the differential equation, revised the taper thread tooth, extracting parameters. After the validations, the new method can improve the precise of measurement based on image, be used in both taper thread and parallel screw thread

image processing; detecting thread; tooth profile; revised

2016-07-14；

2016-08-17。

孫珂琪(1990-)，女，陜西渭南人，助教，主要從事機器視覺、圖像處理方向的研究。

1671-4598(2017)01-0192-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.01.054

TG85;TH471

A