江蘇省蘇州高新區(qū)第三中學 花修平

數(shù)學是人們從教育啟蒙階段就開始學習的一門學科，數(shù)學知識在日常生活中經常用到，學習數(shù)學知識的過程也是培養(yǎng)人們數(shù)學素養(yǎng)的過程，數(shù)學素養(yǎng)是指學生對數(shù)學中的方法以及思想的整體把握，能夠影響人的一生。其中，邏輯推理能力是數(shù)學素養(yǎng)的核心之一，能夠鍛煉學生的數(shù)學思維，提升學生的整體素養(yǎng)。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學中核心素養(yǎng)的基礎是數(shù)學知識和數(shù)學技能，是高于數(shù)學知識和數(shù)學技能的一種思想，是對數(shù)學這門學科的整體把握和理解，反映了數(shù)學的本質，是學生在進行數(shù)學學習的過程中逐漸形成的。也有教育專家將其總結成三個方面（六個關鍵詞）：（1）用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學抽象、直觀想象素養(yǎng)。（2）用數(shù)學的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學運算素養(yǎng)。（3）用數(shù)學的語言表達世界，發(fā)展數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。專家指出，數(shù)學核心素養(yǎng)雖然被劃分為三個方面（六個關鍵詞），但是實則是一個整體。用數(shù)學的眼光觀察世界，即人從外界輸入信息；用數(shù)學的思維分析世界，即人自身處理信息；用數(shù)學的語言表達世界，即人向外界輸出信息。所以從數(shù)學的核心素養(yǎng)概念界定角度看，邏輯推理是數(shù)學核心素養(yǎng)中不可缺少的一部分。

二、課堂教學中學生的數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)

（一）目前初中數(shù)學課堂教學中學生邏輯推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

相關調查數(shù)據(jù)研究表明，目前鄉(xiāng)村初中數(shù)學課堂教學中還存在諸多問題，其中較突出的問題就是沒有切實抓好學生的邏輯推理能力培養(yǎng)工作，主要表現(xiàn)在以下幾點：（1）教師與學生對邏輯推理能力都不夠正視，還沒有形成正確的認識以及定義，這就使得教師在教學中常常會混淆視聽；（2）鄉(xiāng)村學生學習能力低下，很多學生不能掌握基本推理方法，死記硬背套路，缺乏思考推理過程，也不能正確地書寫表達；（3）在教學中，受各種因素的干擾，比如教師教學手段陳舊、模式化的教學方式，使得學生的思維與邏輯推理能力受到了一定的限制，教師按自己設計好的課堂程序按部就班地完成課堂任務，沒有給予學生充分的思考時間，就更談不上什么邏輯推理了，教師這樣的教學就只能是流于形式。

（二）中學生邏輯推理能力培養(yǎng)途徑

1.因地制宜，挖掘生活中的推理素材

例如在進行《矩形》的教學時，可以讓學生用小木棒做成平行四邊形的活動框架（每小組至少1個），扭動這個框架，你會發(fā)現(xiàn)平行四邊形ABCD的邊、內角、對角線都隨之變化．當扭動這個框架，使∠ABC為直角時：（1）平行四邊形ABCD的其他三個內角為多少度？（2）對角線AC、BD的大小有什么關系？請同學們小組合作完成證明過程，并嘗試用文字語言敘述。學生利用鄉(xiāng)村環(huán)境中隨手可得的素材，根據(jù)平行四邊形的特征制作出活動框架，扭動框架使平行四邊形演變成矩形，通過學生相互討論、觀察、分析和有條理地表達，在這一系列過程中，學生不知不覺體驗了矩形定義與性質的邏輯推理過程。

2.創(chuàng)設情境，鼓勵學生進行實驗和觀察

蘇教版七年級數(shù)學教材中在“我們與數(shù)學同行”一章中提到了幾個生活情境：第一，通過剪紙活動感受圖形性質，第二，通過搭火柴棒活動發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)字的規(guī)律，第三，通過月歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題等。教師在課堂教學中，可以準備好剪刀、剪紙、火柴棒以及月歷等道具，鼓勵學生動手實驗，通過觀察、歸納和總結從實驗中得出結論，提高學生的邏輯推理能力。

3.鼓勵學生大膽猜想

傳統(tǒng)的“填鴨式”教育已經不適應時代發(fā)展的要求，未來社會需要的是大膽想象、敢于創(chuàng)新的人才。猜想是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要途徑，因此，教師在課堂教學中要鼓勵學生大膽地猜想，再引導學生利用已學的知識進行推理，驗證自己的猜想。比如在進行“有理數(shù)的乘方”的教學時，可借助下面的例子：有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么：

（1）對折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對折3次后，厚度為多少毫米？

（3）對折4次后，厚度為多少毫米？

（4）對折20次后，厚度為多少毫米？

（5）如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？

讓學生經歷“折紙—猜想—計算”的過程，再引入乘方的概念。學生驚訝之余，既提高了學習興趣，又鍛煉了推理能力。 此外，對于學生的錯誤猜想，可以在否定之后引導學生進行修改，鼓勵學生進行合情推理。

4.周密思考、言必有據(jù)

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，在推理的過程中要做到周密思考、言必有據(jù)。在課堂教學中，教師可以要求學生將推理的具體步驟寫明，并將推理的根據(jù)標注在每一步的后面，逐漸引導學生養(yǎng)成周密思考、言必有據(jù)的習慣。此外，在做幾何題時，畫圖時要謹慎，之后的計算和論證步驟也要有理可依，只有這樣，才能夠保證結論的嚴謹性。

5.引導學生用數(shù)學語言進行交流

數(shù)學語言的使用加強了數(shù)學推理的嚴謹性，因此，教師在解釋數(shù)學理論時，必須要使用數(shù)學語言。因此，教師要注意引導學生用數(shù)學語言進行交流，保證數(shù)學的嚴謹性和邏輯性，促進互相之間數(shù)學思想的交流與融合，促進學生整體數(shù)學水平的提高，培養(yǎng)學生的推理能力。特別是在幾何概念教學中，要讓學生做到“三會”，即會說、會畫、會寫。會說是指會正確地敘述概念，若同一個概念有幾種說法，則能根據(jù)不同情況選用一種說法；會畫是指能正確地畫出反映概念的圖形，能畫出不同形式、不同位置的圖形；會寫是指能用字母和符號表示圖形的名稱、關系，反映出概念的本質。做到了這“三會”，就能深刻地理解幾何概念。

6.培養(yǎng)學生反思學習內容以及推理過程的習慣

反思的過程蘊含著推理的真諦，通過反思，學生會得到全新的感悟。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師要培養(yǎng)學生反思學習內容以及推理過程的習慣，讓學生的思想在反思中得到升華，讓學生的推理能力在反思中得到提高。通過反思學習內容及推理過程，整理思路，能夠使思路更加清晰，正確的情況下，通過反思不斷優(yōu)化推理的過程，找到最佳的解決方案；錯誤的情況下，能夠幫助學生加深對基礎知識以及基礎概念的理解。

7.因材施教，鼓勵學生的個性發(fā)展

教師在課堂教學中，要重視個體的差異性，注意因材施教，將邏輯推理能力的培養(yǎng)與學生自身的認知水平及身心特點相結合，鼓勵學生個性發(fā)展。與此同時，還要注意個體之間的水平差異，對于某些同學提出的靈巧性高但通用性差的推理方法，可以給予肯定，卻不一定要將這種解法公之于眾。

綜上所述，數(shù)學素養(yǎng)是伴隨著數(shù)學知識出現(xiàn)，卻不會隨著數(shù)學知識消失的一種在學習數(shù)學知識的過程中形成的思維方式。推理能力是數(shù)學的核心素養(yǎng)之一，有助于學生的未來發(fā)展。鄉(xiāng)村地區(qū)的中學生獲得的教育資源相對匱乏，因此要充分利用自然資源，注重因地制宜、因材施教，重視教師在課堂學習中的引導地位，提升學生的推理能力。