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“意境說(shuō)”對(duì)初中數(shù)學(xué)的啟示

2017-02-25 13:58:15江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)許德紅
數(shù)學(xué)大世界 2017年34期
關(guān)鍵詞:情思一元二次方程圖象

江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 許德紅

如果從中國(guó)傳統(tǒng)文化的角度審視教學(xué),可以發(fā)現(xiàn)今天的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)教學(xué)技術(shù)、教學(xué)策略、教學(xué)模式的追求有過(guò)之而無(wú)不及,而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)有的意境則關(guān)注不夠??v觀中國(guó)傳統(tǒng)文化的特征可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論是漢字還是水墨畫(huà),無(wú)論是詩(shī)詞還是史著,都是非常強(qiáng)調(diào)意境的。也許有人說(shuō)意境只適用于人文學(xué)科,對(duì)數(shù)學(xué)這樣的理科是不適用的,其實(shí)不然,意境強(qiáng)調(diào)的是閱讀者、欣賞者、學(xué)習(xí)者在具體情境中感受到的“意”,強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)會(huì)。著名教育家李吉林先生在總結(jié)情境教學(xué)時(shí)就下了一個(gè)結(jié)論:意境,是建構(gòu)兒童情境學(xué)習(xí)的范式!筆者閱讀了相關(guān)文獻(xiàn),感覺(jué)意境說(shuō)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)一樣有著積極的啟示——作為中國(guó)情境教育的集大成者,千萬(wàn)不要認(rèn)為李先生的教育觀點(diǎn)只適用于某一特定學(xué)段的某個(gè)學(xué)科,而更應(yīng)當(dāng)從普適意義的角度來(lái)認(rèn)識(shí)這一睿智的教育理論。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科一樣關(guān)注真美情思

李吉林對(duì)意境說(shuō)是用真、美、情、思四個(gè)核心要素來(lái)概括的,其中,真是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)真實(shí)的世界;美是指用美喚起學(xué)生的情感,以形成一種熏陶情境;情是用情感生成學(xué)習(xí)動(dòng)力,以激活學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng);思是創(chuàng)造力培養(yǎng)的萌芽,意在開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧。通過(guò)這樣的描述可以發(fā)現(xiàn),初中數(shù)學(xué)教學(xué)中用真、美、情、思來(lái)關(guān)照、反思,具有十分契合的特征,亦具有非凡的價(jià)值。

從當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際來(lái)看,對(duì)真美情思的關(guān)注是缺失的,以“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)為例,教師更多的是從數(shù)學(xué)關(guān)系的角度讓學(xué)生去解一元二次方程,去研究二次函數(shù),然后尋求兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,用真美情思的視角去審視,除了純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)之外,幾乎看不出重視學(xué)生認(rèn)知需要、情感需要的成分。而用真美情思的視角來(lái)研究本課的教學(xué),筆者以為可以看到更多的內(nèi)容,譬如二次函數(shù)與一元二次方程的“真”,就可以在具體的實(shí)例中體現(xiàn);二次函數(shù)圖象的對(duì)稱美,可以讓學(xué)生在對(duì)圖象美的感悟中獲得問(wèn)題解決的方向;教師通過(guò)有效的情境設(shè)計(jì),成功地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,就可以讓學(xué)生帶著更多的熱情投入到學(xué)習(xí)中(這是非智力因素,卻也是重要的學(xué)習(xí)保障);思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本的要素,本內(nèi)容的教學(xué)中,思二次函數(shù)與一元二次方程的區(qū)別與聯(lián)系,是生成新認(rèn)識(shí)的必由之路。

因此,初中數(shù)學(xué)學(xué)科從意境說(shuō)的真美情思四個(gè)要素來(lái)觀照,可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵,可以為潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂、提升自身專業(yè)素養(yǎng)提供非常重要的支撐。

二、意境說(shuō)可支撐初中數(shù)學(xué)教學(xué)

具體到教學(xué)實(shí)踐中,意境說(shuō)如何支撐數(shù)學(xué)教學(xué)呢?筆者以為最基本的途徑就是用意境說(shuō)的四個(gè)要素去設(shè)計(jì)教學(xué),并在實(shí)踐之后解析教學(xué)過(guò)程。

在上面所舉的“二次函數(shù)與一元二次方程”的例子中,教師可以給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境,如教師可以將一個(gè)粉筆頭斜拋出去,讓學(xué)生判斷出其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線之后,為此情境賦值,就可以得到一個(gè)基于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,這就是“真”。該題可以是:一小球以40m/s的速度沿與水平面成30°角的方向斜拋出去,如果不考慮空氣阻力,則此小球飛行的高度能否達(dá)到15米?能否達(dá)到20米?能否達(dá)到25米?試計(jì)算說(shuō)明。

實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生在思考這一問(wèn)題的時(shí)候,基本的思維方式都是先在大腦里構(gòu)建出一個(gè)拋物線的表象,然后在該圖象上確定球的飛行高度,實(shí)際上也就是拋物線的最高點(diǎn)與水平面的距離,也就是該點(diǎn)的縱坐標(biāo),這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題就抽象成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在此要著力引導(dǎo):拋物線是一個(gè)對(duì)稱的美的圖象,球的高度可以演繹為最高點(diǎn)的縱坐標(biāo),這是生活與數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)美。

對(duì)于初中學(xué)生而言,這樣的引導(dǎo)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以激活學(xué)生的思維動(dòng)力,從而讓學(xué)生可以進(jìn)入到一個(gè)積極的學(xué)習(xí)情境中,學(xué)生的情緒也因此可以有效調(diào)動(dòng)起來(lái)。而有了情緒的引導(dǎo)與驅(qū)動(dòng),學(xué)生的主動(dòng)性就可以得到保證——這是由無(wú)數(shù)教學(xué)現(xiàn)實(shí)證實(shí)了的。而李吉林先生提出的“以觀察情境積累表象,豐富兒童(學(xué)生)所需的思維材料”,也是真實(shí)情境效用的精辟概括。

至于思,在“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)中則更是體現(xiàn)得淋漓盡致:小球斜拋而出的圖象是由二次函數(shù)得到的,而能否拋到所求的高度,則是通過(guò)解一元二次方程來(lái)得到的,兩者的聯(lián)系自然體現(xiàn)。那進(jìn)一步要思考的就是:二次函數(shù)的圖象與一元二次方程有什么關(guān)系,這種關(guān)系在對(duì)具體的實(shí)例分析中是如何體現(xiàn)的,其又如何通過(guò)一般關(guān)系來(lái)體現(xiàn)。于是一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的根與函數(shù)y=ax2+bx+c的關(guān)系也就清晰了起來(lái),更重要的是,這個(gè)結(jié)果是由學(xué)生在經(jīng)由實(shí)例向一般形式的推導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的,是學(xué)生自主思考的結(jié)果,由此演繹出來(lái)的“二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)”與“一元二次方程的解”的關(guān)系就清晰了。

三、數(shù)學(xué)教師對(duì)意境的應(yīng)有關(guān)注

就筆者的理解而言,意境說(shuō)是一個(gè)很好的概括、觀照初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念,也是一個(gè)很好的工具。說(shuō)其是理念,其可以引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師站到更高的理論高度關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科及其教學(xué);說(shuō)其是工具,其可以讓教師在關(guān)注課堂細(xì)節(jié)的時(shí)候更好地把握數(shù)學(xué)與學(xué)生的關(guān)系,這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的精致研究來(lái)說(shuō)特別有意義。而且筆者在總結(jié)自身實(shí)踐的時(shí)候發(fā)現(xiàn),意境說(shuō)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示是具有高度的實(shí)踐契合特征的,也就是說(shuō),意境說(shuō)其實(shí)很貼切一線教師去理解自己的學(xué)科教學(xué)。從這個(gè)角度講,關(guān)注意境說(shuō),可以為自己的專業(yè)成長(zhǎng)尋找到一個(gè)很好的臺(tái)階。

[1]李吉林.“意境說(shuō)”導(dǎo)引,建構(gòu)兒童情境學(xué)習(xí)范式[J].課程.教材.教法,2017(4):4-7.

[2]鄒紹華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)意境[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐,2016(9).

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