馬 丹， 徐 瑩， 魯 洋， 吳 昊， 毛艷玲， 王 策

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 福建省土壤環(huán)境健康與調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福州 350002； 2.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266590； 3.科聯(lián)系統(tǒng)集團(tuán)， 香港 999077)

復(fù)雜環(huán)境下的GPS/BDS/GLONASS結(jié)合的單頻RTK定位性能研究

馬 丹1， 徐 瑩2*， 魯 洋3， 吳 昊2， 毛艷玲1， 王 策2

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院 福建省土壤環(huán)境健康與調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福州 350002； 2.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266590； 3.科聯(lián)系統(tǒng)集團(tuán)， 香港 999077)

為考察GPS/BDS/GLONASS結(jié)合的單頻RTK定位模式在復(fù)雜城市環(huán)境下的定位優(yōu)勢(shì)，該文在香港采集一個(gè)參考站和7個(gè)流動(dòng)站的GNSS數(shù)據(jù)，通過(guò)LAMBDA模糊度搜索方法和R-ratio檢驗(yàn)得到單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)、多系統(tǒng)GNSS單頻RTK的定位精度，分析在復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下不同系統(tǒng)單頻RTK定位性能.結(jié)果表明：1)在良好的觀測(cè)條件下，多系統(tǒng)定位精度最高，雙系統(tǒng)次之，單系統(tǒng)最差，都能達(dá)到厘米級(jí)的定位精度；2)在復(fù)雜環(huán)境下，部分單系統(tǒng)單頻RTK很難實(shí)現(xiàn)雙差定位，總體上雙系統(tǒng)比單系統(tǒng)定位精度高，GLONAS+BDS的定位精度最差，但都難以實(shí)現(xiàn)高精度定位；3)多系統(tǒng)單頻RTK可定位精度最高，可用于高精度的城市導(dǎo)航定位；4)觀測(cè)環(huán)境與GNSS單頻RTK定位精度具有明顯的相關(guān)性.

GPS/GLONASS/BDS； 單頻； RTK定位； 復(fù)雜環(huán)境； LAMBDA

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)是人類獲取位置和時(shí)間信息的重要手段，并廣泛應(yīng)用于軍事、國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、空間技術(shù)等領(lǐng)域.網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)是常用的基于載波相位的GNSS高精度定位手段之一，而整周模糊度的固定是網(wǎng)絡(luò)RTK的關(guān)鍵問(wèn)題，但是，由于大氣延期的影響，網(wǎng)絡(luò)RTK很難做到單歷元模糊度固定.模糊度固定包括模糊度搜索與模糊度確認(rèn)兩個(gè)部分[1].比較著名的模糊度實(shí)時(shí)在航解算(簡(jiǎn)稱OTF或AROF)方法有最小二乘模糊度搜索法[2]、快速模糊度確定方法(FARA)[3].針對(duì)模糊度搜索空間定義及優(yōu)化搜索效率等方面出現(xiàn)了多種改進(jìn)方法，如模糊度搜索濾波器(FASF)[4]，最小二乘模糊度降相關(guān)平差方法LAMBDA[5-6]和改進(jìn)后的LAMBDA算法[7]、整數(shù)規(guī)劃法[8]等.上述方法均以整數(shù)最小二乘估計(jì)作為理論基礎(chǔ)，極大縮短了模糊度解算時(shí)間，提高了模糊度解算效率，其中，LAMBDA是目前廣泛使用的搜索算法[9].基于統(tǒng)計(jì)量區(qū)別的R-ratio[10]檢驗(yàn)和W-ratio[11]檢驗(yàn)?zāi)：仁莾煞N較為常用的模糊度確認(rèn)方法.

雖然市場(chǎng)上提供許多型號(hào)的雙頻、三頻甚至多頻的GNSS接收機(jī)，但是多數(shù)非專業(yè)用戶在實(shí)踐中依然選擇低廉的單頻接收機(jī).然而，由于觀測(cè)值少，單頻GNSS信號(hào)的模糊度的固定比多頻更加困難.此外，城市密集的高層建筑物會(huì)遮擋部分衛(wèi)星的信號(hào)，導(dǎo)致可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)減少、觀測(cè)衛(wèi)星的空間幾何結(jié)構(gòu)較差，模糊度難以固定，坐標(biāo)精度差，甚至觀測(cè)方程奇異，難以解算成功.以上多種原因大大降低了單系統(tǒng)單頻RTK的可用性.

幸運(yùn)的是，隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)實(shí)現(xiàn)亞太地區(qū)導(dǎo)航定位服務(wù)，美國(guó)GPS現(xiàn)代化，俄羅斯GLONASS系統(tǒng)完成在軌衛(wèi)星的補(bǔ)網(wǎng)以及歐盟Galileo系統(tǒng)的推進(jìn)，多系統(tǒng)組合已成為GNSS導(dǎo)航定位發(fā)展的重要趨勢(shì)之一[12-13].多系統(tǒng)組合給單頻網(wǎng)絡(luò)RTK的模糊度快速、準(zhǔn)確地解算帶來(lái)了挑戰(zhàn)和機(jī)遇.文獻(xiàn)[14]基于模擬數(shù)據(jù)研究了BDS系統(tǒng)的定位性能.文獻(xiàn)[15]基于多路徑組合探索了BDSM-1信號(hào)的特征，結(jié)果表明，觀測(cè)值中存在一種未知的系統(tǒng)誤差.文獻(xiàn)[16-17]出現(xiàn)基于真實(shí)數(shù)據(jù)探究BDS的單點(diǎn)定位和相對(duì)定位的性能.文獻(xiàn)[18]探索了GPS和BDS結(jié)合的單頻RTK的性能，文獻(xiàn)[19]探索了GPS和BDS結(jié)合的雙頻和三頻RTK的定位性能，文獻(xiàn)[20]給出了GPS和BDS結(jié)合的PPP定位結(jié)果.文獻(xiàn)[12]對(duì)BDS、GPS、GLONASS組合的雙頻單歷元相對(duì)定位的性能進(jìn)行了對(duì)比分析.文獻(xiàn)[21]對(duì)GPS、GLONASS、GALILEO、BDS和QZSS相結(jié)合的多頻定位信號(hào)的質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià).文獻(xiàn)[22]分析了GPS/GLONASS/GALILEO結(jié)合的三頻網(wǎng)絡(luò)RTK在香港地區(qū)定位的潛在優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)[23]探究了BDS、GALILEO、QZSS和GPS相結(jié)合的單頻RTK的性能，結(jié)果表明四系統(tǒng)結(jié)合的RTK定位模式比單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)和三系統(tǒng)的定位模式更有利于模糊度的固定和定位精度的提高.雖然上述研究都討論了BDS、GPS等系統(tǒng)相結(jié)合的定位性能，但并沒(méi)有考察GPS/BDS/GLONASS結(jié)合的單頻RTK定位模式在高樓密集的復(fù)雜城市環(huán)境下的定位性能.

本文旨在研究GPS/BDS/GLONASS結(jié)合的單頻RTK在高樓密集的城市環(huán)境下相對(duì)單、雙系統(tǒng)的定位優(yōu)勢(shì).首先給出GNSS雙差觀測(cè)值方程，然后分析香港地區(qū)不同環(huán)境下的參考站和流動(dòng)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，接著利用自主開發(fā)的RTK軟件對(duì)觀測(cè)的七組不同的單頻RTK進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)流層采用SAASTAMOINEN[24]改正模型，電離層采用KLOBUCHAR[25]改正模型，模糊度估算采用廣為使用的LAMBDA[7]搜索法，模糊度確認(rèn)采用常用的R-ratio[26]檢驗(yàn)，分別從城市觀測(cè)條件良好和較差的角度對(duì)單、雙系統(tǒng)和多系統(tǒng)等7種不同組合的GNSS單頻RTK定位性能進(jìn)行對(duì)比分析，最后分析復(fù)雜的城市觀測(cè)環(huán)境對(duì)不同系統(tǒng)組合的定位性能的影響.

1理論基礎(chǔ)

1.1基本觀測(cè)模型

GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星的觀測(cè)值主要包括偽距、載波相位觀測(cè)值，本文采用雙差形式進(jìn)行短基線解算，實(shí)驗(yàn)中暫不考慮多路徑效應(yīng)，同時(shí)衛(wèi)星位置采用精密星歷計(jì)算，雙差觀測(cè)值中可忽略軌道誤差影響，因此，對(duì)于GPS、BDS等的CDMA信號(hào)系統(tǒng)，偽距P和載波φ基本雙差觀測(cè)方程為：

(1)

(2)

需要注意的是GNSS接收機(jī)的測(cè)量原理是采用同步跟蹤環(huán)路的捕獲原理，其射頻設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與頻率相關(guān)的延遲[27]，該延遲項(xiàng)定義為內(nèi)部通道偏差.對(duì)于CDMA信號(hào)而言，由于各衛(wèi)星頻率相同，該部分通道偏差的效應(yīng)可以認(rèn)為與接收機(jī)鐘差一樣，在星際差分過(guò)程中完全消除.對(duì)于FDMA模式的GLONASS衛(wèi)星信號(hào)頻率與衛(wèi)星信號(hào)的通道相關(guān)，因此使用星際差分也無(wú)法完全消除不同GLONASS信號(hào)的接收機(jī)內(nèi)部通道延遲.另一方面，由于不同GLONASS衛(wèi)星頻率不同，為了便于模糊度解算，載波觀測(cè)方程中模糊度需分解為一個(gè)雙差模糊度及一個(gè)參考衛(wèi)星站間單差模糊度的組合，假設(shè)衛(wèi)星j與參考衛(wèi)星r進(jìn)行星際差分，GLONASS衛(wèi)星雙差偽距及載波觀測(cè)方程為：

(3)

(4)

對(duì)于接收機(jī)內(nèi)部通道延遲，研究表明，同種類型的接收機(jī)的內(nèi)部通道延遲基本一致，可以認(rèn)為在星際差分過(guò)程中完全消除[28].對(duì)于不同接收機(jī)的GLONASS相對(duì)定位處理則需要首先進(jìn)行內(nèi)部通道偏差的標(biāo)定，才能實(shí)現(xiàn)GLONASS雙差整周模糊度的解算[29].

1.2濾波模型

GNSS動(dòng)態(tài)定位的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為：

Xi=Φi，i-1Xi-1+Wi，

(5)

Li=AiXi+ei,

(6)

其中，i代表ti時(shí)刻，Xi和Xi-1是在ti和ti-1時(shí)刻的m×1狀態(tài)向量，Φi，i-1是m×m的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Wi是系統(tǒng)狀態(tài)模型噪聲向量，Li是觀測(cè)向量觀測(cè)設(shè)計(jì)矩陣，ei是測(cè)量誤差，Pi為觀測(cè)向量權(quán)矩陣，∑i為觀測(cè)誤差向量.

Kalman濾波計(jì)算步驟[17]：

2)計(jì)算預(yù)測(cè)狀態(tài)向量：

(7)

3)計(jì)算預(yù)測(cè)狀態(tài)協(xié)方差陣：

(8)

4)計(jì)算信息及其協(xié)方差矩陣：

(9)

(10)

5)計(jì)算增益矩陣：

(11)

6)求解新的狀態(tài)估值：

(12)

7)計(jì)算狀態(tài)新的協(xié)方差矩陣：

(13)

8)令i=i+1， 返回第一步.

其中，Kalman濾波的R矩陣參數(shù)設(shè)置如下，根據(jù)高度角定權(quán)，由于GEO衛(wèi)星精度較低，因此對(duì)GEO衛(wèi)星進(jìn)行降權(quán)處理，如公式(1).

R=

(14)

對(duì)于初始模糊采用偽距和載波聯(lián)合解算，因此對(duì)應(yīng)的QN設(shè)置如下，值得注意的是對(duì)于信號(hào)中斷時(shí)，對(duì)應(yīng)衛(wèi)星需要重新初始化.

(15)

1.3隨機(jī)模型

通常，高度角低的GNSS衛(wèi)星觀測(cè)值含有較大的大氣延遲及多路徑效應(yīng)，為了減弱這些誤差，可以建立基于衛(wèi)星仰角的隨機(jī)模型.基于仰角的隨機(jī)模型主要包括三角函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型.本文選取正弦函數(shù)模型的計(jì)算公式為：

(16)

由于衛(wèi)星觀測(cè)值受到噪聲及多路徑效應(yīng)影響主要發(fā)生在低高度角衛(wèi)星，為了不使高仰角衛(wèi)星的觀測(cè)值降低權(quán)重，采用分段定權(quán)，對(duì)于載波相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)值方差計(jì)算公式為：

(17)

(18)

值得注意的是，對(duì)于多系統(tǒng)RTK中，不同的導(dǎo)航衛(wèi)星精度不一樣，軟件根據(jù)精密產(chǎn)品提供的不同衛(wèi)星軌道精度來(lái)設(shè)置權(quán)比.其中GPS和GLONASS偽距觀測(cè)值和載波觀測(cè)值精度分別設(shè)為0.3 m和0.003 m，由于BDS衛(wèi)星的軌道精度比較差，因此偽距和載波觀測(cè)值精度分別設(shè)為0.6 m和0.003 m.

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其質(zhì)量分析

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)

本文主要研究在城市復(fù)雜環(huán)境下GPS、BDS和GLONASS的單頻網(wǎng)絡(luò)RTK定位的性能.其中GPS、BDS的信號(hào)基于碼分多址(CDMA)，其頻率和波長(zhǎng)見表1、表2，而GLONASS屬于FDMA模式，根據(jù)載波頻率來(lái)區(qū)分不同衛(wèi)星，根據(jù)調(diào)制碼來(lái)區(qū)分衛(wèi)星.每顆GLONASS衛(wèi)星發(fā)播的兩種載波的頻率分別為L(zhǎng)1=1602+0.5625k(MHz)和L2=1246+0.4375k(MHz)，其中k=1～24,為每顆衛(wèi)星的頻率編號(hào).

為了考察在高樓、樹木、天橋、站臺(tái)、過(guò)往車輛等遮擋的復(fù)雜城市環(huán)境下GPS/BDS/GLONASS相對(duì)單、雙系統(tǒng)組合的定位優(yōu)勢(shì)，本文在香港地區(qū)選擇了1個(gè)參考站和7個(gè)流動(dòng)站進(jìn)行GPS/BDS/GLONASS數(shù)據(jù)采集.參考站位于香港理工大學(xué)某樓樓頂，無(wú)遮擋，觀測(cè)條件良好(圖1).七個(gè)流動(dòng)站與參考站之間的基線從幾米到幾千米不等，且觀測(cè)環(huán)境各不相同.參考站HK00與流動(dòng)站的坐標(biāo)和天線高信息見表3.其中HK02與參考站之間的距離不足3 m，屬于超短基線.本次觀測(cè)所用的接收機(jī)型號(hào)為華測(cè)X91，它可以接收多模GNSS信號(hào)，天線型號(hào)為CHCX91R.

2.2數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

在基線解算之前，先考察各流動(dòng)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，并統(tǒng)計(jì)參考站與流動(dòng)站之間的距離和有效觀測(cè)歷元個(gè)數(shù)，見表4.觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)流動(dòng)站觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量統(tǒng)計(jì)見表5，觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性見圖3，所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)圖見圖4.

由于在香港地區(qū)接收到的GALILEO衛(wèi)星數(shù)量很少，甚至在很多流動(dòng)站完全接收不到信號(hào)，因此本文中不考慮GALILEO衛(wèi)星.

2.2.1不同觀測(cè)環(huán)境的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析 在觀測(cè)條件良好的HK01，無(wú)遮擋，可觀測(cè)衛(wèi)星30顆，見圖2，可觀測(cè)到的衛(wèi)星信號(hào)連續(xù)性和衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)在所有流動(dòng)站中最好，見圖3(a)、圖4(a).在HK02，可觀測(cè)衛(wèi)星23顆，見圖2，部分GPS衛(wèi)星信號(hào)丟失，BDS的MEO衛(wèi)星只有C03的信號(hào)能較完整被接收到，其觀測(cè)值的穩(wěn)定性和衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)都比HK01差，見圖3(b)和圖4(b).在HK03，可觀測(cè)衛(wèi)星25顆，信號(hào)失鎖非常嚴(yán)重，見圖2、圖3(c).在HK04，可觀測(cè)衛(wèi)星24顆，有4顆GPS衛(wèi)星和3顆GLONASS衛(wèi)星以及1顆BDS衛(wèi)星的信號(hào)嚴(yán)重失鎖，穩(wěn)定性差，衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度一般，見圖2、圖3(d)、圖4(d).在HK05，可觀測(cè)衛(wèi)星16顆，可觀測(cè)的衛(wèi)星最少，連續(xù)性較差，衛(wèi)星的空間分布較集中，幾何結(jié)構(gòu)在所有流動(dòng)站中最差，見圖3(e)、圖4(e).在HK06，可觀測(cè)衛(wèi)星21顆，見圖2，大部分BDS衛(wèi)星信號(hào)被遮擋，特別是C01、C03和C04 號(hào)GEO衛(wèi)星的信號(hào)完全失鎖，見圖3(f)，有一側(cè)衛(wèi)星完全丟失，見圖4(f).在HK07，可觀測(cè)衛(wèi)星23顆，見圖2，部分GNSS衛(wèi)星的穩(wěn)定性相對(duì)較好，然而G30、R04、R21和C09號(hào)衛(wèi)星信號(hào)嚴(yán)重失鎖，見圖3(g)，但其對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星分布的幾何結(jié)構(gòu)良好，見圖3(g).

總之，HK01可觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量最多，HK05最少；HK01觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性最好，HK03和HK06的數(shù)據(jù)連續(xù)性最差；HK01和HK07所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)良好，HK05幾何結(jié)構(gòu)最差.

2.2.2不同系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析 從不同觀測(cè)環(huán)境看，在觀測(cè)條件良好的HK01，GPS可見衛(wèi)星數(shù)量最多.在觀測(cè)條件較差的HK02～HK07流動(dòng)站，GPS可見衛(wèi)星的總數(shù)量最多，其次是BDS，GLONASS最少.從各個(gè)測(cè)站看，GPS在每個(gè)測(cè)站可見衛(wèi)星數(shù)量都是最多的，BDS在大多數(shù)流動(dòng)站的可見衛(wèi)星數(shù)量比GLONASS多，見圖2.總的來(lái)說(shuō)，三系統(tǒng)組合可見衛(wèi)星數(shù)量是單系統(tǒng)的2.3～3.7倍，是雙系統(tǒng)的1.3～1.7倍.

從可觀測(cè)衛(wèi)星的空間分布看，在觀測(cè)條件良好的HK01流動(dòng)站，BDS、GLONASS和GPS的空間分布良好.在觀測(cè)條件較差的HK02～HK07流動(dòng)站，由于衛(wèi)星數(shù)量上的優(yōu)勢(shì)，GPS幾何結(jié)構(gòu)最好，在各個(gè)方向分布較均勻；BDS比較集中在某一側(cè)，而GLONASS衛(wèi)星在幾何分布上相對(duì)較均衡，見圖4.

總之，BDS數(shù)據(jù)的連續(xù)性比GLONASS和GPS略有優(yōu)勢(shì)，但是在空間分布上比較集中，GLONASS的信號(hào)較差，在數(shù)量上比BDS略少，而GPS使用上具有一定的限制.BDS、GLONASS和GPS相結(jié)合的三系統(tǒng)剛好可以在數(shù)量上、空間分布的方向上形成互補(bǔ)，可有效改善觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量.

3綜合算例分析

為了考察在復(fù)雜城市環(huán)境下GPS/BDS/GLONASS相對(duì)單、雙系統(tǒng)組合的定位優(yōu)勢(shì)，本文利用自行開發(fā)的軟件對(duì)上述七組數(shù)據(jù)進(jìn)行了單頻數(shù)據(jù)處理.每組選取30分鐘連續(xù)觀測(cè)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，截止高度角設(shè)置為15°.連續(xù)性閾值設(shè)置為100 s，即若衛(wèi)星信號(hào)連續(xù)性不足100 s，則此衛(wèi)星在此時(shí)段不納入計(jì)算.使用精密星歷，不同系統(tǒng)的相位噪聲均設(shè)為0.003 m.對(duì)流層改正模型為SAASTAMOINEN模型，電離層改正模型為KLOBUCHAR模型.氣象數(shù)據(jù)的設(shè)置如下：溫度27.5℃，氣壓1013.25 mb，相對(duì)濕度85%.模糊度搜索方法為L(zhǎng)AMBDA法，模糊度確定方法為常用的R-ratio檢驗(yàn)，閾值設(shè)為2.0.濾波模型和隨機(jī)模型如第一節(jié)所示.本文的數(shù)據(jù)處理模式有7種，分別是I：?jiǎn)蜧PS，II：?jiǎn)蜧LONASS，III：?jiǎn)蜝DS，IV∶GPS+GLONASS，V∶GPS+BDS，VI∶GLONASS+BDS，VII∶BDS+GLONASS+GPS.

3.1無(wú)高樓遮擋城市環(huán)境的定位性能分析

圖5為7組數(shù)據(jù)在HK01～HK07的R-ratio檢驗(yàn)圖.由圖5可見，單、雙系統(tǒng)和多系統(tǒng)在觀測(cè)環(huán)境較好的HK01的Ratio值均大于60.

在觀測(cè)環(huán)境較差的流動(dòng)站，只有在HK02 7種模型全部通過(guò)了R-ratio檢驗(yàn).BDS+GLONASS+GPS的Ratio值在所有的流動(dòng)站均達(dá)到2.0以上，而近半數(shù)的單、雙系統(tǒng)的Ratio值未達(dá)到閾值，單、雙系統(tǒng)僅在HK02的 Ratio全部達(dá)到了2.0，說(shuō)明多系統(tǒng)組合比單、雙系統(tǒng)的模糊度固定率高.說(shuō)明HK01的最優(yōu)模糊度組合的殘差比次優(yōu)解的殘差小很多，可區(qū)分性大.而HK02～HK07的最優(yōu)模糊度組合的殘差較大，與次優(yōu)解的可區(qū)分性不大.因此，觀測(cè)條件在很大程度上影響了觀測(cè)值的噪聲，從而影響了模糊度的固定率.

在HK01和HK02附近均無(wú)高樓大廈遮擋，HK02雖然受到來(lái)往車輛和綠化樹木的影響，但觀測(cè)條件相對(duì)較好，7種模式的Ratio值在HK01和HK02全部超過(guò)2.0，故選擇HK01與HK02分析不同系統(tǒng)在不同觀測(cè)環(huán)境下的定位精度.圖6為7種模式在HK01和HK02的定位精度.由圖6可見，可得到以下結(jié)論.

1) 在香港地區(qū)無(wú)高樓遮擋的觀測(cè)環(huán)境，單、雙系統(tǒng)和GPS+GLONASS+BDS在X、Y、Z的定位精度都比較均衡，7種不同模式的單頻定位X、Y、Z精度都能達(dá)到厘米級(jí).

2) 不同定位模式的定位精度大體分為3檔：GPS+GLONASS+BDS這種定位模式的精度最高，其X、Y、Z的最高定位精度分別為1.9 cm、1.6 cm和1 mm；其次是雙系統(tǒng)定位模型，其X、Y、Z的最高定位精度分別為2.4 cm、1.6 cm和2 mm；單系統(tǒng)定位模式定位精度最差，其X、Y、Z的最高定位精度分別為2.9 cm、1.8 cm和2 mm.

3) 7種模式在觀測(cè)條件良好的HK01都比在觀測(cè)條件略差的HK02的定位精度高.

3.2復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境的定位性能分析

在復(fù)雜環(huán)境下的流動(dòng)站，只有在HK02 7種觀測(cè)模式全部通過(guò)了R-ratio檢驗(yàn).由于本文重點(diǎn)研究在高樓密集的城市環(huán)境下多系統(tǒng)的定位性能，HK02～HK07都選擇在高樓密集處，導(dǎo)致觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量較少，信號(hào)不連續(xù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量較差.故HK03～HK07有約一半GNSS RTK的R-ratio值低于2.0，見圖5.由于HK03和HK06兩個(gè)流動(dòng)站的觀測(cè)環(huán)境復(fù)雜，數(shù)據(jù)質(zhì)量差，使用單系統(tǒng)或雙系統(tǒng)很難在30分鐘內(nèi)實(shí)現(xiàn)高精度定位.

1) 多系統(tǒng)的定位性能分析

表5～表6為單、雙在流動(dòng)站的單頻定位精度統(tǒng)計(jì).表5、6中的空白處表示無(wú)法定位，主要是因?yàn)樵诔鞘袉蜗到y(tǒng)的信號(hào)遮擋較嚴(yán)重，高度角不夠、連續(xù)性不超過(guò)100 s的數(shù)據(jù)被剔除，導(dǎo)致可用衛(wèi)星少，方程奇異，無(wú)解；表中紅色的數(shù)據(jù)代表定位精度差，說(shuō)明模糊度固定錯(cuò)誤，沒(méi)有完成高精度定位.由表5可見，單系統(tǒng)中只有BDS在所有流動(dòng)站全部完成定位，單GPS在HK03無(wú)法實(shí)現(xiàn)定位，單GLONASS在5個(gè)流動(dòng)站無(wú)法實(shí)現(xiàn)定位，只有在HK05能完成單系統(tǒng)定位；在HK03有兩個(gè)單系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)單頻定位，只有單BDS能實(shí)現(xiàn)定位，但定位精度差，說(shuō)明模糊度固定錯(cuò)誤.在HK06和HK07各有一個(gè)單系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)RTK定位.單系統(tǒng)單頻定位精度差.由表6可見，雙系統(tǒng)單頻成功定位的概率明顯比單系統(tǒng)高，只有GPS+GLONASS在HK06無(wú)法完成雙系統(tǒng)單頻定位，不少雙系統(tǒng)單頻RTK未能完成高精度定位，定位精度在各流動(dòng)站差異較大，GLONASS+BDS定位精度最差，但總體上比單系統(tǒng)單頻定位有一定的改善.

結(jié)果表明，在有高樓、樹木、天橋、站臺(tái)、過(guò)往車輛等遮擋的香港地區(qū)，單GPS單頻RTK定位精度最高，單BDS次之，單GLONASS難以實(shí)現(xiàn)定位，且精度最低；總體上，雙系統(tǒng)定位精度比單系統(tǒng)高，其中， GPS+BDS與GPS+GLOANSS單頻RTK的定位精度相當(dāng)，GLONAS+BDS的定位精度最差.

圖7給出了GPS+GLONASS+BDS在各流動(dòng)站的定位精度，由圖7可見，GPS+GLONASS+BDS在所有的流動(dòng)站都能完成單頻定位，而且定位精度都達(dá)到了厘米級(jí).

表7為復(fù)雜觀測(cè)條件HK02-07的GPS+GLONASS+BDS與單、雙和多系統(tǒng)單頻RTK定位精度比較.由表7可見，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK定位X、Y、Z的精度比較均衡，全部達(dá)到了厘米級(jí)，單、雙系統(tǒng)單頻RTK定位在X、Y、Z的精度差異較大，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK定位明顯比所有的單、雙系統(tǒng)定位精度高很多.

總之，在高樓大廈密集的香港地區(qū)，單、雙系統(tǒng)的定位精度都在米級(jí)，雙系統(tǒng)的定位優(yōu)勢(shì)不明顯， GPS+GLONASS+BDS的定位模式在所有的流動(dòng)站都可達(dá)到厘米級(jí)的定位精度.因此，多模單頻RTK定位模式在復(fù)雜的城市環(huán)境中占據(jù)優(yōu)勢(shì).

2) 觀測(cè)環(huán)境對(duì)GPS+GLONASS+BDS定位性能的影響

觀測(cè)環(huán)境對(duì)七種模式的定位精度都有一定的影響，在觀測(cè)條件較差的流動(dòng)站表現(xiàn)得更為明顯.HK01的觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量、連續(xù)性和幾何結(jié)構(gòu)最好，其對(duì)應(yīng)的單、雙、多系統(tǒng)的定位精度最高，見圖6.

在復(fù)雜觀測(cè)條件下，觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量、連續(xù)性比衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)多系統(tǒng)的定位精度的影響更為顯著：由于受GLONASS觀測(cè)數(shù)量和信號(hào)強(qiáng)度的影響，大多數(shù)流動(dòng)站無(wú)法實(shí)現(xiàn)單GLONASS單頻定位，見表4；個(gè)別流動(dòng)站無(wú)法實(shí)現(xiàn)GLONASS雙系統(tǒng)單頻定位，見表5.HK03和HK06的數(shù)據(jù)連續(xù)性最差，其多系統(tǒng)的定位精度在所有的流動(dòng)站中也是最差的兩個(gè)，見圖7.HK05幾何結(jié)構(gòu)最差，其單、雙和多系統(tǒng)的定位精度是除HK03和HK06外最差，只有GPS+GLONASS+BDS的定位精度達(dá)到厘米級(jí)，見表4～5、圖7.HK07的幾何結(jié)構(gòu)良好，GPS+GLONASS+BDS定位精度也排在前列，見表4～5、圖7.由于BDS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)在HK05和HK07連續(xù)性較其他流動(dòng)站差(圖3(e)，(g))，表現(xiàn)為單BDS在這兩個(gè)流動(dòng)站的定位結(jié)果誤差較大，見表4，相應(yīng)地，GPS+BDS在HK07的定位誤差較大，GLONAS+BDS在HK05的定位誤差也大，見表5.

由此可知，在香港地區(qū)有高樓大廈、樹木等遮擋的地方進(jìn)行GNSS觀測(cè)，流動(dòng)站的觀測(cè)環(huán)境會(huì)影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，相應(yīng)地，對(duì)系統(tǒng)定位的精度有著一定的影響，香港地區(qū)7種不同觀測(cè)模式的單頻RTK定位結(jié)果表明，可見衛(wèi)星數(shù)量、數(shù)據(jù)連續(xù)性和衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)定位的精度明顯呈正相關(guān).

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)多數(shù)非專業(yè)用戶在城市測(cè)量中選擇價(jià)格低廉的單頻接收機(jī)的現(xiàn)象，考察香港地區(qū)在高樓大廈、樹木等遮擋的觀測(cè)環(huán)境下，GPS/BDS/GLONASS結(jié)合的單頻RTK的定位性能，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文在香港地區(qū)采集了一個(gè)參考站和7個(gè)流動(dòng)站的GNSS數(shù)據(jù)，進(jìn)行7種不同模式RTK解算，得到以下結(jié)論.

1) 在觀測(cè)環(huán)境相對(duì)較好的流動(dòng)站，雙系統(tǒng)、多系統(tǒng)單頻RTK比單系統(tǒng)定位具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在X、Y、Z的定位精度都比較均衡，都能達(dá)到厘米級(jí).

2) 在遮擋嚴(yán)重的流動(dòng)站，部分單系統(tǒng)單頻定位難以實(shí)現(xiàn)定位，且定位精度低；總體上，雙系統(tǒng)單頻RTK比單系統(tǒng)高，但難以實(shí)現(xiàn)高精度定位，其中，GPS+BDS與GPS+GLOANSS定位精度相當(dāng)，GLONAS+BDS最差.

3) 在高樓密集的城市環(huán)境進(jìn)行GNSS觀測(cè)，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK的定位模式X、Y、Z的定位精度均可達(dá)到厘米級(jí)，定位精度比單、雙系統(tǒng)高，可用于高精度的城市導(dǎo)航定位.

4) 觀測(cè)環(huán)境對(duì)7種模式的單頻RTK定位都有著明顯的影響，可見衛(wèi)星數(shù)量、數(shù)據(jù)連續(xù)性和衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)定位的精度明顯呈正相關(guān).

[1] KLEUSBERG A， TEUNISSEN P J G. GPS for Geodesy[M]. Berlin，Heidelberg:Springer， 2012:1-650．

[2] HATCH R. Instantaneous ambiguity resolution[C]//IAG International Symposium No.107，Banff，Alberta，Canada， 1990．

[3] FREI E， BEUTLER G. Rapid static positioning based on the fast ambiguity resolution approach FARA: theory and first results[J]. Manuscripta Geodaetica， 1990， 15(4):325-356．

[4] CHEN D， LACHAPELLE G. A comparison of the FASF and least-squares search algorithms for on-the-fly ambiguity resolution[J]. Navigation， 1995， 42(2):371-390．

[5] TEUNISSEN P J G. Least-squares estimation of the integer GPS ambiguities[C]//Invited lecture， section IV theory and methodology， IAG general meeting， Beijing， China， 1993．

[6] TEUNISSEN P J G. The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J]. Journal of Geodesy， 1995， 70(1-2):65-82．

[7] CHANG X W， YANG X， ZHOU T. MLAMBDA: a modified LAMBDA method for integer least-squares estimation[J]. Journal of Geodesy， 2005， 79(9):552-565．

[8] XU P L， CANNON E， LACHAPELLE G. Mixed integer programming for the resolution of GPS carrier phase ambiguities[C]. IUGG95 Assembly， Boulder， America， 1995．

[9] 劉經(jīng)南，鄧辰龍，唐衛(wèi)明.GNSS整周模糊度確認(rèn)理論方法研究進(jìn)展[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)， 2014， 39(9):1009-1016．

[10] EULER H J ， SCHAFFRIN B. On a Measure for the Discernibility Between Different Ambiguity Solutions in the Static-Kinematic GPS-Mode[C]//Kinematic Systems in Geodesy， Surveying， and Remote Sensing，IAG，Banff，Alberta，Canada， 1991．

[11] WANG J， STEWART M P， TSAKIRI M. A discrimination test procedure for ambiguity resolution on-the-Fly[J]. Journal of Geodesy， 1998， 72(11):644-653．

[12] 汪 亮，李子申，袁 洪，等. BDS/GPS/GLONASS組合的雙頻單歷元相對(duì)定位性能對(duì)比分析[J].科學(xué)通報(bào)， 2015， 60(9):857-868．

[13] YANG Y， LI J， XU J， et al. Contribution of the compass satellite navigation system to global PNT users[J]. Chinese Science Bulletin， 2011， 56(26) :2813-2819．

[14] GAO G X， CHEN A， LO S， et al. Compass-M1 broadcast codes in E2， E5b and E6 frequency bands[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， 2009， 3(4):599-612．

[15] HAUSCHILD A， MONTENBRUCK O， SLEEWAEGEN J M， et al. Characterization of compass M-1 signals[J]. GPS solutions， 2012， 16(1):117-126．

[16] SHI C， ZHAO Q， HU Z， LIU J. Precise relative positioning using real tracking data from COMPASS GEO and IGSO satellites[J]. GPS solutions， 2013， 17(1):103-119．

[17] XU Y， JI S. Data quality assessment and the positioning performance analysis of BeiDou in Hong Kong[J]. Survey Review， 2015， 47(345): 1752270615Y-0000000005．

[18] ZHAO S， CUI X， GUAN F， et al. A kalman filter-based short baseline RTK algorithm for single-frequency combination of GPS and BDS[J]. Journal of Sensors ， 2014， 14(8):15415-15433．

[19] GAO W， GAO C F， PAN S G， et al. Improving ambiguity resolution for medium baselines using combined GPS and BDS Dual/Triple-Frequency observations[J]. Journal of Sensors， 2015， 15(11)：27525-27542．

[20] LI X， GE M， DOUA J， WICKERT J . Real-time precise point positioning regional augmentation for large GPS reference networks[J]. GPS solutions， 2014， 18(1):61-71．

[21] QUAN Y M， LAU L， ROBERTS G W， et al. measurement signal quality assessment on all available and new signals of multi-GNSS (GPS, GLONASS, Galileo, BDS and QZSS) with real data[J]. The Journal of Navigation， 2016， 69(2):313-334．

[22] JI S， CHEN W， DING X， et al. Potential benefits of GPS/GLONASS/GALILEO integration in an urban canyon-Hong Kong[J]. Journal of Navigation， 2010， 63(4):681-693．

[23] ODOLINSKI R， TEUNISSEN P J， ODIJK D. Combined BDS， Galileo， QZSS and GPS single-frequency RTK[J]. GPS Solutions， 2015， 19(1):151-163．

[24] SAASTAMOINEN J. Contributions to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Géodésique (1946-1975)， 1972， 105(1):279-298．

[25] KLOBUCHAR J A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1987:325-331．

[26] EULER H J， SCHAFFRIN B. On a Measure for the Discernibility between Different Ambiguity Solutions in the Static-kinematic GPS-mode[M]. Berlin， Heidelberg: Springer, 1991: 285-295．

[27] ROSSBACH U， HEIN G W. Treatment of integer ambiguities in DGPS/DGLONASS double difference carrier phase solutions[C]//Proceedings of the 9th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS 1996)，Pleasanton， CA， US，1996．

[28] ZINOVIEV A E. Using GLONASS in Combined GNSS Receivers: Current Status[C]//Proceedings of ION GNSS， Long Beach， California， USA，2005．

[29] WANNINGER L， WALLSTABF S. Combined processing of GPS， GLONASS， and SBAS code phase and carrier phase measurements[C]// Proceedings of ION GNSS， Fort Worth， TX， USA，2007．

Performance study of GPS/BDS/GLONASS integrated single frequency RTK in complex urban environments

MA Dan1， XU Ying2， LU Yang3， WU Hao2， MAO Yanling1， WANG Ce2

(1.Fujian Provincial Key Laboratory of Soil Environmental Health and Regulation， College of Resources and Environment， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350002; 2.College of Geometics， Shandong University of Science and Technology， Qingdao， Shandong 266590; 3.Computer and Technologies Holdings Limited， Hongkong 999077)

Focusing on performance of GPS+BDS+GLONASS single-frequency RTK in complex urban areas， GNSS were observed at one reference station and seven rover stations in HongKong. The LAMBDA method and R-ratio test were used for ambiguity resolution. The positioning performances of seven single-frequency RTK choices (GPS alone， GLONASS alone， BDS alone， GPS+GLONASS， GPS+BDS， BDS+GLONASS， and GPS+BDS+GLONASS) were evaluated in complex urban environments. The results show that:1) Positioning precisions for single frequency RTK are able to reach centimeters level under good observation conditions. The best performance is obtained from the single-frequency RTK by using GPS+GLONASS+BDS compared withthe other choices， followed by dual-systems， and worst for single-system. 2) Under relatively inferior observation conditions， some single-system single-frequency RTK can hardly implement positioning successfully. Generally， the positioning accuracy of dual-system is higher than single-systems. The positioning accuracy of GLONAS+BDS is the worst among all dual-systems. But single-system and dual-system are not capable of positioning at high precision level. 3) Positioning accuracy of multiple system single-frequency RTK reaches centimeter level and would be widely used in urban navigation of high accuracy. 4) Positioning accuracy of seven GNSS mode is obviously correlated positively with observation conditions.

GPS/GLONASS/BDS； single-frequency； real-time kinematic(RTK) positioning； complex urban environments； LAMBDA

2016-11-28.

福建省教育廳項(xiàng)目(JAS160179)；國(guó)家留學(xué)基金委資助項(xiàng)目(201607870010).

1000-1190(2017)02-0253-11

P228

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: xrzhmm@163.com.