王 漢，王力男

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

突發(fā)信號的位定時(shí)同步研究

王 漢，王力男

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

在TDMA系統(tǒng)中，信號的定時(shí)同步對時(shí)隙的正確接收有重要意義，位定時(shí)的偏移會引起星座圖相點(diǎn)的偏移，嚴(yán)重時(shí)甚至無法解調(diào)。針對TDMA系統(tǒng)突發(fā)信號數(shù)據(jù)短、不連續(xù)的特點(diǎn)，結(jié)合民用信關(guān)站同步參考信號的設(shè)計(jì)指標(biāo)，對突發(fā)信號的位定時(shí)同步進(jìn)行了研究。選擇了前饋式定時(shí)同步的非線性變換算法進(jìn)行分析并仿真，由仿真結(jié)果可以看出，非線性變換法中的一次冪算法滿足信關(guān)站同步參考信號的定時(shí)精度，能夠更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

突發(fā)信號；位定時(shí)；非線性變換；內(nèi)插

0 引言

通信系統(tǒng)的傳輸體制有多種方式，對于采用TMDA傳輸體制的系統(tǒng)，頻率和時(shí)間的同步對整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行至關(guān)重要。衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)主要由空間段、地面段和用戶段組成，地面段中的信關(guān)站與衛(wèi)星之間的無線鏈路稱之為饋電鏈路[1]，采用TDMA制式的系統(tǒng)，其饋電鏈路的信號一般采用突發(fā)的形式，系統(tǒng)要求空口信號以到達(dá)衛(wèi)星天線口面的時(shí)間為基準(zhǔn)，保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。但信號在傳輸過程中會受到各種因素的影響，無可避免地產(chǎn)生定時(shí)偏差。如何消除這種偏差，突發(fā)信號能否進(jìn)入正確的時(shí)隙，關(guān)系到整個(gè)TDMA系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

在民用信關(guān)站的同步子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，結(jié)合系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)參數(shù)綜合考慮，信關(guān)站同步參考信號的位定時(shí)同步誤差應(yīng)不大于1/4個(gè)符號周期。關(guān)于信號的位定時(shí)同步，Gardener、Oerder M和鄭大春等國內(nèi)外諸多學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究，但所有的經(jīng)典同步算法都有優(yōu)劣，不能照搬算法應(yīng)用到所有場景中，本文旨在結(jié)合實(shí)際工程的指標(biāo)，對突發(fā)信號的進(jìn)行位定時(shí)同步的研究。

1 位同步算法分析

傳統(tǒng)的位定時(shí)方法主要有反饋式和前饋式兩種，其主要區(qū)別在于同步環(huán)路是否構(gòu)成閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)[2]，如圖1所示。典型的反饋式同步算法為Gardener定時(shí)同步算法[3]，該算法每個(gè)符號只需要2個(gè)樣點(diǎn)，方法簡單，復(fù)雜度低，而且獨(dú)立于載波相位，精度高。但反饋式算法由于鎖相環(huán)路的加入使得定時(shí)同步建立時(shí)間增長，對符號數(shù)量要求多，對于信關(guān)站這種突發(fā)的同步參考信號不適用。典型的前饋式定時(shí)同步算法有非線性變換算法[4]、最大平均功率算法[5]等。其中最大平均功率算法對信號進(jìn)行平方變化后，通過判斷樣點(diǎn)最大平均功率的值進(jìn)行定時(shí)誤差提取，直接判決出最佳采樣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)簡單，但定時(shí)精度隨每符號采樣倍數(shù)的增大才能更準(zhǔn)確，而采樣倍數(shù)的增多直接導(dǎo)致硬件實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜[6]。對于突發(fā)信號來說，非線性變化法在定時(shí)精度，同步建立時(shí)間，所需數(shù)據(jù)長度等方面較其他算法都有一定優(yōu)勢，而且工程實(shí)現(xiàn)電路非常簡單[7]。綜合考量，針對信關(guān)站同步參考信號的設(shè)計(jì)，對非線性變換算法能否滿足指標(biāo)進(jìn)行了研究。

圖1 反饋式和前饋式定時(shí)同步示意圖

2 非線性變換算法分析

非線性變換法是基于最大似然估計(jì)的定時(shí)誤差提取算法，其主要思想是在信號經(jīng)過采樣后，對序列取模，經(jīng)過非線性變換后，對其進(jìn)行離散傅里葉變換提取出含有采樣周期的頻譜信息，采樣點(diǎn)的定時(shí)誤差在頻域可以表示為此頻譜分量的旋轉(zhuǎn)[8]。定時(shí)誤差檢測單元通過頻譜分量的相位，求得定時(shí)誤差，進(jìn)而由誤差調(diào)整內(nèi)插器的系數(shù)，運(yùn)算出理想采樣點(diǎn)的值，算法框圖如圖2所示。

圖2 非線性變換算法框圖

2.1 定時(shí)誤差檢測

線性調(diào)制的已調(diào)數(shù)字信號，其等效低通信號可以表示為：

(1)

式中，an為發(fā)送的復(fù)數(shù)據(jù)，g(t)為保證系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的脈沖響應(yīng)，g(t)=gT(t)*gR(t),gT(t)為發(fā)送端的成型濾波器脈沖響應(yīng)，gR(t)為接收機(jī)的匹配濾波器脈沖響應(yīng)；T為符號周期；ε(t)為采樣時(shí)間誤差；θ(t)為載波相差；n(t)為復(fù)高斯白噪聲，n(t)～N(0,2δ2),其同相分量和正交分量的方差均為δ2[9]。

在全數(shù)字接收機(jī)中，通常采用分段處理的方法對接收信號進(jìn)行處理。定時(shí)誤差ε(t)一般為慢變信號，對每隔一段LT時(shí)間的信號，可以將ε(t)視為常量ε，用N/T的速率對匹配濾波器的輸出信號進(jìn)行采樣，得到的第K個(gè)樣本為：

(2)

當(dāng)對采樣信號在非線性變換環(huán)節(jié)進(jìn)行取模平方操作時(shí)，有：

(3)

序列Xk中包含一個(gè)頻率為1/T的頻譜分量，在全數(shù)字接收機(jī)中，該頻譜分量可以通過計(jì)算每一段長為LT(樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為LN)數(shù)據(jù)序列的傅里葉系數(shù)提取出來，該系數(shù)為：

(4)

則：

(5)

圖3 相位誤差時(shí)域示意圖

在AD采樣過程中采樣率必須保證頻率為1/T的頻譜分量存在，即N/T>2/T，對于單邊帶小于1/T的帶寬調(diào)制(如升余弦滾降脈沖調(diào)制)，接收濾波器也有小于1/T的單邊帶寬，因而平方信號具有小于2/T的單邊帶寬，因此，一般取N4≥時(shí)采樣序列rk完全可以表示連續(xù)時(shí)間信號r(t)。

上述對采樣信號在非線性變化環(huán)節(jié)進(jìn)行取模平方的算法一般通稱為平方環(huán)定時(shí)算法。當(dāng)在非線性環(huán)節(jié)取模值后直接進(jìn)行傅里葉變換提取系數(shù)時(shí)，稱之為一次冪定時(shí)檢測算法[11],其相應(yīng)的非線性變換輸入為：

(6)

2.2 內(nèi)插環(huán)節(jié)

文獻(xiàn)[11]在Gardner算法研究中給出了常用的線性插值濾波器、分段拋物線插值濾波器以及立方插值濾波器，并對其進(jìn)行比較得出了結(jié)論：拉格朗日立方插值濾波器優(yōu)于分段拋物插值濾波器，分段拋物插值濾波器優(yōu)于線性插值濾波器，這些插值函數(shù)均可以用Farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)[12]。

在此信關(guān)站參考信號的定時(shí)分析中，取N=4，即一個(gè)符號采樣成4個(gè)樣點(diǎn)，采用最優(yōu)的拉格朗日立方插值濾波器。它是基于前后4個(gè)采樣點(diǎn)x-2、x-1、x0、x1插值出理想最佳判決點(diǎn)，其中μ為最佳判決點(diǎn)與前一個(gè)采樣點(diǎn)間的歸一化小數(shù)部分[13]，μ與定時(shí)誤差ε的關(guān)系為：

μ=Nε-int[Nε]。

(7)

進(jìn)而求出立方差值濾波器的系數(shù)[14]：

(8)

最終的插值公式為：

(9)

輸出序列y即為內(nèi)插所得最佳判決點(diǎn)。

3 仿真分析

針對信關(guān)站同步參考信號，建立了MATLAB模型：信號采用BPSK調(diào)制，匹配濾波器的滾降系數(shù)選為0.35，輸入信噪比在1～10dB變化，觀察數(shù)據(jù)長度L為30個(gè)符號，4倍采樣，信道模型為加性高斯白噪聲，仿真次數(shù)為1 000次。

首先對一次冪定時(shí)和平方環(huán)定時(shí)的定時(shí)檢測誤差ε進(jìn)行了仿真，定時(shí)誤差設(shè)置為0.1，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，2種算法提取出來的ε都在(0.05，0.15)之間變化，在預(yù)設(shè)偏差0.1附近變化范圍不超過0.05。信關(guān)站同步參考信號的指標(biāo)要求定時(shí)誤差在1/4個(gè)符號內(nèi)，也即4倍采樣時(shí)定時(shí)誤差在1個(gè)樣點(diǎn)內(nèi)，相應(yīng)的ε變化范圍為0.25，2種算法都能滿足精度的指標(biāo)。

圖4 定時(shí)偏差仿真圖

進(jìn)而對2種算法定時(shí)偏差的方差進(jìn)行了仿真，對2種算法的定時(shí)抖動進(jìn)行了比較，如圖5所示?？梢钥闯鲈谛旁氡仍?～10dB變化時(shí)，一次冪算法的定時(shí)抖動明顯優(yōu)于平方環(huán)算法。

圖5 定時(shí)抖動仿真圖

再者，在一次冪定時(shí)算法和平方環(huán)定時(shí)算法內(nèi)插出的符號上進(jìn)行了誤碼率的仿真，如圖6所示。

圖6 誤碼率仿真圖

當(dāng)信噪比較大時(shí)，2種算法的誤碼率沒有太大區(qū)別，但當(dāng)信噪比較小時(shí)，一次冪算法的誤碼率較平方環(huán)算法有小的改善。

4 結(jié)束語

結(jié)合采用TDMA傳輸體制的信關(guān)站同步參考信號的設(shè)計(jì)要求和精度，分析了典型位定時(shí)同步算法的優(yōu)缺點(diǎn)。從工程實(shí)現(xiàn)的角度，選擇了開環(huán)同步的非線性變換算法，該算法能夠滿足突發(fā)信號的特點(diǎn)。對非線性變換法中的一次冪定時(shí)算法和平方環(huán)定時(shí)算法的基本原理進(jìn)行了介紹，并對兩種算法進(jìn)行了仿真比較。從仿真結(jié)果可以看出一次冪算法和平方環(huán)算法都能滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度，但一次冪算法的定時(shí)抖動和低信噪比下的誤碼率都優(yōu)于平方環(huán)算法。綜合分析，對于信關(guān)站參考信號的解調(diào)器，采用一次冪算法進(jìn)行位定時(shí)同步，符合系統(tǒng)要求的指標(biāo)，具有工程實(shí)踐的價(jià)值。

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Research on Bit Timing Synchronization of Burst Signal

WANG Han，WANG Li-nan

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

n the TDMA system,the timing synchronization of the signals is of great significance to the correct reception of time slots and the offset of phase points in the constellation diagram is caused by the offset of the bit timing,seriously when even unable to demodulation.In view of the short data length and discontinuous characteristics of burst signal in TDMA system,the bit timing synchronization of burst signal is studied which is combined with the design index of synchronous reference signal in the civil gateway station.The nonlinear transform algorithm of the feedforward and timing synchronization is analyzed and simulated.The first power algorithm,belong to nonlinear transform methods,can satisfy the accuracy of synchronization reference signal in the gateway station and better meet the design of the system which can be seen from the simulation results.

burst signal;bit timing;nonlinear transformation;interpolation

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.07

王 漢，王力男.突發(fā)信號的位定時(shí)同步研究 [J].無線電通信技術(shù),2017,43(1):27-29,34.

2016-10-27

國家部委基金資助項(xiàng)目

王 漢(1991—),男，碩士研究生,主要研究方向：衛(wèi)星移動通信。王力男(1968—),男，研究員,主要研究方向:衛(wèi)星移動通信、衛(wèi)星抗干擾技術(shù)。

TN911

A

1003-3114(2017)01-27-3