陳維勤，鈴木敏曉，陳梁年

（1.東芝水電設(shè)備（杭州）有限公司，浙江 杭州 310016；2.株式會(huì)社東芝，日本 東京 105-8001）

混流式水輪機(jī)固定導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)研究

陳維勤1，鈴木敏曉2，陳梁年1

（1.東芝水電設(shè)備（杭州）有限公司，浙江 杭州 310016；2.株式會(huì)社東芝，日本 東京 105-8001）

結(jié)合混流式水輪機(jī)座環(huán)固定導(dǎo)葉的典型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，著重從水力設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面，介紹了東芝公司和東芝水電關(guān)于固定導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)和分析方法研究成果，供同行參考。

混流式水輪機(jī)；固定導(dǎo)葉；活動(dòng)導(dǎo)葉；振動(dòng)；顫振；固有頻率；動(dòng)應(yīng)力；換算流速；臨界換算流速

1 前言

固定導(dǎo)葉是混流式水輪機(jī)座環(huán)上的重要支撐部件，需要在蝸殼充水或放空時(shí)支承傳遞到座環(huán)上部的所有重疊垂直荷載，包括發(fā)電機(jī)重量、水輪機(jī)的上部及蝸殼的重量在內(nèi)的機(jī)械荷重和土建結(jié)構(gòu)荷重等，同時(shí)固定導(dǎo)葉又是導(dǎo)流部件，還擔(dān)負(fù)著將蝸殼內(nèi)的水流高效引入水輪機(jī)的重要職能，因此固定導(dǎo)葉必須具有足夠的剛強(qiáng)度，同時(shí)還應(yīng)具有良好的水力性能。合理設(shè)計(jì)座環(huán)固定導(dǎo)葉，對(duì)確保水輪機(jī)組的安全可靠運(yùn)行非常關(guān)鍵。

本文對(duì)座環(huán)固定導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)研究進(jìn)行了較全面的介紹，供同行設(shè)計(jì)時(shí)參考。

2 典型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

大型水輪機(jī)座環(huán)結(jié)構(gòu)多采用平行布置的上環(huán)、下環(huán)雙平板和固定導(dǎo)葉焊接，并帶導(dǎo)流環(huán)和多邊形過(guò)渡段的鋼板焊接結(jié)構(gòu)。固定導(dǎo)葉的數(shù)量和型線與活動(dòng)導(dǎo)葉相匹配，為獲取盡可能優(yōu)良的水力性能，自蝸殼進(jìn)口端至尾部通常采用2～3種不同形狀的固定導(dǎo)葉，使座環(huán)的受力及水力性能獲得最優(yōu)組合。其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于座環(huán)上、下環(huán)板厚度方向的受力較大，為避免在環(huán)板焊縫處發(fā)生層狀撕裂，可根據(jù)座環(huán)應(yīng)力分析結(jié)果確定是否采用抗撕裂鋼板。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)安裝及運(yùn)輸條件的限制，座環(huán)可適當(dāng)分瓣，合縫面用螺栓連接，并配有定位銷(xiāo)和帶有鉆好孔的連接法蘭，合縫連接法蘭的邊緣在工廠精確地加工成工地焊接坡口，各分瓣件在工地用預(yù)應(yīng)力螺栓把合之后，對(duì)法蘭合縫處進(jìn)行焊接，以增加座環(huán)合縫處聯(lián)接的強(qiáng)度，并可以防止機(jī)組充水后及運(yùn)行中合縫面處的滲漏。該連接方式可使座環(huán)各分瓣在現(xiàn)場(chǎng)的組合方便、快捷，并可提高座環(huán)合縫處的剛度和座環(huán)整體的加工精度。

座環(huán)各瓣在工廠整體預(yù)裝和加工，蝸殼各環(huán)節(jié)在工地與座環(huán)組焊在一起。

對(duì)于大型機(jī)組，座環(huán)和基礎(chǔ)環(huán)在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整、連接好，以及混凝土固化后，座環(huán)、基礎(chǔ)環(huán)與頂蓋、底環(huán)的配合面、支撐面以及密封槽可采用座環(huán)加工專(zhuān)機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行精加工。采用座環(huán)現(xiàn)場(chǎng)加工方式，可有效地校正運(yùn)輸、安裝以及混凝土澆筑產(chǎn)生的變形，確保機(jī)組的安裝精度。

座環(huán)上還可根據(jù)需要，設(shè)置適當(dāng)數(shù)量和通徑的空心固定導(dǎo)葉，以排出水輪機(jī)頂蓋上方的滲漏水。

座環(huán)與基礎(chǔ)環(huán)可采用焊接或螺栓聯(lián)接的方式。

圖1 座環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3 剛強(qiáng)度分析

3.1 有限元分析模型

座環(huán)的受力計(jì)算，采用與蝸殼聯(lián)合進(jìn)行受力分析的方式進(jìn)行。模擬應(yīng)力嚴(yán)峻的蝸殼進(jìn)口部位的4只固定導(dǎo)葉，建立60°包角范圍的局部蝸殼座環(huán)計(jì)算模型。如圖2所示。

邊界條件為：頂蓋與座環(huán)連接螺栓部位固結(jié)，座環(huán)與基礎(chǔ)連接的部位完全約束。

圖2 座環(huán)固定導(dǎo)葉有限元分析模型

3.2 水壓條件（如圖3所示）

作用于頂蓋、蝸殼、座環(huán)上的壓力分布如下：蝸殼～活動(dòng)導(dǎo)葉分度圓之間（＝P1）、活動(dòng)導(dǎo)葉分度圓～轉(zhuǎn)輪止漏環(huán)直徑之間（＝P2）、轉(zhuǎn)輪止漏環(huán)直徑～頂蓋最大內(nèi)徑之間（＝P3）。

圖3 計(jì)算水壓條件

施加的水壓條件如圖3所示。同時(shí)座環(huán)上還應(yīng)附加機(jī)組重量、作用于轉(zhuǎn)輪的水推力、混凝土重量等。其中機(jī)組重量主要包括導(dǎo)水機(jī)構(gòu)重量、發(fā)電機(jī)下機(jī)架重量、水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部件重量等。由于附加于座環(huán)上的以上作用力，一部分由混凝土基礎(chǔ)承受，并非完全作用于座環(huán)，因此計(jì)算時(shí)，通?？紤]總附加載荷的90%作用于座環(huán)上。

3.3 計(jì)算工況

通常在不考慮蝸殼座環(huán)與混凝土聯(lián)合受力情況下，對(duì)座環(huán)固定導(dǎo)葉在停機(jī)工況、最大水頭運(yùn)行工況及甩負(fù)荷工況下進(jìn)行計(jì)算分析。

以下簡(jiǎn)要介紹混流式水輪機(jī)座環(huán)固定導(dǎo)葉的設(shè)計(jì)和分析方法。

3.4 靜應(yīng)力分析結(jié)果

采用以上的解析模型，并施加水壓條件及附加力后，通過(guò)有限元解析得出各個(gè)工況下座環(huán)固定導(dǎo)葉的靜應(yīng)力分析云圖，如圖4所示。座環(huán)的高應(yīng)力及應(yīng)力集中部位通常發(fā)生在固定導(dǎo)葉與座環(huán)上下主板焊接的端部焊縫處。因此計(jì)算分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該部位。

同時(shí)，為確保機(jī)組設(shè)計(jì)的安全性、合理性和可靠性，將解析計(jì)算結(jié)果與類(lèi)似的已成功運(yùn)行的機(jī)組進(jìn)行對(duì)比，也是必要的。

圖4 座環(huán)及固定導(dǎo)葉應(yīng)力分布云圖

3.5 疲勞分析

考慮到由于應(yīng)力集中，以及機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中振動(dòng)、壓力脈動(dòng)、開(kāi)停機(jī)過(guò)程等的反復(fù)作用等。需重點(diǎn)對(duì)處于流道中的固定導(dǎo)葉實(shí)施疲勞強(qiáng)度分析評(píng)價(jià)。

在疲勞強(qiáng)度分析中，采用材料在水中的疲勞強(qiáng)度，對(duì)固定導(dǎo)葉與主板焊接端部的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。壓力脈動(dòng)按合同要求或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的峰-峰值確定。材料的疲勞強(qiáng)度σw根據(jù)試驗(yàn)曲線得出。通常焊接接頭疲勞強(qiáng)度σwj=0.5σw，如考慮安全余量為2倍，則許用疲勞強(qiáng)度[σwal]＝0.5σwj。

3.6 動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析

在機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行中，振動(dòng)及壓力脈動(dòng)等因素的影響是客觀存在和不可避免的。因此僅實(shí)施靜應(yīng)力的分析還不充分。特別對(duì)于大型機(jī)組，為確保機(jī)組的安全可靠，還需要實(shí)施動(dòng)態(tài)應(yīng)力的分析和評(píng)價(jià)。即在座環(huán)固定導(dǎo)葉的解析模型上，運(yùn)用模態(tài)分析技術(shù)，模擬與真機(jī)的實(shí)際運(yùn)行類(lèi)似的激振試驗(yàn)進(jìn)行分析。

首先對(duì)固定導(dǎo)葉激振的相應(yīng)頻率及模態(tài)進(jìn)行有限元解析，解析的約束條件如圖5所示，激振位置如圖6所示。通過(guò)解析可以得出固定導(dǎo)葉在空氣中和水中的1階、2階……響應(yīng)頻率及模態(tài)（其與固有頻率及模態(tài)相當(dāng)）。如果固定導(dǎo)葉在空氣中的1階、2階響應(yīng)頻率及模態(tài)示例如圖7和圖8所示，可以看出，其1階固有振型模態(tài)為彎曲振動(dòng)；2階固有振型模態(tài)為扭曲振動(dòng)。

圖5 約束條件

圖6 激振位置示例

圖7 激振點(diǎn)頻率的響應(yīng)線圖

圖8 固定導(dǎo)葉的1階、2階振型模態(tài)示例

在解析模型的固定導(dǎo)葉上，按以上解析所得的頻率施加與壓力脈動(dòng)相當(dāng)?shù)募ふ窳Α＝Y(jié)果如圖9-a和圖9-b所示。我們發(fā)現(xiàn)按1階頻率與按2階頻率分別對(duì)固定導(dǎo)葉進(jìn)行激振解析時(shí)，其發(fā)生的應(yīng)力情況不同，1階模態(tài)下，固定導(dǎo)葉中部及上下端部均有動(dòng)應(yīng)力較大的情況，但上下端部應(yīng)力相對(duì)較高；2階模態(tài)下的最大應(yīng)力相應(yīng)位置為固定導(dǎo)葉上下根部距進(jìn)出口端部延固定導(dǎo)葉長(zhǎng)度20%左右的范圍，并且該部位的動(dòng)應(yīng)力水平也較1階模態(tài)下的動(dòng)應(yīng)力高，因此，如果這些高應(yīng)力部位的應(yīng)力值超出了材料的屈服極限，有可能會(huì)在運(yùn)行中發(fā)生損壞。需要在設(shè)計(jì)中對(duì)此進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，提高其剛強(qiáng)度，并盡量降低應(yīng)力集中。同時(shí)對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)再次進(jìn)行復(fù)核計(jì)算和確認(rèn)，以確保機(jī)組的動(dòng)、靜應(yīng)力均滿(mǎn)足要求。

圖9 固定導(dǎo)葉在激振頻率下的應(yīng)力云圖示例

4 共振分析

為確保固定導(dǎo)葉在水流的擾動(dòng)下，不發(fā)生共振，以確保水輪機(jī)的穩(wěn)定性，還需進(jìn)行以下的共振分析：

1）在活動(dòng)導(dǎo)葉全開(kāi)度范圍，通過(guò)對(duì)固定導(dǎo)葉周邊流體進(jìn)行的CFD解析，獲取水壓脈動(dòng)頻率；

2）卡門(mén)渦共振分析；

3）轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉的動(dòng)靜葉片干擾的共振分析；

4）引水管道和尾水管渦帶干擾的共振分析。通過(guò)計(jì)算得出以上頻率，并與固定導(dǎo)葉在水中的各階固有頻率進(jìn)行對(duì)比，頻率的偏離率一般應(yīng)在±10%以上，其中與卡門(mén)渦頻率的偏離率一般要求在50%以上。

在通常情況下，通過(guò)以上的共振分析，即可判定不會(huì)發(fā)生共振。但在我們近期所做的分析研究中發(fā)現(xiàn)，除了以往通常考慮的以上水輪機(jī)中的卡門(mén)渦以及轉(zhuǎn)輪共振等振動(dòng)外，還可能存在其他類(lèi)型的振動(dòng)，例如顫振現(xiàn)象。

5 顫振現(xiàn)象分析

顫振現(xiàn)象是伴隨純粹的渦流發(fā)生而發(fā)生的由于構(gòu)造體的微小運(yùn)動(dòng)（變形等）而誘發(fā)的水流時(shí)間性連續(xù)變化導(dǎo)致的自激振動(dòng)，并不是強(qiáng)迫振動(dòng)。其是在水力設(shè)計(jì)領(lǐng)域中還未被全面認(rèn)知的知識(shí)。

本現(xiàn)象是在以下必要條件與充分條件都成立時(shí)發(fā)生的。以下就其發(fā)生的原理進(jìn)行闡述：

1）必要條件

顫振發(fā)生的必要條件如下：

在（式1）中：

α：固定導(dǎo)葉進(jìn)口的流入角（deg）

M：固定導(dǎo)葉出口側(cè)的力矩（N·m）

如果活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度（GV）和固定導(dǎo)葉（SV）出口側(cè)的力矩斜率的變化如圖10所示。

圖10 SV出口側(cè)力矩斜率和GV開(kāi)度的關(guān)系

2）充分條件

在此使用換算流速Vr和Vrc來(lái)判定顫振現(xiàn)象發(fā)生的充分條件。Vr定義如下：

在（式2）中：

V：固定導(dǎo)葉進(jìn)口流速（m/s）

fθ：固定導(dǎo)葉水中固有頻率（Hz）

D：固定導(dǎo)葉中央部位厚度（m）

Vrc：臨界換算流速

換算流速Vr是流體的慣性力（分子）與構(gòu)造物的彈力（分母）的比值，其表示通過(guò)構(gòu)造物發(fā)生振動(dòng)的難易度。這個(gè)換算流速Vr超過(guò)了某個(gè)臨界值Vrc（Vr＞Vrc）時(shí)，如果同時(shí)必要條件也成立，則會(huì)發(fā)生顫振現(xiàn)象。因此，如果要減小換算流速，增加固定導(dǎo)葉的厚度并增大（fθ·D）是行之有效的方法。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)座環(huán)固定導(dǎo)葉所做的全面的計(jì)算解析研究，東芝公司及東芝水電在座環(huán)固定導(dǎo)葉的水力設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度分析、共振分析均取得了更深層次的技術(shù)進(jìn)步。同時(shí)也在研究過(guò)程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。尤其在對(duì)顫振現(xiàn)象的分析研究方面取得的新技術(shù)成果，以及在部件剛強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)分析方面的研究成果，為提高大型水輪機(jī)的性能及可靠性方面，提供了更先進(jìn)、完善的理論基礎(chǔ)和更可靠的技術(shù)保障。為今后確保為客戶(hù)提供更高品質(zhì)的產(chǎn)品和服務(wù)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

TK730

A

1672-5387（2017）01-0008-04

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.01.002

2016-07-20

陳維勤（1970-），女，高級(jí)工程師，從事水力機(jī)械設(shè)計(jì)制造技術(shù)工作。