朱 敏，李小芹,2，唐學(xué)林,2，時曉燕,2，李長勝

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

混流式蓄能機組水輪機工況全流道流動數(shù)值模擬研究

朱 敏1，李小芹1,2，唐學(xué)林1,2，時曉燕1,2，李長勝3

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000）

利用ANSYS CFX14.5軟件，對某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機全流道應(yīng)用RNG k-ε湍流模型，進(jìn)行了68.9%、51.5%、19.5%等3個不同導(dǎo)葉開度下水輪機工況的三維定常湍流數(shù)值模擬。通過與現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可知：（1）不同導(dǎo)葉開度下，壓力的模擬值與試驗值最大誤差不超過7.5%；（2）在設(shè)計開度下，水泵水輪機內(nèi)部流動比較平穩(wěn)，流體流經(jīng)各過流部件間過渡順暢，沒有明顯的撞擊發(fā)生，整個流道水力損失較小；隨著導(dǎo)葉開度減小，水泵水輪機流道內(nèi)流動變紊亂，穩(wěn)定性變差；（3）隨著導(dǎo)葉開度減小，活動導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的撞擊現(xiàn)象變嚴(yán)重，轉(zhuǎn)輪內(nèi)和尾水管內(nèi)的渦帶逐漸擴(kuò)散到整個流道。

混流式水泵水輪機；導(dǎo)葉開度；數(shù)值模擬

0 引言

抽水蓄能電站在電網(wǎng)運行及電力供應(yīng)中發(fā)揮著調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相等作用，隨著電網(wǎng)對供電質(zhì)量提出更高的要求，抽水蓄能電站正逐漸成為電力網(wǎng)絡(luò)中的重要組成部分[1]?；炝魇剿盟啓C是抽水蓄能電站應(yīng)用最廣的機型。由于水泵水輪機既需滿足水泵的工作要求，又需滿足水輪機的工作要求，而水泵與水輪機作用相反，使用同一葉片在性能上難以同時滿足兩者的功能。隨著抽水蓄能技術(shù)迅速發(fā)展，機組尺寸和容量日益增大，由于蓄能機組在系統(tǒng)中工作的復(fù)雜性，對水泵水輪機的穩(wěn)定性和可靠性，以及轉(zhuǎn)輪葉片優(yōu)化的要求愈來愈高，因此采用CFD技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析水泵水輪機的內(nèi)部流態(tài)以及水力特性，為水泵水輪機的設(shè)計及優(yōu)化提供參考顯得甚為迫切[2]。

目前關(guān)于水泵水輪機全流道的數(shù)值模擬主要集中在：（1）對水泵水輪機的水輪機工況存在“S”特性區(qū)進(jìn)行研究。Hasmatuchi等[3]通過試驗分析水泵水輪機啟動過程中“S”特性區(qū)的內(nèi)部流動，得到影響“S”特性區(qū)的主要因素；李仁年[4]等采用SST k-ω的DES模型進(jìn)行了水輪機小流量工況下的數(shù)值模擬；劉錦濤[5]等采用SST模型對大開度的工況點進(jìn)行了計算；Bjarne[6]采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行“S”特性區(qū)分析，但在小流量工況時性能預(yù)測值誤差較大。因此，對于“S”曲線采用SST模型能獲得較為理想的結(jié)果。（2）對水泵水輪機在泵工況運行時的“駝峰”特性進(jìn)行研究。冉紅娟[7]應(yīng)用S-A模型進(jìn)行了定常數(shù)值模擬；陶然[8]等采用分離渦模擬（DES）方法對駝峰特性的成因進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，表明水泵水輪機過流部件的復(fù)雜流動是駝峰現(xiàn)象的主要原因。（3）對水泵水輪機轉(zhuǎn)輪和活動導(dǎo)葉之間以及轉(zhuǎn)輪與尾水管之間由于動靜干涉作用引起壓力脈動，尤其在泵工況時可能引起機組的運行不穩(wěn)定和局部空化等問題進(jìn)行研究[9]。王樂勤[10]等研究了泵工況的壓力脈動在不同流量工況下的特性；Yan[11]發(fā)現(xiàn)考慮水的可壓縮性，壓力脈動的幅值特性與實驗更加接近。

由以上分析發(fā)現(xiàn)，由于水泵水輪機泵工況運行問題比較突出，所以目前研究多是集中在關(guān)于泵工況的分析，針對水泵水輪機在水輪機的小流量工況及小開度下的復(fù)雜流動，目前還少見分析。因此本文采用CFD技術(shù)，對某一抽水蓄能電站的混流式水泵水輪機進(jìn)行水輪機工況下的三維湍流數(shù)值計算，模擬了3種開度下水泵水輪機內(nèi)部流道的流動特點，并進(jìn)行了性能預(yù)測。

1 計算數(shù)值方法

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒和動量守恒描述了水力機械內(nèi)部流體流動的基本規(guī)律，假定轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速定常，由Boussrnesq假設(shè)，連續(xù)方程為：

動量方程為：

其中，ρ為流體密度；Xi(i=1,2,3)分別代表x，y，z坐標(biāo)；μi和μj代表絕對速度分量；p為壓力；fi為源項。

1.2 湍流模型

湍流模型是在假設(shè)基礎(chǔ)上，將Reynolds時均方程或湍流特征量的輸運方程中的高階未知關(guān)聯(lián)項用低階關(guān)聯(lián)項或時均量來表達(dá)，以使Reynolds時均方程封閉。它對數(shù)值計算的結(jié)果影響很大，它的選擇與模擬對象、計算精度等有關(guān)。針對所研究的水泵水輪機，采用RNG k-ε模型，相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更適合處理低雷諾數(shù)和近壁區(qū)，能很好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動，在計算旋轉(zhuǎn)流動時具有較高的精度。

RNGk-ε模型的湍動能耗散方程為：

2 實例分析

本文所研究的水泵水輪機模型包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管五部分，如圖1所示。主要的幾何參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑=4.607 m，轉(zhuǎn)輪出口直徑=2.75 m，額定水頭308 m，額定轉(zhuǎn)速333.33 r/min，葉片數(shù)為9個，固定導(dǎo)葉20個，活動導(dǎo)葉20個，尾水管為彎肘型。

圖1 全流道模型圖

2.1 網(wǎng)格劃分及計算設(shè)置

計算域為全流道幾何模型，計算網(wǎng)格在ANSYS ICEMCFD軟件中生成。由于本研究對象為真機水泵水輪機，流道復(fù)雜且尺寸非常大，因此對轉(zhuǎn)輪、活動導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉以及蝸殼等部分采用適應(yīng)性強的非結(jié)構(gòu)四面體單元網(wǎng)格，對尾水管采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以減少網(wǎng)格數(shù)目。最終選用2種不同網(wǎng)格數(shù)方案，如表1所示，所有非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量均在0.32以上，所有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格質(zhì)量均在0.6以上，滿足計算對網(wǎng)格質(zhì)量的要求，各部件的網(wǎng)格如圖2所示。

表1 各部件的網(wǎng)格數(shù)

圖2 各部件網(wǎng)格圖

為了驗證網(wǎng)格大小對全流道三維湍流數(shù)值模擬結(jié)果的影響，對相同的計算模型，分別采用上述2種不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行水泵水輪機內(nèi)部流動計算。根據(jù)相同工況下，兩種方案外特性預(yù)測結(jié)果分析比較，最終確定三維湍流數(shù)值計算時所采用的網(wǎng)格數(shù)。2種不同的網(wǎng)格方案外特性預(yù)測結(jié)果見表2。由表2可知，2種方案的流量和水頭的預(yù)測值相差不大，綜合考慮計算時間等因素，選用方案1的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計算。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)的外特性預(yù)測結(jié)果

本文只針對水輪機工況進(jìn)行數(shù)值計算，采用壓力進(jìn)出口邊界。入口邊界條件為水頭換算的總壓進(jìn)口邊界條件；出口為給定壓力出口。壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。在轉(zhuǎn)動部件與靜止部件之間需要設(shè)置動靜交界面，將各個流體域連接成一個整體。水泵水輪機的轉(zhuǎn)輪為轉(zhuǎn)動部件，因此在活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪與尾水管直錐段之間均設(shè)置動靜交界面，對定常計算，采用為凍結(jié)轉(zhuǎn)子（Frozen Rotor）模式。

計算過程中的亞松弛因子均采用CFX軟件中的默認(rèn)值，殘差收斂精度設(shè)置為0.0001。離散方程的對流項和擴(kuò)散項均采用High Resolution離散格式，即在梯度變化較小的區(qū)域采用高階迎風(fēng)格式，在梯度變化較大的區(qū)域采用低階迎風(fēng)格式，湍動能強度取默認(rèn)值5%。

研究發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機在導(dǎo)葉開度50%左右以及更小開度下時流動性能較差，因此本文選取設(shè)計開度工況（α=22.04°）、中間開度51.5%（α=16.48°）、極小開度19.5%（α=6.18°）等3個典型開度下的水輪機工況，采用RNG k-ε湍流模型，進(jìn)行水泵水輪機內(nèi)部流場的三維湍流定常的數(shù)值計算。

2.2 結(jié)果分析

（1）性能預(yù)測

為了獲得壓力分布情況，該抽水蓄能電站進(jìn)行了現(xiàn)場實驗，在蝸殼進(jìn)口斷面對稱布置4個測點，得到其平均值（測點1），在尾水管進(jìn)口及肘管處各布置了一個測點（測點2、測點3），在尾水管出口斷面對稱布置4個測點，得到其平均值（測點4），測點示意圖如圖3所示。為了與試驗進(jìn)行對比，在數(shù)值計算中相應(yīng)位置布置了測點，結(jié)果見圖4所示?？芍?，在不同開度下，模擬值與試驗值都比較接近，只在肘管處（測點3）存在稍大的誤差，但誤差不超過7.5%，驗證了模型的可靠性。壓力值從蝸殼進(jìn)口到尾水管進(jìn)口總體呈現(xiàn)下降趨勢，在尾水管進(jìn)口處由于受到上游轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動慣性的影響，壓力值最低。由于壓力脈動的影響，偏離設(shè)計開度越多，各個測點的壓力值越大。

圖3 測點布置示意圖

圖4 各測點壓力值對比

在恒定水頭和轉(zhuǎn)速下計算得到不同導(dǎo)葉開度下的各性能參數(shù)值如表3所示?？芍^一定時，隨著開度減小，流量和功率隨之減小，在設(shè)計開度下水泵水輪機的效率比較高，在偏離設(shè)計開度時，效率下降比較明顯。

表3 不同開度下的性能預(yù)測值

（2）各過流部件流動分析

蝸殼與固定導(dǎo)葉主要起到引流作用，圖5、圖6分別為不同導(dǎo)葉開度下蝸殼中心面上的壓力分布圖和速度矢量圖?？芍?，從進(jìn)口到出口蝸殼內(nèi)壓強沿徑向均勻降低，壓強在圓周方向上具有很好的對稱性，在蝸殼隔舌的鼻尖處由于存在小區(qū)域的撞擊，因此壓力稍高。由于20個均勻布置的固定導(dǎo)葉使過流面積減少，使得該區(qū)域速度逐漸增大，壓力逐漸減小，完成了壓能到動能的轉(zhuǎn)化。在所有活動導(dǎo)葉開度下固定導(dǎo)葉的頭部均有撞擊，因此存在應(yīng)力集中和速度分布不均勻的情況，該撞擊與導(dǎo)葉開度關(guān)系不顯著。

在不同導(dǎo)葉開度下，蝸殼內(nèi)部的壓力分布和速度矢量的分布規(guī)律基本相同，但是數(shù)值隨著開度的改變而發(fā)生了變化，導(dǎo)葉開度越小，蝸殼各部分的壓力值越大，速度值越小。

圖5 不同導(dǎo)葉開度下蝸殼對稱面的壓力分布

圖6 不同導(dǎo)葉開度下的蝸殼對稱面的速度矢量

圖7、圖8分別是活動導(dǎo)葉中心面上的壓力分布和速度分布。分析可得，活動導(dǎo)葉區(qū)域的壓力沿著流動方向下降，速度矢量沿著流動方向增大，速度和壓力在活動導(dǎo)葉的圓周方向上的分布具有良好的對稱性；在設(shè)計開度下活動導(dǎo)葉進(jìn)口存在很小的撞擊脫流現(xiàn)象，活動導(dǎo)葉安放角與流動走向基本一致，水力損失較??；而在小開度下，活動導(dǎo)葉進(jìn)口有大面積的高壓區(qū)，說明活動導(dǎo)葉進(jìn)口撞擊比較嚴(yán)重，水力損失較大，導(dǎo)葉開度越小，進(jìn)口沖擊現(xiàn)象越嚴(yán)重，沖擊壓力越大。

圖7 活動導(dǎo)葉區(qū)域壓力分布圖

圖8 不同導(dǎo)葉開度下的轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流線分布

圖8是不同導(dǎo)葉開度下轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流線分布，圖9是轉(zhuǎn)輪葉片展開面的壓力分布圖。由圖8分析可知，在設(shè)計開度下，流動從活動導(dǎo)葉到轉(zhuǎn)輪順暢，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線均勻有序，葉片表面沒有受到顯著地撞擊；在小開度下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線出現(xiàn)了紊亂，流動狀態(tài)較差，轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)較大的水力損失。當(dāng)導(dǎo)葉開度α=6.18°時，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流撞擊現(xiàn)象嚴(yán)重，并且主要集中在靠上冠區(qū)域，水流發(fā)生撞擊后從上冠向下環(huán)橫向流動，因此從進(jìn)口處便產(chǎn)生了渦；在轉(zhuǎn)輪出口流線消失，可能是由于轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力過低發(fā)生了大范圍的回流現(xiàn)象。

由圖9分析可知，轉(zhuǎn)輪壓力從進(jìn)口邊到出口邊逐漸下降，亦無出現(xiàn)局部突變，葉片工作面與背面的壓力梯度不等，且工作面的壓降均滯后于背面，因此各個葉片表面兩側(cè)存在著一定壓力差，從而產(chǎn)生力矩推動整個轉(zhuǎn)輪沿軸向轉(zhuǎn)動。α=16.8°與α=22.04°開度時，轉(zhuǎn)輪葉片工作面和背面的壓力變化規(guī)律基本相同，只在數(shù)值上存在小差異，在α=6.18°開度時轉(zhuǎn)輪進(jìn)口存在相當(dāng)明顯的撞擊，壓力比較大。

圖9 不同導(dǎo)葉開度下葉片展開面上的壓力分布

圖10、圖11分別為尾水管內(nèi)部流線及中心面上的壓力分布圖，圖12為尾水管進(jìn)口斷面的壓力分布。由圖10可以看出，流體流經(jīng)尾水管的彎肘處后出現(xiàn)了明顯的渦流，形成渦帶，且渦帶集中在與蝸殼進(jìn)口相對的左半部分，而右半部分則流態(tài)穩(wěn)定。在設(shè)計開度下，到達(dá)出口處渦帶基本消失，出口處沒有回流現(xiàn)象發(fā)生；在非設(shè)計開度下，尾水管內(nèi)流線非常紊亂，渦帶幾乎貫穿整個尾水管，一直延伸到出口仍沒有消失，尤其在α=6.18°的小開度下，尾水管進(jìn)口回流現(xiàn)象非常嚴(yán)重，渦帶幾乎充滿整個尾水管，流線呈螺旋線分布，在這種工況下尾水管內(nèi)水力損失非常大。

由圖11和圖12尾水管的壓力分布可以看出，尾水管內(nèi)的壓力沿著徑向方向降低，基本均勻?qū)ΨQ。在尾水管的進(jìn)口，由于受到上游轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的慣性作用，進(jìn)口段還存在較大的旋轉(zhuǎn)速度，因此進(jìn)口斷面中心存在著一定范圍的低壓區(qū)。隨著導(dǎo)葉開度減小，尾水管內(nèi)壓力波動幅度增大，尾水管的壓力變化越復(fù)雜。

圖10 尾水管內(nèi)流線分布

圖11 尾水管左右對稱面上的壓力分布

圖12 尾水管進(jìn)口斷面壓力分布

3 結(jié)論

本文利用CFX14.5軟件及RNG k-ε湍流模型對混流式水泵水輪機全流道進(jìn)行了三維定常數(shù)值計算，并與現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，在設(shè)計開度下，水泵水輪機全流道內(nèi)流動平穩(wěn)順暢，隨著開度減小，流動越來越不穩(wěn)定，尤其在尾水管內(nèi)出現(xiàn)非常復(fù)雜的漩渦流動，影響機組的穩(wěn)定性及產(chǎn)生空化，因此對水輪機小開度工況進(jìn)行分析具有重要的意義。不同導(dǎo)葉開度的壓力的變化趨勢基本一致，即從蝸殼進(jìn)口到尾水管進(jìn)口壓力總體呈現(xiàn)下降趨勢，導(dǎo)葉開度越小壓力值越大。在設(shè)計導(dǎo)葉開度下，水泵水輪機全流道流動比較平穩(wěn)，蝸殼、導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪間的流動過渡順暢，沒有較大的撞擊發(fā)生；轉(zhuǎn)輪葉片表面沒有受到顯著地撞擊，葉片流道內(nèi)水力損失較??；尾水管內(nèi)流動較合理，渦帶在尾水管擴(kuò)散段逐漸消失。

隨著導(dǎo)葉開度減小，活動導(dǎo)葉的過流能力減弱，在活動導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪進(jìn)口撞擊現(xiàn)象加劇，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線變得紊亂，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)水力損失隨之增大，渦帶逐漸充滿整個轉(zhuǎn)輪和尾水管流道。

[1]趙士和.電力市場與抽水蓄能電站[J].水力發(fā)電,2002(5):56-57.

[2]徐桂珍.水泵水輪機湍流流態(tài)數(shù)值模擬[J].中國農(nóng)村水利水電,2016(4):176-179.

[3]HasmatuchiV,RothS,BoteroF,etal.High-speedflowvisualization in a pump-turbine under off-design operating conditions[C]// Proceedings of the 25th IAHR Symposium on Hydraulic MachineryandSystems.Timisoara:IDPPublishing,2010.

[4]李仁年,劉殿興,董志強,等.水泵水輪機“S”形區(qū)全流道數(shù)值模擬[J].排灌機械工程學(xué)報,2013,31(5):401-405.

[5]劉錦濤,劉樹紅,孫躍昆,等.水泵水輪機空載開度壓力脈動特性預(yù)測[J].工程熱物理學(xué)報,2012,33(3):411-414.

[6]Bjarne J B,Sverre K D.Numerical computation of the pump turbine characteristics[Z].Lausanne，2002.

[7]冉紅娟,許洪元,羅先武,等.可逆式水輪機的數(shù)值模擬與性能分析[J].大電機技術(shù),2008(4):45-49.

[8]陶 然,肖若富,楊 魏,等.可逆式水泵水輪機泵工況的駝峰特性[J].排灌機械工程學(xué)報,2014,32(11):927-936.

[9]Ran H J,Luo X W,Zhu L,et al.Experimental study of the pressure fluctuations in a pump turbine at large partial flow conditions [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012(25):1205-1209.

[10]王樂勤,劉迎圓,劉萬江,等.水泵水輪機泵工況的壓力脈動特性[J].排灌機械工程學(xué)報,2013,31(1):7-10.

[11]Yan J，Koutnik J，Seidel U，et al．Compressible simulation of rotor-stator interaction in pump-turbines[C]//Timisoara，Romania:Institute ofPhysicsPublishing,2010.

TV136

A

1672-5387（2017）01-0001-07

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.01.001

2016-07-11

朱 敏（1993-），女，碩士研究生，研究方向：流體機械過渡過程研究及分析。