寧成浩

(神華科學(xué)技術(shù)研究院有限責(zé)任公司,北京市昌平區(qū),102211)

基于馬爾科夫鏈的2030年中國(guó)煤炭生產(chǎn)格局預(yù)測(cè)

寧成浩

(神華科學(xué)技術(shù)研究院有限責(zé)任公司,北京市昌平區(qū),102211)

為了定量研究未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局演化規(guī)律,本文采用馬爾科夫預(yù)測(cè)方法,對(duì)我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比變化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè),并對(duì)2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明,馬爾科夫預(yù)測(cè)方法能很好地描述我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化,且在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi),其仍將延續(xù)“東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比較快下降、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比平穩(wěn)下降、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比較快上升”的趨勢(shì)。到2030年,我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比將分別達(dá)到6.63%、31.69%、62.68%,西部將成為我國(guó)煤炭產(chǎn)量的重要增長(zhǎng)極,從而有效彌補(bǔ)東部和中部煤炭產(chǎn)量缺口。

馬爾科夫 約束條件 煤炭生產(chǎn)格局 MATLAB

馬爾科夫(Markov)法是以俄國(guó)數(shù)學(xué)家A.A.Markov名字命名的一種預(yù)測(cè)方法。它將時(shí)間序列看成一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,通過(guò)對(duì)事物不同狀態(tài)的初始概率和狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移概率的研究,確定狀態(tài)變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)事物的未來(lái)。近年來(lái),馬爾科夫預(yù)測(cè)方法在我國(guó)經(jīng)濟(jì)、教育、自然災(zāi)害防治以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。在能源領(lǐng)域,王賢(2004)、馬紅燕(2007)、王佳琦(2011)、徐軍委(2015)等學(xué)者也都曾用馬爾科夫法對(duì)我國(guó)未來(lái)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。煤炭是我國(guó)重要的基礎(chǔ)能源,研究煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局優(yōu)化問(wèn)題有很重要的意義。本文嘗試用馬爾科夫法研究未來(lái)我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì),以期為科學(xué)編制我國(guó)中長(zhǎng)期煤炭發(fā)展戰(zhàn)略及相關(guān)規(guī)劃提供參考和依據(jù)。

1 我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局的歷史變遷

改革開(kāi)放之前,受?chē)?guó)內(nèi)外政治形勢(shì)和政治運(yùn)動(dòng)影響,我國(guó)煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局變化較大,煤炭生產(chǎn)建設(shè)重點(diǎn)在我國(guó)東部、西部、南部、北部之間曾多次交替更迭,演化規(guī)律不明顯。改革開(kāi)放之后,我國(guó)煤炭工業(yè)開(kāi)始步入正常發(fā)展軌道,煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局經(jīng)歷了從“六五”時(shí)期的“穩(wěn)住東部、戰(zhàn)略西進(jìn)”到“十一五”時(shí)期的“穩(wěn)定東部、加快中部、適度加快西部”,再到“十二五”時(shí)期的“控制東部、穩(wěn)定中部、發(fā)展西部”的變化。21世紀(jì)以來(lái),我國(guó)東部地區(qū)因煤炭資源儲(chǔ)量有限,煤炭產(chǎn)量經(jīng)歷了先增后降過(guò)程,煤炭產(chǎn)量從2002年的4.26億t下降至2015年的4億t,其在全國(guó)占比也一直呈持續(xù)下降趨勢(shì),從2002年的26.31%降至2015年的10.95%;中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量增長(zhǎng)趨穩(wěn),煤炭產(chǎn)量從2002年的6.81億t增長(zhǎng)至2015年12.89億t,其在全國(guó)占比也呈持續(xù)下降趨勢(shì),從2002年的42.07%降至2015年的35.30%;西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量持續(xù)增加,煤炭產(chǎn)量從2002年的5.12億t增長(zhǎng)至2015年的19.63億t,其在全國(guó)占比呈持續(xù)上升趨勢(shì),從2002年的31.62%增長(zhǎng)至2015年的53.75%。由此可見(jiàn),我國(guó)煤炭開(kāi)發(fā)自東、經(jīng)中、向西轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)明顯。而且,正是由于近年來(lái)中、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量的有效增長(zhǎng),基本滿足了東部地區(qū)煤炭消費(fèi)需求,見(jiàn)表1。

表1 2002－2015年我國(guó)東、中、西部煤炭產(chǎn)量及占比

2 我國(guó)東、中、西部煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的馬爾科夫預(yù)測(cè)

2.1 馬爾科夫預(yù)測(cè)方法的簡(jiǎn)要介紹

客觀事物可能有E1,E2,E3,…,En共n種狀態(tài),若其每次只能處于一種狀態(tài),則每一狀態(tài)都具有n個(gè)轉(zhuǎn)向(包括轉(zhuǎn)向自身),即Ei→E1,Ei→E2,…,Ei→Ei,…,Ei→En,將這種轉(zhuǎn)移的可能性用概率描述,就得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。其中,將狀態(tài)Ei經(jīng)過(guò)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的概率稱為一步轉(zhuǎn)移概率P(Ej︱Ei),也記做pij,所以,P(Ei→Ej)＝P(Ej︱Ei)＝pij。

將事物n個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率依次排列,可以

得到一個(gè)n×n矩陣,稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P有兩個(gè)重要性質(zhì):

(1)矩陣中每個(gè)元素pij均為非負(fù)的,即pij≥0。

如果Ei＋1的取值只取決于的Ei取值及轉(zhuǎn)移概率,而與En－1,En－2,…,E1的取值無(wú)關(guān),那么將這種離散狀態(tài)按照離散時(shí)間的隨機(jī)轉(zhuǎn)移過(guò)程稱為馬爾科夫過(guò)程或馬爾科夫鏈(簡(jiǎn)稱馬氏鏈),這一特性也稱為馬爾科夫性,或稱無(wú)后效性。顯然,對(duì)于馬氏鏈,t＝k＋1時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量可以由t＝k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量和一步轉(zhuǎn)移概率矩陣獲得,即:E(k＋1)＝E(k)·P。由于:

當(dāng)經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一段時(shí)間(k足夠大)以后,馬氏鏈將逐漸趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí),系統(tǒng)狀態(tài)與初始狀態(tài)無(wú)關(guān),也就是說(shuō)在k＋1期的系統(tǒng)狀態(tài)與前一期即k期的系統(tǒng)狀態(tài)是一致的,即E(k＋1)＝E(k),也就有E(k＋1)＝E(k)·P＝E(k),此時(shí)可通過(guò)轉(zhuǎn)移概率矩陣求得系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 我國(guó)東、中、西部煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)馬氏模型的建立與求解

應(yīng)用馬爾科夫方法對(duì)我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)的具體步驟是:首先確定我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)狀態(tài);然后再利用公式求解一步轉(zhuǎn)移概率矩陣;最后利用得出的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣和系統(tǒng)初始狀態(tài)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。其中,最為關(guān)鍵的是如何確定一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。事實(shí)上,由于客觀環(huán)境的變化,相鄰時(shí)刻的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣并不完全相同,因此E(k＋1)與E(k)·P之間存在誤差ε。為了獲得較為精確的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣,可考慮采用最小二乘法求取P。即:

若要對(duì)ε＝E(t＋1)－E(t)·P取最小值,也就相當(dāng)于

對(duì)P進(jìn)行求導(dǎo)可以得出使ε取得最小值時(shí)的P值:

而從實(shí)際求解結(jié)果上看,利用最小二乘法求取的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P并不能保證,其方法只是在數(shù)學(xué)上力圖盡量縮小誤差,但不能保證實(shí)際結(jié)果的可靠性。為此,本文建立如下帶有約束條件的馬爾科夫模型,并采用MATLAB軟件進(jìn)行求解。

(1)模型假設(shè)。本文將我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)作為我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的三種狀態(tài),依此構(gòu)建基于馬爾科夫方法的我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局演變分析模型。在模型中,假設(shè)在一定歷史時(shí)期,我國(guó)東部、中部、西部煤炭生產(chǎn)之間存在替代性,即一個(gè)區(qū)域的煤炭生產(chǎn)缺口,都可由其他兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行接替。

(2)模型說(shuō)明。構(gòu)建我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)馬爾科夫模型的目標(biāo)是研究我國(guó)東部、中部、西部三個(gè)區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比E(t)＝E(E1(t),E2(t),E3(t))隨時(shí)間t的變化規(guī)律。因此,如果選擇2002年?yáng)|部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比作為初始狀態(tài)E(2002)＝E(E1(2002),E2(2002),E3(2002)),只需求出這三個(gè)區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P,即可求得2002年以后任一年?yáng)|部、中部、西部三個(gè)區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比。

(3)模型求解。本文將2002－2015年我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù),帶入上述有約束條件的馬爾科夫模型中,并使用MATLAB軟件中的FMINCON函數(shù)進(jìn)行模型求解。計(jì)算得到的我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

(4)模型校驗(yàn)。為了檢驗(yàn)馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的精度,以2002年我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式,可計(jì)算2003－2015年三個(gè)區(qū)域煤炭產(chǎn)量占比的模型分析數(shù)據(jù)。將模型結(jié)果與實(shí)際真值進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn),模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差控制在0.49%～9.50%,平均相對(duì)誤差控制在5.00%以內(nèi)。由此可說(shuō)明,馬爾科夫方法能很好描述地我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化。2003－2015年我國(guó)東、中、西部煤炭產(chǎn)量占比模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 2003－2015年我國(guó)東、中、西部煤炭產(chǎn)量占比模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比%

(5)模型預(yù)測(cè)。為相對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比,以2015年我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)值,利用E(k＋1)＝E(1)·Pk＋1公式進(jìn)行計(jì)算,可得2016－2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。2016－2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局預(yù)測(cè)見(jiàn)表3。

表3 2016－2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局預(yù)測(cè)%

(6)煤炭生產(chǎn)格局平衡狀態(tài)計(jì)算。在轉(zhuǎn)移概率矩陣基本不變的條件下,隨著時(shí)間的推移,我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局將出現(xiàn)平衡狀態(tài),即E(k＋1)＝E(k),可寫(xiě)成如下矩陣形式:

對(duì)上述方程進(jìn)行聯(lián)立求解,可得到我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局的穩(wěn)定平衡狀態(tài)E(k)＝E(E1(k),E2(k),E3(k))＝[0.0663 0.3169 0.6268]。其中,E1(k)、E2(k)、E3(k)分別代表穩(wěn)態(tài)平衡時(shí)的我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比,分別為6.63%、31.69%、62.68%。

2.3 模型結(jié)果分析

從模型預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化延續(xù)著“十二五”時(shí)期的東中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比下降、西部煤炭產(chǎn)量占比上升的規(guī)律。其中,東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比從2015年的10.95%下降至2030年的7.49%;中部煤炭產(chǎn)量占比從2015年的35.30%下降至2030年的31.52%;西部煤炭產(chǎn)量占比從2015年的53.75%下降至2030年的60.99%。東部地區(qū)煤炭占比下降速度明顯高于中部地區(qū),同時(shí)也反襯出西部煤炭產(chǎn)量增加速度較快,見(jiàn)圖1。另外,從我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)平衡結(jié)果來(lái)看,我國(guó)東部地區(qū)、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比將降至6.63%、31.69%,西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比將升至62.68%。我國(guó)中部、西部地區(qū)將成為我國(guó)煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)的主戰(zhàn)場(chǎng)。根據(jù)車(chē)?yán)?2016)對(duì)未來(lái)中長(zhǎng)期我國(guó)煤炭供應(yīng)能力的預(yù)測(cè)結(jié)果(2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)量38.67億t),可計(jì)算我國(guó)東部、中部和西部的煤炭產(chǎn)量將分別為2.56億t、12.25億t和24.24億t。

圖1 2015－2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

從上述我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律出發(fā),需要我們?cè)诿禾恐虚L(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略及相關(guān)規(guī)劃中按照“壓減東部、控制中部、發(fā)展西部”的原則,切實(shí)做好煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局的優(yōu)化和調(diào)整。具體地,東部地區(qū)應(yīng)加大資源枯竭礦井和落后小煤礦退出力度,嚴(yán)格控制新增煤炭建設(shè)規(guī)模,僅考慮資源枯竭礦井接續(xù)項(xiàng)目建設(shè),力爭(zhēng)2030年?yáng)|部地區(qū)煤炭產(chǎn)量控制在2.5億t以內(nèi)。中部地區(qū)應(yīng)重點(diǎn)做好資源整合和小煤礦整頓關(guān)閉,按照“建一退一”模式,適度建設(shè)資源枯竭煤礦生產(chǎn)接續(xù)項(xiàng)目,保持煤炭產(chǎn)量穩(wěn)中有降,力爭(zhēng)2030年中部地區(qū)煤礦產(chǎn)量控制在12億t以內(nèi)。西部地區(qū)作為我國(guó)重要的煤炭生產(chǎn)區(qū)和調(diào)出區(qū),要根據(jù)資源和生態(tài)環(huán)境容量,圍繞國(guó)家煤電、煤化工基地建設(shè),重點(diǎn)建設(shè)一批大型、特大型礦井群,優(yōu)先建設(shè)優(yōu)質(zhì)動(dòng)力煤煤礦、特大型現(xiàn)代化露天煤礦、煤電和煤炭轉(zhuǎn)化一體化項(xiàng)目,加大優(yōu)質(zhì)稀缺資源的保護(hù)力度,嚴(yán)格限制高灰、高硫和低熱值煤炭的新井開(kāi)工規(guī)模,做好落后產(chǎn)能的關(guān)停退出,在全國(guó)煤炭消費(fèi)總量控制大背景下,力爭(zhēng)2030年西部地區(qū)煤礦產(chǎn)量控制在24億t以內(nèi)。

3 結(jié)語(yǔ)

煤炭是保障我國(guó)能源安全的“壓艙石”,也是推動(dòng)我國(guó)能源生產(chǎn)和消費(fèi)革命的基礎(chǔ)。煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局調(diào)整和優(yōu)化不僅具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,也具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。本文將馬爾科夫預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到我國(guó)煤炭生產(chǎn)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)之中,對(duì)未來(lái)我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,我國(guó)煤炭生產(chǎn)開(kāi)發(fā)布局將延續(xù)自“十二五”時(shí)期以來(lái)的“東部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比快速下降、中部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比平穩(wěn)下降、西部地區(qū)煤炭產(chǎn)量占比快速上升”的趨勢(shì)。到2030年,我國(guó)東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量占比分別達(dá)到6.63%、31.69%、62.68%,西部將成為我國(guó)煤炭產(chǎn)量的重要增長(zhǎng)極,有效彌補(bǔ)東部和中部煤炭產(chǎn)量缺口,對(duì)于保障我國(guó)能源安全供給起到了重要作用。未來(lái)一段時(shí)期,我國(guó)煤炭發(fā)展戰(zhàn)略要堅(jiān)持“有序退出東部、嚴(yán)格控制中部、適度提高西部”的原則,在進(jìn)一步壓減煤炭過(guò)剩產(chǎn)能的同時(shí),優(yōu)化調(diào)整煤炭開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略布局,到2030年,將東部、中部、西部煤炭產(chǎn)量分別控制在2.5億t、12億t、24億t以內(nèi)。

[1] 車(chē)?yán)?未來(lái)中長(zhǎng)期我國(guó)煤炭供應(yīng)能力預(yù)測(cè)[J].中國(guó)煤炭,2016(3)

[2] 許智慧.馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的求解方法研究[D].東北大學(xué),2013

[3] 王賢.基于馬爾科夫鏈的電力能源競(jìng)爭(zhēng)力預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代電力,2004(1)

[4] 馬紅燕.中國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移的Markov鏈研究[D].山西財(cái)經(jīng)大學(xué),2007

[5] 王佳琦.我國(guó)一次能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)分析[J].科技與管理,2011(1)

[6] 徐軍委.基于灰色－馬爾科夫模型的我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2015(2)

[7] 國(guó)家能源局煤炭司,中國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展研究中心.《煤炭工業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃》輔導(dǎo)讀本[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,2012

[8] 易丹輝.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè):方法與應(yīng)用(第二版)[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2014

[9] 王顯政.中國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J].中國(guó)煤炭,2010(7)7

[10] 李全戰(zhàn).未來(lái)中長(zhǎng)期全國(guó)鋼鐵行業(yè)煤炭需求預(yù)測(cè)[J].中國(guó)煤炭,2015(2)

[11] 郭云濤.中國(guó)煤炭中長(zhǎng)期供需分析與預(yù)測(cè)[J].中國(guó)煤炭,2004(10)

China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain

Ning Chenghao
(Shenhua Science and Technology Research Institute Co．,Ltd．,Changping,Beijing 102211,China)

In order to quantitative study China coal production structure evolution rule in the future for a period of time,the author predicted variation tendency of coal production proportion in east,middle and west of China by using Markov prediction method,and also analyzed China coal production structure in 2030．The research results showed that Markov prediction method could commendably describe changes of China coal production structure,in the future for a period of time,the tendency would still follow that,the coal production proportion of the eastern region fall rapidly,the proportion of the central region fall slowly and the proportion of western region rise rapidly．In 2030,coal production proportion of east,middle and west of China would be 6.63%、31.69%、62.68%．The western region would be significance growth pole of China coal production which remedy gap in eastern region and central region．

Markov,constraint condition,coal production structure,MATLAB

TD－9

A

寧成浩(1976－),男,青海省西寧市人,高級(jí)工程師,碩士,主要從事煤炭高效清潔開(kāi)發(fā)利用相關(guān)戰(zhàn)略規(guī)劃、政策研究、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析等軟科學(xué)研究工作。

(責(zé)任編輯 張大鵬)

寧成浩．基于馬爾科夫鏈的2030年我國(guó)煤炭生產(chǎn)格局預(yù)測(cè)[J]．中國(guó)煤炭,2017,43(1):11－15．Ning Chenghao.China coal production structure prediction in 2030 based upon Markov chain[J]．China Coal,2017, 43(1):11－15．