王嘉楠

（浙江省杭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)江灣小學）

學科窗

給孩子有營養(yǎng)又好吃的數(shù)學知識
——數(shù)學游戲課程實施案例

王嘉楠

（浙江省杭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)江灣小學）

一、數(shù)學游戲課程實施背景

1．創(chuàng)造適合學生的數(shù)學教育的要求

當前的數(shù)學教育要求應(yīng)該是“創(chuàng)造適合學生的數(shù)學教育”。我們想通過這樣的一種課題研究，開發(fā)和整合出一些更適合學生的數(shù)學課程內(nèi)容，讓孩子們能喜歡數(shù)學，能快樂地學習數(shù)學。在游戲中學數(shù)學，用數(shù)學玩游戲，增強孩子們學習數(shù)學的動力，在潛移默化中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和應(yīng)用能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。只有建設(shè)高質(zhì)量、適合孩子的課程，才能留住兒童“易逝的好奇心”。

2．增強學生學習動力的需要

學習需要動力，學生需要快樂學習。著名教育心理學家張梅玲說，孩子學習數(shù)學有兩個系統(tǒng)：認知系統(tǒng)和動力系統(tǒng)。從心理學來看，學習包括知、情、意、行四個方面。學數(shù)學，解決問題行為，必須與知、情、意相聯(lián)系。一個是“會”的系統(tǒng)，一個是“愛”的系統(tǒng)?！皭邸笔恰皶钡膭恿?，“會”是“愛”的強化。正如著名特級教師吳正憲提倡的“有營養(yǎng)又好吃”的數(shù)學。不但要有“營養(yǎng)”，還需要“好吃”，“好吃”指教學手段和方法。因此，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學游戲課程，增強孩子學習數(shù)學的動力，讓孩子在玩中學，學中玩。

3．學校校本課程開發(fā)和教師發(fā)展的要求

新課程強調(diào)對學生創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)，課程設(shè)置更趨于多元化 、 特色化，為學生的全面發(fā)展、整體提高提供更為廣闊的空間。我校的辦學愿景是“半天學校 童年味道”，怎樣品童年味道，童年味道體現(xiàn)在哪里？關(guān)鍵是要從課程出發(fā)，開發(fā)出一系列具有童年味道的校本課程。就數(shù)學學科來說，游戲課程的開發(fā)為學校提供了新的發(fā)展契機，也為學生學習注入了新的活力，同時也是促進教師專業(yè)化發(fā)展中的一個重要組成部分。

二、開發(fā)數(shù)學游戲課程的意義與價值

1.數(shù)學教材中本身就有許多種數(shù)學游戲，如數(shù)的游戲、形的游戲、博弈游戲、邏輯游戲等，在數(shù)學教材中都有涉及，如一年級下冊第一單元中就有七巧板，這實際是一種形的游戲；二年級下冊教材中有一個掃雷的練習，其他版本的教材就有數(shù)獨，數(shù)的游戲，計算24點；四年級上冊有“田忌賽馬”的故事，報數(shù)游戲，都是博弈游戲；四年級下冊“你知道他們的名次嗎？”是邏輯游戲。這些都是很好的數(shù)學課程資源，需要我們進一步開發(fā)，發(fā)揮它們應(yīng)有的作用。

2. 數(shù)學是打開科學大門的鑰匙，客觀世界任何事物背后都蘊藏著相關(guān)的數(shù)學知識與數(shù)學規(guī)律。通過拓展和延伸數(shù)學教材內(nèi)容，經(jīng)過系統(tǒng)訓練，培養(yǎng)學生抽象數(shù)學能力，學生的思維會更敏捷，考慮問題的深度和廣度也會優(yōu)于別人，更重要的是可以培養(yǎng)學生堅韌不拔的毅力，而這是現(xiàn)在許多學生所缺乏的。趣味數(shù)學的目標就是通過系統(tǒng)地培養(yǎng)和訓練，進一步鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識和提高基本技能，開發(fā)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的理性精神，提高學生的數(shù)感和學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的數(shù)學學生。

3.數(shù)學游戲的豐富價值。數(shù)學游戲能夠增強數(shù)學學習的趣味性，突出學習的主體性，促進教學的生活化，增強教學的操作性。

三、數(shù)學游戲概念界定

什么是數(shù)學游戲？廣義地講，數(shù)學本身就是游戲。凡蘊含著數(shù)學原理，在游戲過程中應(yīng)用到數(shù)學知識或數(shù)學方法的智力游戲均可歸結(jié)為數(shù)學游戲。

什么是數(shù)學游戲課程？使用數(shù)學游戲來實施的課程即為數(shù)學游戲課程。

四、課程的實施

游戲課程實施基于兩方面展開：一是國家課程校本化實施。新課程改革提出國家課程要“校本化”，為何要“校本化”，說到底是要根據(jù)學校、學生的實際情況靈活地完成、實施課程。因此就把目光聚焦到國家課程上，把教材中已經(jīng)有的游戲內(nèi)容進行整理開發(fā)，基本策略是“整合”。二是基于教材和學生的年齡特點，補充和延伸一些數(shù)學游戲課程，這方面體現(xiàn)為拓展。當然也不是一直“做加法”，而是在國家課程的基礎(chǔ)上進行有限延伸。

以數(shù)學游戲課程之一-----《算24點》的教學進行舉例說明。

【背景分析】

“算24點”是游戲趣味很濃的一個實踐活動課，前期學生已學習九九乘法表。通過玩撲克牌的形式，通過在數(shù)字間添加“加、減、乘、除和小括號”等運算符號，使算式結(jié)果為24。玩撲克牌的形式可以很好地營造學習氛圍，激發(fā)學習興趣，在探索發(fā)現(xiàn)中掌握口算，鞏固混合運算的計算順序。

【教學目標】

1. 掌握算24點的基本方法，并在游戲中鞏固混合運算的運算順序。

2. 通過小組合作，提高解決問題的策略和能力。

3. 培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，增強數(shù)感。

【教學重難點】

重 點：了解計算24點的方法。

難 點：用四張牌算24點。

【教學準備】每組花色的撲克牌各準備10副（即每位學生拿到一種花色的撲克牌）。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)游戲興趣

師：（出示撲克牌）這是什么？你們玩過撲克牌嗎？你們都用撲克玩過哪些游戲？

師：今天老師也想用撲克和你們一起玩?zhèn)€游戲。（PPT出示）

師：認識這是誰嗎？今天我們就讓李詠叔叔也為我們主持一下，不過不是參加“幸運52”，而是要進行“算24點”的比賽（板書：算24點）。大家有信心參加嗎？好，我們先來看第一關(guān)。

【設(shè)計意圖：用學生喜歡的撲克牌游戲引入，既能調(diào)動學生的學習積極性，又能讓學生感受到學習的樂趣?！?/p>

二、熟悉游戲規(guī)則，掌握計算方法

（一）第一關(guān)： 幸運對對碰。

（PPT出示）本關(guān)規(guī)則： 老師出一張牌，你們也出一張牌或說一個數(shù)，使這兩個數(shù)字碰出的得數(shù)是24。

（1）（課件出示）一張牌3，要求學生從自己手中拿出一張牌，用+、-、×、÷，或括號，和課件出示的牌進行計算，算出24。

（2）不錯，是8，3×8=24。你是怎樣想到8的？（口訣：三八二十四）

（3）課件依次出示4、6、8，按照上面的游戲規(guī)則，進行對對碰。

提問：9和誰怎樣算24？（15加9等于24）

師：對，沒有口訣是幾九二十四，這時候我們就不能再用乘法，而是改用加減法。想一想9還可以怎樣算出24？（33-9等于24）

（4）小結(jié)：兩張牌算24點，可以利用乘法口訣直接算出。見3想8；見4想6；見6想4……當不能用乘法口訣時，我們也可以用加法或減法來算。

師：第一環(huán)節(jié)結(jié)束了，看來兩張牌算24點，比較簡單。下面我們加深難度，進入第二關(guān)：幸運24。

【設(shè)計意圖：第一關(guān)的設(shè)計主要是讓學生初步了解算24的基本方法，當不能用乘法直接算出時，會想到用加減法來解決，為后面的兩步計算埋下伏筆，并從簡單的乘法算起，在游戲中獲得成功的體驗，增加后續(xù)學習的動力。】

（二）第二關(guān)： 幸運24。

課件出示游戲規(guī)則：在算24點的過程中，把A看作“1”。請從你桌子上的牌中隨機抽出3張牌進行計算，每張牌上的數(shù)字只能計算一次。

（1）說一說你對本關(guān)規(guī)則的理解。

（2）三人一組，拿出7、6、3，小組合作，看誰先算出24點。

（2）學生交流、匯報：7-3=4，4×6=24。（教師板書）

（3）師：剛才，我們?nèi)艘唤M，算24點。大多數(shù)小組有學生算出了24，這就叫“三人行，必有我?guī)煛薄?/p>

【設(shè)計意圖：學生的能力有差異，讓他們分組進行合作，初步學算24的計算規(guī)則，并且體驗合作成功所帶來的喜悅?！?/p>

（4）將全班分為3個大組，每個大組選一題：

一組：3 8 9 二組：5 9 3 三組：3 4 2

再小組合作：根據(jù)本組選題，每人拿出一張牌，剩下一人記錄，算24點。

（5）每組的記錄員匯報記錄結(jié)果，全班評議，教師板書。

一組：3 8 9 9÷3＝3，3×8＝24

二組：5 9 3 3×5＝15，15+9＝24

三組：3 4 2

①3×4＝12，12×2＝24 ②2×4＝8，8×3＝24 ③2×3＝6，6×4＝24

（6）總結(jié)：3張牌算24點，需要經(jīng)過兩步計算。除了見到3想8、見到4想6外，還可以這樣想：見到9，想辦法算出15；見到8，想辦法算出16……

【設(shè)計意圖：感受算“24”的方法的多樣性】

三、變3為4，激發(fā)解題策略

（一）第三關(guān)：小組來闖關(guān)。

（PPT出示規(guī)則）以小組為單位，再來玩一輪，看哪組的小朋友算得快，算法多！

四張和三張是一樣的，都是每張撲克牌只能用一次，用+、-、×、÷來計算。

（1）分組合作：桌上只擺放1、2、5、8四張牌，每人拿1張，比一比誰先算出24。

（2）把方法記錄下來，看看哪個小組的算法多。

（3）小組匯報，教師板書算法：

算法一：5÷1=5 5-2=3 3×8=24

算法二：5-2=3 3÷1=3 3×8=24

算法三：5-1=4 8-2=6 4×6=24

算法四：5+1=6 8÷2=4 6×4=24

算法五：5+1=6 6÷2=3 3×8=24

（4）總結(jié)：當牌數(shù)增加到4張時，計算步驟也隨之增加，并且算法也有多種。

【設(shè)計意圖：一題多解，更能充分調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生靈活解題的能力及學生的發(fā)散思維?！繋煟簣F結(jié)的力量真大，同學們想了這么多方法，李詠叔叔真替你們高興。想不想自己動手試一試？（生齊喊想）那我們就進行下一關(guān)：各顯身手。

（二）第四關(guān)：各顯身手。

（ PPT出示）本關(guān)規(guī)則：從下面幾組牌中任選一組牌，自己單獨算出24點。

（出示）A組：4、5、7、8 B組：3、7、1、9 C組：5、5、6、3

學生自由算24；表揚算法靈活的學生。

【設(shè)計意圖：計算方法的多樣性是解題的難點，總結(jié)常規(guī)方法，使學生能在游戲中得到解題策略多樣化的訓練。有效數(shù)組使學生增加游戲的信心,并能感受靈活的計算方法算出24所帶來的成功體驗和快樂?！?/p>

四、拓展提高

第五關(guān)：歡樂英雄。

（PPT出示）本關(guān)規(guī)則：以小組為單位，每人隨意摸出四張牌，看誰先算出24，每算出一次24點，老師就在他的額頭上貼一張笑臉畫。最后看誰臉上的貼畫多，誰就是冠軍。如果計算結(jié)果得不到24，就換牌再算。

【設(shè)計意圖：由固定的數(shù)組變成自由組合，其中的變數(shù)在增加，挑戰(zhàn)的難度也在增加，計算方法也會更具多樣性?！?/p>

五、總結(jié)延伸

師：通過一節(jié)課的學習，你有什么收獲？先小聲地和小伙伴說說。

師：誰想來說說？這一節(jié)課老師也很開心，和同學們一起闖過了一關(guān)又一關(guān)，學會了“算24點”。同學們回家后用這個方法和爸爸媽媽再進行一次比賽。

六、思考題

能不能用四個3、四個4、四個5、四個6算出24呢？

四個3：3×3×3-3=24；四個4：4×4+4+4=24；

四個5：5×5-5÷5=24；四個6：6+6+6+6=24；6×6-6-6=24。

五、思考

《新課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?/p>

在我開設(shè)的《舉一反三》選修課上，參考華羅庚競賽教程《數(shù)字游戲》，里面有道例題出的是：

① 3 3 3 3=1 ② 3 3 3 3=2；③ 3 3 3 3=4 ④ 3 3 3 3=5

在空格當中填入+、-、×、÷，或者括號，使得上面的等式成立。

學生在面對此類問題的時候，即使是在老師的指導下，也不能對這些問題有一個直觀的認識，他們只會認為這僅僅是一個題目而已。在知道了這些題的解法之后，也很難將方法遷移到其他問題上去，比如將“3”改為“5”，更不知道該如何解決了。而在此之前引入“24點”游戲，就可以將這個問題解決掉。一般來說，該游戲在家庭里面還是比較普及的，父母都和孩子玩過這個游戲，主要是讓孩子們知道，通過游戲，我們可以發(fā)現(xiàn)幾種得到24的方法。既鍛煉了學生們的計算能力，又培養(yǎng)了他們尋找規(guī)律的能力，還能使孩子們樂此不疲。在做了幾個24點游戲之后，可以順理成章地將例題也當成一個游戲來講解，讓學生感受到我們還是在玩游戲，只是把游戲的難度提高，由4個數(shù)增加到5個而已。學生們就會通過與24點游戲類似的方法，先去總結(jié)規(guī)律，再來解決題目。這樣我們就得到了解決一類問題的方法，而不是僅僅一道題目。

數(shù)學游戲豐富了學生的學習內(nèi)容，學生參與的積極性很高，獲得了良好的活動體驗，也更喜歡上數(shù)學課了。在此基礎(chǔ)上，我也思考，在橫向上，如何讓游戲課程內(nèi)容更豐富一些，哪些內(nèi)容更符合課標的要求，能夠進入課程；在縱向上，如何使一個游戲項目具有發(fā)展性，怎樣從低年級到高年級玩出高水平。另外，怎樣進行課程的評價，還需要進一步探索。

[1]唐彩斌． 思想改變課堂[M]． 上海：上海教育出版社，2013．

[2]斯苗兒，丁杭纓． 小學數(shù)學教學案例專題研究[M]．杭州：浙江大學出版社，2005．

[3]陳友財． 如何有效地調(diào)整課堂自主教學[M]． 課程教育研究，2014（18）．

[4]葛九明． 算“24點”教學設(shè)計[J]． 小學數(shù)學教與學，2010（3）．

責任編輯：武海山