王儒敬, 陳天嬌, 汪玉冰, 汪六三, 謝成軍, 張 潔, 李 瑞, 陳紅波

(中國科學(xué)院 合肥智能機(jī)械研究所, 安徽 合肥 230031)

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基于深度稀疏學(xué)習(xí)的土壤近紅外光譜分析預(yù)測模型

王儒敬, 陳天嬌*, 汪玉冰, 汪六三, 謝成軍, 張 潔, 李 瑞, 陳紅波

(中國科學(xué)院 合肥智能機(jī)械研究所, 安徽 合肥 230031)

提出一種基于深度稀疏學(xué)習(xí)的土壤近紅外光譜分析預(yù)測模型。首先，使用稀疏特征學(xué)習(xí)方法對土壤近紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡，實(shí)現(xiàn)土壤近紅外光譜內(nèi)容的稀疏表示；然后采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以稀疏表示特征系數(shù)為輸入，以所測土壤成分為輸出，分別建立土壤有機(jī)質(zhì)、速效磷、速效鉀的非線性預(yù)測模型。結(jié)果表明用該模型預(yù)測土壤有機(jī)質(zhì)的含量是可行的，但對土壤速效磷和速效鉀含量的預(yù)測還需對模型做進(jìn)一步的優(yōu)化。

土壤近紅外光譜； 深度稀疏學(xué)習(xí); 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1 引 言

近年來，國家為了能準(zhǔn)確掌握土壤養(yǎng)分分布信息,每年都要投入幾十甚至上百億元的專項(xiàng)資金 在全國范圍內(nèi)實(shí)施推廣測土配方施肥工作，采用網(wǎng)格式定點(diǎn)取樣和實(shí)驗(yàn)室分析檢測相結(jié)合的方法。然而，傳統(tǒng)的土壤檢測方法存在著一系列的弊端，不僅需要投入大量的人力物力，檢測時(shí)間長，成本高，而且所使用的化學(xué)藥品對環(huán)境也具有一定的污染性[1]。近紅外光譜分析方法具有操作簡便、成本低廉、耗時(shí)短、綠色無污染等優(yōu)點(diǎn)[2]，近年來，可見/近紅外光譜已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于土壤多種養(yǎng)分含量的檢測中。近紅外光譜分析方法是一種間接校正方法，分析的準(zhǔn)確性和魯棒性取決于所建預(yù)測模型的質(zhì)量[3]。目前，人們主要使用線性和非線性的多元校正方法進(jìn)行可見/近紅外光譜模型的搭建。在土壤近紅外光譜分析中，建立定量分析模型的線性方法主要有多元線性回歸(MLR)、主成分回歸(PCR)、偏最小二乘(PLS)以及局部權(quán)重的偏最小二乘回歸(LWPLS)等，其中 PLS 是目前主流的線性定量分析建模方法。何勇等[4-5]采用NIRS結(jié)合偏最小二乘回歸方法對土壤中有機(jī)質(zhì)和三大營養(yǎng)元素的含量進(jìn)行了回歸建模分析。朱登勝等[6]用偏最小二乘回歸方法對經(jīng)簡單處理土樣的有機(jī)質(zhì)含量和pH 值進(jìn)行了研究。李偉等[7]采用偏最小二乘法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別建立了0.9 mm 篩的風(fēng)干土壤堿解氮、速效磷和速效鉀含量預(yù)測的近紅外光譜分析模型, 結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所建立的校正模型優(yōu)于偏最小二乘法所建立的模型。Mouazen等[8]結(jié)合偏最小二乘回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了預(yù)測模型，其效果優(yōu)于偏最小二乘和主成分回歸模型。這些線性方法在解決非線性的土壤各項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測問題上均具有一定的局限性。近年來，學(xué)者們又開始研究將一些非線性回歸或者分類預(yù)測方法與土壤近紅外光譜數(shù)據(jù)結(jié)合起來進(jìn)行建模，以充分發(fā)掘待測樣品組分與采集的光譜數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP算法)、支持向量回歸等，這些方法在解決非線性問題與模型抗干擾方面比PLS等優(yōu)越[9-10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的方法有BP[11-15]、自組織映射[16-19]和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20-22]。

深度學(xué)習(xí)本質(zhì)是復(fù)雜的非線性模型的學(xué)習(xí)。從機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展史來看，深度學(xué)習(xí)的興起代表著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的自然演進(jìn)，自2006年被Hinton等[23]提出以來，已被成功地應(yīng)用到圖像處理、語音處理、自然語言處理等多個(gè)領(lǐng)域，取得了巨大成功，成為當(dāng)今具有代表性的IT先進(jìn)技術(shù)[24-25]。光譜數(shù)據(jù)量大且冗余，如何有效地表示光譜信號是近紅外土壤預(yù)測處理的基礎(chǔ)，而高效的表示又要求用較少的信息(如數(shù)據(jù)壓縮、特征抽取等)來描述光譜的重要特征。由于土壤近紅外光譜信息獲取的時(shí)間連續(xù)性與空間關(guān)聯(lián)性，土壤樣本近紅外光譜數(shù)據(jù)包含有大量冗余，有必要去除土壤近紅外光譜冗余信息，實(shí)現(xiàn)土壤近紅外光譜內(nèi)容的非線性表示，提高光譜表示能力。作為深度學(xué)習(xí)模型之一的稀疏表示學(xué)習(xí)是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，它用來尋找一組“超完備”基向量來更高效地表示樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的稀疏表示可以降低數(shù)據(jù)處理的成本，提高壓縮效率[26-27]。對光譜信號的稀疏表示涉及冗余字典的選取，MOD、MAD、FOCUSS、K-SVD[28]等字典訓(xùn)練算法已具備利用近紅外光譜完成冗余字典的訓(xùn)練能力。

本文對室內(nèi)光譜儀測量的土壤近紅外反射率光譜進(jìn)行研究,嘗試使用土壤近紅外光譜在訓(xùn)練字典深度稀疏特征學(xué)習(xí)下結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸校正方法來預(yù)測土壤的有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀含量，研究了土壤近紅外光譜在冗余字典的稀疏分解下結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸預(yù)測方法能否顯著提高土壤重要成分含量的預(yù)測性能。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1土壤樣本的采集

供試土樣來自安徽省亳州市蒙城縣某農(nóng)場的田塊。采樣時(shí)分別選擇某一小區(qū)，在小區(qū)4個(gè)角落和其對角線的交點(diǎn)處分別采樣，采樣深度為30 cm，然后將這些樣本混合作為一個(gè)土樣?？偣膊杉?20個(gè)土樣，隨機(jī)選取400個(gè)樣本作為校正集，其余20個(gè)樣本作為驗(yàn)證集，將樣本分為 2 份以備后續(xù)試驗(yàn)使用，其中一份用于化學(xué)分析，另一份用于近紅外分析。

2.2土壤養(yǎng)分的測量

分別采用常規(guī)化學(xué)分析方法獲得校正集土壤樣本中有機(jī)質(zhì)( OM) 、速效磷( P) 、速效鉀( K) 的測量結(jié)果，統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 土壤化學(xué)成分統(tǒng)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Statistical data of soil properties measured by chemical methods

OM/(g·kg-1)速效P/(mg·kg-1)速效K/(mg·kg-1)最小值10.46.3692最大值29.548.24256平均值18.728.35163標(biāo)準(zhǔn)偏差值1.172.786.8

3 土壤近紅外光譜的稀疏表示

土壤近紅外信息的時(shí)間和地理空間位置強(qiáng)相關(guān)，因而光譜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)據(jù)量大，且包含有大量冗余。稀疏表示可以降低數(shù)據(jù)處理的成本，提高壓縮效率，實(shí)現(xiàn)光譜降噪、壓縮和有效的特征表示。另外，由于基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測模型計(jì)算量很大，所以很有必要對光譜進(jìn)行一定程度的稀疏降維。

在土壤近紅外光譜信號的有限維空間Rn中, 近紅外光譜y∈Rn可由一組稀疏基D=[d1d1...dk],dk∈Rn線性表示，y=Dx，如圖1所示。矩陣D中列向量代表稀疏基, 若k>n,則認(rèn)為D是冗余的(過完備、超完備),稱為冗余字典。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量較大時(shí)，此時(shí)的稀疏編碼非常耗時(shí)，因此學(xué)習(xí)一個(gè)更加緊湊的并且具有稀疏表示能力的字典十分必要。

圖1 稀疏表示

從線性組合角度看，可以將上述問題轉(zhuǎn)換為式(1)所示的優(yōu)化問題：

(1)

其中T0為稀疏表示系數(shù)中非零分量的數(shù)目的上限。對已知的光譜信號做預(yù)處理后(預(yù)處理方法見5.1)，應(yīng)用非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法奇異值分解算法(K-SVD)創(chuàng)建過完備字典，求解如下優(yōu)化問題：

(2)

Y=[y1,y2...yN]為已知樣本的光譜信號集合，xi是某一個(gè)樣本的稀疏表示向量，X=[x1,x2...xN]，因此通過解式(2)最優(yōu)化問題，可以得出土壤近紅外光譜的過完備訓(xùn)練字典D。

4 深度稀疏學(xué)習(xí)下的土壤近紅外光譜預(yù)測模型

由于近紅外光譜儀的狀態(tài)、測量環(huán)境等因素對光譜的影響大多屬于非線性的，還有一些質(zhì)量參數(shù)和光譜的關(guān)系也是非線性的，所以最直接的解決方法是非線性校正方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理高復(fù)雜度的非線性問題時(shí)有顯著的優(yōu)越性，常用的方法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速率等方面，徑向基函數(shù) (Radial basis function，RBF)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出比 BP網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)的性能，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱含層是基于高斯徑向基函數(shù)，其形式為:

(3)

輸入層實(shí)現(xiàn)從光譜特征向量x→Ri(x)的非線性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)從Ri(x)→y的線性映射，即：

(4)

本文預(yù)測模型如圖3所示，主要步驟如下：

(1)根據(jù)已知的光譜數(shù)據(jù)集應(yīng)用非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法K-SVD創(chuàng)建過完備字典；

(2)求解校正集在字典上的稀疏系數(shù)；

(3)將校正集的稀疏系數(shù)作為輸入層參數(shù)，與該光譜對應(yīng)的樣本的成分含量參數(shù)作為輸出層參數(shù)，通過徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；

(4)求解驗(yàn)證集在字典上的稀疏系數(shù)，輸入訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò),可得對驗(yàn)證集樣本某一成分含量的預(yù)測值。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

5.1光譜數(shù)據(jù)的采集

將采集的土壤樣本在室內(nèi)攤開，風(fēng)干、碾碎后，將土壤樣本過1 mm的篩，然后用于光譜實(shí)驗(yàn)。

圖3 光譜冗余字典稀疏表示下的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測

實(shí)驗(yàn)中，采用鹵素?zé)粽丈渫寥辣砻?，土壤的漫反射光譜通過光纖被可見光/近紅外光譜儀(美國Ocean Optics公司的USB4000光譜儀和日本Hamamstu公司的TG-cooled NIR-2 光譜儀)接收，USB4000光譜儀的波長范圍為350～1 000 nm，分辨率為1.5～2.3 nm；TG-cooled NIR-2光譜儀的波長范圍為1 100～2 200 nm，最大光學(xué)分辨率為8 nm。

測量前根據(jù)儀器測量要求，調(diào)整好測量高度和角度，將被測土樣放在培養(yǎng)皿，每一位置的測量次數(shù)為5次，每個(gè)樣本的掃描次數(shù)為15次。平均處理后，將其按照lg(1/R)轉(zhuǎn)換為吸光度，然后將數(shù)據(jù)導(dǎo)出進(jìn)行譜圖預(yù)處理。使用目前應(yīng)用較廣泛的Savitzky-Golay卷積平滑法和多元散射校正進(jìn)一步對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。一個(gè)土壤樣本的光譜數(shù)據(jù)共有381個(gè)點(diǎn)，圖4為校正集部分土壤樣本的近紅外光譜圖。圖中橫坐標(biāo)是波長(nm), 縱坐標(biāo)為吸光度lg(1/R)。訓(xùn)練時(shí)每個(gè)樣本去除原始光譜邊緣不平滑區(qū)域，只取波長 600～2 000 nm的光譜信息使用。

圖4 土壤的紅外光譜

5.2光譜稀疏度對模型預(yù)測的影響

由于光譜數(shù)據(jù)中噪聲的不確定性, 實(shí)驗(yàn)設(shè)置T0參數(shù)在6～15范圍內(nèi)分別對有機(jī)質(zhì)、速效K和速效P模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行觀察。對校正集采取交叉驗(yàn)證, 可利用交叉驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)差(SECV)來確定模型最佳預(yù)測結(jié)果下的稀疏度T0，圖5表示了土壤成分有機(jī)質(zhì)、速效P和速效K在不同稀疏度下的模型預(yù)測結(jié)果。當(dāng)稀疏度為10時(shí), 有機(jī)質(zhì)、速效P和速效K模型的SECV基本均具有局部極小點(diǎn)。

5.3不同字典表示下的土壤成分預(yù)測

將校正集樣本由小波字典、傅立葉字典以及訓(xùn)練字典下經(jīng)過稀疏表示提取的稀疏系數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量分別建立預(yù)測模型, 再通過調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。針對不同的土壤成分，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后, 得到土壤不同成分網(wǎng)絡(luò)模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),設(shè)定目標(biāo)誤差，其他參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值。訓(xùn)練字典結(jié)合RBF網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)值如表2所示。用3種不同的字典結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法建立土壤有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀的含量預(yù)測模型，對驗(yàn)證集的20個(gè)樣本進(jìn)行預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3～5所示。

圖5 不同稀疏度下的模型預(yù)測結(jié)果。(a)有機(jī)質(zhì)；(b)速效磷；(c)速效鉀。

Fig.5 Prediction results under different sparsity. (a) OM. (b) Soil available P. (c) Soil available K.

表2 RBF網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)值

表3 土壤有機(jī)質(zhì)在不同字典表示下的建模方法的結(jié)果

Tab.3 Results of different modeling methods for soil available OM

字典R2RMSEP小波字典0.76940.3582傅里葉字典0.79210.2783訓(xùn)練字典0.87370.1420

表4 土壤速效磷在不同字典表示下的建模方法的結(jié)果

Tab.4 Results of different modeling methods for soil available P

字典R2RMSEP小波字典0.521810.8283傅里葉字典0.56829.8429訓(xùn)練字典0.68395.7320

表5 土壤速效鉀在不同字典表示下的建模方法的結(jié)果

Tab.5 Results of different modeling methods for soil available K

字典R2RMSEP小波字典0.581014.6385傅立葉字典0.538913.9453訓(xùn)練字典0.66729.4376

如表3～5所示, 有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀的基于訓(xùn)練字典稀疏表示下結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)(R2：0.873 7,0.683 9，0.667 2)最大，預(yù)測集標(biāo)準(zhǔn)差(RMSEP：0.142 0, 5.732 0，9.437 6)最小,表明訓(xùn)練字典相比于現(xiàn)有的小波字典和傅立葉字典對土壤近紅外光譜具有更好的表示能力。

5.4不同網(wǎng)絡(luò)模型下的土壤成分預(yù)測

將校正集樣本由訓(xùn)練字典下經(jīng)過稀疏表示提取的稀疏系數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量分別建立預(yù)測模型，再通過調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。用訓(xùn)練字典結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法建立土壤有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀的含量預(yù)測模型，對驗(yàn)證集樣本進(jìn)行預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6～8所示。

表6 土壤有機(jī)質(zhì)在不同網(wǎng)絡(luò)模型下的結(jié)果對比

Tab.6 Results of different modeling methods for soil available OM

網(wǎng)絡(luò)模型R2RMSEPBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.84290.2728RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.87370.1420

表7 土壤速效磷在不同網(wǎng)絡(luò)模型下的結(jié)果對比

Tab.7 Results of different modeling methods for soil available P

網(wǎng)絡(luò)模型R2RMSEPBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.65729.1029RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.68395.7320

如表6～8所示, 有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀的基于訓(xùn)練字典稀疏表示下結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)(R2：0.873 7, 0.683 9，0.6672)最大(圖6)，預(yù)測集標(biāo)準(zhǔn)差(RMSEP：0.1420, 5.7320，9.4376)最小,表明RBF網(wǎng)絡(luò)對土壤近紅外光譜具有更好的預(yù)測能力。同時(shí)，有機(jī)質(zhì)的預(yù)測模型相關(guān)度為0.873 7，預(yù)測集標(biāo)準(zhǔn)差為0.142 0, 表明該方法預(yù)測土壤有機(jī)質(zhì)含量是可行的。但對土壤速效磷和速效鉀含量的預(yù)測并不是特別理想, 還有待進(jìn)一步研究。

圖6 RBF模型預(yù)測值和測定值之間的關(guān)系。(a)有機(jī)質(zhì)；(b)速效磷；(c)速效鉀。

Fig.6 Correlativity between the predicted data of the RBF model and measured data. (a) OM. (b) Soil available P. (c) Soil available K.

表8 土壤速效鉀在不同網(wǎng)絡(luò)模型下的結(jié)果對比

Tab.8 Results of different modeling methods for soil available K

網(wǎng)絡(luò)模型R2RMSEPBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.531012.3241RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0.66729.4376

6 結(jié) 論

本文基于深度稀疏學(xué)習(xí)特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用近紅外光譜數(shù)據(jù)分別建立了土壤有機(jī)質(zhì)、速效磷、速效鉀預(yù)測模型,并對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：對土壤有機(jī)質(zhì)、速效磷和速效鉀驗(yàn)證集樣本的預(yù)測相關(guān)度分別為0.873 7、0.683 9和0.6672，均方根誤差分別為0.142 0、5.732 0和9.437 6，相對誤差絕對平均值分別為2.18%、4.09 %和5.38%。這說明采用本文方法對土壤有機(jī)質(zhì)進(jìn)行預(yù)測是可行的，針對土壤速效鉀和速效磷含量的預(yù)測需對該模型進(jìn)一步優(yōu)化和研究。隨著土壤近紅外光譜檢測研究的深入，光譜數(shù)據(jù)勢必呈幾何級數(shù)增長。在分析理解這些海量數(shù)據(jù)時(shí)，該模型的健壯性受限，需進(jìn)一步研究可以更為深層次刻畫近紅外吸收光譜參數(shù)與樣品含量化學(xué)測定值之間的非線性關(guān)系預(yù)測模型。

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王儒敬(1964-)，男，安徽亳州人，博士，研究員，2004年于中國科技大學(xué)獲博士學(xué)位,主要從事農(nóng)業(yè)智能系統(tǒng)的理論、方法與技術(shù)的研究。

E-mail: rjwang@iim.ac.cn陳天嬌(1989-)，女，安徽宿州人，碩士,2014年于安徽大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事模式識別等方面的研究。

E-mail: 708877137@qq.com

Soil Near-infrared Spectroscopy Prediction Model Based on Deep Sparse Learning

WANG Ru-jing, CHEN Tian-jiao*, WANG Yu-bing, WANG Liu-san, XIE Cheng-jun, ZHANG Jie, LI Rui, CHEN Hong-bo

(InstituteofIntelligentMachines,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail: 708877137@qq.com

This paper presents a soil near-infrared spectroscopy prediction model based on sparse representation and radial basis function neural. The model first makes the soil near-infrared large spectroscopy data to be sparse, then the model uses radial basis function neural network with sparse representation coefficients as input and the measured soil composition value by chemical methods as output to establish effective nonlinear predictive model of soil organic matter, available phosphorus and potassium respectively. The results show that the model is feasible to predict soil organic matter content, but the model needs to be further optimized on the soil phosphorus or potassium effective prediction.

near-infrared spectroscopy; deep sparse learning; neural network model

2016-06-29；

2016-08-23

中國科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(KFJ-EW-STS-069)； 國家自然科學(xué)基金(31671586)資助項(xiàng)目 Supported by Science and Technology Service Network Initiative of Chinese Science Academy(KFJ-EW-STS-069); National Natural Science foundation of China(31671586)

1000-7032(2017)01-0109-08

O235

A

10.3788/fgxb20173801.0109