萬書亭, 豆龍江， 詹長庚

(1.華北電力大學 機械工程系，河北 保定 071003; 2.杭州汽輪機股份有限公司，杭州 310000)

部分失速工況下軸流壓氣機轉(zhuǎn)子受力特性的研究

萬書亭1, 豆龍江1， 詹長庚2

(1.華北電力大學 機械工程系，河北 保定 071003; 2.杭州汽輪機股份有限公司，杭州 310000)

首次將軸流壓氣機的受力特性與工況相結(jié)合，分析壓氣機轉(zhuǎn)子的速度變化和受力特性。首先從理論角度闡述了軸流壓氣機的失速原理及過程，然后對壓氣機在正常運行工況和部分失速工況下的受力表達式進行理論推導，通過仿真得出軸流壓氣機在部分失速工況下的受力特性，最后將仿真結(jié)果與理論推導部分相對比。論文通過仿真驗證了理論分析的可行性，并得出了失速工況下軸流壓氣機的速度變化與受力特性，為后續(xù)轉(zhuǎn)子的振動分析以及轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供有益參考。

失速；軸流壓氣機；轉(zhuǎn)子；受力特性

燃氣輪機組以其高效潔凈的優(yōu)點在電力行業(yè)中占據(jù)著重要的地位，按照我國國民經(jīng)濟發(fā)展前景，電力工業(yè)發(fā)展需要大批量的燃氣輪機，燃氣輪機在國內(nèi)具有較大的發(fā)展機遇與市場需求[1]。然而與燃機迅速發(fā)展相對應的，燃機的技術卻一直受到國外公司的壟斷，國內(nèi)許多科研院所和高校對燃氣輪機展開了研究。

軸流壓氣機作為燃氣輪機的重要組成部件，對其穩(wěn)定性的研究已經(jīng)是燃機的關鍵技術之一。目前國內(nèi)對軸流壓氣機穩(wěn)定性的研究主要從失速和喘振兩個方面，由于喘振故障特征劇烈事故現(xiàn)象較少，而失速是其誘因且發(fā)生頻次高，多以對燃機軸流壓氣機失速的研究相對而言更有實際應用價值。Emmons最早提出了失速機理，并分析了失速的形成原因和沿流道傳播的機理，指出時速團傳播的速度與轉(zhuǎn)速相反[2]。DAY[3]對小失速團進行了分析，得出了“小尺度擾動”理論；GREITZER等[4]提出了將臨界B參數(shù)用于判斷系統(tǒng)是否失速的觀點，開創(chuàng)了失速喘振研究的數(shù)值模擬先河；MOORE等[5]提出了經(jīng)典的MG模型，并定性提出了深度喘振和經(jīng)典喘振的區(qū)別。FEULNER等[6]則考慮執(zhí)行機構(gòu)對模型的影響，提出了應用于旋轉(zhuǎn)失速主動控制的理論模型；GRAVDAHL等[7]提出軸流壓氣機的包含轉(zhuǎn)子動態(tài)參數(shù)的MG擴展模型；HU等[8]在文獻[5]的基礎上，采用了修改的模型簡化方式得到便于計算機仿真的擴展MG模型。蔣康濤等[9-10]對低速軸流壓氣機轉(zhuǎn)子進行了二維和三維的數(shù)值仿真，并得出近失速先兆特性；吳艷輝等[11-12]對軸流壓氣機轉(zhuǎn)子在準定常和近失速工況下近葉尖流動情況進行了分析，得到了不同工況下的流場情況。

從目前研究成果看，國內(nèi)對燃機軸流壓氣機失速研究側(cè)重于流場分析，鮮有對軸流壓氣機隨流場變化相應的機械結(jié)構(gòu)特性分析。而機械結(jié)構(gòu)是關系到生產(chǎn)制造的根本，并在很大程度上影響軸流壓氣機的使用安全和壽命，所以通過失速受力對機械結(jié)構(gòu)及振動進行分析是非常有實際意義的?；诖?，本文提出將流場分析與機械受力相結(jié)合的分析方式，從軸流壓氣機的失速出發(fā)，對在失速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的受力特性進行分析，將流體分析與轉(zhuǎn)子機械結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合，得出轉(zhuǎn)子在失速工況下的失速傳播及受力特性，為后續(xù)轉(zhuǎn)子的振動分析以及轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供有益參考。

1 軸流壓氣機失速原理與引發(fā)條件

1.1 壓氣機失速原理

軸流壓氣機在工作中，轉(zhuǎn)子按照一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，流體在流經(jīng)轉(zhuǎn)子流域時受到轉(zhuǎn)子葉片的作用力而發(fā)生速度的變化。當壓氣機轉(zhuǎn)子工作在非穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，內(nèi)部流體會出現(xiàn)一定的擾動，進而形成失速。

軸流壓氣機葉柵中出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速情況如圖1所示。

圖1 壓氣機旋轉(zhuǎn)失速過程Fig.1 The rotating stall process of axial compressor

軸流壓氣機的動葉柵以u的旋轉(zhuǎn)速度向右運動，由于運行過程中的擾動，首先在葉片2的背弧面上出現(xiàn)了氣流脫離現(xiàn)象；這時在葉片2和葉片3之間的氣流通道會因為這部分脫離氣流的影響，導致部分堵塞。堵塞通道進口的部分將形成低速流區(qū)，該區(qū)域受后續(xù)氣流的影響迫使附近的氣流逐漸改變原先的流動方向，使停滯區(qū)右側(cè)的氣流沖角減小；進而葉片1的繞流情況得到改善，氣流脫離現(xiàn)象將逐漸緩解，同時受低速流區(qū)的影響，葉片3的背弧側(cè)開始發(fā)生氣流脫離現(xiàn)象。這樣旋轉(zhuǎn)失速就從葉片2開始向葉片3轉(zhuǎn)移。

1.2 壓氣機失速引發(fā)條件

軸流壓氣機運行中在不考慮溫度的情況下，轉(zhuǎn)速、流量和壓比三者須滿足一定的關系，軸流壓氣機才能穩(wěn)定的運行。對于特定的軸流壓氣機，這三者的關系可以在坐標圖中表示，稱之為特性曲線，如圖2所示。

圖2 軸流壓氣機的特性曲線Fig.2 The characteristic curves of axial compressor

根據(jù)壓氣機工作特性曲線，本文按照失速的引發(fā)條件，將其分為流量變化失速和轉(zhuǎn)速變化失速兩類：

(1)流量變化失速

流量變化失速指的是在定轉(zhuǎn)速下由于流量的變化導致失速的發(fā)生。如圖2中的某條曲線，當軸流壓氣機運行穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)速恒定的情況下如果流量發(fā)生突變，而壓氣機的背壓受后續(xù)容器的影響不能發(fā)生突變，那么壓氣機將偏離原本的穩(wěn)定工況，通過調(diào)整逐步向穩(wěn)定點靠近。但當壓氣機無法使得流量變化與背壓滿足設計工況，那么軸流壓氣機將進入失速區(qū)，甚至發(fā)生喘振。這種情況在燃氣輪機組使用過程中，入口發(fā)生堵塞或者氣流不均勻等情況下容易發(fā)生。

(2)轉(zhuǎn)速變化失速

與流量一樣，轉(zhuǎn)速變化失速指的是外部通流情況一定，當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，軸流壓氣機工作點隨之發(fā)生的變化，內(nèi)部流場由穩(wěn)定向失速部分靠近。當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，壓氣機背壓不能發(fā)生突變，導致實際運行工況不能工作在穩(wěn)定線上，這時軸流壓氣機將通過入口流量的變化來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，但是當壓氣機無法使得流量與轉(zhuǎn)速和背壓相匹配時，壓氣機將進入失速和喘振區(qū)。這種轉(zhuǎn)速變化的引發(fā)條件常見在燃汽輪機組啟停過程中。

針對這兩種失速引發(fā)條件，本文的模擬主要采用的是在一定的轉(zhuǎn)速下，通過控制流量和背壓的關系進行失速的模擬仿真。

2 軸流壓氣機模型與失速受力分析

2.1 壓氣機轉(zhuǎn)子模型

本文研究的是單級軸流壓氣機，其動葉轉(zhuǎn)子入口處輪轂半徑0.2 m，葉片輪廓外徑0.4 m，葉片數(shù)18，寬度0.1 m，軸向進氣。具體實體結(jié)構(gòu)和葉片葉型如圖3所示。為讓計算更接近實際情況，在軸流壓氣機動葉出入口加入進出口管，葉頂間隙設置為5 mm，生成流域時，對壓氣機按實際尺寸劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約320萬。

圖3 動葉及葉片模型Fig.3 The rotor and blade model

2.2 壓氣機失速受力分析

根據(jù)壓氣機失速原理，以地面為參考系，那么失速區(qū)域的運動方向與轉(zhuǎn)子葉柵旋轉(zhuǎn)方向一致，假設失速區(qū)域的運動速度為u′，那么

u′=k×u

(1)

式中:k為轉(zhuǎn)速比，u為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。若軸流壓氣機某個部位發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，那么失速區(qū)會導致兩動葉柵間流體流速的變化。

壓氣機在穩(wěn)定工作時，根據(jù)動量定理單個葉片的受力可簡化為：

Fui=Q/N×(c2u-c1u)

(2)

式中Q為流量，N為葉片數(shù)，c2u和c1u分別表示入口和出口的切向速度。由于葉片呈圓周均勻分布，動葉整體對外不呈現(xiàn)切向力。但是發(fā)生失速時，這個平衡將被打破，假設某個部位出現(xiàn)失速區(qū)時，該失速過程中的受力分析如圖4所示。

圖4 失速區(qū)受力Fig.4 The force acted on the stall area of axial compressor

當A-A處發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，該處兩動葉柵間的氣體微元受力較其他部位發(fā)生變化。根據(jù)受力平衡知識，軸流壓氣機動葉在起始受力均勻狀態(tài)到不均勻狀態(tài)的根本原因是因為發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，那么：

(3)

式(3)說明動葉柵在發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時，動葉柵的切向力跟發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速前后的出口速度的變化成正比。

動葉柵在隨著和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的過程中，發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的位置以失速傳播的速度發(fā)生著方向的變化。轉(zhuǎn)子的受力分析如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子受力分析Fig.5 Analysis of force acted on the rotor

那么對力進行正交分解：

(4)

從表達式中可以看出，當出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速時，轉(zhuǎn)子受到的是與失速團運動頻率相等的激振力作用，并且其受力形式與轉(zhuǎn)子不平衡相類似。

3 軸流壓氣機失速仿真

3.1 壓氣機失速仿真控制

根據(jù)某一轉(zhuǎn)速下的流量-全壓性能曲線，通過適當?shù)臏p小流量，控制出口的背壓，將軸流壓氣機從穩(wěn)態(tài)工況向失速狀態(tài)逼近。在接近失速點處采用非定常計算，通過控制迭代時間、流量和全壓的關系，逐漸模擬出流體內(nèi)部的失速過程。

本文是在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速3 000 r/min的狀態(tài)下，從3.7 kPa的背壓出發(fā)增至3.71 kPa，物理時長選取為0.05 s，步長選擇為200，那么每步的全壓增加0.1 Pa，仿真時長內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動2.5轉(zhuǎn)，每一步的仿真控制精度為0.000 01，計算迭代次數(shù)為20，計算過程耗時約8.5 h。

3.2 壓氣機失速過程

軸流壓氣機失速過程可以分為失速區(qū)域的形成、擴展和傳播三部分，從仿真結(jié)果中了解失速過程主要從相對速度的變化來查看。

3.2.1 失速區(qū)域的形成

在軸流壓氣機穩(wěn)定運行時，流經(jīng)壓氣機葉片間隙的氣流穩(wěn)定，氣流相對速度比較穩(wěn)定且呈現(xiàn)對稱，出現(xiàn)失速時會有部分相對速度的變化，如圖6所示。

從圖6中可以看出，從55步到75步過程中，方框內(nèi)的低速區(qū)域從葉頂逐漸擴展到與之相鄰的葉柵，初步形成失速區(qū)域。

3.2.2 失速區(qū)域的擴展

在失速區(qū)域的形成到穩(wěn)定失速區(qū)傳播的過程中，失速區(qū)域首先會擴展到一定大小的失速區(qū)，然后發(fā)生失速區(qū)域的整體傳播。失速區(qū)域的擴展如圖7所示。

從圖中可以看出，在第95步失速區(qū)域大概在4～5個葉片區(qū)域，但到第125步，失速區(qū)域擴展到了6個葉柵左右。在失速區(qū)域擴展的同時，從失速區(qū)域起始位置可以看到輕微的失速區(qū)域傳播。

圖6 失速區(qū)域形成Fig.6 The fomulation of rotating stall area

圖7 失速區(qū)域的擴展Fig.7 The extension of rotating stall area

3.2.3 失速區(qū)域的傳播

失速區(qū)域比較穩(wěn)定之后，該失速區(qū)域會以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，失速區(qū)域的傳播如圖8所示。

圖8 失速區(qū)域的傳播Fig.8 The spread of rotating stall area

從圖8的20步迭代中可以看到，失速區(qū)域在6～7個葉柵左右，失速區(qū)域向前傳播了將近2個葉柵的距離。20步對應的時長t：

t=T/N×20=0.05/200×20=1/200 (s)

(5)

式中:T為迭代物理總時長，N為迭代步數(shù)。20步內(nèi)失速區(qū)域傳播的角度θ：

θ=ψ/K×n=2π/18×2=2π/9 (rad)

(6)

式中,K為葉片數(shù)，ψ為K葉片對應的角度，n為失速傳播的葉片數(shù)。那么失速傳播角速度為：

ω′=θ/t=400/9π (rad/s)

(7)

那么相對轉(zhuǎn)頻為：

(8)

在流量全壓變化情況下引發(fā)的失速，其傳播速度為400π/9即為22.2 Hz左右，相對轉(zhuǎn)頻的轉(zhuǎn)速比為0.44。

3.3 壓氣機失速速度變化

為分析失速過程中速度的變化，將迭代時間擴大了1 s，并選取了三個監(jiān)測點A、C和E，布置如圖9(a)所示，在完全失速時監(jiān)控點A的速度分布如圖9(b)。

(a) 監(jiān)測點 (b) A點速度圖9 監(jiān)測點位置及速度Fig.9 The locations and speeds of monitoring points

從監(jiān)測點的速度分布圖中可以看出，監(jiān)測點的速度值在完全失速時呈現(xiàn)規(guī)律性的波動。為了獲得速度的頻率成分、揭示速度變化規(guī)律，將A點的速度進行頻譜分析，如圖10。

圖10 失速前后A點速度頻譜圖Fig.10 Speed spectrum of point A in different conditions

從頻譜中可以看出，在沒有發(fā)生失速的情況下，A點速度頻譜圖中呈現(xiàn)的是899.4 Hz的頻率，其余頻率點表現(xiàn)幅值不明顯，900 Hz頻率為葉片的通過頻率；在完全失速的情況下，A點速度頻譜圖中存在頻率分別為21.97、43.95和899.4 Hz的三個頻率特征，分別表示失速頻率、失速頻率的二倍頻和葉片通過頻率。

頻譜分析得到的失速頻率為21.97 Hz，在失速傳播小節(jié)根據(jù)失速團的移動得到的失速角頻率為22.2 Hz，兩者分析結(jié)果一致。

3.4 壓氣機失速切向力變化

切向力是提供轉(zhuǎn)矩的重要參數(shù)，當出現(xiàn)失速時，切向力驟變必然會導致轉(zhuǎn)矩的變小，而轉(zhuǎn)矩是壓氣機對流體做功的重要性能指標。在失速過程中，壓氣機葉片受力分為從穩(wěn)態(tài)運行到失速切向力驟變和完全失速切向力穩(wěn)定變化兩個階段。

(1)穩(wěn)態(tài)運行到失速

軸流壓氣機的仿真從穩(wěn)態(tài)運行到發(fā)生失速的過程中，切向力的變化如圖11所示。

從圖中可以看出，葉片1和葉片2在不同的時刻發(fā)生了階梯性的驟降，葉片1切向力發(fā)生突增和驟減的時間分別為0.130 5 s和0.136 6 s，葉片2切向力發(fā)生突增和驟減的時間分別為0.152 2 s和0.160 4 s，同時根據(jù)兩個葉片所處在的位置，從葉片1的失速發(fā)展到其對面葉片2的耗時0.021 7 s和0.023 8 s，取平均值為0.022 7 s，那么失速運動傳播整周需要的時間為0.045 4 s，那么失速傳播的頻率約為22.03 Hz，與上述計算失速頻率相符合。

圖11 失速起始階段切向力Fig.11 Tangential forces in initial stage

(2) 完全失速狀態(tài)

當軸流壓氣機發(fā)生完全失速時，葉片受到的切向力隨時間呈現(xiàn)規(guī)律性的波動，如圖12所示。

圖12 完全失速階段切向力Fig.12 Tangential forces in stall condition

可以看出，在軸流壓氣機發(fā)生完全失速時，隨著失速區(qū)域的傳播葉片所受切向力呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，周期約為0.033 s左右，轉(zhuǎn)換為頻率大約在30 Hz附近，與失速傳播頻率有一定的差距。

4 結(jié) 論

本文從軸流壓氣機的工作過程和參數(shù)出發(fā)，通過軸流壓氣機失速原理的闡述進而對失速的引發(fā)條件進行了分類，并通過理論和仿真分析了失速作用下軸流壓氣機的失速傳播及受力特性：

(1)壓氣機失速起源于內(nèi)部流體對葉片的脫離，伴隨著流道的堵塞和氣流沖角的變化，失速區(qū)域會以一定較低的旋轉(zhuǎn)速度進行傳播；

(2)當軸流壓氣機發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時，由于部分切向力的變化會引發(fā)壓氣機轉(zhuǎn)子切向力的不平衡，進而導致轉(zhuǎn)子受到與失速區(qū)域傳播等頻率的周期性徑向激振力作用；

(3)軸流壓氣機的失速包括失速區(qū)域的形成、擴展和傳播過程，同時失速區(qū)域的傳播速度比轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻低；

(4)在軸流壓氣機發(fā)生失速時，其轉(zhuǎn)子葉片受到的切向力會因出口速度變化而發(fā)生驟減，之后以一定的頻率發(fā)生較小幅值的變化。

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Characteristics of forces acted on an axial flow compressor rotor under rotating stall condition

WAN Shuting1, DOU Longjiang1, ZHAN Changgeng2

(1. Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China;2. Hangzhou Steam Turbine Co., Ltd., Hangzhou 310000, China)

The velocity change and tangential force acted on the rotor of an axial flow compressor were analyzed in consideration of the rotating stall condition and the characteristics of tangential force. The principle and process of rotating stall were expounded theoretically. Then the tangential force acted on the rotor of axial flow compressor was deduced, when the compressor works in both normal and stall conditions. The characteristics of tangential force in rotating stall condition were obtained, and a comparison between the simulated and theoretical results was carried out. The feasibility of the theoretical analysis was verified by experimental simulations and the characteristics of tangential force and velocity change in rotating stall condition were obtained. The work mentioned above provides a useful reference to the subsequent vibration analysis and optimum structure design of compressor rotors.

rotating stall condition; axial flow compressor; rotor; characteristics of force

河北省自然科學基金(E201502008)

2015-12-01 修改稿收到日期：2016-01-12

萬書亭 男，博士，教授,博士生導師，1970年生

豆龍江 男，博士，1988年生

TH453

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.016