賀振國, 李根生, 石李保， 王海柱, 沈忠厚, 王友文

(1.中國石油大學(xué)(北京) 油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249; 2. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流沖擊力與沖蝕射孔的影響

賀振國1,2, 李根生1, 石李保2， 王海柱1, 沈忠厚1, 王友文1

(1.中國石油大學(xué)(北京) 油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249; 2. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

與水射流相比，超臨界二氧化碳射流破巖具有所需能量少、效率高，以及不產(chǎn)生儲(chǔ)層滲透性傷害等優(yōu)點(diǎn)。將其應(yīng)用于非常規(guī)油氣資源的徑向井鉆井與噴射壓裂作業(yè)中已引起廣泛關(guān)注。井底壓力環(huán)境對(duì)水力能量具有嚴(yán)重影響，而超臨界二氧化碳流體性質(zhì)易隨環(huán)境壓力改變而顯著變化，是否具有良好射流作業(yè)效率仍亟待研究。通過數(shù)值模擬與室內(nèi)測試實(shí)驗(yàn)方法，研究了模擬圍壓對(duì)流場速度分布、射流沖擊力以及沖蝕破巖效率的影響。結(jié)果表明:噴射壓力恒定時(shí)，射流沖擊力和射孔深度均隨圍壓增大而顯著減小，二氧化碳臨界壓力處變化明顯；噴射壓差恒定時(shí)，隨著圍壓的增大，射流沖擊力幾乎不發(fā)生變化，而射孔深度先較穩(wěn)定或輕微增長然后明顯減小，在臨界壓力時(shí)達(dá)到最大。分析認(rèn)為，圍壓升高引起噴嘴外流場二氧化碳由氣態(tài)相變?yōu)槌R界態(tài)，射流形式由非淹沒射流轉(zhuǎn)變?yōu)檠蜎]射流，是超臨界二氧化碳射流與水射流沖蝕射孔規(guī)律顯著不同的主要原因。

超臨界二氧化碳；圍壓；射流沖擊力；沖蝕射孔；非淹沒射流

隨著對(duì)能源利用率、降低PM2.5等訴求的日益增長，全球石油天然氣工業(yè)的不斷發(fā)展以及中、淺層油氣資源日漸枯竭，深層、非常規(guī)油氣資源等清潔能源的開發(fā)與發(fā)展已成為必然。深層與非常規(guī)資源一般具有高溫、致密、極低滲等特點(diǎn)，使用水基鉆完井液進(jìn)行作業(yè)時(shí)，常帶來井底壓持、重復(fù)破碎、儲(chǔ)層內(nèi)部水鎖等有害作用，造成鉆井速度慢、開采產(chǎn)量低以及資源浪費(fèi)、成本高昂等瓶頸，難以獲得經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)[1-2]。在提高地面與井下水力能量的研究與應(yīng)用難以取得有效進(jìn)展與推廣的背景下，研究轉(zhuǎn)向了使用無水作業(yè)流體提高鉆完井作業(yè)效率方向[3]。其中，超臨界二氧化碳流體具有諸多獨(dú)特的物理性質(zhì)，有望替代現(xiàn)有流體進(jìn)行鉆完井作業(yè)，提高鉆井速度與單井產(chǎn)能，發(fā)掘深層、非常規(guī)資源的開發(fā)潛力。

超臨界二氧化碳應(yīng)用于石油工程的研究最早始于20世紀(jì)90年代。KOLLé[4]發(fā)現(xiàn)超臨界二氧化碳射流破巖門限壓力比水射流低，破巖效率是水射流的3.3倍。GUPTA等[5]指出，超臨界二氧化碳流體用作鉆井液可為井下馬達(dá)提供足夠扭矩，同時(shí)還能在環(huán)空中維持良好的欠平衡鉆井條件。

在對(duì)頁巖氣資源實(shí)施新的開發(fā)戰(zhàn)略之后，超臨界二氧化碳開發(fā)技術(shù)成為國內(nèi)新的研究熱點(diǎn)。其中，中國石油大學(xué)、武漢大學(xué)等科研院所已開針對(duì)性地開展了基礎(chǔ)研究。李根生等[6]系統(tǒng)闡述了超臨界二氧化碳應(yīng)用于石油工程的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，沈忠厚等[7]發(fā)現(xiàn)超臨界二氧化碳具有良好的攜巖能力，杜玉昆等[8]研究了超臨界二氧化碳射流的破巖規(guī)律，王景環(huán)[9]描述了超臨界二氧化碳射流沖蝕頁巖的損傷機(jī)制等。此外，它還具有易獲取(Pc=7.38 MPa,Tc=304.1 K)、強(qiáng)擴(kuò)散、強(qiáng)吸附等性質(zhì)[10]。因此，使用超臨界二氧化碳進(jìn)行鉆完井作業(yè)，可有效驅(qū)替烴類化合物從而提高產(chǎn)量。

然而，流體動(dòng)力受壓力影響較大，深層、非常規(guī)儲(chǔ)層井底壓力環(huán)境復(fù)雜，對(duì)于流體性質(zhì)不穩(wěn)定的超臨界二氧化碳，更可能對(duì)其射流沖擊與沖蝕作業(yè)效率造成嚴(yán)重影響。目前尚未有關(guān)于圍壓影響超臨界二氧化碳射流沖擊與沖蝕規(guī)律的解釋。因此，本文采用數(shù)值模擬與室內(nèi)測試實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，就圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流流場分布、沖擊力與射孔效果的影響進(jìn)行了分析研究。研究成果將有助于推動(dòng)未來超臨界二氧化碳射流技術(shù)的現(xiàn)場應(yīng)用。

1 圍壓影響超臨界二氧化碳射流流場模擬

1.1 網(wǎng)格模型

本文數(shù)值模擬部分所使用的三維射流流場網(wǎng)格模型包括噴嘴內(nèi)流道部分與噴嘴外流場部分(圖1)。噴嘴內(nèi)流道部分與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)所使用噴嘴結(jié)構(gòu)相似，包括混合腔、錐形收縮段和直管加速段三部分，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)噴嘴尺寸，設(shè)計(jì)了如下噴嘴幾何模型結(jié)構(gòu)參數(shù)：噴嘴總長50 mm，直管段長與噴嘴直徑之比為2∶1，收縮段夾角為30.5°。

網(wǎng)格模型中，藍(lán)色圓面是噴嘴入口，也是計(jì)算域的入口，被賦予壓力入口(pressure inlet)邊界條件。環(huán)面是計(jì)算域的出口，被賦予壓力出口(pressure outlet)邊界條件。錐形面是所涵蓋的網(wǎng)格加密區(qū)域的邊界，被賦予交界面(interface)邊界條件，該區(qū)域內(nèi)以及噴嘴內(nèi)速度與壓力梯度較大，采用局部網(wǎng)格加密的方法提高該區(qū)域內(nèi)的計(jì)算精度。其余白色各面為計(jì)算域的固壁邊界，被賦予無滑移壁面(wall)條件。

圖1 幾何模型即網(wǎng)格劃分效果圖(部分區(qū)域網(wǎng)格加密)Fig.1 Physical model of the flow field and meshing (local refinement included)

1.2 控制方程

超臨界二氧化碳流體的密度與黏度易隨著環(huán)境改變。因此，求解方程中包含了三維穩(wěn)態(tài)可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程以及對(duì)于計(jì)算圓直射流具有較高精度的standardk-ε兩方程湍流模型方程[11-12]。

此外，還需要計(jì)算二氧化碳溫度、壓力、密度等值所需要的狀態(tài)方程。本文選擇Span-Wagner模型用于超臨界二氧化碳流體密度的計(jì)算[13]。S-W模型是目前適用溫度、壓力范圍較大(216～1 100 K，0.52～800 MPa)、計(jì)算精度最高的二氧化碳流體狀態(tài)方程，被美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院采用。

在模型方程中，亥姆霍茲自由能用于計(jì)算二氧化碳狀態(tài)參數(shù)，包含理想部分與殘余部分，其無因次表示式為：

Φ(δ,τ)=Φo(δ,τ)+Φr(δ,τ)

(1)

式中，δ為研究點(diǎn)與臨界點(diǎn)的密度比值；τ為研究點(diǎn)與臨界點(diǎn)的溫度比值。

對(duì)于超臨界二氧化碳流體，還需要計(jì)算壓縮因子、定壓比熱容以及焦湯系數(shù)：

(2)

式中，R為比氣體常數(shù)。

(3)

CJ(δ,τ)=

Fenghour與Vesovic模型用于計(jì)算二氧化碳流體的黏度與熱傳導(dǎo)系數(shù)，它們具有相同的表達(dá)形式，均是由零密度極限值、密度增量導(dǎo)致的附加值、臨界點(diǎn)附近導(dǎo)致的附加值三者之和計(jì)算得到[14]：

μ(ρ,T)=μo(T)+Δμ(ρ,T)+Δcμ(ρ,T)

(5)

λ(ρ,T)=λo(T)+Δλ(ρ,T)+Δcλ(ρ,T)

(6)

式中，μo、λo為零密度條件下流體黏度與導(dǎo)熱系數(shù)；Δμ、Δλ為密度增大引起的黏度增量與導(dǎo)熱系數(shù)增量；Δcμ、Δcλ為臨界點(diǎn)附近引起的黏度增量與導(dǎo)熱系數(shù)增量。

1.3 模擬結(jié)果與分析

1.3.1 流體性質(zhì)

超臨界二氧化碳射流流場數(shù)值模擬基本參數(shù)如表1所示。由圖2所示超臨界二氧化碳流體物理性質(zhì)軸向變化規(guī)律可以看出，流體密度、黏度以及溫度均隨著噴嘴前后的壓力壓降而迅速下降，射流流體沖擊到壁面之后再次增大，表明壓力對(duì)流體性質(zhì)的顯著影響。超臨界二氧化碳流體黏度減小、擴(kuò)散性增大可提高超臨界二氧化碳射流速度，有助于進(jìn)入巖石深層孔隙傳遞流體靜壓力，輔助提高巖石拉伸破壞效果。

表1 噴嘴模型幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與射流環(huán)境參數(shù)

Pam為出口壓力，即環(huán)境圍壓，MPa；ΔP為射流壓差，MPa；Φn為噴嘴直徑，mm；T為超臨界二氧化碳流體與環(huán)境溫度，K； dst為噴嘴到?jīng)_擊壁面的距離，即噴射距離，mm。圖2 超臨界二氧化碳密度、黏度與溫度沿流場軸線變化Fig.2 Variations of fluid density, viscosity and temperature along the center line of the computational domain

1.3.2 恒定噴射壓力

本組模擬中，設(shè)定圍壓由10 MPa增大到30 MPa，射流噴射壓力恒定為40 MPa，得到超臨界二氧化碳射流噴射速度與射流沖擊效果隨圍壓的變化曲線(圖3)?？梢钥闯觯瑖鷫涸龃?0 MPa，最大噴射速度明顯減小，由297.41 m/s下降至168.22 m/s，降幅為43.4%，說明噴射壓差減小使射流獲得總能連續(xù)減小，射流速度減??；但射流沖擊靶面測得壓力幾乎不變，由37.3 MPa增大到38.5 MPa，增幅僅為3.2%。所測得壓力為射流能量與環(huán)境圍壓的累加作用，從圍壓的增長可知，射流動(dòng)能轉(zhuǎn)化線性減小，降幅約為69.7%，變化幅度與圍壓變化大致相等。

圖3 噴射壓力條件下超臨界二氧化碳射流沖擊效果隨圍壓變Fig.3 Total pressure, impinging pressure and jet velocity versus ambient pressure under constant jet pressure condition

1.3.3 恒定噴射壓差

噴射壓差恒定為20 MPa，圍壓由10 MPa增大到30 MPa。計(jì)算得到恒定噴射壓差條件下，不同圍壓下，噴嘴出口處及周圍流體速度的徑向分布(圖4)?？梢钥闯?，圍壓增大對(duì)噴嘴外射流速度的徑向分布影響很小。數(shù)據(jù)顯示，隨著圍壓增大，射流最大速度由228.7 m/s減小至204.3 m/s，約10.6%。這與相同條件下水射流的表現(xiàn)具有差異。模擬結(jié)果顯示，圍壓增加20 MPa，水射流速度場不發(fā)生變化，這與水射流不可壓縮、流體密度與黏度不隨環(huán)境圍壓發(fā)生變化有關(guān)。

計(jì)算得到超臨界二氧化碳射流噴射速度與射流沖擊效果隨圍壓的變化曲線(圖5)?？梢钥闯觯愣▔翰顥l件下，測壓隨圍壓增大而線性增大，最大射流速度輕微減小。數(shù)據(jù)顯示，圍壓增大20 MPa，測壓由29.9 MPa增大到49.7 MPa，增大約66.2%，增幅與圍壓大致相等，即動(dòng)能轉(zhuǎn)化基本無變化。這表明，雖然超臨界二氧化碳流體具有較強(qiáng)壓縮性，但由于超臨界二氧化碳射流噴射出噴嘴后的焦湯效應(yīng)，使流體密度、黏度都降低，因此系統(tǒng)壓力的增大并未對(duì)噴射速度與射流沖擊造成的影響都比較有限。

圖4 恒定噴射壓差條件下噴嘴出口處超臨界二氧化碳射流流場速度的徑向分布Fig.4 Axial velocity along radial direction versus ambient pressure under constant pressure difference condition

圖5 噴射壓差恒定時(shí)超臨界二氧化碳射流沖擊效果隨圍壓變化Fig.5 Total pressure, impinging pressure and jet velocity versus ambient pressure under constant pressure difference condition

2 圍壓影響超臨界二氧化碳射流沖擊力測試

2.1 測試裝置

圖6所示為超臨界二氧化碳射流沖擊力測試裝置。在圓形沖擊靶面上分布了7個(gè)測壓點(diǎn)，各測點(diǎn)到靶面中心的距離依次增大，其中，P1位于靶面圓心。每個(gè)測壓點(diǎn)都通過傳壓管將測壓孔與壓力傳感器連接起來。射流噴嘴出口直徑為1 mm，噴距可調(diào)，設(shè)計(jì)測壓孔與傳壓管孔徑大致相等，約為1.9 mm。在本研究的噴距變化范圍內(nèi)，能夠最大程度地減小測壓管路尺寸對(duì)壓力傳感器測量的消極影響。測試裝置與管線、閥門均由不銹鋼制成，O型圈由特殊材料制成，可有效防止二氧化碳的空蝕、刺穿與泄漏等。使用Honeywell產(chǎn)壓力傳感器，具有60 MPa量程和0.5%的測量精度。測試數(shù)據(jù)通過National Instruments公司產(chǎn)的8模擬輸入通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集、傳輸?shù)诫娔X上并實(shí)時(shí)顯示，便于調(diào)節(jié)，其最高采樣速率為20 kS/s。

圖6 超臨界二氧化碳射流沖擊力測試裝置及測壓點(diǎn)分布示意圖Fig.6 Test apparatus for the supercritical CO2 jet impinging pressure and distribution of measuring points

2.2 測試結(jié)果與分析

本節(jié)測試條件同樣分為恒定噴射壓力與恒定噴射壓差。圍壓通過節(jié)流閥來調(diào)節(jié)與控制，為減小對(duì)射流沖擊壓力測量的干擾，在節(jié)流閥與測試釜體間連接一個(gè)腔體緩沖壓力波動(dòng)。同時(shí)，也因?yàn)樵撉惑w的存在以及流體的可壓縮性，測試釜內(nèi)的壓力反應(yīng)滯后于節(jié)流閥的調(diào)節(jié)動(dòng)作。本文允許方案設(shè)定壓力值與實(shí)際設(shè)定壓力值存在0.2 MPa的誤差，同時(shí)，所有測試數(shù)據(jù)均選取自射流沖擊穩(wěn)定之后的階段來最大限度減小數(shù)據(jù)采集誤差。

2.2.1 恒定噴射壓力

設(shè)定噴距距離為4 mm，噴射壓力約為30 MPa，模擬圍壓由5 MPa連續(xù)增大至15 MPa，選取得到恒定噴射壓力條件下、圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流沖擊力的影響曲線(圖7)。從圖中可以看出，P1，P2和P3所測得壓力明顯大于其余各點(diǎn)，而其余各點(diǎn)壓力大致相等。其中，距圓心6 mm的P4點(diǎn)測得壓力最低，甚至低于圍壓。初步分析認(rèn)為，與水射流相比，超臨界二氧化碳流體黏度低、射流徑向擴(kuò)散幅度小，沖擊到壁面之后漫流速度大，因此P1、P2、P3測得壓力較高，P4測得壓力較低。隨著圍壓的增大，P4點(diǎn)至P7點(diǎn)的測得壓力增幅均約為10 MPa，始終與圍壓大致相等。數(shù)據(jù)顯示，P1點(diǎn)測得壓力由25.1 MPa增大到27.5 MPa，增幅僅為2.4 MPa，約9.5%，顯著小于圍壓增幅。表明噴射壓力恒定時(shí)，圍壓增大對(duì)測壓影響較小，相應(yīng)地，射流沖擊動(dòng)能將隨著圍壓增大而顯著下降，這將導(dǎo)致超臨界二氧化碳射流破巖效果的下降。

圖7 恒定噴射壓力條件下測壓隨圍壓變化曲線Fig.7 Measured pressure versus ambient pressure under constant jet pressure condition

2.2.2 恒定噴射壓差

本組測試中，圍壓由5 MPa連續(xù)增大至15 MPa，噴射壓力由25 MPa對(duì)應(yīng)增大至35 MPa，噴射壓差恒定為20 MPa，選取得到恒定噴射壓差條件下、圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流沖擊的影響曲線(圖8)?？梢钥闯觯S著圍壓增大，各點(diǎn)測得壓力增幅基本相同。數(shù)據(jù)顯示，P1點(diǎn)測壓由20.4 MPa增大到31.5 MPa，增幅為10.1 MPa，約51.4%，與圍壓增幅大致相等，即射流沖擊力基本不變。同樣表明，該條件下，系統(tǒng)壓力增大并未使超臨界二氧化碳射流動(dòng)能與沖擊效果發(fā)生顯著下降。

圖8 恒定噴射壓差條件下測壓隨圍壓變化曲線Fig.8 Measured pressure versus ambient pressure under constant pressure difference condition

對(duì)比可知，超臨界二氧化碳射流沖擊力測試結(jié)果與數(shù)值模擬的變化規(guī)律大致相同，整體上存在誤差，最大誤差約為10.8%。造成誤差的原因在于模擬計(jì)算的理想與簡化、可壓縮流體在測試中存在的其他作用等[15]。

3 圍壓影響超臨界二氧化碳射流沖蝕破巖實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法

圖9所示為超臨界二氧化碳射流綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)存系統(tǒng)、柱塞泵、超臨界二氧化碳儲(chǔ)存系統(tǒng)、圍壓破巖釜體以及過濾除雜裝置等部分組成。

圖9 超臨界二氧化碳射流綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 Supercritical CO2 jet comprehensive experimental set-up

圖10所示為超臨界二氧化碳射流破巖實(shí)驗(yàn)流程圖。液態(tài)二氧化碳在自有壓力下流入實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，并在系統(tǒng)冷箱和液態(tài)二氧化碳儲(chǔ)罐中的低溫、高壓條件使二氧化碳繼續(xù)以液態(tài)儲(chǔ)存。液態(tài)二氧化碳經(jīng)由高壓泵泵送至超臨界二氧化碳儲(chǔ)存系統(tǒng)的壓力緩沖罐中，緩沖罐用于緩沖柱塞泵帶來的壓力波動(dòng)，隨著二氧化碳的不斷泵注，壓力不斷升高，同時(shí)通過熱水循環(huán)的水浴加熱，緩沖罐內(nèi)的液態(tài)二氧化碳轉(zhuǎn)變?yōu)槌R界態(tài)并儲(chǔ)存。超臨界二氧化碳流體分成兩股進(jìn)入兩根高壓軟管，分別用于噴射和調(diào)壓，壓力調(diào)至預(yù)設(shè)壓力后通過閥門開關(guān)切換，使超臨界二氧化碳射流在圍壓釜體內(nèi)噴射到巖心表面，而不對(duì)實(shí)驗(yàn)壓力與時(shí)間條件造成干擾。完成沖蝕射孔實(shí)驗(yàn)后，攜帶細(xì)小巖屑的二氧化碳流體經(jīng)過兩級(jí)除雜裝置將巖屑與多余水分去除、提純，通過調(diào)壓閥后的二氧化碳轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)并返回冷箱，在高壓、低溫條件下再次變?yōu)橐簯B(tài)，從而循環(huán)利用。超臨界二氧化碳盤管最高承壓70 MPa，破巖釜體最高安全承壓為40 MPa，最高模擬溫度100 ℃(373 K)，因此可較真實(shí)地模擬深至4 000 m的地層環(huán)境。

圖10 超臨界二氧化碳射流破巖實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.10 Flow diagram of the rock-breaking experiment with supercritical CO2 jet

實(shí)驗(yàn)中使用的錐形噴嘴由鎢鋼制成，能夠耐二氧化碳腐蝕、耐高壓、耐高溫、耐沖蝕，結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬中的噴嘴結(jié)構(gòu)相似，具有相同的收縮角與直管加速段的長徑比。管線、閥門、接頭、三通、四通等過流材料均用1Cr18Ni9Ti制成作，可有效防腐防銹蝕。

主要實(shí)驗(yàn)材料包括液態(tài)二氧化碳與大理巖巖心(圖11)。隨機(jī)選取3塊巖樣進(jìn)行了巖石力學(xué)參數(shù)測試(表2)。為減少巖石非均質(zhì)性對(duì)實(shí)驗(yàn)的負(fù)面影響、提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效性，每個(gè)實(shí)驗(yàn)都會(huì)在一對(duì)切開的巖心斷面上進(jìn)行對(duì)比重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

圖11 工業(yè)用液態(tài)二氧化碳與大理石巖心Fig.11 Industrial liquid CO2 and marble samples

序號(hào)密度/(g·cm-3)抗壓強(qiáng)度/MPa彈性模量/GPa泊松比#12．7124．139．10．27#22．8125．639．20．27#32．7119．337．50．26

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.2.1 恒定噴射壓力

所處環(huán)境圍壓對(duì)水射流的流體動(dòng)力學(xué)特性具有顯著影響，進(jìn)而影響其破巖效果[16]。超臨界二氧化碳流體性質(zhì)較為特殊，研究圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流射孔效果的影響規(guī)律對(duì)其未來的鉆井現(xiàn)場應(yīng)用更具實(shí)際意義。因此，本文開展了相關(guān)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)。

在兩組恒定噴射壓力實(shí)驗(yàn)中，噴射壓力分別設(shè)定在30 MPa和40 MPa，模擬圍壓均由5 MPa增大至15 MPa。噴嘴直徑為1 mm，噴射距離為4 mm。由恒定噴射壓力條件下射孔深度隨圍壓的變化曲線(圖12)可以看出，射孔深度均隨著圍壓增大而連續(xù)單調(diào)減小，而且圍壓由二氧化碳臨界壓力前后變化時(shí)射孔深度變化顯著。數(shù)據(jù)顯示，圍壓由5 MPa增大到15 MPa，射孔深度分別減小6.32 mm和10.74 mm，或96.0%和94.9%；其中，圍壓從5 MPa增到10 MPa，射孔深度即減小了74.2%和71.4%。

圖12 恒定噴射壓力下射孔深度隨圍壓的變化曲線Fig.12 Eroded depth of perforation hole versus ambient pressure under constant jet pressure condition

這是由超臨界二氧化碳獨(dú)特的流體性質(zhì)導(dǎo)致的。圍壓低于二氧化碳臨界壓力時(shí)，圍壓釜體內(nèi)充滿氣態(tài)二氧化碳，而噴嘴噴射出的超臨界二氧化碳流體在較短距離內(nèi)不會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)，仍然以超臨界態(tài)沖蝕巖心。超臨界二氧化碳流體的密度遠(yuǎn)大于周圍氣態(tài)二氧化碳，因此可將該條件下超臨界二氧化碳射流視為非淹沒射流，此時(shí)射流所受阻力小，沖擊力更強(qiáng)、沖蝕效果更好。圍壓高于二氧化碳臨界壓力時(shí)，圍壓釜體內(nèi)被超臨界態(tài)二氧化碳流體所充滿，其密度與射流流體相當(dāng)，因此可將該條件下的超臨界二氧化碳射流視為淹沒射流，彼時(shí)，射流所受阻力增大，以熱耗散掉的射流動(dòng)能增加，沖擊壁面后轉(zhuǎn)化的滯止壓能減少，沖蝕破碎效果變差。數(shù)值模擬與射流沖擊力測試所得射流沖擊力變化規(guī)律與之大致相同。此外，圍壓增大使巖石基質(zhì)排列更緊密、孔隙度更小、膠接強(qiáng)度更高，對(duì)射流沖蝕射孔起到不利影響。

3.2.2 恒定噴射壓差

在三組恒定噴射壓差實(shí)驗(yàn)中，噴射壓差分別設(shè)定為20 MPa、25 MPa和30 MPa，噴射壓力與模擬圍壓均同步增加10 MPa，得到恒定射流壓差條件下超臨界二氧化碳射流射孔深度隨圍壓的變化曲線(圖13)?？梢钥闯?，噴射壓差恒定時(shí)，射孔深度隨圍壓增大先較穩(wěn)定或輕微增長，然后開始出現(xiàn)一定幅度的衰減，噴射壓差為25 MPa和30 MPa時(shí)較為明顯。數(shù)據(jù)顯示，噴射壓差為25 MPa、圍壓增大10 MPa時(shí)，射孔深度分別先增大8.9%后減小60.0%。與相同條件下水射流沖蝕破巖效果連續(xù)變差相比，超臨界二氧化碳射流破巖表現(xiàn)出較為獨(dú)特的變化特征。

圖13 恒定噴射壓差下射孔深度隨圍壓的變化曲線Fig.13 Eroded depth of perforation hole versus ambient pressure under constant pressure difference condition

圖14 射流沖蝕巖心實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.14 Photos of rock samples after experiments

造成上述現(xiàn)象仍然歸因于超臨界二氧化碳獨(dú)特的流體性質(zhì)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，噴射壓差恒定不變時(shí)，射流動(dòng)能基本保持不變。如前所述，釜體內(nèi)壓力即模擬圍壓小于二氧化碳臨界壓力時(shí)，被視為非淹沒超臨界二氧化碳射流，此時(shí)沖蝕破碎效果較好。而且隨著圍壓增大，噴射壓力同步增大，加之超臨界二氧化碳流體較強(qiáng)的擴(kuò)散穿透能力，沖蝕破碎效果不斷加強(qiáng)。當(dāng)圍壓繼續(xù)增大到二氧化碳臨界壓力以上時(shí)，超臨界態(tài)二氧化碳淹沒射流速度衰減嚴(yán)重、能量轉(zhuǎn)化效率較低，射孔效果逐漸變差。恒定射流壓差條件下與水射流相比，噴嘴外流場超臨界二氧化碳射流動(dòng)能隨圍壓下降較少，加之其低黏度、高密度的獨(dú)特流體特征，一定程度上抵消了巖石強(qiáng)度隨圍壓增大這一負(fù)面效應(yīng)，因此其射孔效率隨圍壓下降趨勢(shì)較平緩。

4 結(jié) 論

壓力是影響超臨界流體性質(zhì)的重要因素。因此研究井底圍壓對(duì)超臨界二氧化碳射流沖擊與射孔的影響對(duì)其未來應(yīng)用具有重要的意義。本文細(xì)化研究了恒定噴射壓力與恒定噴射壓差兩組條件下，圍壓變化對(duì)超臨界二氧化碳射流沖擊力與射孔效果的影響，得到以下結(jié)論：

(1)數(shù)值模擬結(jié)果顯示，恒定噴射壓力時(shí)，圍壓增大使射流能量嚴(yán)重衰減，噴射速度與沖擊力分別減小43.4%和69.7%，恒定噴射壓差時(shí)，射流噴射速度僅減小10.6%，沖擊力幾乎不變，表明系統(tǒng)壓力增大不會(huì)因流體性質(zhì)變化而影響射流沖擊效果。

(2)沖擊力室內(nèi)測試結(jié)果顯示，兩組條件下，圍壓增大10 MPa，中心點(diǎn)測壓分別增加2.4 MPa和10.6 MPa，或9.5%和51.4%，相應(yīng)地，射流動(dòng)能分別發(fā)生明顯衰減與基本不變。表明室內(nèi)測試獲得了與數(shù)值模擬相似的變化規(guī)律。

(3)沖蝕射孔室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，兩組條件下，射孔深度分別呈現(xiàn)出連續(xù)減小和先增大后減小的變化趨勢(shì)，而二氧化碳臨界壓力是孔深變化臨界點(diǎn)，在臨界壓力處，兩組條件下孔深分別表現(xiàn)出顯著下降約74.2%和先增大8.9%后減小60.0%的趨勢(shì)，顯示出與水射流破巖連續(xù)變差而顯著不同的影響規(guī)律。

超臨界二氧化碳流體性質(zhì)易隨壓力變化，圍壓跨越二氧化碳臨界壓力變化引起釜體內(nèi)相態(tài)轉(zhuǎn)變，進(jìn)而改變射流淹沒條件，從而影響射流速度與能量轉(zhuǎn)化，是導(dǎo)致超臨界二氧化碳射流具有獨(dú)特沖蝕破巖特征的重要機(jī)制。

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Effects of ambient pressure on the impinging pressure and rock erosion performance of supercritical CO2jet

HE Zhenguo1,2, LI Gensheng1, SHI Libao2, WANG Haizhu1, SHEN Zhonghou1, WANG Youwen1

(1. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249, China;2. Petro China Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China)

Compared to water jet, supercritical carbon dioxide (CO2) jet can break rocks more efficiently at lower pressure, without causing permeability damage on reservoir. Its potential applications in radial drilling and well stimulation for unconventional resources have been attracted much attention. The unique properties of supercritical CO2fluid as well as the jet impingement and rock-breaking performance can be affected by ambient pressure, especially under complex bottom-hole conditions. Corresponding numerical simulations and lab experiments were carried out. The results show that, at constant inlet jet pressure, the jet impinging pressure and depth of eroded hole both decrease notably with the increase of ambient pressure. Under constant pressure difference, as the ambient pressure increases, the jet impinging pressure almost keeps no change, while the eroded depth increases slightly, then tends to decrease at a moderate rate and is bounded by the critical pressure of CO2. The different rock-breaking performance against water jet is attributed to the unique fluid properties of supercritical CO2. Increased ambient pressure makes CO2change from gaseous to supercritical phase, and causes a non-submerged supercritical CO2jet to a submerged one.

supercritical carbon dioxide; ambient pressure; jet impinging pressure; rock erosion; non-submerged jet flow

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB239203)；國家自然科學(xué)基金國際合作項(xiàng)目(51210006)；國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51304226);國家自然科學(xué)基金石油化工聯(lián)合基金重點(diǎn)基金項(xiàng)目(U1562212)

2015-10-14 修改稿收到日期：2015-12-19

賀振國 男，博士,工程師，1986年生

李根生 男，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生 E-mail:ligs@cup.edu.cn

TE248

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.010