肖艷鋒

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，多元變式教學(xué)是指在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中變式主體多元化，變式表征多元化，變式內(nèi)容多元化，變式方法多元化等多視角多維度的變式模式策略。高中數(shù)學(xué)多元變式教學(xué)的課堂實(shí)施形式可分為：基本概念的變式、數(shù)學(xué)命題的變式、問(wèn)題解決的變式。

1. 基本概念的變式

數(shù)學(xué)概念變式主要包括概念的深化變式和鞏固變式

（1）概念深化變式

所謂概念深化變式，就是探求概念的等價(jià)形式或變式含義，并探討等價(jià)形式及變式含義的應(yīng)用，達(dá)到透徹理解概念，靈活應(yīng)用概念的目的。針對(duì)概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，在弄清其內(nèi)涵與外延的過(guò)程中，進(jìn)行深刻思維，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

（2）概念鞏固變式

概念引入辨析的同時(shí)要明確概念的應(yīng)用，并通過(guò)練習(xí)鞏固概念。所謂概念鞏固變式，就是設(shè)計(jì)直接應(yīng)用概念的練習(xí)變式題組，并通過(guò)題組的討論解決達(dá)到熟悉概念、鞏固概念、應(yīng)用概念、提高解決問(wèn)題能力的目的。

例如，拋物線定義應(yīng)用的變式題組。

在拋物線定義的應(yīng)用教學(xué)中，可設(shè)計(jì)下面的變式練習(xí)：

變式1：拋物線y2=2px上的一點(diǎn)M（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于6，則p=？m=？

變式2：動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M（2，0）的距離所得的差為2，則點(diǎn)P的軌跡是？

變式3：己知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，又拋物線上一點(diǎn)M（m，3）到焦點(diǎn)的距離為5，則m=？此拋物線的方程為？

變式4：己知拋物線x2=4y，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（12，6），則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到x軸的距離之和的最小值是？

變式5：拋物線y2=2x的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為（A1，B1），（A2，B2）且x1+x2=3，則|AB|=？

2. 數(shù)學(xué)命題的變式

對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，不僅能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容與練習(xí)保持濃厚的興趣，而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)用知識(shí)與技能解決問(wèn)題的樂(lè)趣。關(guān)于數(shù)學(xué)命題的變式也分為定理、公式的變形變式；定理、公式的鞏固變式。

（1）定理、公式的變形變式

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些重要公式進(jìn)行變式應(yīng)用，掌握其潛在的意義，使之不局限于原有的表面現(xiàn)象，而是透表求里，運(yùn)用其思想實(shí)質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，從而有利于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)定理、公式的本質(zhì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、聯(lián)想思維和辯證思維，形成良好的思維品質(zhì)有利于培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)捷思維，快速解題的能力。

（2）定理、公式的鞏固變式

定理、公式的教學(xué)過(guò)程中，很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是明確定理、公式的應(yīng)用，如正用、逆用、編制相關(guān)習(xí)題等。所謂定理、公式的鞏固運(yùn)用變式，就是設(shè)計(jì)直接運(yùn)用正用、逆用定理、公式的練習(xí)變式題組，并通過(guò)變式練習(xí)強(qiáng)化定理、公式的應(yīng)用要點(diǎn)，或者應(yīng)用定理、公式編制習(xí)題，達(dá)到鞏固、應(yīng)用提高的目的。

3. 問(wèn)題解決的變式

所謂一題多變變式，就是通過(guò)對(duì)某一題目進(jìn)行條件變換、結(jié)論探索、逆向思考、圖形變化、類(lèi)比、分解、拓廣等多角度、多方位的探討，使一個(gè)題變?yōu)橐活?lèi)題，達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)及探索、創(chuàng)新能力。

“社會(huì)發(fā)展需要勇于創(chuàng)新，積極開(kāi)拓，主動(dòng)獲取知識(shí)并且善于運(yùn)用知識(shí)的人才”（摘自新課程標(biāo)準(zhǔn)），高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作千頭萬(wàn)緒，鑒于教育工作者所面對(duì)的對(duì)象之不同，各個(gè)學(xué)校各個(gè)班級(jí)管理理念之不同，個(gè)人教學(xué)風(fēng)格之不同，因而采取怎樣的復(fù)習(xí)策略，如何提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量，可謂仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。

責(zé)任編輯 鄒韻文