夏焰坤

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039）

高速鐵路同相供電系統(tǒng)直接功率控制器設(shè)計(jì)

夏焰坤

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039）

提出了一種應(yīng)用于高速鐵路的同相供電系統(tǒng)直接功率控制器設(shè)計(jì)方法。該方法在αβ坐標(biāo)系下，通過(guò)分析變流器直流側(cè)和交流側(cè)有功功率和無(wú)功功率，利用瞬時(shí)功率理論推導(dǎo)了變流器輸出電壓指令，該指令值通過(guò)定頻脈寬調(diào)制技術(shù)來(lái)控制變流器工作。該控制方法物理概念清晰，不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，控制方法簡(jiǎn)單。為避免低開關(guān)頻率對(duì)電壓幅值和相位延遲影響，提出采用電壓幅值和相位修正補(bǔ)償方法。最后仿真結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)功率傳輸?shù)钠胶?，并且直流?cè)電壓穩(wěn)定，能夠有效地消除系統(tǒng)側(cè)負(fù)序分量。

單相變流器；直接功率控制；瞬時(shí)功率理論；同相供電系統(tǒng)；高速鐵路

為治理高速電氣化鐵路單相牽引供電對(duì)三相電網(wǎng)造成的負(fù)序、無(wú)功等電能質(zhì)量影響，近年來(lái)采用現(xiàn)代電力電子變流技術(shù)的同相供電系統(tǒng)［1-5］得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的大量關(guān)注。同相供電系統(tǒng)采用對(duì)稱變換技術(shù)，將單相負(fù)荷等效變換成三相系統(tǒng)中對(duì)稱的三相阻性負(fù)荷，從而消除負(fù)序和無(wú)功的影響。其中變流器的控制成為同相供電系統(tǒng)中關(guān)鍵技術(shù)之一。

以目前廣泛研究的基于平衡變壓器和單相背靠背變流器構(gòu)成的同相供電系統(tǒng)為例，變流器的控制主要采用傳統(tǒng)的電流控制［3-7］，包括滯環(huán)電流控制技術(shù)、間接電流控制、直接電流控制DCC（direct current control）以及dq坐標(biāo)系下的同步電流控制策略等。這些控制的目的均為使得變流器輸入或輸出的電流跟蹤相應(yīng)的電壓矢量，即一種矢量線性控制，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，限流容易的特點(diǎn)，在工程實(shí)際中應(yīng)用較廣，但這些控制方法對(duì)電流環(huán)控制器的設(shè)計(jì)要求較高。20世紀(jì)90年代初，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在瞬時(shí)無(wú)功功率理論［8-9］的基礎(chǔ)上，提出了一種直接功率控制方法［10-12］，研究表明該非線性控制方法從能量守恒角度出發(fā)，通過(guò)控制變流器輸入和輸出功率平衡，來(lái)間接控制電流，省去電流環(huán)控制器，使得變流器同樣具有功率因數(shù)高和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)，能夠快速適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化和負(fù)載波動(dòng)。到目前為止，三相系統(tǒng)中的直接功率控制研究日益成熟。然而，相應(yīng)的應(yīng)用于單相變流器的直接功率控制研究較少。文獻(xiàn)［13］首次提出了一種模糊控制方法的單相變流器直接功率控制方法，但未引入瞬時(shí)功率理論，理論分析不夠完善；文獻(xiàn)［14～15］分別提出了一種基于dq坐標(biāo)系下基于磁鏈和功率預(yù)測(cè)的單相整流器控制策略，研究表明該方法具有較好的控制效果，但相應(yīng)的控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。對(duì)于高速鐵路同相供電系統(tǒng)，背靠背結(jié)構(gòu)的單相變流器既需要傳遞有功功率，又需要在相應(yīng)的端口上補(bǔ)償無(wú)功功率，目前國(guó)內(nèi)外鮮有相關(guān)直接采用功率控制的報(bào)道。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種應(yīng)用于高速電氣化鐵路的同相供電系統(tǒng)直接功率控制器設(shè)計(jì)方法，仿真結(jié)果表明該直接功率控制器設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功率平衡原理

電氣化鐵路同相供電系統(tǒng)是一種三相-單相對(duì)稱變換系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先平衡變壓器將三相系統(tǒng)變成兩相對(duì)稱系統(tǒng)，其中一相電壓（如圖中uα）對(duì)機(jī)車供電，另一相電壓（如圖中uβ）則通過(guò)大功率背靠背兩單相變流器（也稱潮流控制器PFC（power folw controller））傳遞負(fù)載的一半功率到uα端口,并可在端口uα補(bǔ)償無(wú)功和諧波。這樣變壓器次邊功率平衡，原邊三相系統(tǒng)對(duì)稱，消除了負(fù)序分量。

圖1 同相供電系統(tǒng)Fig.1 Co-phase power supply system

PFC可根據(jù)實(shí)際需要，靈活地工作在只傳遞有功功率、補(bǔ)償無(wú)功功率、綜合補(bǔ)償?shù)瓤刂颇Ｊ?。鑒于變流器容量和開關(guān)損耗限制，PFC通常工作在傳遞有功功率，同時(shí)補(bǔ)償無(wú)功綜合模式。PFC補(bǔ)償原理如下。為簡(jiǎn)化分析，設(shè)PFC兩個(gè)端口電壓分別為

式中：U1為電壓基波有效值；ω為角頻率。則饋線負(fù)載電流為

則負(fù)載側(cè)消耗的瞬時(shí)功率為

式中，I1p、I1q分別為電流基波有功分量、無(wú)功分量，I1p=I1cos φ1，I1q=I1sin φ1。

通過(guò)PFC傳遞有功和在負(fù)載端口補(bǔ)償無(wú)功，變壓器次邊兩端口的電流將只包含有功分量，即

則計(jì)算變壓器兩端口輸出的瞬時(shí)有功功率為

忽略系統(tǒng)損耗，根據(jù)功率平衡原理，在一個(gè)電源周期T內(nèi)，電源輸出的能量應(yīng)始終等于負(fù)載消耗的能量，即

由此可見，經(jīng)過(guò)潮流控制器的補(bǔ)償，變壓器次邊兩端口各自輸出的為負(fù)載一半的有功功率。即在α端口PFC需要輸出負(fù)載一半的有功功率；而在β端口PFC只需要傳遞負(fù)載一半的有功功率。而對(duì)于無(wú)功功率，PFC不能直接傳遞，只有通過(guò)在α端補(bǔ)償無(wú)功。

PFC從β經(jīng)過(guò)PFC向牽引網(wǎng)提供負(fù)載α端口的有功功率記為0.5 Sp,在端口α側(cè)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功記為Sq，負(fù)載視在功率為SL，功率因數(shù)角為φ1。負(fù)序矢量如圖2所示。從圖2可以看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后負(fù)序合成分量為0，即消除了負(fù)序分量。

圖2 負(fù)序矢量Fig.2 Negative sequence vector graphics

2 αβ坐標(biāo)系下直接功率控制器設(shè)計(jì)

2.1 單相變流器直接功率控制原理

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，在單相電路中可以通過(guò)構(gòu)造成兩相正交系統(tǒng)來(lái)計(jì)算功率。已知實(shí)際單相電路電壓uα和電流iα，通過(guò)相位延遲90°或延時(shí)5 ms,構(gòu)造出另一組正交的電壓uβ和電流iβ。則有

式中，U為電壓有效值?？芍獑蜗嘞到y(tǒng)瞬時(shí)有功和無(wú)功功率為

對(duì)式（10）進(jìn)行微分，得

單相變流器數(shù)學(xué)模型滿足的條件為

式中，ucα、ucβ分別為變流器α相、β相端口電壓。

將式（8）、式（9）、式（12）、式（13）代入式（11）中，可得到在αβ坐標(biāo)系中變流器端口電壓，即

式中：Δp=pref-p；Δq=qref-q。其中，pref和qref分別為有功指令和無(wú)功指令。

由于式（17）是虛擬相，不需要進(jìn)行求解。式（16）正是需要的變流器端口輸出電壓指令。至此，通過(guò)構(gòu)造方法，在αβ坐標(biāo)系下分別求出了兩單相變流器端口輸出電壓指令信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)相關(guān)調(diào)制技術(shù)來(lái)控制變流器輸出跟蹤指令。式（16）中，在開關(guān)頻率確定的情況下，通過(guò)功率差值來(lái)進(jìn)行計(jì)算，能實(shí)現(xiàn)較高的控制精度。

2.2 功率指令的產(chǎn)生

功率指令是直接功率控制的關(guān)鍵參數(shù)之一。PFC功率指令主要包含2部分：uβ側(cè)穩(wěn)壓控制和uα側(cè)功率跟蹤控制。其中uα側(cè)功率指令包含負(fù)載一半的有功和無(wú)功、諧波分量；uβ側(cè)無(wú)功指令通常設(shè)為0，而有功為負(fù)載一般的有功分量。功率指令產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中Pref和Qref分別為uβ側(cè)功率指令；Pref2和Qref2分別為uα側(cè)功率指令。

2.3 定頻調(diào)制策略

PWM調(diào)制方式根據(jù)開關(guān)頻率是否固定分為變頻率調(diào)制和定頻調(diào)制。變頻率以滯環(huán)控制、混沌開關(guān)控制為代表，在信號(hào)調(diào)制過(guò)程中，開關(guān)頻率在較大的范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但存在交流側(cè)電流諧波含量高、濾波器設(shè)計(jì)困難、系統(tǒng)噪聲大等缺點(diǎn)。定頻率以三角載波調(diào)制為代表，開關(guān)頻率由三角波設(shè)定，在調(diào)制過(guò)程中保持不變，系統(tǒng)響應(yīng)較快，交流側(cè)諧波電流含量小。因此，定頻率控制在變流器中得到廣泛應(yīng)用。

圖3 功率指令產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)Fig.3 Configuration of reference power detection

本文選用定頻率調(diào)制方法，圖4中給出了單相整流器單極性調(diào)制原理。

首先定義理想開關(guān)函數(shù)SA和SB分別為

當(dāng)ua＞uz時(shí)，SA為1，否則，SA為0。b相與a相調(diào)制方式相同，其中ub與ua相位相差180°。uz為頻率固定的三角載波，調(diào)制波ucα為計(jì)算得到的變流器端口輸出的電壓指令信號(hào)。

圖4 單極性SPWM調(diào)制示意Fig.4 Single polar pulse width modulation

2.4 幅值和相位補(bǔ)償

單相變流器采用瞬時(shí)有功和無(wú)功功率來(lái)實(shí)時(shí)計(jì)算變流器端口處的電壓ucα幅值和相位信息，該計(jì)算依賴采樣頻率f，在定頻脈寬調(diào)制中采樣周期對(duì)應(yīng)三角載波頻率。在實(shí)際系統(tǒng)中，由于開關(guān)損耗限制，采樣頻率很難采用較高頻率，這時(shí)將不可避免地帶來(lái)數(shù)據(jù)采樣延遲，從而造成ucα幅值和相位誤差。電源電壓相位以角頻率ω進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在一個(gè)采樣周期里引起的相位誤差角度為Δθ，其大小為

當(dāng)有功和無(wú)功功率誤差為0時(shí)，電源電壓矢量uα和uβ在一個(gè)采樣周期旋轉(zhuǎn)到位置和，變流器端口矢量ucα和ucβ相應(yīng)會(huì)旋轉(zhuǎn)到位置和。假定在采樣周期內(nèi)，端口電壓幅值和相角分別取兩次采樣的平均值，則端口電壓降修正為

圖5 變流器電壓補(bǔ)償Fig.5 Compensation of converter voltage

2.5 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

圖6為單相背靠背變流器直接功率控制結(jié)構(gòu)。以u(píng)β側(cè)為例，外環(huán)控制采用電壓環(huán)。內(nèi)環(huán)控制采用功率環(huán)控制，通過(guò)有功和無(wú)功指令與交流側(cè)計(jì)算的有功和無(wú)功量相比較，計(jì)算變流器端口輸出電壓的指令信號(hào)。在得到需要的指令信號(hào)后，經(jīng)過(guò)定頻調(diào)制技術(shù)得到4個(gè)開關(guān)管對(duì)應(yīng)的開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)S1～S4。而uα側(cè)主要采用功率閉環(huán)，使得變流器輸出功率跟蹤補(bǔ)償功率指令值。

圖6中無(wú)功功率指令Qref通常設(shè)定為0。變流器輸出側(cè)電壓采用式（13）計(jì)算。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink平臺(tái)上對(duì)本文所提控制法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真中電力系統(tǒng)側(cè)電壓為110 kV，牽引網(wǎng)額定電壓27.5 kV，降壓變壓器電壓比為27 500：930 V，PFC裝置采用單相背靠背結(jié)構(gòu)，中間直流側(cè)電壓設(shè)定為3 000 V，機(jī)車采用恒電流源，有功功率取5.5 MW，功率因數(shù)為0.92。

仿真波形如圖7所示。圖7（a）為三相系統(tǒng)側(cè)電壓波形；7（b）為負(fù)載位于變壓器二次側(cè)uα相時(shí)端口電壓和電流波形，其中為便于觀察，電壓縮小了100倍；圖7（c）為未投入PFC時(shí)三相系統(tǒng)側(cè)電流波形，此時(shí)A相電流為0，B和C相電流大小相等相位相反，電流不平衡度為1；圖7（d）為PFC先傳遞有功2.75 MW和在負(fù)載端口同時(shí)補(bǔ)償無(wú)功功率2.28 MVA，顯然補(bǔ)償后三相側(cè)電流波形對(duì)稱，電流不平衡度為0，負(fù)序被消除；PFC裝置輸入和輸出側(cè)功率如圖7（e）、（f）所示，由圖可見輸出與輸入側(cè)有功功率相等，滿足有功功率平衡要求，補(bǔ)償前負(fù)載功率因數(shù)為0.92，補(bǔ)償后系統(tǒng)側(cè)功率因數(shù)達(dá)到0.99；圖7（g）為PFC直流側(cè)電壓波形，在傳遞功率和補(bǔ)償無(wú)功的情況下，直流電壓仍然能快速穩(wěn)定在指令3 000 V左右。

圖7 基于直接功率控制的同相供電系統(tǒng)仿真波形Fig.7 simulation waveforms of co-phase power supply system based on direct power control

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于直接功率控制的同相供電系統(tǒng)控制方法，理論分析和仿真結(jié)果表明，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)牽引供電系統(tǒng)的平衡補(bǔ)償，變流系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定，有功和無(wú)功滿足指令跟蹤要求。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后系統(tǒng)一次側(cè)功率因數(shù)高，消除了負(fù)序分量。

本文所提控制方法不僅適合單相整流器功率傳遞場(chǎng)合，同樣適用于單相并網(wǎng)型逆變器，以及其他需要進(jìn)行單相交直交功率變換和無(wú)功補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)合。

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Design of Direct Power Control Regulator for Cophase Power Supply System in High-speed Railway

XIA Yankun
（School of Electrical and information Engineering,Xihua University，Chengdu 610039，China）

A co-phase power supply scheme based on direct power control regulator is proposed for traction power supply system of railway.In the αβ coordinate systems,the inverter output voltage is achieved by comparison of the instantaneous active power and instantaneous reactive power in converter DC side and AC side.The command value control converter operation by a fixed-frequency pulse width modulation technology.The control method is simple which has clear physical concept and does not require complex coordinate transformation.In order to avoid the delayed impact of low switching frequency,voltage amplitude and phase correction compensation was proposed.Simulation result showed that the proposed method can achieve a balance of transmission power systems,and DC voltage stability,can effectively eliminate the negative sequence component in three-phase systems side.

single phase converter;direct power control（DPC）;Instantaneous reactive power theory;cophase power supply system;high-speed railway

夏焰坤（1984-）,男,博士，講師，研究方向：電力系統(tǒng)分析和電能質(zhì)量分析與控制，E-mail：yankunjtdx@126.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.105

：TM 761

：A

2015-12-16

四川省教育廳資助項(xiàng)目（16ZB0159）;西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目（Z1520909）;四川省電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目（szjj2015-068）

Project Supported by the Education Bureau of Sichuan Provi-nce（16ZB0159）;the Key Scientific Research Fund of Xihua University(Z1520909);the Open Research Subject of Key Laboratory of Sichuan Power Electronics Energy-saving Technologies and E-quipment（szjj2015-068）