夏焰坤

（西華大學電氣與電子信息學院，成都610039）

一種牽引變電所無功和諧波補償電流綜合檢測方法

夏焰坤

（西華大學電氣與電子信息學院，成都610039）

針對電氣化鐵道存在的無功、負序等問題，結(jié)合通用瞬時無功功率理論，提出了一種基于平衡變壓器的電源電壓同步參考坐標矢量變換的變電所無功和諧波檢測方法。該檢測方法無需鎖相環(huán)，計算方法簡單，為潮流控制器實施變電所無功和負序綜合治理提供了新的有效途徑。最后分別從電源對稱和畸變兩種條件下進行了對比分析，仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

諧波檢測；無鎖相環(huán)；潮流控制器；牽引變電所；補償

利用現(xiàn)代電力電子技術(shù)裝備來治理電氣化鐵道大功率機車負荷造成的無功、諧波和負序等電能質(zhì)量問題，在國內(nèi)外得到了廣泛的研究和應(yīng)用。其中以日本為代表的電氣化鐵道動態(tài)電壓補償器，選擇在平衡牽引變壓器的基礎(chǔ)上使用交直交變換，實現(xiàn)牽引變電所三相無功、負序的補償。國內(nèi)有學者先后提出基于無源補償技術(shù)和有源補償技術(shù)的變電所綜合補償方法［1，2］，并進行了基于平衡變壓器結(jié)合電力電子補償裝置-潮流控制器PFC（power flow controller）的電氣化鐵道三相-單相對稱供電（即同相供電［3］）的工程實驗。

平衡牽引變壓器由于在物理結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)三相系統(tǒng)到兩相系統(tǒng)的對稱變換，被證實是一種最節(jié)省有源補償裝置容量的牽引變壓器［4］。通常，在使用平衡牽引變壓器的牽引變電所兩供電臂負荷當作兩個單相負荷，如何正確地檢測兩臂電流的無功、諧波等成分是PFC裝置正常運行的關(guān)鍵技術(shù)之一。對于單相負荷電流無功諧波的檢測，人們提出了借鑒三相電路檢測方法來構(gòu)造單相檢測的方法［5，7］、自適應(yīng)檢測法、小波分析、有功分離法和二次諧波消去法等。構(gòu)造法由于沒有抓住單相的檢測特點，勢必人為地造成檢測時間延遲；自適應(yīng)和小波分析算法由于算法計算復(fù)雜、延遲長，難以適應(yīng)快速變化的電氣化鐵道單相負荷的檢測；常見的有功分離法由于結(jié)構(gòu)簡單得到廣泛應(yīng)用，但是有功和無功功率的提取依賴于鎖相環(huán)獲得與電壓同頻率、同相位的參考信號。在鎖相環(huán)失鎖的情況下，往往會引起較大的檢測誤差［8］。文獻［9-10］提出了無鎖相環(huán)的單相電路檢測方法，并進行了精度和誤差的分析。但無鎖相環(huán)方法應(yīng)用于牽引變電所兩個供電臂的檢測，存在著算法相互獨立、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點，使用起來較難；文獻［11］針對應(yīng)用平衡牽引變壓器的特點，將兩個供電臂當作一個整體進行兩相電流無功和諧波的同時檢測，能夠帶來結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和檢測響應(yīng)的加快，但是該方法仍然需要鎖相環(huán)。

在上述檢測方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于同步參考坐標法的牽引變電所兩相電流無功和諧波檢測方法。該方法結(jié)構(gòu)簡單，無需采用鎖相環(huán)獲得同步參考電壓信號，消除了鎖相環(huán)可能帶來的不利影響，并且將變電所兩供電臂當作一個整體進行無功和諧波的檢測，便于變電所電能質(zhì)量的綜合治理。

1 變電所補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及補償原理

基于平衡變壓器的牽引變電所結(jié)構(gòu)如圖1所示，三相-兩相平衡變壓器將三相系統(tǒng)變換為α、β兩相牽引端口系統(tǒng)。兩端口電壓大小相等，電壓相位相差90°；補償裝置PFC通過兩個降壓變壓器分別接在兩端口之間。PFC包含背靠背結(jié)構(gòu)的兩單相電壓源換流器和中間直流電壓環(huán)節(jié)。PFC首先檢測兩端口電壓電流信號，計算兩端口負荷功率的大小，接著通過控制實現(xiàn)兩端口之間功率的雙向流動，進而達到兩端口功率的平衡，實現(xiàn)平衡補償，達到消除原邊三相系統(tǒng)負序的目的，同時能夠治理兩端口負載的無功和諧波。

圖1 平衡補償結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of the balance compensation method

忽略補償裝置及系統(tǒng)本身的損耗，為消除負序、無功和諧波分量，期望的變壓器次邊兩端口輸出電流變?yōu)?/p>

式中，Iα、Iβ分別為兩端口電流有效值；ω為角頻率。于是得到補償電流為

式中，iα、iβ分別為兩端電流。顯然問題的關(guān)鍵是得到次邊兩端口電流的有效值 Iα、Iβ以及同步向量sin（ωt）和cos（ωt）。根據(jù)通用瞬時功率理論［12］,補償系統(tǒng)包含2種補償模型［13］：系統(tǒng)波形最小模型和最佳負載模型。前者從系統(tǒng)角度來看總是希望經(jīng)過補償后系統(tǒng)提供的有功電流波形畸變最小，接近正弦波；后者是從負載側(cè)來看，不論電源側(cè)如何，負載總是接近純阻性，此時負載只消耗有功功率，系統(tǒng)傳輸?shù)墓β蕮p耗最小。那么采用電壓矢量作為電壓同步信號，經(jīng)過構(gòu)造的檢測補償原理將符合通用瞬時功率理論中的最佳負載模型。

對于平衡變壓器，不管機車負載處于1個供電臂，還是2個供電臂，通過PFC補償后如果總是希望兩端口是對稱的阻性負載，這樣折算到三相系統(tǒng)側(cè)。牽引負荷是一個對稱的負荷。

2 補償系統(tǒng)檢測方法

2.1 同步旋轉(zhuǎn)參考坐標檢測方法基本原理

平衡變壓器能夠?qū)⑷鄬ΨQ系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成兩相對稱系統(tǒng)，可以得到變壓器次邊兩相電壓與原邊三相電壓的關(guān)系為

式中：uαβ和uabc分別為變壓器次邊兩相電壓和原邊三相電壓；Tabc/αβ為電壓常數(shù)交換陣。同樣次邊兩相電流iαβ與原邊三相電流iabc滿足的關(guān)系為

式中，Cabc/αβ分別為三相到兩相系統(tǒng)的電流常數(shù)變換陣。

在αβ平面中，定義dq旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸與虛擬對稱三相系統(tǒng)的合成電壓矢量u重合，電流矢量i和電壓矢量u的關(guān)系［14］見圖2。其中

圖2 電壓電流矢量關(guān)系Fig.2 Relationship between voltage and current vectors

根據(jù)平均功率理論，αβ坐標中，電流矢量在電壓矢量上的投影滿足的關(guān)系為

將αβ坐標變換到dq坐標得到

式（7）即為電流矢量在電壓矢量投影下的同步電流，同步電流中既有直流分量，又有交流分量id。通過低通濾波器濾除交流分量，就可以得到所需要的直流分量，亦即負荷電流中與電網(wǎng)電壓同步旋轉(zhuǎn)的分量。該分量經(jīng)過反變換就可以得到變壓器次邊兩端口期望的輸出電流。于是容易得到補償電流，即

式中：icα、icβ為變壓器次邊兩端口檢測出的系統(tǒng)需要補償?shù)臒o功和諧波電流，該電流包含兩端口不平衡的有功電流；Tdq-αβ為dq坐標系到αβ坐標系的變換陣。整個電流檢測原理如圖3所示。

圖3 基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標的補償電流檢測原理Fig.3 Schematic diagram for compensate current detecting based on synchronous reference frame

2.2 檢測方法的特點

由第2.1節(jié)和圖3可知，基于電壓矢量的檢測方法具有以下特點：

（1）變壓器次邊兩端口可以看作一個整體進行處理，省去傳統(tǒng)檢測方法中三相-兩相的坐標變換過程，結(jié)構(gòu)上得到簡化。當負載處于一個端口時，該檢測方法仍然適用。

（2）經(jīng)過dq坐標變換，檢測方法只需要采用一個低通濾波器來提取直流分量。

（3）檢測環(huán)節(jié)不需要鎖相環(huán)，避免了鎖相環(huán)失鎖對檢測結(jié)果帶來的影響，理論上符合通用瞬時功率理論。

3 仿真分析

為了分析檢測和補償方法的正確性和有效性，使用Matlab/Simulink對該補償方法進行仿真驗證。其中經(jīng)過平衡變壓器變換后的兩相牽引端口采用兩相電壓幅值為27.5 kV、相位相差90°的電壓源。

3.1 平衡變壓器兩端口電源電壓無畸變

采用理想電壓源模擬兩相牽引端口電壓，假定電源電壓無畸變電壓為27.5 kV。α相端口機車負荷功率為4 800 kW，β端口機車負荷功率為9 600 kW，電流3次和5次諧波含量分別占20%和5%，檢測部分低通濾波器截止頻率設(shè)置為20 Hz，利用電壓矢量的同步參考電壓矢量法檢測相關(guān)波形如圖4所示。

圖4 電源電壓無畸變時仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under distortionless source voltage

由圖4可見，當兩端口電壓無畸變時，波形為對稱的正弦，此時即使負載電流不對稱以及存在大量無功和諧波成分，經(jīng)過檢測分離出的結(jié)果，兩端口僅提供與端口電壓矢量同步的對稱的有功電流，補償電流將由PFC提供。由圖4（c）可以看出，檢測出來的端口電流與理想電流相比需要一個周波的時間即0.02 s達到穩(wěn)定且精確跟蹤，檢測電流峰值為370 A，正好為兩端口負荷電流平均值，檢測誤差很小。由圖4（d）可見，經(jīng)過補償，不對稱負載相對于原邊三相系統(tǒng)將是一個對稱的負載，此時三相系統(tǒng)電流將是對稱波形。

3.2 平衡變壓器兩端口電源電壓畸變

假定電源電壓畸變，采用受控電壓源來模擬兩相牽引端口電壓，電壓基波為27.5 kV，其中5次諧波分量占10%，7次諧波分量占5%。α相端口機車負荷功率為4 800 kW，端口機車負荷功率為9 600 kW，β電流3次和5次諧波含量分別占20%、5%，檢測部分低通濾波器截止頻率設(shè)置為20 Hz，利用電壓矢量的同步參考電壓矢量法檢測相關(guān)波形如圖5所示。

由圖5可見，當兩端口電壓畸變時，且負載電流不對稱以及存在大量無功和諧波成分，經(jīng)過檢測分離出的結(jié)果，兩端口提供與端口電壓矢量同步的電流且含有與電壓畸變相同的畸變分量，補償電流也將由PFC提供。由圖5（c）可以看出，檢測出來的端口電流與理想電流相比需要一個周波的時間即0.02 s達到穩(wěn)定且精確跟蹤，檢測電流為兩端口負荷電流平均值，但包含諧波分量，但檢測誤差也很小。經(jīng)過補償，不對稱負載相對于原邊三相系統(tǒng)將是一個對稱的阻性負載，見圖5（d）。此時補償系統(tǒng)并不補償由于系統(tǒng)電壓本身產(chǎn)生的背景諧波成分，符合通用瞬時功率理論。

圖5 電源電壓畸變時仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under distorted source voltage

4 結(jié)語

本文根據(jù)通用瞬時功率理論并結(jié)合帶平衡變壓器的牽引變電所兩端口電壓對稱的特點，提出了一種適合于電氣化鐵路變電所補償系統(tǒng)的負荷無功和諧波檢測方法。該方法利用電源電壓矢量和電流矢量的坐標關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡單，無需鎖相環(huán)，且補償原理符合通用瞬時功率理論。仿真結(jié)果表明該方法在電源電壓正常和畸變兩種情況下，均能有效檢測補償電流，具有良好的檢測性能，適合牽引變電所無功和諧波綜合補償裝置。

［1］李群湛.牽引變電所供電分析及綜合補償技術(shù)［M］.北京：中國鐵道出版社,2006：16-30.

［2］曾國宏，郝榮泰.基于有源濾波器和阻抗匹配平衡變壓器的同相牽引供電系統(tǒng)［J］.鐵道學報，2003,25（3）：49-54. Zeng Guohong,Hao Rongtai.Cophase traction power supply system based on active power filter and impedance-matching balance transformer［J］.Journal of the China Railway Society, 2003,25（3）：49-54（in Chinese）.

［3］吳萍，李群湛.基于YN-vd接線變壓器的新型同相牽引供電系統(tǒng)方案［J］.電力自動化設(shè)備,2008,28（10）:87-92. Wu Ping,Li Qunzhan.Cophase traction power supply system based on YN-vd connection transformer［J］.Electric Power Automation Equipment,2008,28（10）:87-92（in Chinese）.

［4］張秀峰，謝杰.同相供電有源補償?shù)奶匦耘c最小容量［J］.西南交通大學學報，2011,46（3）：445-449. Zhang Xiufeng,Xie Jie.Features and minimum capacity of active compensation in cophase power supply system［J］. Journal of Soutwest Jiaotong University,2011,46（3）：445-449（in Chinese）.

［5］王兆安,楊君,劉進軍.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京:機械工業(yè)出版社,1998.

［6］楊君,王兆安,邱關(guān)源.單相電路諧波及無功電流的一種檢測方法［J］.電工技術(shù)學報，1996.11（3）:42-46 Yang Jun,Wang Zhaoan,Qiu Guanyuan.Detecting method for harmonics and reactive currents in single-phase circuits［J］.Transactions of China Electrotechnical Society,1996, 11（3）:42-46（in Chinese）.

［7］鄒天明,耿華,孫強.一種改進的單相諧波與無功電流檢測算法［J］.電源學報，2016,14（2）:47-51. Zou Tianming,Geng Hua,Sun Qiang.An improved single phase harmonic and reactive current detecting method［J］. Journal of Power Supply,2016,14（2）:47-51（in Chinese）.

［8］唐蕾,陳維榮.畸變電壓下單相電路諧波和無功電流綜合檢測方法［J］.電力自動化設(shè)備，2009,29（6）:44-47. Tang Lei,Chen Weirong.Harmonic and reactive currents detection of single-phase circuit with distorted voltage［J］. Electrical Power Automation Equipment,2009,29（6）:44-47（in Chinese）.

［9］丁菊霞,張秀峰.一種無鎖相環(huán)的單相電路諧波和無功電流檢測方法［J］.繼電器，2006.34（14）:53-57 Ding Juxia,Zhang Xiufeng.Method for detecting harmonics and reactive currents in single-phase circuit without phase-locked loop［J］.Realy,2006,34（14）:53-57（in Chinese）.

［10］周福林,李群湛,解紹峰,等.無鎖相環(huán)單相無功諧波電流實時檢測方法［J］.電工技術(shù)學報，2010,25（1）:178-182. Zhou Fulin,Li Qunzhan,Xie Shaofeng,et al.Real time detecting method for single-phase reactive and harmonics currents detecting without PLL［J］.Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25（1）:178-182（in Chinese）.

［11］夏焰坤，李群湛，趙元哲，等.基于瞬時無功理論和平衡變壓器的牽引變電所電流平衡補償方法［J］.電力自動化設(shè)備，2011，31（9）：42-45. Xia Yankun,Li Qunzhan,Zhao Yuanzhe,et al.A compensation method for traction substation based on instantaneous reactive current detection theory and balance transformer［J］.Electrical Power Automation Equipment,2011，31（9）：42-45（in Chinese）.

［12］王茂海,劉會金.通用瞬時功率定義及廣義諧波理論［J］.電機工程學報，2001,21（9）:68-73. Wang Maohai,Liu Huijin.A universal definition of instantancous power and broad sense harmonic theory［J］.Proceedings of CSEE,2001,21（9）:68-73（in Chinese）.

［13］張秀峰，呂曉琴,連級三.同相牽引供電系統(tǒng)平衡補償?shù)淖顑?yōu)模型［J］.西南交通大學學報，2009,44（6）：841-847. Zhang Xiufeng,Lü Xiaoqin,Lian Jisan.Optimal compensation models in cophase power supply system［J］.Journal of Soutwest Jiaotong University,2009,44（6）：841-847（in Chinese）.

［14］陳東華，謝少君，周波.用于有源電力濾波器諧波和無功電流檢測的一種改進同步參考坐標法［J］.中國電機工程學報,2005,25（20）:62-67. Chen Donghua,Xie Shaojun,Zhou Bo.An improved synchronous reference frame method for harmonics and reactive currents detection of active power filters［J］.Proceedings of CSEE,2005,25（20）:62-67（in Chinese）.

A Detection Method of Reactive and Sequence Compensation Currents for Traction Substation

XIA Yankun
（School of Electrical and Information Engineering,Xihua University，Chengdu 610039，China）

Aiming to reactive and sequence problem in traction substation,and combination of universal instantaneous power theory,a detection method of reactive and harmonic currents based on source voltage vector synchronous reference frame is proposed.This method has a simple computation without phase locked loop,which gives a good way to deal with the reactive and sequence problem rely on PFC.In the end,the effectiveness of the prosed method is verified by simulation in the terms of the voltage sinusoidal and distortion.

harmonic current detection;without phase locked loop;power flow controller;traction substation; compensation

夏焰坤（1984-），男，博士，講師，研究方向：電力系統(tǒng)分析和電能質(zhì)量分析與控制，E-mail：yankunjtdx@126.com。

夏焰坤

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.153

：TM 761

：A

2016-03-18

四川省教育廳資助項目（16ZB0159）;西華大學重點科研基金資助項目（Z1520909）;四川省電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備重點實驗室開放課題資助項目（szjj2015-068）

ProjectSupported by the Education Bureau ofSichuan Province（16ZB0159）;the Key Scientific Research fund of Xihua University（Z1520909）;the Open Research Subject of Key Laboratory of Sichuan Power Electronics Energy-saving Technologies and Equipment（szjj2015-068）