康勁松，蔣 飛，鐘再敏，張舟云

（1.同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804; 3.上海電驅(qū)動股份有限公司，上海200240）

電動汽車用永磁同步電機弱磁控制策略綜述

康勁松1，蔣 飛1，鐘再敏2，張舟云3

（1.同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804; 3.上海電驅(qū)動股份有限公司，上海200240）

結(jié)合電動汽車應(yīng)用，分析了適合弱磁運行的永磁同步電機的結(jié)構(gòu)特點，并在永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，介紹了應(yīng)用于矢量控制技術(shù)中不同的弱磁控制方法。受車載電源電壓的限制，在轉(zhuǎn)折速度以上，電機轉(zhuǎn)速的提升必須依靠弱磁控制。為實現(xiàn)電機的最優(yōu)使用，通常將弱磁區(qū)分為弱磁I區(qū)和弱磁II區(qū)，提出了多種基于電機模型和魯棒控制的方法。綜合近年來有關(guān)弱磁控制研究的發(fā)展現(xiàn)狀，分類整理了弱磁I區(qū)和弱磁II區(qū)的弱磁控制方法，指出了各種方法的優(yōu)缺點。最后，對電動汽車控制系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計的發(fā)展趨勢進行了展望。

電動汽車；永磁同步電機；弱磁控制；矢量控制

在當今汽車工業(yè)領(lǐng)域，資源浪費和環(huán)境污染是影響其發(fā)展的主要問題，因此，各國加快了新能源汽車的開發(fā)。電動汽車以車載電源為動力，采用電機將電能轉(zhuǎn)換成機械能，提供源動力驅(qū)動車輪行駛，對環(huán)境影響相對傳統(tǒng)汽車較小，其前景被普遍看好。電機的選用及其驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計是影響電動汽車性能的關(guān)鍵因素之一。

釹鐵硼永磁體是目前發(fā)現(xiàn)的磁性最高的磁體，有著極高的磁能積和矯頑力，磁性是一般永磁材料的4倍以上。永磁同步電機利用永磁材料產(chǎn)生磁場，替代傳統(tǒng)電機由電流勵磁產(chǎn)生的磁場，具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、體積小、重量輕、損耗低、效率高、外型和尺寸可以靈活多變等顯著特點，使其成為電動汽車電機驅(qū)動系統(tǒng)的首選電機［1］。但是，由于永磁體產(chǎn)生的磁場固定而不可調(diào)節(jié)，當電機端電壓達到驅(qū)動器輸出最大電壓后，受到車載電源電壓的限制，其運行速度無法繼續(xù)上升，為了進一步提高轉(zhuǎn)速，必須進行弱磁FW（flux weakening）控制。

通過弱磁控制，電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)能拓寬調(diào)速范圍，在滿足電動汽車驅(qū)動需求的前提下，有必要合理設(shè)計弱磁控制算法，以充分發(fā)揮驅(qū)動系統(tǒng)的高性能。

1 永磁同步電機的結(jié)構(gòu)特點

根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置不同，永磁同步電機可以分為兩類：表面式永磁同步電機SPMSM（surface permanent magnet synchronous motor）和內(nèi)置式永磁同步電機IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor）。

表面式永磁同步電機由于永磁體磁導(dǎo)率較低，接近空氣磁導(dǎo)率，交直軸磁路基本對稱，無凸極效應(yīng)和磁阻轉(zhuǎn)矩，因此被限制應(yīng)用于低轉(zhuǎn)速區(qū)。若對其進行合理的控制可獲得較好的低速運轉(zhuǎn)特性，但其弱磁能力差，在超過基速時，表面式永磁同步電機功率因數(shù)下降很快，負載能力不足，不能滿足電動汽車對較高時速設(shè)計的要求。

內(nèi)置式永磁同步電機的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，有更加堅固的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，適合運行于高速場合。由于轉(zhuǎn)子具有不對稱的磁路結(jié)構(gòu)，電機除永磁轉(zhuǎn)矩外，還會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，在高速運行過程中可以擁有更高的動態(tài)性能，以滿足更大的負載轉(zhuǎn)矩，且易于實現(xiàn)弱磁控制，可以極大拓寬電機的調(diào)速范圍。

2 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型與約束條件

2.1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

為了方便研究，突出主要問題，先忽略次要因素，通過如下假設(shè)建立簡化模型關(guān)系：

（1）定子電樞繞組Y形接法，三相繞組對稱，各繞組空間軸線相差120°，忽略各相空間諧波，其所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙表面正弦分布；轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組。

（2）忽略定子繞組的齒槽對氣隙磁場分布的影響。

（3）假定鐵芯的磁導(dǎo)率無窮大，忽略定子鐵芯與轉(zhuǎn)子鐵芯的渦流損耗和磁滯損耗。

（4）忽略電機參數(shù)的變化。

在穩(wěn)態(tài)運行時，永磁同步電機在同步旋轉(zhuǎn)參考坐標系中的電壓方程為

式中：ud和uq為d軸和q軸定子電壓；id和iq為d軸和q軸定子電流；Ld和Lq為d軸和q軸電感；ψf為永磁體磁鏈；ω為轉(zhuǎn)子（電）角速度。

2.2 約束條件

（1）電壓極限橢圓

永磁同步電機中，高速運行時，定子電阻壓降相對較小，可忽略之，則得

式中：us為感應(yīng)電動勢；ulim為定子限制電壓。

當Ld＜Lq時，在idiq坐標系下表示的是一系列以（-ψf/Ld,0）為中心的橢圓，稱為電壓極限橢圓，見圖1。

（2）電流極限圓

電機穩(wěn)定運行時,有

式中:is為定子電流；ilim為定子限制電流。

在idiq坐標系下對應(yīng)一個圓心處于原點的圓形，稱為電流極限圓，見圖1。

圖1 電壓極限橢圓和電流極限圓Fig.1 Curves of voltage limitation ellipse and current limitation circle

3 永磁同步電機弱磁控制算法

高性能的永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)通常采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)。在大多數(shù)現(xiàn)有的算法中，調(diào)速控制都是針對定子電流空間矢量的直軸分量（勵磁分量）和交軸分量（轉(zhuǎn)矩分量）的合理選取來考慮的。研究控制策略模塊中的弱磁控制器，控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機弱磁控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of flux weakening control for PMSM

弱磁控制算法最優(yōu)設(shè)計的目的是，在保證最大的電壓利用基礎(chǔ)上，提供任意速度下的最大轉(zhuǎn)矩（最大出力）和最小的電流（減小功耗）。

3.1 弱磁I區(qū)的控制算法

通常情況下，永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比MTPA（maximum torque per ampere）控制和弱磁控制相結(jié)合的控制策略。在恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速區(qū)采用MTPA，實現(xiàn)同等輸出轉(zhuǎn)矩情況下，消耗最小的定子電流，以減小電機和逆變器的損耗，此時逆變器輸出電壓未飽和。隨著轉(zhuǎn)速上升，由于逆變器輸出電壓受到車載電源電壓的限制，不能繼續(xù)通過調(diào)節(jié)電壓來提速，若想繼續(xù)以較大的轉(zhuǎn)矩輸出能力提高速度，考慮弱磁升速。從以上分析可見，進入弱磁區(qū)的判斷條件就是逆變器輸出電壓是否飽和。

3.1.1 基于模型轉(zhuǎn)速反饋法

在弱磁I區(qū)基于模型轉(zhuǎn)速反饋法如圖3所示，此時電機運行受電壓極限橢圓和電流極限圓的限制，根據(jù)兩者的方程，即可計算出對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的交直軸電流的給定值，獲得期望的最大輸出轉(zhuǎn)矩［2］,即

圖3 弱磁I區(qū)基于模型轉(zhuǎn)速反饋法Fig.3 Speed feedback strategy based on mathematical model in FW regionⅠ

3.1.2 電壓閉環(huán)反饋法

第1種方法：通過調(diào)節(jié)直軸電流id大小實現(xiàn)弱磁見圖4（a）。使用電壓調(diào)節(jié)器處理電壓差，輸出一個直軸電流參考值的變量Δid，將Δid疊加到MTPA控制時的電流參考值上，得到弱磁運行時的直軸電流，相應(yīng)的交軸電流可以通過限幅得到。

第2種方法：通過調(diào)節(jié)電流空間矢量的相位角β實現(xiàn)弱磁，見圖4（b）。電壓調(diào)節(jié)器輸出相位角變量Δβ，疊加到MTPA參考電流矢量相位角βMTPA上，添加相應(yīng)的限幅保證總的電流空間矢量的相位在［βMTPA，π］范圍內(nèi)。再通過電流矢量幅值is合理分解，即可獲得id、iq的給定值。

第3種方法：同樣對定子電流矢量的相位進行控制實現(xiàn)弱磁，見圖4（c）。不同的是，引入相位系數(shù)因子Kfw作為電壓調(diào)節(jié)器的輸出量，對電流空間矢量的相位角進行比例調(diào)節(jié)。計算出βMTPA的補角γ，與Kfw（0≤Kfw≤1）相乘；當給定的輸出電壓初次達到極限電壓ulim時，Kfw=1；通過弱磁，Kfw逐漸從1減小到0，電流參考矢量的相位相應(yīng)地從βMTPA增大到π。

圖4 電壓閉環(huán)反饋法Fig.4 Different closed-loop voltage control methods

另一類是通過電壓反饋實現(xiàn)弱磁控制的技術(shù)，通過脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）前后的交直軸電壓差來獲得弱磁量。此類方法中，利用電流調(diào)節(jié)器輸出的參考電壓和逆變器輸出的限制電壓之差來修正直軸電流給定；不同的是，這種方法通過比較調(diào)制前后的交直軸電壓，使用兩個低通濾波器來代替電壓PI調(diào)節(jié)器［6，7］。

調(diào)制前后電壓差閉環(huán)反饋法如圖5所示。圖中，低通濾波器的剪切頻率設(shè)置為ki/kp，其中kp、ki分別為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；下標m表示調(diào)制輸出量。 此處電流調(diào)節(jié)器采用電流反饋補償解耦控制的思想，其解耦器布置在電流反饋通道上，則有

同理可得

求得

式中，選取α=ωLd以滿足量綱關(guān)系。

圖5 調(diào)制前后電壓差閉環(huán)反饋法Fig.5 Closed-loop voltage control method based on modulation

3.1.3 單電流調(diào)節(jié)器法

考慮到交直軸電流的交叉耦合效應(yīng)，弱磁控制也可以通過單電流調(diào)節(jié)器實現(xiàn)，如圖6所示。在低速時采用MTPA控制，交直軸電流可分別通過解耦進行控制，電壓ud和uq可以實現(xiàn)自由調(diào)節(jié)，電流矢量具有2個控制自由度；高速時，由于車載電源電壓的限制，不能依靠通過增大交直軸電壓來使電流跟蹤給定值，交直軸電流開始相互耦合，導(dǎo)致電機的電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不能很好地跟蹤給定值，系統(tǒng)動態(tài)性能變差。因此，使用單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制來增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。單電流調(diào)節(jié)器法的關(guān)鍵問題在于交軸電壓的給定，由此衍生出定交軸電壓控制［8］和變交軸電壓控制［9，10］。

1）定交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器法

2）變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器法

變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制中，直軸電壓給定依然由直軸電流調(diào)節(jié)器得到，交軸電壓通過公式獲得，保證電流矢量末端在電壓極限橢圓上，如圖6（b）所示。相對于定交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制，這種方法可以實現(xiàn)在輸出同等轉(zhuǎn)矩的情況下，最大限度地使用逆變器輸出電壓，且使得電流矢量幅值較小，即在一定轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩下，電機的效率相對定交軸電壓法而言得到提高。當負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時，交軸電壓相應(yīng)變化，電流矢量末端隨之在電壓極限橢圓上移動，可見，在同一轉(zhuǎn)速下，電機的帶負載能力得到提高。

3）變電壓矢量角度單電流調(diào)節(jié)器法

變交軸電壓控制方法中，還可以通過另外的方式實現(xiàn)。與電流矢量類似，也可定義一個角度η作為電壓矢量角。于是，在弱磁條件下，直軸電壓和交軸電壓就可由電壓矢量幅值的最大值ulim與該電壓矢量角η共同表示為

控制中，單電流調(diào)節(jié)器輸出電壓矢量角η，結(jié)合限制電壓ulim，獲得直軸電壓和交軸電壓的給定值，實現(xiàn)電機弱磁控制，如圖6（c）所示。

圖6 單電流調(diào)節(jié)器法Fig.6 Different strategies based on single current regulator

3.2 弱磁II區(qū)的控制算法

在轉(zhuǎn)速更高的運行區(qū)域，電機電流矢量末端運行在最大轉(zhuǎn)矩電壓比MTPV（maximum torque per voltage）曲線上，以達到在同等轉(zhuǎn)速下，最大限度使用逆變器輸出電壓，輸出更大的轉(zhuǎn)矩，且定子電流矢量幅值更小，即提高了帶負載能力和效率。

3.2.1 基于模型轉(zhuǎn)速反饋法

MTPV曲線是由一系列恒轉(zhuǎn)矩曲線和電壓極限橢圓的切點所組成的曲線，意即在同一轉(zhuǎn)速下，同等電壓輸出的轉(zhuǎn)矩最大。聯(lián)立式（10）、式（11）可求得

通過測量得到的轉(zhuǎn)速，并根據(jù)已知的電機參數(shù)，就可求得相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的交、直軸電流給定值。

3.2.2 電壓閉環(huán)反饋交軸電流增量法

當弱磁I區(qū)切換到弱磁II區(qū)時，按照常規(guī)的電壓閉環(huán)反饋法，在不轉(zhuǎn)換算法的情況下，直軸電流會繼續(xù)負向增大，此時電流矢量仍運行在電流極限圓上，而無法在MTPV曲線上運行。電壓閉環(huán)反饋交軸電流增量法的設(shè)計思路是：通過直軸電流限幅輸出（限定在MTPV曲線與電流極限圓交點處的直軸電流），比較限幅前后的直軸電流，經(jīng)過適當調(diào)節(jié)，輸出交軸電流的增量疊加到切換點處的交軸電流上，獲得交軸電流給定；并通過MTPV曲線公式計算出直軸電流給定，實現(xiàn)弱磁II區(qū)的MTPV控制［11］。

圖7 電壓閉環(huán)反饋交軸電流增量法Fig.7 Principle of closed-loop voltage feedback to q-axis current

3.2.3 梯度下降法

梯度下降法的原理是依據(jù)恒轉(zhuǎn)矩曲線、MTPV曲線的切向量，并結(jié)合電壓極限橢圓的法向量實現(xiàn)弱磁控制。在弱磁I區(qū)，按照恒轉(zhuǎn)矩曲線的切向量來控制電流矢量的運行軌跡，并通過閉環(huán)電壓反饋來確定是否開通弱磁算法。只有當電流調(diào)節(jié)器輸出電壓達到逆變器輸出電壓飽和時，根據(jù)恒轉(zhuǎn)矩曲線的切向量計算交直軸電流的增量，實現(xiàn)弱磁［12］。同理，在弱磁II區(qū)，按照MTPV曲線的切向量來控制電流矢量的運行軌跡。轉(zhuǎn)矩、電壓方向如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)矩、電壓方向Fig.8 Direction of torque and voltage

恒轉(zhuǎn)矩方向表達式為

在電壓遞減方向采用梯度下降法表示，設(shè)代價函數(shù)為

電機高速運行時，忽略定子電阻壓降，有

電壓遞減方向表達式為

根據(jù)θ確定電機當前運行所在的弱磁區(qū)域：當θ＜90°時，為弱磁Ⅰ區(qū)；當θ≥90°時，為弱磁Ⅱ區(qū)。

MTPV的軌跡是電壓極限橢圓和恒轉(zhuǎn)矩曲線切點的連線，表示為

MTPV的方向為其軌跡的切線方向，由式（19）得

式中：α和β為設(shè)定電流修正值的增益系數(shù)；ΔU為給定電壓與限制電壓之差。

弱磁后，電流給定值分別為

4 結(jié)語

綜述了目前應(yīng)用在矢量控制系統(tǒng)中的永磁同步電機弱磁控制策略，討論了在弱磁I區(qū)和弱磁II區(qū)中按照不同的設(shè)計要求實現(xiàn)弱磁控制的具體算法。根據(jù)不同的控制思想，將弱磁算法分為基于電機模型控制和魯棒控制兩大類算法。

電機模型控制算法中，弱磁I區(qū)和弱磁II區(qū)的基于模型轉(zhuǎn)速反饋法，使用逆變器直流側(cè)電壓和電機參數(shù)來計算參考電流以實現(xiàn)弱磁控制，可以保證快速地暫態(tài)響應(yīng)，但計算量大，且對電機參數(shù)和運行工況敏感。

魯棒控制算法中，弱磁I區(qū)的電壓閉環(huán)反饋法有多種實現(xiàn)方式，一種是依據(jù)電流調(diào)節(jié)器輸出的給定電壓與限制電壓的差來實現(xiàn)閉環(huán)反饋弱磁，另一種是依據(jù)調(diào)制前后電壓差來實現(xiàn)弱磁，都能提高控制系統(tǒng)的魯棒性，可應(yīng)對較惡劣的運行環(huán)境；定/變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器法能克服傳統(tǒng)的雙電流調(diào)節(jié)器在深度弱磁時出現(xiàn)電流調(diào)節(jié)器之間耦合嚴重的問題，控制結(jié)構(gòu)簡單且易于實現(xiàn)，不依賴電機參數(shù)，具有很好的魯棒性。弱磁II區(qū)中電壓閉環(huán)反饋交軸電流增量法通過電壓差反饋交軸電流增量，并結(jié)合MTPV曲線實現(xiàn)深度弱磁控制，可以在提升轉(zhuǎn)速的同時，保證最大的轉(zhuǎn)矩輸出能力，并提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；梯度下降法通過恒轉(zhuǎn)矩曲線方向和電壓遞減方向夾角確定弱磁區(qū)域，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩給定、電壓變化量等確定電流修正后的給定，響應(yīng)速度快，控制精度較高，魯棒性強。

除了歸納的基于模型轉(zhuǎn)速反饋法和閉環(huán)反饋弱磁控制等方法之外，還有前饋控制的轉(zhuǎn)矩磁鏈算法及查表法等。目前最常用的控制策略是基速以下MTPA控制、弱磁I區(qū)電壓閉環(huán)反饋和弱磁II區(qū)MTPV弱磁控制相結(jié)合，以達到損耗最少、轉(zhuǎn)換效率最高的目的。

以最大限度利用逆變器直流側(cè)電壓來實現(xiàn)深度弱磁擴速，同時保證弱磁區(qū)的轉(zhuǎn)矩輸出能力，并保證良好的動態(tài)性能，是電動汽車用永磁同步電機弱磁控制策略的發(fā)展方向。

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Overviews of Flux Weakening Control Schemes with Permanent Magnet Synchronous Motor Used in Electric Vehicles

KANG Jinsong1,JIANG Fei1,ZHONG Zaimin2,ZHANG Zhouyun3
（1.College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.School of Automotive Studies,Tongji University,Shanghai 201804,China;3.Shanghai Edrive Co.Ltd.,Shanghai 200240,China）

Combined with electric vehicle（EV）applications,the structural characteristic for flux weakening（FW）operation of permanent magnet synchronous motor（PMSM）was analyzed in this paper,and based on the mathematical model of PMSM,this paper describes the different methods of flux weakening control applied in vector Control.Limited by power supply voltage of vehicle,the increase of higher speed must rely on flux weakening control.In order to achieve optimal use of PMSM,scholars at home and board have proposed a variety of methods based on the model parameters or robust control,with the flux weakening region subdivided into FW region I and FW region II.The paper summarizes the research results in recent years,and sorts various control methods in FW region I and FW region II,with advantages and disadvantages stated.Finally,the development trend of electric vehicle control system optimal design in the future was briefly discussed.

electric vehicles;permanent magnet synchronous motor;flux weakening contorl;vector control

康勁松

程明

康勁松 （1972-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)，E-mail：kjs@#edu.cn。

蔣飛 （1992-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：電機控制策略，E-mail：423jiang@#edu.cn。

鐘再敏（1973-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：汽車傳動控制技術(shù)，E-mail：zm_zhong@#edu.cn。

張舟云（1977-），男，博士，高級工程師，研究方向：車用永磁同步電機及其控制系統(tǒng)，E-mail：zzy@chinaedrive.com。

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．1.15

：TM 921

：A

2015-11-24

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(170 0219142）

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(1700219142）