吳浩，劉銳娥，紀(jì)友亮，張春林，陳勝，周勇，杜威，張?jiān)漆?，王?/p>

1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249 2.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 3.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007 4.中國(guó)石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249

致密氣儲(chǔ)層孔喉分形特征及其與滲流的關(guān)系
——以鄂爾多斯盆地下石盒子組盒8段為例

吳浩1,2，劉銳娥3，紀(jì)友亮1,2，張春林3，陳勝3，周勇1,2，杜威1，2，張?jiān)漆?，王曄1,2

1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249 2.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 3.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007 4.中國(guó)石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249

選取鄂爾多斯盆地盒8段16塊致密砂巖樣品進(jìn)行恒速壓汞測(cè)試，結(jié)合同位樣品核磁共振實(shí)驗(yàn)，分析了致密氣儲(chǔ)層孔喉分布特征；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用分形幾何原理和方法，開展了致密氣儲(chǔ)層孔喉分形研究，并表征了分形與儲(chǔ)層滲流特征和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。結(jié)果表明：致密氣儲(chǔ)層有效孔隙被亞微米—微米級(jí)孔喉所控制，其中孔隙主要為大孔和中孔，喉道由微喉道、微細(xì)喉道和細(xì)喉道所組成；致密氣儲(chǔ)層孔隙分布不具分形特征，而孔喉整體和喉道則符合分形結(jié)構(gòu)，且分別對(duì)應(yīng)分形維數(shù)D1和D2；基于儲(chǔ)層孔喉分形結(jié)構(gòu)與其滲流特征，將盒8段致密氣儲(chǔ)層孔喉分形結(jié)構(gòu)劃分為2種類型：Ⅰ型表現(xiàn)為階段式分形特征，以進(jìn)汞壓力1 MPa為界，大于1 MPa孔喉具有分形特征，且儲(chǔ)層階段進(jìn)汞飽和度主要由喉道貢獻(xiàn)，反之，孔喉不符合分形特征，其進(jìn)汞飽和度增量由孔隙貢獻(xiàn)；Ⅱ型為整體式分形，進(jìn)汞飽和度幾乎全由喉道貢獻(xiàn)。儲(chǔ)層孔喉分形維數(shù)與滲透率、平均喉道半徑和主流喉道半徑存在較好的負(fù)相關(guān)性，與微觀非均質(zhì)系數(shù)呈現(xiàn)較明顯的正相關(guān)性，而與孔隙度、平均孔隙半徑和平均孔喉半徑比之間沒有明顯的相關(guān)性。

孔隙結(jié)構(gòu)；分形維數(shù)；滲流特征；致密氣儲(chǔ)層；恒速壓汞

0 引言

常規(guī)油氣的日益枯竭使得致密油氣成為現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外油氣勘探與開發(fā)的重點(diǎn)領(lǐng)域。鄂爾多斯盆地上古生界盒8段是典型的致密砂巖氣儲(chǔ)層[1-2]，是國(guó)內(nèi)致密氣勘探與開發(fā)的主力層系。隨著蘇里格、烏審旗等一批上萬(wàn)億方的大型油氣田(藏)相繼發(fā)現(xiàn)[3-5]，促進(jìn)了致密氣相關(guān)領(lǐng)域的研究；其中致密氣儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)一直是研究的熱點(diǎn)[6-10]，因?yàn)槠洳粌H控制著儲(chǔ)層滲流特征，且直接影響著致密氣井的產(chǎn)量和最終采收率[7,11]。

致密氣儲(chǔ)層孔隙具有納米級(jí)到微米級(jí)尺度的較強(qiáng)非均質(zhì)性，常規(guī)歐式幾何理論描述孔隙結(jié)構(gòu)受到一定的約束，而這一問(wèn)題被后來(lái)Mandelbrot創(chuàng)立的分形幾何有效解決，其提出分形維數(shù)可以用來(lái)定量的描述孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性[12-13]。儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)具備一定的分形特征，其對(duì)評(píng)價(jià)致密氣優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層具有指導(dǎo)意義。目前，針對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的研究手段多樣，主要包括流體注入法和光電磁輻射技術(shù)(圖1)[7,14-15]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用這些技術(shù)對(duì)砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征進(jìn)行了大量研究，但主要集中在常規(guī)壓汞技術(shù)[16]、小角度中子散射法[17]、掃描電鏡法[18]、核磁共振[19]等手段。對(duì)比這些研究方法，均無(wú)法得到儲(chǔ)層的有效孔隙和喉道數(shù)量，影響了研究的可靠性[20-21]。此外，對(duì)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形的研究存在一個(gè)根本問(wèn)題，就是尚未對(duì)所使用實(shí)驗(yàn)技術(shù)是否能夠識(shí)別出儲(chǔ)層的有效孔喉進(jìn)行論證，就直接應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果做分形研究，其對(duì)勘探與開發(fā)失去了指導(dǎo)意義。因此，本文選擇鄂爾多斯盆地盒8段致密砂巖作為研究對(duì)象，利用恒速壓汞、核磁共振技術(shù)首先對(duì)儲(chǔ)層的有效孔喉分布特征進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用分形幾何理論開展致密氣儲(chǔ)層孔喉分形特征，并厘定儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形與儲(chǔ)層滲流特征和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，旨在為致密氣的勘探與開發(fā)提供地質(zhì)依據(jù)。

圖1 非常規(guī)油氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)表征方法(據(jù)Clarkson et al.[7]; Bustin et al.[14]； 任曉霞等[15]修改)Fig.1 Methods used to characterize the pore structure of unconventional oil and gas reservoirs (modified from Clarkson et al.[7], Bustin et al. Ren et al.[15])

1 地質(zhì)背景與樣品

鄂爾多斯盆地位于華北地臺(tái)西緣，北鄰陰山褶皺帶，南接秦嶺造山帶，西抵盆緣沖斷帶，東至?xí)x西撓褶帶，屬于華北地臺(tái)的次級(jí)構(gòu)造單元。盆內(nèi)發(fā)育一系列軸向?yàn)榻鼥|西向的鼻狀隆起帶，區(qū)域斷裂構(gòu)造微弱。在中二疊統(tǒng)下石盒子組盒8沉積期主要為河流—三角洲沉積，受多物源控制，盆地大面積富砂，古地理格局表現(xiàn)為一個(gè)“敞流型洪泛盆地”，無(wú)統(tǒng)一匯水區(qū)。沉積巖性以灰色、淺灰色砂巖和泥巖為主，儲(chǔ)集巖石類型主要為中粒和中—粗粒石英砂巖、巖屑石英砂巖和少量的巖屑砂巖[3]。

本次研究選取鄂爾多斯盆地盒8段致密砂巖氣富集區(qū)蘇里格、烏審旗等地區(qū)13塊樣品(深度普遍小于3 500 m)，及具勘探潛力前景區(qū)的隴東地區(qū)3塊樣品(平均深度在4 000 m左右)，共計(jì)16塊代表性的致密砂巖樣品；巖性均為灰色、淺灰色中粒和中—粗粒致密砂巖，且隴東地區(qū)的樣品整體上相對(duì)更加致密。將16塊樣品鉆取成直徑為2.5 cm的標(biāo)準(zhǔn)巖樣塞，清洗并烘干，參照SY/T5336—1996標(biāo)準(zhǔn)對(duì)巖樣進(jìn)行氦孔隙度和滲透率測(cè)量，結(jié)果顯示孔隙度分布在6.53%～15.45%，平均值為9.45%；滲透率分布在(0.042～1.690)×10-3μm2，平均0.470×10-3μm2(表1)。

2 致密砂巖孔喉分布特征

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

使用美國(guó)巖芯實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)公司研發(fā)的APSE-730型恒速壓汞分析儀，儀器工作壓力0～6.205 5 MPa，進(jìn)汞速度0.000 001 mL/s～1 mL/min，接觸角140°，表面張力485 dyne/cm；從每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)巖樣塞中選取物性較好部分制成直徑為1 cm的圓柱體巖芯做恒速壓汞實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)巖芯抽真空后浸泡在汞液中，在25℃條件下，以恒定的極低速度0.000 1 mL/min向巖芯中進(jìn)汞，為模擬地層準(zhǔn)靜態(tài)流體注入過(guò)程[22]。依據(jù)進(jìn)汞過(guò)程中壓力突然降落—回升來(lái)識(shí)別儲(chǔ)層的孔隙和喉道(圖2)。由于受到實(shí)驗(yàn)條件的限制，目前進(jìn)汞壓力最大可至6.205 5 MPa，對(duì)應(yīng)的喉道半徑約為120 nm，而小于120 nm的喉道及所對(duì)應(yīng)的孔隙未能被測(cè)出。

表1 取樣、實(shí)驗(yàn)信息及樣品物性數(shù)據(jù)

注：☆指對(duì)樣品進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。

核磁共振實(shí)驗(yàn)采用中國(guó)科學(xué)院滲流所研發(fā)的RecCore2500型核磁共振巖芯分析儀，對(duì)100%飽和水及離心后的標(biāo)準(zhǔn)巖樣塞進(jìn)行核磁共振T2譜測(cè)試。主要測(cè)試參數(shù)：共振頻率2.38 MHz，回波個(gè)數(shù)2 048，掃描次數(shù)128，等待時(shí)間5 000 ms，回波間隔0.6 ms，增益50，實(shí)驗(yàn)溫度為25℃。離心實(shí)驗(yàn)采用PC-1型離心機(jī)[23-24]，最大離心力下對(duì)應(yīng)的喉道半徑為0.05 μm。通過(guò)核磁共振可獲取飽和水和不同離心力下巖芯孔隙T2譜、可動(dòng)流體飽和度及孔隙大小分布特征等信息[25-26]。

恒速壓汞和核磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程均在中石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院滲流所實(shí)驗(yàn)中心完成，測(cè)試結(jié)果見表2。

圖2 恒速壓汞技術(shù)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of constant rate mercury intrusion technology

2.2 致密砂巖孔喉分布特征

通過(guò)對(duì)16塊巖芯恒速壓汞實(shí)驗(yàn)測(cè)試出的孔喉半徑分布特征進(jìn)行分析(圖3)，并參考低滲透儲(chǔ)層孔喉類型的劃分標(biāo)準(zhǔn)[27-29]，結(jié)果表明盒8段致密氣儲(chǔ)層儲(chǔ)集空間主要由大孔(孔隙半徑大于100 μm)、中孔(孔隙半徑為100～50 μm)2種類型組成；而喉道則主要發(fā)育微喉道(喉道半徑r=0.5～0.025 μm)、微細(xì)喉道(r=1.0～0.5 μm)和細(xì)喉道(r=2.0～1.0 μm)；由于實(shí)驗(yàn)條件限制，吸附喉道(r<0.025 μm)沒有別被識(shí)別出。整體上，16塊不同滲透率的巖芯樣品平均孔喉半徑差異不明顯，且孔喉分布特征具有一定的相似性；即孔喉大小分布相對(duì)集中，孔隙半徑主要以70～200 μm占有重要比例，喉道半徑則主要分布在0.3～1.5 μm，且隨著樣品滲透率的增大孔喉分布主峰右移(圖3a)。由圖3中也可看出，個(gè)別樣品間的孔喉分布特征也存在一定的差異現(xiàn)象；即喉道分布頻率呈現(xiàn)尖峰，而對(duì)應(yīng)的孔隙分布頻率則相對(duì)較寬(如2-Sz、14-Ld樣品)；也有呈現(xiàn)相反的孔喉分布特征(如5-Sz、13-Ld樣品)。造成這個(gè)差異分布現(xiàn)象的原因主要是由于不同滲透率的樣品其孔喉配置關(guān)系不同；樣品喉道發(fā)育相對(duì)集中、且平均孔喉比較大，造成孔喉分布呈現(xiàn)尖頻喉道、較寬頻孔隙的特征，其往往代表滲透率較低的樣品；而當(dāng)樣品的喉道發(fā)育相對(duì)較寬、且平均孔喉比較小，使得其孔喉分布為寬頻喉道、相對(duì)尖頻孔隙的特征，多為滲透率相對(duì)較高的樣品。區(qū)域上致密氣儲(chǔ)層孔喉分布特征也具有一定的規(guī)律性(圖3b)，在蘇里格中帶孔喉分布特征常表現(xiàn)為喉道呈現(xiàn)單峰式、孔隙為雙峰式；隴東地區(qū)孔喉分布特征常表現(xiàn)為喉道呈現(xiàn)單峰式、孔隙多為鋸齒狀的單峰式；而蘇里格東帶這兩種孔喉分布模式均存在。

表2 鄂爾多斯盆地盒8段致密砂巖樣品孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)

注：Sif為束縛水飽和度；Smf為可動(dòng)流體飽和度；r為最大離心力對(duì)應(yīng)的喉道半徑。

圖3 孔隙和喉道分布頻率圖a.16塊巖芯孔喉分布特征；b.區(qū)域的孔喉分布特征Fig.3 Distribution frequency of pore and throat

核磁共振T2譜原理表明巖芯微小孔隙中的流體經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)大的弛豫表面，弛豫速度比大孔隙較快，因此可以用核磁共振T2譜間接的反映孔隙大小分布；即每一個(gè)弛豫時(shí)間代表一個(gè)孔隙大小，越大的孔隙其弛豫時(shí)間相對(duì)越長(zhǎng)，而孔隙越小弛豫時(shí)間則越短[30]。依據(jù)T2譜峰形態(tài)、峰數(shù)及弛豫時(shí)間等可將孔隙劃分為吸附孔(孔徑小于0.1 μm)、滲流孔(大于0.1 μm)和裂縫[23,25]。本文通過(guò)對(duì)同位樣品2-Sz、7-Sd、9-Sd、14-Ld及15-Ld的100%飽和水和2.86 MPa離心后核磁共振T2譜分析(圖4)，表明5個(gè)樣品的T2譜均具有相似的雙譜峰(P1和P2)，且主要發(fā)育微小孔隙和滲流孔(大、中孔隙)。

依據(jù)前人研究[30-31]，將核磁共振T2譜弛豫時(shí)間相應(yīng)的轉(zhuǎn)換成了孔隙半徑(圖4)。從圖中可見，儲(chǔ)層中的束縛水主要賦存在納米級(jí)喉道(r<0.05 μm)所控制的孔隙中(圖4中灰色部分)；整體上，隨著樣品滲透率的增大束縛水飽和度Sif逐漸減小，而大、中孔隙中的流體則在最大離心力后幾乎被排驅(qū)殆盡。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示(表2)，盒8段致密氣儲(chǔ)層束縛水飽和度Sif平均可達(dá)52.3%，可動(dòng)流體飽和度Smf則平均為47.7%；且可動(dòng)流體飽和度幾乎被亞微米—微米級(jí)孔喉所控制，孔隙間具有較好的聯(lián)通性，對(duì)儲(chǔ)層中氣體和水等的流動(dòng)具有重要意義；而吸附孔一般多為聯(lián)通性相對(duì)較差的納米級(jí)孔喉，不利于流體的流動(dòng)[26]。

綜上所述，核磁共振實(shí)驗(yàn)顯示致密氣儲(chǔ)層中的流體主要賦存在亞微米—微米級(jí)的孔喉中，但可動(dòng)流體飽和度和束縛水飽和度受控于不同的孔喉組合特征。束縛水飽和度主要受納米級(jí)喉道(r<0.05 μm)控制的亞微米級(jí)孔，納米孔和微米孔影響較小；而可動(dòng)流體飽和度則主要受喉道半徑大于0.05 μm所控制的亞微米—微米級(jí)孔喉影響。恒速壓汞對(duì)致密砂巖孔喉分布的研究表明，孔喉分布主要以喉道半徑大于約0.1 μm的亞微米—微米級(jí)孔為主。因此，對(duì)于中粒、中—粗粒的致密砂巖儲(chǔ)層而言，恒速壓汞技術(shù)識(shí)別出的孔喉，其對(duì)控制致密氣儲(chǔ)層滲流特征起著主要作用，可將其作為儲(chǔ)層的有效孔隙和喉道。

3 致密砂巖孔喉分形特征

以往采用的分形描述和方法不能科學(xué)地對(duì)儲(chǔ)層的孔隙和喉道分形特征分別進(jìn)行表征，所以本文在恒速壓汞技術(shù)對(duì)致密砂巖有效孔喉識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)鄂爾多斯盆地盒8段致密氣儲(chǔ)層孔喉分形特征進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

3.1 分形理論

分形幾何原理表明[32]，若儲(chǔ)層孔喉分布符合分形結(jié)構(gòu)，則有關(guān)系式：

(1)

式中，N(>r)表示孔喉半徑大于r的數(shù)量，D為分形維數(shù)。

依據(jù)毛管壓力模型，N(>r)也可表示為[33]：

圖4 樣品核磁共振T2譜分布特征Fig.4 NMR T2 distribution of tight sandstone samples

N(>r)=VHg/(πr2ι)

(2)

式中，ι為毛細(xì)管的長(zhǎng)度，VHg表示孔喉半徑為r時(shí)對(duì)應(yīng)的累積進(jìn)汞體積。

由拉普拉斯方程式，并結(jié)合式(1)和式(2)，可得：

SHg=aPc-(2-D)

(3)

式中，SHg為進(jìn)汞飽和度，Pc為毛管壓力，a為常量。

對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)，得：

(4)

由式(4)可知，孔喉分形維數(shù)可根據(jù)lgSHg與lgPc作圖，若存在線性關(guān)系，通過(guò)擬合曲線計(jì)算出斜率λ，則D-2=λ，即,

D=2+λ

(5)

3.2 孔喉分形計(jì)算

恒速壓汞實(shí)驗(yàn)不僅可以得到致密砂巖儲(chǔ)層孔喉進(jìn)汞壓力Pc和總進(jìn)汞飽和度SHg，而且可以將孔隙進(jìn)汞飽和度和喉道進(jìn)汞飽和度區(qū)分開。因此，按照式(4)對(duì)每一個(gè)樣品孔喉整體、孔隙和喉道分別作對(duì)應(yīng)的lgSHg和lgPc散點(diǎn)圖分析(圖5)，通過(guò)擬合直線，計(jì)算出直線的斜率λ，進(jìn)而根據(jù)式(5)可得到孔喉的分形維數(shù)。

圖5 不同樣品孔喉分形特征a.樣品3-Sz；b.樣品4-Sz；c.樣品2-Sz；d.樣品15-Ld；e，f.分別為樣品2-Sz 和15-Ld孔喉局部(虛線部分)分形示意。Fig.5 Pore-throat fractal characteristics of different samples

通過(guò)對(duì)16塊樣品孔喉分形維數(shù)的計(jì)算結(jié)果分析(表3、圖5)，顯示鄂爾多斯盆地盒8段致密氣儲(chǔ)層孔喉整體和喉道均具有分形結(jié)構(gòu)，而孔隙不具有分形特征。依據(jù)孔喉整體和喉道分形結(jié)構(gòu)特征，將盒8段致密氣儲(chǔ)層孔喉分形特征劃分為2種類型。

孔隙分形類型Ⅰ(圖5a，b)，表現(xiàn)為階段式分形結(jié)構(gòu)。具這種分形特征的孔隙結(jié)構(gòu)是鄂爾多斯盆地盒8段致密氣儲(chǔ)層的主要孔隙結(jié)構(gòu)類型，主要發(fā)育在蘇里格中帶和東帶，其孔喉分布特征常表現(xiàn)為喉道呈現(xiàn)單峰式、孔隙為雙峰式(圖3)。在進(jìn)汞壓力平均約為1 MPa處，對(duì)應(yīng)的喉道半徑約為0.7 μm時(shí)，是分形結(jié)構(gòu)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)進(jìn)汞壓力大于1 MPa，孔喉整體和喉道具明顯的分形特征，對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)分別為2.179 1～2.892 0和2.674 3～3.235 6，平均為2.640 6和3.018 2；然而當(dāng)進(jìn)汞壓力小于1 MPa，儲(chǔ)層孔喉均不具有分形特征。從表3中分析可知，儲(chǔ)層孔喉整體的分形維數(shù)D1均小于喉道分形維數(shù)D2，說(shuō)明儲(chǔ)層喉道分布比較復(fù)雜，非均質(zhì)性較強(qiáng)。

孔隙分形類型Ⅱ(圖5c，d)，表現(xiàn)為整體式分形結(jié)構(gòu)。具該類分形特征的致密氣儲(chǔ)層發(fā)育相對(duì)較少，主要在蘇里格東帶和隴東地區(qū)發(fā)育，孔喉分布特征常表現(xiàn)為喉道呈現(xiàn)單峰式、孔隙多為鋸齒狀的單峰式(圖3)。在整個(gè)孔喉分布范圍內(nèi)，孔喉整體和喉道均具分形特征，對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)D1、D2分別為2.829 9～3.312 5和2.794 0～3.286 9，平均為3.391 8和3.096 3。

整體上，Ⅱ類孔隙分形結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D1和D2均大于Ⅰ類孔隙分形結(jié)構(gòu)，但此時(shí)不能依據(jù)分形維數(shù)的幾何意義來(lái)解釋Ⅱ類孔隙分形結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層其孔喉分布相對(duì)更復(fù)雜，因?yàn)棰蝾愂轻槍?duì)儲(chǔ)層的整體孔喉分形結(jié)果，而Ⅰ類是孔喉局部的分形結(jié)果。倘若按照Ⅰ類孔隙分形轉(zhuǎn)折點(diǎn)(約1 MPa處)將Ⅱ類孔隙分形劃分為兩部分，此時(shí)與Ⅰ類對(duì)應(yīng)的分形結(jié)構(gòu)部分的分形維數(shù)也相對(duì)較小(圖5e，f)。因此，整體上具Ⅱ類孔隙分形結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層孔喉發(fā)育反而相對(duì)更均勻。

3.3 孔喉分形與滲流特征的關(guān)系

研究發(fā)現(xiàn)致密氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的這種階段式分形和整體式分形結(jié)構(gòu)與儲(chǔ)層階段進(jìn)汞飽和度曲線具有很好的耦合關(guān)系。當(dāng)致密氣儲(chǔ)層孔隙分形結(jié)構(gòu)為Ⅰ類時(shí)，儲(chǔ)層在滲流特征上具有一定的響應(yīng)，即具分形結(jié)構(gòu)部分(進(jìn)汞壓力約大于1 MPa)在階段進(jìn)汞曲線上往往表現(xiàn)為進(jìn)汞增量幾乎由喉道貢獻(xiàn)；反之，儲(chǔ)層的進(jìn)汞增量由孔隙貢獻(xiàn)為主(圖6a，b)。同樣的對(duì)于Ⅱ類孔隙分形的致密氣儲(chǔ)層而言，對(duì)應(yīng)在滲流特征上表現(xiàn)為階段進(jìn)汞增量主要由喉道所控制(圖6c，d)。因此，儲(chǔ)層孔喉分形結(jié)構(gòu)與滲流作用密切相關(guān)，今后可用儲(chǔ)層的孔喉分形特征來(lái)反映和描述致密氣儲(chǔ)層的滲流特征。

表3 致密氣儲(chǔ)層孔喉分形維數(shù)結(jié)果

注：D1為孔喉整體分維值；D2為喉道的分維值。

3.4 分形維數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與非均質(zhì)性，可以由分形維數(shù)進(jìn)行表征。依據(jù)分形理論，分形維數(shù)愈大，孔隙結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜[26]。為表征分形維數(shù)與盒8段致密氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，分別對(duì)其與孔隙度、滲透率、主流喉道半徑等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)做擬合關(guān)系曲線，如圖7所示。

喉道大小及分布是影響儲(chǔ)層滲透率大小的關(guān)鍵因素[34]。通過(guò)分析表明，整體上盆地盒8段致密氣儲(chǔ)層孔喉分形維數(shù)D1、D2與其滲透率、平均喉道半徑和主流喉道半徑均存在一定的負(fù)相關(guān)性(圖6b，c，f)，且這種負(fù)相關(guān)性明顯程度主要受致密氣儲(chǔ)層喉道分布非均質(zhì)性影響。相比之下，具Ⅰ型孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)與主流喉道半徑和平均喉道半徑的負(fù)相關(guān)性比Ⅱ型的負(fù)相關(guān)性相對(duì)明顯，這是由于具Ⅰ型孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層其主流喉道和平均喉道趨向于具分形部分的喉道方向發(fā)育，喉道非均質(zhì)相對(duì)較弱，使得分形維數(shù)與其負(fù)相關(guān)較明顯?？傊?，隨著分形維數(shù)的增大，儲(chǔ)層滲透率越小、滲透能力也越差，其非均質(zhì)性越復(fù)雜。

微觀非均質(zhì)系數(shù)用來(lái)反映孔喉分布的均勻程度，從圖6g可以看出，分形維數(shù)D1、D2均與微觀非均質(zhì)系數(shù)呈現(xiàn)較好的正相關(guān)性。隨分形維數(shù)的增大，儲(chǔ)層非均質(zhì)系數(shù)增大，導(dǎo)致孔喉分布復(fù)雜、不均勻，微觀非均質(zhì)性增強(qiáng)。該認(rèn)識(shí)同前人關(guān)于低滲透儲(chǔ)層孔隙分形維數(shù)對(duì)孔喉分選關(guān)系的研究結(jié)果規(guī)律相似[20,35]。

分形維數(shù)同孔隙度、平均孔隙半徑和平均孔喉半徑比之間沒有明顯的相關(guān)性(圖6a，d，e)，這是由于致密氣儲(chǔ)層孔隙不具有分形結(jié)構(gòu)，而D1、D2分別反映的是儲(chǔ)層孔喉整體和喉道大小分布的分形維數(shù)，孔隙度則主要是由儲(chǔ)層孔隙大小等控制。

4 討論

通過(guò)對(duì)致密氣儲(chǔ)層孔喉分形的系統(tǒng)研究，明確了致密氣儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征具有多樣性，對(duì)于鄂爾多斯盆地盒8段而言，主要可分為兩種類型。這個(gè)認(rèn)識(shí)與時(shí)宇等[19]使用恒速壓汞對(duì)低滲透砂巖孔喉分形研究的結(jié)果產(chǎn)生了一定的相同和不同之處。相同點(diǎn)是均認(rèn)為儲(chǔ)層的孔隙不具有分形結(jié)構(gòu)，這可能是由于低滲透儲(chǔ)層孔隙類型多樣且大小分布不均勻所造成；不同在于筆者認(rèn)為儲(chǔ)層孔喉整體和喉道具有階段式和整體式分形結(jié)構(gòu)，不是所謂的喉道均具有分形特征。

圖6 致密氣儲(chǔ)層階段進(jìn)汞飽和度曲線綜合圖Fig.6 Mercury incremental intrusion curves of tight sandstone reservoirs

圖7 致密氣儲(chǔ)層孔喉分形維數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系Fig.7 Plot of pore (pore and throat) fractal dimensions vs. pore structure parameters of tight gas reservoir

樣品14-Ld與其他四個(gè)樣品核磁共振T2譜的形態(tài)差異可以用分形結(jié)構(gòu)來(lái)解釋，相比之下14-Ld樣品其T2雙譜峰不明顯，譜峰P1和P2峰值差異較小，峰值相對(duì)都較高，說(shuō)明其對(duì)應(yīng)的大、中孔隙較為發(fā)育，進(jìn)而導(dǎo)致孔隙差異性較強(qiáng)，具階段式分形結(jié)構(gòu)；而其他四個(gè)樣品其T2譜峰中的P1峰值高，說(shuō)明相對(duì)的儲(chǔ)層微小孔隙最為發(fā)育，而P2譜峰代表的大、中孔隙相對(duì)發(fā)育較少，這樣的組合發(fā)育模式使得孔喉之間相似程度增強(qiáng)，使得孔喉具有整體式分形結(jié)構(gòu)。

針對(duì)中粒、中—粗粒的致密砂巖氣儲(chǔ)層孔喉分形的研究，今后應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用恒速壓汞技術(shù)。而且在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，應(yīng)開展針對(duì)不同沉積環(huán)境下的儲(chǔ)集層孔喉分形特征研究，探討沉積環(huán)境對(duì)孔喉分形結(jié)構(gòu)的控制，進(jìn)步來(lái)應(yīng)用儲(chǔ)層的孔喉分形結(jié)構(gòu)特征來(lái)預(yù)測(cè)有利的致密氣甜點(diǎn)區(qū)。

5 結(jié)論

(1) 恒速壓汞技術(shù)較好的識(shí)別出盒8段中粒、中—粗粒致密砂巖氣儲(chǔ)層的有效孔隙為亞微米—微米級(jí)孔喉所控制，其中孔隙主要為大孔和中孔，喉道由微喉道、微細(xì)喉道和細(xì)喉道所組成。

(2) 明確了致密氣儲(chǔ)層孔隙分布不具分形特征，而孔喉整體和喉道則符合分形結(jié)構(gòu)特征；基于儲(chǔ)層孔隙分形結(jié)構(gòu)和其滲流特征，將孔隙分形結(jié)構(gòu)劃分為2種類型。Ⅰ型表現(xiàn)為階段式分形特征，以進(jìn)汞壓力1 MPa為界，大于1 MPa具有分形特征，且儲(chǔ)層的階段進(jìn)汞飽和度主要由喉道貢獻(xiàn)，反之，孔喉不符合分形特征，階段進(jìn)汞飽和度主要由孔隙貢獻(xiàn)；Ⅱ型為整體式分形，其階段進(jìn)汞飽和度幾乎全由喉道所貢獻(xiàn)。

(3) 分形維數(shù)與滲透率、平均喉道半徑和主流喉道半徑存在較明顯的負(fù)相關(guān)性，與微觀非均質(zhì)系數(shù)呈現(xiàn)較好的正相關(guān)性；而與孔隙度、平均孔隙半徑和平均孔喉半徑比之間沒有明顯的相關(guān)性。

本文對(duì)于蘇里格廟地區(qū)和隴東地區(qū)儲(chǔ)層孔喉分布與分形的關(guān)聯(lián)性只是進(jìn)行了初步認(rèn)識(shí)和闡述，在今后大量樣品分析的基礎(chǔ)上，有待進(jìn)步厘定和總結(jié)其特征。

致謝 論文得到了兩位審稿專家和編輯部老師給予的寶貴修改意見，在此一并感謝。

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Fractal Characteristics of Pore-throat of Tight Gas Reservoirs and Its Relation with Percolation: A case from He 8 Member of the Permian Xiashihezi Formation in Ordos Basin

WU Hao1,2，LIU RuiE3，JI YouLiang1,2，ZHANG ChunLin3，CHEN Sheng3,ZHOU Yong1,2，DU Wei1,2,ZHANG YunZhao4，WANG Ye1,2

1. College of Geoscience, China University of Petroleum, Beijing 102249, China 2. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, Beijing 102249, China 3. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development-Langfang Branch, Langfang, Hebei 065007, China 4. Unconventional Natural Gas Research Institute, China University of Petroleum, Beijing 102249, China

Constant-rate mercury intrusion (CRMI) was performed on 16 samples from the He8 Member tight sandstone of the Permian Xiashihezi Formation in Ordos Basin, and combined with the NMR experiment, the pore (pore and throat) structure features were investigated finely. Based on the research of the pore structure features, fractal characteristics of pore (pore and throat) in tight sandstone reservoir were carried out, and the relationship between pore fractal and percolation characteristics and pore structure parameters were quantitatively characterized. The results show that the effective pores and throats of tight gas reservoir are controlled by submicron and micron scale pore-throats. The pores are mainly composed of macrospores and mesopores, and the throats consist of micro throats, micro-fine throats and fine throats. In the light of effective pores and throats recognized by CRMI and NMR, it is suggested that both pore-throat and throat distribution conform to the fractural structure with dimension valueD1andD2, respectively, while pore distribution does not. Based on the characteristics of pore fractal structure and percolation, pore fractal structures of He 8 Member tight gas reservoir are divided into two categories: typeⅠhas the staged fractal characteristic, i.e., there is a clear inflection point with about 1 MPa pressure of mercury injection (MIP). When the MIP is greater than 1 MPa, the reservoir pore-throat has fractal characteristic and the throats contribute to mercury saturation increment (MSI). On the contrary, the MSI is almost entirely contributed by the pores. Type Ⅱ is the integral fractal, and the MSI is almost all contributed by the throats. The fractal dimensions of tight gas reservoir pore which has a certain correlation with pore micro geometrical parameters where as its relationship with permeability, average throat radius and mainstream throat radius are obvious negative correlation. The fractal dimensions show a positive linear correlation with micro heterogeneity coefficient, while no direct or weak relationships with porosity, average pore radius and average pore-throat radius ratio.

pore structure; fractal dimension; percolation characteristic; tight gas reservoir; constant-rate mercury intrusion

1000-0550(2017)01-0151-12

10.14027/j.cnki.cjxb.2017.01.015

2016-02-02；收修改稿日期： 2016-03-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272157)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05007-003)；中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金(2014D-5006-0101)；中國(guó)石油大學(xué)(北京)科研基金(2462013YJRC038，2462015YQ0108)[Foundation: National Natural Science Foundation of China, No.41272157; Major National Science and Technology Project, No.2016ZX05007-003; CNPC Innovation Foundation, No.2014D-5006-0101; Science Foundation of China University of Petroleum, Beijing, No.2462013YJRC038, 2462015YQ0108]

吳浩，男，1990年出生，博士研究生，沉積學(xué)與儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)，E-mail: H.Wu1990@outlook.com

紀(jì)友亮，男，教授，E-mail: jiyouliang@cup.edu.cn

TE122.2

A