姜 健 鮑光海

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116）

智能配電網(wǎng)故障指示器優(yōu)化配置研究

姜 健 鮑光海

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116）

為了實(shí)現(xiàn)故障指示器經(jīng)濟(jì)性配置，本文以降低經(jīng)濟(jì)損失為目的改進(jìn)了已有的配電網(wǎng)故障指示器最優(yōu)配置目標(biāo)函數(shù)。以一個(gè)小型農(nóng)村10kV配電網(wǎng)絡(luò)為例，闡述了配電網(wǎng)支路對(duì)工作人員尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間的影響，從而簡化了故障指示器配置的方案。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用遺傳算法對(duì)該10kV配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。Matlab計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于一個(gè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)固定的配電網(wǎng)絡(luò)，合理配置故障指示器有利于降低故障停電帶來的經(jīng)濟(jì)損失；在故障指示器最優(yōu)配置基礎(chǔ)上增設(shè)故障指示器數(shù)目有利于降低尋找故障點(diǎn)的平均時(shí)間。

故障指示器；最優(yōu)配置；遺傳算法；配電網(wǎng)

農(nóng)村 10kV配電網(wǎng)存在著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較差、智能化程度低的缺點(diǎn)[1-2]。為了加快故障定位和縮短故障停電時(shí)間，幫助運(yùn)行維修人員快速找到故障點(diǎn)，一些故障指示設(shè)備開始適用于配電網(wǎng)中，其中最常用的就是故障指示器。其工作原理為：在線路發(fā)生短路或接地故障后，故障線路從變電站出口到故障點(diǎn)支路的所有故障指示器因流過故障電流產(chǎn)生翻牌或閃光等醒目指示，而故障點(diǎn)后的故障指示器不動(dòng)作。巡線人員沿著有故障指示器動(dòng)作的主干或分支線路前行，則該主干或分支線路上最后一個(gè)翻牌的故障指示器和第一個(gè)沒有翻牌的故障指示器區(qū)段，即為故障點(diǎn)所在區(qū)段，從而可迅速確定故障區(qū)段、分支及故障點(diǎn)。

國內(nèi)對(duì)故障指示器的研究集中在故障算法判據(jù)原理[3-4]以及故障指示器研制上[5-6]，對(duì)于故障指示器配置數(shù)目與地點(diǎn)少有研究。目前，對(duì)于中長距離10kV架空線路配電網(wǎng)，配置故障指示器沒有固定的方法，大多按照每隔一段距離便裝設(shè)一個(gè)故障指示器，該方法不僅經(jīng)濟(jì)性差，對(duì)提升定位故障效果也不明顯。本文對(duì)文獻(xiàn)[7]提出的配電網(wǎng)故障指示器最優(yōu)配置的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，利用Matlab軟件采用遺傳算法對(duì)一個(gè)小型農(nóng)村 10kV配電網(wǎng)進(jìn)行故障指示器最優(yōu)配置求解，從經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)故障指示器最優(yōu)配置方案進(jìn)行選擇，并在經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)配置的基礎(chǔ)上探討了故障指示器安裝數(shù)量對(duì)尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間及總費(fèi)用的影響。

1 目標(biāo)函數(shù)

從經(jīng)濟(jì)上考慮，目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，CT為總費(fèi)用；CBRK_i為區(qū)段i故障導(dǎo)致負(fù)荷中斷造成的損失費(fèi)用；CFI為線路安裝故障指示器所需的費(fèi)用。

目前，故障指示器主要使用GPRS跟主站通信和線路CT取電[8]，因此CFI費(fèi)用主要由3部分構(gòu)成，分別是故障指示器成本（FIprice），GPRS通信年費(fèi)（FIgprs）及其網(wǎng)損（FIcost）。CFI可表示為

式中，n為安裝故障指示器個(gè)數(shù)；m為故障指示器平均使用年限。

CBRK_i既包括本地區(qū)段負(fù)荷中斷造成的損失，也包括因本地中斷引起其他區(qū)段負(fù)荷中斷造成的損失。CBRK_i可表示為

式中，Pi為i區(qū)段的負(fù)荷，單位kW；Cost為負(fù)荷點(diǎn)單位電量平均停電損失費(fèi)用（￥/kW·h）的電價(jià)；li為i區(qū)段的線路長度，單位km；γi為i區(qū)段的故障概率（（次/km）/年）；T為故障中斷時(shí)間。

在式（3）中，故障中斷時(shí)間T由維修人員巡線時(shí)間Ti與故障修復(fù)時(shí)間Trep構(gòu)成。其中Trep為固定值（不會(huì)對(duì)故障指示器最優(yōu)配置產(chǎn)生影響，可忽略），Ti為變值，由式（5）計(jì)算。

式（5）中，V為維修人員巡線速度， Σli為巡線長度。文獻(xiàn)[7]指出該區(qū)段有安裝故障指示器時(shí)，巡線長度就是該區(qū)段長度。當(dāng)該區(qū)段未安裝故障指示器時(shí)，則巡線長度由上級(jí)區(qū)段最近安裝故障指示器決定，其巡線距離為上級(jí)區(qū)段至故障區(qū)段，并加上該區(qū)段同一級(jí)未安裝故障指示器區(qū)段，然而該計(jì)算方法默認(rèn)已知故障區(qū)段，而實(shí)際中是無法預(yù)知具體哪個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的。巡線長度應(yīng)由故障線路下級(jí)第一個(gè)故障指示器不動(dòng)作的區(qū)段和上級(jí)最后一個(gè)故障指示器動(dòng)作的區(qū)段決定。如圖1所示，假設(shè)D線路發(fā)生故障，線路僅僅G區(qū)段安裝了故障指示器，根據(jù)故障指示器原理可知，G故障指示器不動(dòng)作，由此可知G區(qū)段及其下級(jí)區(qū)段沒有故障，故障區(qū)段在G區(qū)段前，工作人員無法預(yù)知故障發(fā)生在D區(qū)段，故最大巡線距離不是文獻(xiàn)[8]所提到的LA+LB+LC，而是LA+LB+LC+LD+LE+LF?？梢钥闯觯?dāng)安裝故障指示器過少時(shí)，其巡線長度較長導(dǎo)致故障修復(fù)時(shí)間長。

圖1 故障線路示意圖

為了進(jìn)一步闡述Ti的求解過程，這里以TK為例進(jìn)行說明。對(duì)于ADFGHK支路，其故障指示器的安設(shè)對(duì)巡線時(shí)間的影響為式（6）。式中，將有安裝故障指示器的區(qū)段取值為1，否則取值為0。

對(duì)于ADFGIJ、ADE、ABC，其故障指示器安設(shè)對(duì)巡線時(shí)間的影響分別為式（7）、式（8）、式（9），即

從TK式子中可以看出，故障指示器的數(shù)目對(duì)巡線時(shí)間產(chǎn)生很大的影響，特別是故障區(qū)段同一級(jí)與其前級(jí)支路未安裝故障指示器的區(qū)段會(huì)造成額外的巡線時(shí)間，如。這對(duì)于復(fù)雜和支路多的配電網(wǎng)絡(luò)影響更大。根據(jù)電網(wǎng)對(duì)供電可靠性的要求，可進(jìn)一步簡化故障指示器的配置方案，即配電網(wǎng)線路支路的首端必定要安裝故障指示器。圖1中的B、E、I區(qū)段必要安裝故障指示器，從而消去了未安裝故障指示器支路造成的額外巡線時(shí)間。

2 遺傳算法

遺傳算法（genetic algorithm，GA）是基于生物遺傳及進(jìn)化機(jī)制適用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)[9]。其本質(zhì)是種高效、并行、全局搜索方法，使用生物界適者生存的原則，在潛在的解決方案中逐次產(chǎn)生一個(gè)近似的最優(yōu)方案。

1）編碼

對(duì)解空間的解數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，常用的有二進(jìn)制數(shù)編碼、整數(shù)編碼以及樹形結(jié)構(gòu)編碼[10]。本文采用二進(jìn)制數(shù)編碼，對(duì)于圖2所示的一個(gè)小型配電網(wǎng)絡(luò)，將區(qū)段B、E、I作為支路的首端，必須要配置故障指示器，故區(qū)段 ABCDEFGHIJK配置情況為“x1xx1xxx1xx”，當(dāng)x值取1時(shí)，表示該區(qū)段安裝故障指示器；當(dāng)x值取0時(shí)，表示該區(qū)段未安裝故障指示器。

圖2 小型配電網(wǎng)絡(luò)

2）初始種群生成

在可行解中隨機(jī)生成一個(gè)8位種群，每一位代表每一個(gè)未知區(qū)段故障指示器配置情況。

3）適應(yīng)度評(píng)價(jià)

適應(yīng)度表示解的優(yōu)劣性，本文目標(biāo)函數(shù)可作為適應(yīng)度函數(shù)。

4）選擇、交叉、變異

選擇是指父代種群中適應(yīng)度高的個(gè)體，被選擇的機(jī)會(huì)越多。交叉是指被選擇的雙親以一定的交叉概率Pc確定是否交叉，確定交叉的雙親，隨機(jī)選擇交叉位置，彼此交換交叉位置之后或前的基因，產(chǎn)生新個(gè)體。變異一般是按位進(jìn)行，以Pm概率改變某一位，生成新的個(gè)體[11]。

5）決定最優(yōu)方案

在進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體一般為最優(yōu)輸出解，終止運(yùn)算。

遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖

3 故障指示器最優(yōu)配置

3.1 經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)配置方式

本文用Matlab對(duì)圖2所示小型配電網(wǎng)進(jìn)行算法測試，運(yùn)算參數(shù)見表1[6]。

表1 算例線路參數(shù)

假定維修人員巡線速度為10km/h，故障指示器GPRS通信費(fèi)用每年60元，網(wǎng)損200元每年，電費(fèi)統(tǒng)一0.5元/kW·h。市面上一套故障指示器一般由太陽能電池板、可充電蓄電池、數(shù)據(jù)采集器、故障指示器以及上位機(jī)構(gòu)成，假定一套故障指示器成本3000元。

測試中記錄CT隨迭代過程的變化，如圖4所示。

由圖4可見，最低總費(fèi)用在10次左右迭代就趨于平穩(wěn)，說明已尋找到故障指示器最低費(fèi)用配置方案；總費(fèi)用均值在25次左右迭代趨于平穩(wěn)，說明此時(shí)被選出的故障指示器配置方案適應(yīng)度高。35次迭代后的配置方案見表 2。表中 1表示線路安裝故障指示器，0表示未安裝。

圖4 總費(fèi)用均值與最低總費(fèi)用的變化

表2 最終8種最優(yōu)配置方式

表3 不同配置方式的尋找故障點(diǎn)均時(shí)

從經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，由表3可以看出配置方式1、2、6為最佳配置方式，其全部費(fèi)用是最低的。但尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間為1.09h，相對(duì)較高。

3.2 安裝數(shù)量對(duì)尋找故障點(diǎn)均時(shí)與總費(fèi)用的影響

為了便于分析故障指示器安裝數(shù)量對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，本文取配置方式1為基本配置方式，在此基礎(chǔ)上不斷增加故障指示器的數(shù)目形成新的配置方式，見表4。

表4 故障指示器配置方式

表5 不同配置方式的尋找故障點(diǎn)均時(shí)

圖5 不同配置方式的尋找故障點(diǎn)均時(shí)與總費(fèi)用的關(guān)系

由圖5可以看出：

1）在經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的故障指示器配置方式下不斷增加故障指示器的配置數(shù)量，尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間隨之下降，但總費(fèi)用隨之增加。

2）對(duì)于不同區(qū)段線路增設(shè)故障指示器對(duì)降低尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間效果不同。配置方式2、3、4增設(shè)的故障指示器區(qū)段分別為D、G、H，對(duì)降低尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間效果明顯，主要因?yàn)槠涮幱诰W(wǎng)架結(jié)構(gòu)的中間地段；配置方式5、6、7增設(shè)的故障指示器區(qū)段為K、C、J，對(duì)尋找故障點(diǎn)平均時(shí)間效果不明顯，主要因?yàn)槠涮幱诰W(wǎng)架結(jié)構(gòu)的末端。

4 結(jié)論

尋找一個(gè)經(jīng)濟(jì)性最好并滿足供電可靠性要求的故障指示器配置方式是一個(gè)極值優(yōu)化問題。對(duì)于中長距離 10kV架空線路的故障指示器來說，最優(yōu)配置方式主要受其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及線路負(fù)荷量的大小影響。應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化故障指示器的配置，把所有可能區(qū)段的配置方式作為變量，從經(jīng)濟(jì)性角度找出滿足要求的全局最優(yōu)解。案例表明，對(duì)于一個(gè)固定網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)，存在經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的故障指示器配置方式。

從計(jì)算結(jié)果可以看出：經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的故障指示器配置方式其尋找故障點(diǎn)平均用時(shí)相對(duì)較高，但對(duì)于農(nóng)村用戶來講，可以接受。在經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下，可在經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)配置的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加大負(fù)荷區(qū)段或線路中間區(qū)段故障指示器的安裝數(shù)量，這樣有利于降低尋找故障點(diǎn)的平均時(shí)間。

[1]唐金銳,尹項(xiàng)根,張哲,等.配電網(wǎng)故障自動(dòng)定位技術(shù)研究綜述[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2013,33(5)：7-13.

[2]姜健,鮑光海.小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法綜述[J].電氣技術(shù),2015(12)：1-5.

[3]張丹洋,周浩.一種用于絕緣子閃絡(luò)定位的新型無源故障指示器[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(6)：119-124,141.

[4]童寧,余夢(mèng)琪,林湘寧,等.基于相電流高頻特征識(shí)別的配電網(wǎng)故障指示器原理[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(12)：465-471.

[5]李程.新型故障指示器的研制[D].北京：華北電力力學(xué),2013.

[6]陳煦斌.新型配網(wǎng)故障指示器研究[D].北京：華北電力大學(xué),2014.

[7]陳煦斌,秦立軍.配網(wǎng)故障指示器最優(yōu)配置研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(3)：100-104.

[8]郭謀發(fā).配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2012：111-112.

[9]王艷松,陳國明,張加勝,等.基于小生境遺傳算法的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(5)：82-86.

[10]章文俊,程浩忠,王衛(wèi)華.基于分布估計(jì)一單親遺傳算法的配電網(wǎng)規(guī)劃[J].高電壓技術(shù),2009,35(6)：1476-1482.

[11]劉莉,宛力,陳學(xué)允.模糊遺傳算法在配電網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化中的應(yīng)用[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2001,21(1)：14-16.

Optimal Configuration of Fault Indicator in Intelligent Distribution Network

Jiang Jian Bao Guanghai
(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University,Fuzhou 350116)

In order to realize the economic configuration of fault indicator.This paper improves the objective function of the optimal configuration principle of the existing distribution network fault indicator with the aim of reducing the economic loss.This papertake a small rural 10kV distribution network as an example,explainedthe influence of the branch of the power distribution network on the average time of finding the fault point,so the scheme of fault indicator configuration is simplified.On this basis,taking use of the genetic algorithm to solve the objective functionof the 10kV distribution network.The results show thatthe reasonable configuration of fault indicator is beneficial to reduce the economic losses caused by the failure of the fault.On the basis of the optimalconfiguration of the fault indicator,adding the number of fault indicator is good to reduce the average time to find the fault point.

fault indicator；optimal configuration；genetic algorithm；distribution network

姜 ?。?991-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)測。