高珺超　曾　港　崔　港　梁　菲　吳修云

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高珺超曾港崔港梁菲吳修云

（湖南科技學(xué)院 理學(xué)院，湖南 永州 425199）

1　引　言

拓?fù)淇臻g是一門模糊化拓?fù)淇臻g，它是一般拓?fù)淇臻g、M-fuzzifying拓?fù)淇臻g、拓?fù)淇臻g等概念的統(tǒng)一的推廣形式，因而它是具有較高的概括性。目前，拓?fù)淇臻g理論得到了較完善的發(fā)展[12-14]。但拓?fù)淇臻g的層次理論至今還沒得到討論和發(fā)展。因此，本文中，我們引入層次拓?fù)淇臻g，給出它與層次拓?fù)淇臻g的關(guān)系，并給出了層次保序算子空間范疇的幾種等價(jià)刻畫，其中包括層次鄰域空間范疇、層次閉包空間范疇以及層次內(nèi)部空間范疇。

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證明：直接利用定義可證。

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證明：此證明與定理3.4和定理3.6類似。

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充分性。我們先驗(yàn)證

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最后，我們驗(yàn)證

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證明：根據(jù)定義，

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證明：由定理4.7，5.4，5.7和5.9，

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[12]U.Hohle,S.E.Rodabaugh.Mathematics of Fuzzy sets:Logic,Topology,and Measure Theory[M],Boston,Dordrecht, London:Kluwer Academic Publishers,1999.

（責(zé)任編校：宮彥軍）

2016－12－26

湖南教育廳研究項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)15C0586）；湖南科技學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助；湖南科技學(xué)院科技文化節(jié)項(xiàng)目資助。

高珺超（1991－），女，湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生。

吳修云（1982－），男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向?yàn)楦裆贤負(fù)鋵W(xué)、模糊凸結(jié)構(gòu)。曾港（男），崔港（男），梁菲（女），湖南科技學(xué)院理學(xué)院學(xué)生。

O189

A

1673-2219（2017）10-0005-05