劉曉夏，王偉力，呂鵬博，梁佐堂

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

目前，隨著武器裝備的快速發(fā)展，大量新型導彈、垂直發(fā)射裝置等武器系統(tǒng)的投入使用，艦艇可承載導彈的數(shù)量大大增加，使得作戰(zhàn)能力得到了進一步的加強[1]。但同時由于艦載導彈數(shù)量的增加，艦載彈藥的安全性將直接影響到艦艇的生命力和戰(zhàn)斗性持續(xù)。為保證航母編隊順利成軍、形成戰(zhàn)斗力，加強對艦載導彈安全性的研究與預防尤為迫切。

半穿甲型反艦導彈侵徹進入艦船內(nèi)部，由于采用延遲引信，其將在艦船艙室內(nèi)部爆炸。戰(zhàn)斗部殼體在內(nèi)部裝藥的爆炸載荷作用下發(fā)生膨脹、破裂，從而形成大量的高速破片，這些破片具有較大的侵徹動能，可穿透艙壁對設備進行毀傷，對艦載導彈的安全具有較大的威脅，尤其是當破片直接命中導彈戰(zhàn)斗部時，若能引爆艦載導彈戰(zhàn)斗部，將帶來極為嚴重的后果。

目前，破片對導彈戰(zhàn)斗部安全性的研究主要是針對裸炸藥和帶殼裝藥[2-13]，而對于存放在垂發(fā)系統(tǒng)中的艦載導彈，其周圍有一定的防護措施，當反艦導彈在發(fā)射艙外爆炸后，其產(chǎn)生的爆炸破片并非直接作用到艦載導彈上，因而需對破片的整體侵徹過程進行數(shù)值模擬，分析影響戰(zhàn)斗部安全的關鍵因素，為垂發(fā)系統(tǒng)中艦載導彈的防護提供依據(jù)。

1 反艦導彈戰(zhàn)斗部破片特性

當反艦導彈臨近艙室爆炸時，圓柱形的戰(zhàn)斗部殼體在炸藥爆轟波的作用下，快速膨脹、破裂，形成大量的高速破片。以某典型反艦導彈為例，其戰(zhàn)斗部技術參數(shù)為：全長900mm，重量222kg，裝藥質(zhì)量90kg，裝藥類型為B炸藥。

計算戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的破片質(zhì)量，現(xiàn)在運用比較廣泛的是Mott公式[14]。該公式考慮了裝藥的炸藥常數(shù)，計算結(jié)果與試驗較為吻合。破片總數(shù)為N0，則

式中，M和m分別是殼體總重量和破片平均質(zhì)量/kg。破片的平均質(zhì)量m=2μ，按如下公式計算得到：

式（2）中：為彈殼體平均壁厚/m；為彈殼體平均內(nèi)直徑/m）；W為炸藥裝藥質(zhì)量/kg；A是炸藥的相關系數(shù)（/kg1/2/m3/2），對于B炸藥為8.91[15]。

根據(jù)Gurney能量法算得破片的靜態(tài)初始速度：

式（3）中：β=W/M為彈藥爆炸載荷系數(shù)，W和M分別為單位長度圓柱殼體內(nèi)炸藥質(zhì)量和殼體質(zhì)量；為格尼系數(shù)；B炸藥的格尼系數(shù)為2 682 m/s[16]。

對破片質(zhì)量的分布，目前主要按統(tǒng)計規(guī)律求得，在已有的經(jīng)驗公式中，最為普遍的是Mott公式。該公式假設彈殼為均勻厚度圓柱形薄壁殼。其求解如下：

式（4）中：N(mP)表示破片質(zhì)量大于mP的破片數(shù)；2μ為破片平均質(zhì)量/kg；N0為破片總數(shù)，為常數(shù)。

代入上述公式，得到破片的平均質(zhì)量為22.2 g，初始速度為1 912 m/s。破片質(zhì)量分布情況如表1所示。

表1 某反艦導彈戰(zhàn)斗部的爆炸破片質(zhì)量分布表Tab.1 Quality distribution table of the explosive fragment of an anti-ship missile warhead

2 計算模型及物理參數(shù)

2.1 計算模型

考慮到所選反艦導彈為圓柱體外殼，破片的形狀假設為立方體，艦載導彈放置于垂直發(fā)射系統(tǒng)中，簡單認為艦載導彈外的防護設置主要包括輕質(zhì)復合防護裝甲和導彈發(fā)射箱。其中，輕質(zhì)防護裝甲為鋼板和凱夫拉層組成的復合結(jié)構。

采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行數(shù)值模擬計算。破片、輕質(zhì)防護裝甲、發(fā)射箱、戰(zhàn)斗部殼體、鎢球及炸藥均采用拉格朗日單元，單位采用cm?g?μs。具體模型的結(jié)構示意圖如圖1所示。

2.2 物理參數(shù)

艦載導彈戰(zhàn)斗部殼體為鋁合金材料，反艦導彈爆炸形成鋼制破片，材料模型采用Johnson-Cook本構模型，狀態(tài)方程也均采用Grüneisen。為避免鎢球受到高速撞擊而發(fā)生單元丟失，采用*MAT_RIGID模型。鋼板為某型船用鋼，采用隨動硬化彈塑性模型。該型鋼的力學參數(shù)表2所示。發(fā)射箱壁和凱夫拉層為復合材料，材料模型采用帶損傷的Composite Damage Model復合材料模型。

表2 某型艦船用鋼的力學參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of a marine steel

戰(zhàn)斗部主裝藥為B炸藥，其狀態(tài)方程采用Lee-Tarver點火增長方程。裝藥的力學性能參數(shù)和材料特性參數(shù)見表3、4[17-18]。

表3 裝藥的力學性能參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of explosives

表4 裝藥材料特性參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of explosive materical

該狀態(tài)方程包含2個JWL方程和1個三項式反應率模型。其中，2個JWL狀態(tài)方程，1個用來描述反應物，1個用來描述產(chǎn)物。

狀態(tài)方程形式為：

式（5）中：A、B、R1、R2、ω、CV是常數(shù)，根據(jù)圓筒試驗標定；V為相對體積。

反應率方程形式：

式（6）中：F為反應分數(shù)，它在模擬爆轟過程中控制著炸藥化學能的釋放；t為時間；ρ0為初始密度；ρ為當前密度；P為壓力；I、G1、G2、b、x、a、c、d、y、e、g和z都是常數(shù)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

影響破片毀傷效果的因素主要包括破片的質(zhì)量、速度、侵徹角度和破片的數(shù)量等。同時，由于戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的破片具有隨機性。因此，需結(jié)合破片的質(zhì)量分布、速度變化以及侵徹角度的不同，對破片的整體侵徹效果進行分析。

3.1 不同破片質(zhì)量侵徹

圖2分別是質(zhì)量為5 g、8.8 g、22.2 g、60 g破片以1 912 m/s侵徹的壓力云圖。從圖2中可以看出，破片質(zhì)量小于8.8 g時，破片的動能被防護裝甲和發(fā)射箱的剪切變形所吸收，無法到達或剩余速度很小，對戰(zhàn)斗部的威脅能力較低，而當破片質(zhì)量為22.2 g以上時，此時破片具有較大的侵徹動能，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成初始沖擊波，通過戰(zhàn)斗部殼體向炸藥內(nèi)傳播，當壓力值大于炸藥的起爆壓力時，導彈戰(zhàn)斗部被引爆，結(jié)合破片質(zhì)量分布情況，可以認為此種條件下，艦載導彈外的防護設置可有效攔截至少60%的爆炸破片，而質(zhì)量較大的破片對于艦載導彈仍存在較大的威脅。質(zhì)量為60 g的破片在撞擊戰(zhàn)斗部的瞬間，即在炸藥中形成高壓脈沖，直接使炸藥爆炸，防御成本太高，同時考慮到大破片的數(shù)量較少以及爆炸破片在空間分布具有不確定性。因此，應著重考慮占數(shù)量最多的平均質(zhì)量破片的防護。

3.2 不同破片速度侵徹

圖3分別是質(zhì)量為22.2 g破片以1 500 m/s、1 700 m/s、1 800 m/s、1 850 m/s和1 912 m/s的速度侵徹時戰(zhàn)斗部內(nèi)炸藥的最大反應度曲線。

從圖3中可知，當質(zhì)量為22.2 g以1 800 m/s速度侵徹時，在戰(zhàn)斗部內(nèi)炸藥的最大反應度為0.20，說明戰(zhàn)斗部內(nèi)炸藥的狀態(tài)為還未完全反應就很快停止了。而當破片速度增大到1 850 m/s時，炸藥內(nèi)最大反應度直接躍升到1，即發(fā)生完全爆轟，說明使艦載導彈戰(zhàn)斗部被引爆的速度閾值在1 800 m/s和1 850 m/s之間，從中也可看出臨界起爆條件附近，炸藥的點火增長對撞擊速度的變化很敏感。

圖4分別為來襲破片速度1 700 m/s侵徹戰(zhàn)斗部的壓力云圖，破片入射到戰(zhàn)斗部表面時，首先穿透戰(zhàn)斗部外殼，隨后直接作用在預制破片上，由動量守恒的知識可知，來襲破片的速度降低，預制破片獲得一個初始速度，兩者同時沿炸藥徑向方向侵徹。從圖中看出，由于來襲破片可能同時作用在多個預制破片上，使得預制破片產(chǎn)生的初始速度較低，當來襲破片速度較低時，預制破片侵徹形成的沖擊波超壓不足以到達炸藥的臨界起爆壓力。

3.2 不同破片入射角侵徹

圖5為不同入射角度撞擊戰(zhàn)斗部的壓力云圖。

圖6 b）是質(zhì)量為22.2 g的破片分別以0°、15°、30°和45°入射角進行攻擊時的速度變化曲線，從中看出，當入射角度較小時，破片的速度變化與破片正侵徹時相差不大，而撞擊戰(zhàn)斗部引起炸藥內(nèi)壓力值的變化差異較大，如圖5 a）所示，這是由于破片經(jīng)過戰(zhàn)斗部外防護結(jié)構的阻礙后，帶有一定傾角的破片到達戰(zhàn)斗部處的入射角會增大，作用在炸藥上的橫向剪切動能降低，戰(zhàn)斗部不易被引爆。隨著入射角的增大，破片的侵徹能力逐漸下降對戰(zhàn)斗部威脅也大大下降，戰(zhàn)斗部內(nèi)炸藥的入射壓力變化曲線如圖6 a）所示。

3.2 雙破片侵徹

圖7是雙破片分別以不同間距進行撞擊時的壓力云圖，破片質(zhì)量為22.2 g，速度為1 500 m/s，立方體破片的邊長為d，兩破片間距分別選取0.5d、d、1.7d和2d進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，當兩破片間距小于d時，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成的沖擊波會相互疊加，壓力峰值增大，更容易引爆戰(zhàn)斗部，而當兩破片間距大于1.7d時，此時兩破片產(chǎn)生的沖擊波疊加效應降低，形成的峰值壓力雖較單破片作用時稍高，但相差不大，如圖7所示。

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬計算及其結(jié)果分析，可以得到以下結(jié)論：

1）破片的速度和入射角對其是否引爆戰(zhàn)斗部的影響很大，在破片速度為1 800 m/s和1 850 m/s之間的臨界起爆條件附近，炸藥的點火增長對撞擊速度的變化很敏感。提高艦載導彈戰(zhàn)斗部在爆炸破片作用下的安全性，可通過在戰(zhàn)斗部外側(cè)設置具有良好吸能效果的防護結(jié)構來實現(xiàn)。

2）當兩破片間距小于破片直徑d時，破片撞擊戰(zhàn)斗部形成的沖擊波會相互疊加，壓力峰值增大，更容易引爆戰(zhàn)斗部，而當兩破片間距大于1.7d時，此時兩破片產(chǎn)生的沖擊波疊加效應降低，形成的峰值壓力和單破片作用時差異較小。

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