☉江蘇無錫市太湖格致中學(xué) 張鋒☉江蘇無錫市金星中學(xué) 朱宸材☉江蘇揚州市江都區(qū)浦頭中學(xué) 祁榮圣

讓復(fù)習(xí)課上出“新授課”的味道
——美文《讓思維與能力的翅膀在復(fù)習(xí)課中飛揚》引發(fā)的思考

☉江蘇無錫市太湖格致中學(xué) 張鋒☉江蘇無錫市金星中學(xué) 朱宸材☉江蘇揚州市江都區(qū)浦頭中學(xué) 祁榮圣

教研活動組織同仁學(xué)習(xí)《中學(xué)數(shù)學(xué)（上）》（2015年第4期）中一篇美文《讓思維與能力的翅膀在復(fù)習(xí)課中飛揚》［1］，在研讀學(xué)習(xí)之余，引發(fā)我們對常態(tài)課型復(fù)習(xí)課的思考：課改中的復(fù)習(xí)課質(zhì)態(tài)如何？優(yōu)質(zhì)復(fù)習(xí)課設(shè)計思路在何方？執(zhí)教行為如何落實？

復(fù)習(xí)課的設(shè)計是否合理，組織能否到位，教學(xué)過程是否體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，學(xué)生思維品質(zhì)和能力是否能夠得到有效提升，對于復(fù)習(xí)課的效果都是十分重要的評價要素.復(fù)習(xí)課上，教師不應(yīng)將視野囿于對知識點的簡單整理與整合，更重要的是要體現(xiàn)知識線索的有效串聯(lián)、知識體系的全面構(gòu)建和數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透.在日常教學(xué)中，許多教師舍得在新授課上下功夫、花時間，往往能夠通過形式多樣的課堂組織體現(xiàn)自己的教學(xué)想法，體現(xiàn)個性，實現(xiàn)有效教學(xué)，而對于復(fù)習(xí)課卻沒有給予足夠的重視，對此類課型缺乏深入研究，往往把復(fù)習(xí)課當(dāng)成習(xí)題講解課來處理，就題論題，不知不覺演化成為一種新授課知識點的匯集和習(xí)題的訓(xùn)練和講解，長此以往，使復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果不斷下降，從而也打壓了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.可見，對于復(fù)習(xí)課，不僅要遵循其本身的基本原則，更要力求追求形式的多樣化，體現(xiàn)豐富多彩的呈現(xiàn)效果，落實復(fù)習(xí)教學(xué)的實效性，讓復(fù)習(xí)課與新授課一樣，精彩紛呈.在仔細(xì)研讀特級教師何志奇和教研員姚敬東的文章《讓思維與能力的翅膀在復(fù)習(xí)課中飛揚》后，筆者不禁拍案叫好，深受啟發(fā).筆者認(rèn)為，復(fù)習(xí)課確實應(yīng)在文中所說的四點上下功夫，真正提升學(xué)生的思維品質(zhì).下面結(jié)合教學(xué)實踐粗淺地談?wù)勛约旱囊稽c學(xué)習(xí)體會，借此向兩位老師表達(dá)敬意.

一、教學(xué)通識通法——異中求同

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課最佳的效果是融知識技能、思想方法、創(chuàng)新能力于一體，學(xué)生在定義、定理、公式、法則學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，把原來新授課的知識點重新串聯(lián)起來，形成知識體系鏈狀結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生把沒有掌握到位的知識進(jìn)行再加工和提煉.這種重新建構(gòu)，是要讓學(xué)生從更高的視野和角度俯視新授課的內(nèi)容，從轉(zhuǎn)化的角度發(fā)現(xiàn)、思考、解決綜合性的問題，在難點突破處做到“抓鐵留痕”；在通式通法處力求做到“踏石留印’，這個“印記”不僅僅是一種舊知識的重現(xiàn)，更需要感悟數(shù)學(xué)本真，從知識的融會貫通中理解和思考通式通法的合理性和價值.教師引導(dǎo)學(xué)生思考解法的理由和合理性，這樣的解法對于同一類問題有何啟發(fā)和指導(dǎo)意義？是否可以進(jìn)行遷移和創(chuàng)新？這樣的復(fù)習(xí)課設(shè)計，不僅上出了新授課的味道，更能使學(xué)生在不斷思辨中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，悟道與體驗同時進(jìn)行，在同與不同的思辨中能力得到發(fā)展.因此，何老師創(chuàng)造性地組織復(fù)習(xí)活動，不急于拋出自己的解法觀點，而是在對話教學(xué)中享受“慢教育”，在“留白”中讓學(xué)生通過獨立思考，表達(dá)對相同問題的個人見解，雖然學(xué)生理解的程度不同，卻各具特色.在不斷追求新知過程中，學(xué)生的“雙基”能力不斷夯實，復(fù)習(xí)過程也呈現(xiàn)出了喜人的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的場面，發(fā)散徹底，聚焦到位，體驗實踐中結(jié)合教師追問讓學(xué)生參與試講，教師把握思維核心立足于通法通式感知，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，基于學(xué)情的試問試講的技巧指導(dǎo)無一不彰顯執(zhí)教者的深厚功力！這種《標(biāo)準(zhǔn)》常提的分析與解決問題的能力、發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力并舉，縮小開口的復(fù)習(xí)策略為廣大教師設(shè)計教學(xué)提供了范例，文中由基礎(chǔ)知識數(shù)列呈現(xiàn)的片段一，基于學(xué)生生成不滿足問題解決，而是在多人多解中呈現(xiàn)基本量法，由運用性質(zhì)解決上升到數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合中幫助全體學(xué)生完善了函數(shù)、方程的內(nèi)在建構(gòu)，于解法求異中捕捉數(shù)學(xué)的“大同”，在知識應(yīng)用拔節(jié)上升中完成“一步一步向上走”的能力培養(yǎng).此刻，在基于主體生成的精彩呼喚通識通法教學(xué)不走尋常路嘗試喝彩之時，復(fù)習(xí)課也可以有這樣的“新授”的味道，真好！

二、開挖深度思維——巧手妙用

要有效開挖思維深度，需要教師在設(shè)計和構(gòu)思上施以妙手，通過扎實的復(fù)習(xí)設(shè)計，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了多種比較——異同比較、優(yōu)劣比較等，知識的聯(lián)系與區(qū)別在學(xué)生心中逐步明晰，借助類比等方法形成對知識的理解和記憶；對復(fù)習(xí)課中的難點，當(dāng)學(xué)生難以獨立解決之時，有效進(jìn)行組織和研討不失為一種可取的方法，師生之間進(jìn)行充分溝通和交流，不僅充分暴露學(xué)生的思維短板，對有規(guī)律的問題，更能引導(dǎo)學(xué)生提煉解決問題的方法，提高綜合運用知識的能力.縱觀文章中的教學(xué)過程，教師讓學(xué)生暴露問題、剖析問題、解決問題，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓復(fù)習(xí)課的整理和復(fù)習(xí)過程，通過預(yù)設(shè)的問題層層展開，從典型問題切入，讓演繹預(yù)設(shè)和生成并存，讓學(xué)生自覺梳理感悟.另外也可以看到，復(fù)習(xí)課也是可以充滿溫度的，教師輕盈的畫龍點睛式的總結(jié)，化枯燥為生動，化“冰冷的美麗”為“激情的思維燃燒”，給人留下了深刻的印象.來看片段二，這個設(shè)計過程屬于高屋建瓴，是在章節(jié)的高度俯視整節(jié)內(nèi)容，教師精心選題，通過“舉一隅返三隅”的方法，將深層次的問題不斷挖出，這樣的巧妙構(gòu)思，體現(xiàn)了教師對教材“二次開發(fā)”的深厚功底和對復(fù)習(xí)課的透徹解讀，看似相同的例題，卻演繹出不同的精彩.復(fù)習(xí)課應(yīng)當(dāng)將主動權(quán)交給學(xué)生，教師從一講到底，從隨意選題到匆忙解題的懈怠中分離出來，轉(zhuǎn)向以疑問為軸、思維為線的執(zhí)行，學(xué)生便能不斷溫故知新，我們?yōu)檫@樣的“復(fù)習(xí)新授”課叫好！

三、踐行“試問試講”——對話精彩

教師的作用是讓學(xué)生個性得到最大的彰顯.這篇文章從教育研究的角度讀之有味，發(fā)人深省，很大的一個原因是兩位大師真性情的流露，可以說字里行間都洋溢著對“真教育”的追求，體現(xiàn)作者“我的教學(xué)主張我做主”的實踐和追求.片段三中呈現(xiàn)的師生對話，教師的愛心激勵，耐心引導(dǎo)，充分交流等舉措喚起學(xué)生主體在復(fù)習(xí)課中的參與熱情，以生為本的課堂呈現(xiàn)其實是教師“俯下身子、放下架子”與學(xué)生零距離的接觸.當(dāng)我們適度“糊涂”，從學(xué)生的理解視角解讀問題“稚化思維、滯后發(fā)問”時，復(fù)習(xí)課中師生定能獲得“新授”般的滿足感與成功感.

值得進(jìn)一步思考的是，何老師就“試講試問”的對話重要性和方式方法施行的注意點，從教學(xué)的角度，從學(xué)生的心理接受方面給予了充分的說明，對當(dāng)下復(fù)習(xí)課中學(xué)生面臨的“給了模型我來干，聽講多做到計算”的常見質(zhì)態(tài)發(fā)出質(zhì)疑，對學(xué)生思考空間被擠壓、學(xué)生實質(zhì)性思考機(jī)會被剝奪［2］，最終淪落為“解題機(jī)器”現(xiàn)象直面拒絕，引發(fā)了讀者對復(fù)習(xí)課中互動環(huán)節(jié)該怎么做的思考.教師還能只滿足于“你問我答或者是流于形式的學(xué)生問，教師幫，學(xué)生答”的疾風(fēng)暴雨式的推進(jìn)嗎？從面向全體的角度試行“試問試講”，讓學(xué)生在新課學(xué)習(xí)的知識缺失處學(xué)會發(fā)問，在難點、困惑點處因疑而問；在學(xué)習(xí)解題中“可不可以這樣講”的體驗中交流；在“他為啥這樣解”的反思或者“他為什么不能繼續(xù)講好這道題”的思考中吸引全體參與的注意力；在問題本質(zhì)的思辨中形成合作分享.這樣的復(fù)習(xí)課從內(nèi)容到形式的推陳出新，基于主體內(nèi)驅(qū)力凸顯復(fù)習(xí)課模式，可以引發(fā)學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)處積極提出具有挑戰(zhàn)性的問題，進(jìn)行實質(zhì)性的思考體驗，在思辨中學(xué)生在自主問題驅(qū)動下探索的熱情得以進(jìn)一步迸發(fā)，讓單純的知識傳授成為學(xué)生智慧性地認(rèn)識事物本質(zhì)的過程.

可見，試問試講并不是讓教師走開，教師從學(xué)生問中的篩選，從學(xué)生試講實踐中的提煉無一不是教師基本功的體現(xiàn).我想，學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的新困惑、新發(fā)現(xiàn)、新想法，為復(fù)習(xí)課打開了“新授”窗.

敢問復(fù)習(xí)課的路在何方？何老師美文指明了方向：復(fù)習(xí)過程中，牢牢抓住生情和學(xué)情，注意知識點間的綜合聯(lián)系，連點成線、線鋪成面，形成系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練內(nèi)容，在主體的“試問試講”的充分參與中自我搭建所學(xué)的知識樹.當(dāng)復(fù)習(xí)處于尾聲時，教師引導(dǎo)學(xué)生概括一類問題的解決模式，于通式通法處再次強化方法，滲透數(shù)學(xué)思想.

教無定法、貴在得法！雖然復(fù)習(xí)課的模式是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而確定的，不能一概而論，但是教師心里裝著孩子，帶著“新授課”的感覺，結(jié)合復(fù)習(xí)課的特點，從不同的角度切入，呈現(xiàn)思維的豐富多彩，從而使復(fù)習(xí)課教學(xué)之“路”走得更加精到、精心、精彩，有“根”可依（復(fù)習(xí)課的內(nèi)容永遠(yuǎn)是基礎(chǔ)），有“據(jù)”可循（真正實現(xiàn)思維在碰撞中激發(fā)），讓點、線、面縱橫交錯，編制成網(wǎng)，真正有效地促成復(fù)習(xí)課的質(zhì)量.

最后，由這節(jié)精彩的復(fù)習(xí)課想開去，目前很多復(fù)習(xí)課都好像冠以了某種特定的模式，如某校成功的模式如下：首先，通過自學(xué)探究，讓學(xué)生自己整理所學(xué)過的知識，建立知識結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)圖，然后進(jìn)行小組討論，將知識點間的內(nèi)在聯(lián)系找到，通過組內(nèi)合作與組間競爭推動復(fù)習(xí)課的效果不斷上升；其次，通過在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力……這樣的模式好不好呢？也許短期內(nèi)是會有成效的，長遠(yuǎn)看呢？這篇美文其實已經(jīng)真正指明了數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦所在了.

1.何志奇，姚敬東.讓思維與能力的翅膀在復(fù)習(xí)課中飛揚.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2015（4）.

2.章建躍.理解數(shù)學(xué)理解學(xué)生理解教學(xué)［J］.中國數(shù)學(xué)教育（高中），2012（12）.