鄭鑫
心電信號是一種生物信號,科研工作者對其進(jìn)行了較早的研究,并在臨床醫(yī)學(xué)中得以應(yīng)用,可以從心電圖中較直觀地看到心電信號的規(guī)律性,對心臟疾病的診斷與治療有很大的推動作用。心電信號又是非常微弱的生理信號,幅度大約為10uv-5mv,在心電數(shù)據(jù)的采集過程中,由于呼吸、肌肉顫抖和供電環(huán)境等因素的影響,通常會使心電信號夾雜著一些噪聲。為了對病人的病情進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷,需要得到純凈的心電信號,所以,對所監(jiān)測到的心電信號進(jìn)行噪聲去除是心電監(jiān)測系統(tǒng)首要而且必需的工作。
1 平穩(wěn)小波變換
平穩(wěn)小波變換進(jìn)行分解是先對每一層上的低通及帶通分解濾波器Lj+1、Bj+1在上一層分解濾波器Lj、Bj的基礎(chǔ)上進(jìn)行上采樣,即隔點(diǎn)補(bǔ)零操作。在不同的分解層次上使用不同的分解濾波器,完成卷積計算后并不對細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)進(jìn)行下采樣操作,平穩(wěn)小波變換的這一非抽樣的特性,使得每一分解層數(shù)上的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)的長度都與原始信號的長度相同。由于小波變換進(jìn)行分解時,各層得到的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)的長度與原始信號的長度相同,使得在重構(gòu)時,每一層上的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)作用于重構(gòu)濾波器h、g后直接相加可以得到上一層的低頻系數(shù)(或原信號),不需要在與重構(gòu)濾波器做卷積操作之前再做上采樣操作,并且在每一層的重構(gòu)過程中都可以使用相同的濾波器[4]。平穩(wěn)小波變換在分解中對信號的長度N有一定的要求,即其必須滿足被2j整除的條件,其中j為分解層數(shù)。
2 閾值法原理分析
含有噪聲的信號經(jīng)平穩(wěn)小波變換后,噪聲部分主要分布在高頻小波系數(shù)中,該小波系數(shù)幅值較小,數(shù)量多;而有用信號主要分布在低頻小波系數(shù)中,該小波系數(shù)幅值較大,數(shù)量少,基于上述不同,選擇一個合適的閾值,幅度低于該閾值的小波系數(shù),認(rèn)為其主要成分是噪聲,將小波系數(shù)置零或用閾值函數(shù)進(jìn)行處理;幅度高于該閾值的小波系數(shù),認(rèn)為其主要成分是有用信號,將其進(jìn)行保留,之后利用處理過的所有小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),即可實(shí)現(xiàn)去噪的目的。
3 噪聲分析
心電信號中的噪聲主要有以下三種:
(1)基線漂移:是由采集電極與人體體表接觸不良以及人體呼吸所產(chǎn)生的一種噪聲,屬于低頻信號,頻率通常在1Hz以下。
(2)工頻干擾:是由采集心電信號時所處的供電網(wǎng)絡(luò)環(huán)境以及心電釆集設(shè)備所產(chǎn)生的一種電磁干擾,表現(xiàn)形式為50/60Hz的正弦波及其諧波的曲線。
(3)肌電干擾:由人體肌肉顫動及人體活動所產(chǎn)生的一種噪聲,頻率主要分布在5~1KHz之間。屬于高頻信號,表現(xiàn)形式為不規(guī)則且快速變化的波形。
4 軟硬閾值函數(shù)
(1)硬閾值函數(shù)
令T為閾值,則硬閾值函數(shù)S表示為:
(2)軟閾值函數(shù)
令T為閾值,則軟閾值函數(shù)S表示為:
5 小波函數(shù)的選取
小波函數(shù)應(yīng)與要進(jìn)行分解處理的信號在波形上有一定的相似性,小波函數(shù)正則性的好壞,體現(xiàn)在信號的光滑程度上,正則性越好,信號在重構(gòu)后就會越光滑;消失矩會對小波函數(shù)的能量集中性產(chǎn)生影響,消失矩階數(shù)越大有著越強(qiáng)的能量集中性;但是通常正則性和消失矩階數(shù)的大小都與支撐長度成反比,正則性越好、消失矩階數(shù)越大所需要的支撐長度就越長,計算量就越大,因此在正則性、消失矩與支撐長度的選取上需要權(quán)衡。
6 新閾值函數(shù)去噪步驟
(1)心電信號的小波分解:對含噪的心電信號利用小波函數(shù)進(jìn)行小波分解,得到各層的近似(低頻) 系數(shù)和細(xì)節(jié)(高頻)系數(shù)。
(2)小波分解系數(shù)的閾值量化:對分解得到的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)用新閾值函數(shù)進(jìn)行量化處理。
(3)信號重構(gòu):根據(jù)處理后得到的各層低頻系數(shù)和高頻系數(shù),進(jìn)行平穩(wěn)小波逆變換,得到去噪后的心電信號。
7 結(jié)束語
對心電信號中的噪聲和去噪原理進(jìn)行了介紹和分析,對閾值函數(shù)進(jìn)行了說明,對小波函數(shù)的選取進(jìn)行了歸納。