葛英強(qiáng)+王國(guó)霖+仝浩
摘 要:本文通過對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的優(yōu)點(diǎn),主要特點(diǎn),以及在機(jī)械領(lǐng)域的具體應(yīng)用展開探討。概括性地對(duì)機(jī)械領(lǐng)域數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用前景以及現(xiàn)狀做了總結(jié)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);機(jī)械領(lǐng)域;圖像處理
鑒于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn):計(jì)算簡(jiǎn)單,并行快速,一般只包含布爾運(yùn)算、加減法運(yùn)算而不需要做先進(jìn)乘法,便于硬件實(shí)現(xiàn);可以應(yīng)用于簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù),保持基本的形狀特性,并除去不相干的結(jié)構(gòu)。因此在計(jì)算機(jī)文字識(shí)別,圖像編碼壓縮,工業(yè)檢測(cè),機(jī)器人視覺等諸多領(lǐng)域取得了非常可觀的應(yīng)用。
1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的特點(diǎn)
(1)它反映一幅圖像中像素點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系,而不僅為簡(jiǎn)單的數(shù)值關(guān)系;
(2)它是一種非線性的圖像處理方法,具有不可逆性;
(3)它能夠并行實(shí)現(xiàn);
(4)它能夠用來描述和定義圖像的各種集合參數(shù)和特征。
針對(duì)正在大力推進(jìn)的工業(yè)4.0計(jì)劃的要求:提升制造業(yè)的智能化水平,建立具有適應(yīng)性、資源效率及人因工程學(xué)的智慧工廠。其技術(shù)基礎(chǔ)是網(wǎng)絡(luò)實(shí)體系統(tǒng)及物聯(lián)網(wǎng)。因此數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在機(jī)械行業(yè)的應(yīng)用前景非常樂觀,目前已經(jīng)應(yīng)用的領(lǐng)域有機(jī)械信號(hào)處理,機(jī)械故障診斷,機(jī)器視覺等諸多領(lǐng)域。
數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理方法特殊,盡管在最終結(jié)果方面與其他處理方式有相同之處,可以用來增強(qiáng)輸入的某種特征來減弱其他特征,但在理論基礎(chǔ)和處理過程方面,存在著差異。數(shù)學(xué)工具不同于常用的頻域和空域方法,形態(tài)學(xué)是以積分集合及隨機(jī)集論為基礎(chǔ),積分幾何有利于幾何參數(shù)間接測(cè)量,隨機(jī)集論適合描述書信號(hào)或圖像隨機(jī)性質(zhì)。普通信號(hào)、圖像的處理變換存在集合特性的扭曲,通過合適的形態(tài)運(yùn)算和結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理,能保留信號(hào)或圖像的形態(tài)信息。
數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。它的基本運(yùn)算包含4個(gè): 膨脹(或擴(kuò)張)、腐蝕(或侵蝕)、開啟和閉合, 它們?cè)诙祱D像和灰度圖像中各有特點(diǎn)。本文只針對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在機(jī)械方向的應(yīng)用展開探討。
在機(jī)械信號(hào)處理方面,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算可以進(jìn)行詳細(xì)有效的圖像處理分析。(1)骨架化。骨架化廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別以及數(shù)據(jù)壓縮方向,是二值目標(biāo)的重要拓?fù)涿枋觥T诰C合比較形態(tài)學(xué)與中軸變幻的優(yōu)缺點(diǎn)時(shí),形態(tài)學(xué)骨架綜合性更好一些,缺點(diǎn)是產(chǎn)生的骨架并非連續(xù)的,對(duì)比中軸變換計(jì)算量太大的缺點(diǎn)要好一些。(2)波峰、波谷檢測(cè)。此處用到的原理為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中頂帽變換(Top-Hat Transform),實(shí)現(xiàn)了對(duì)波峰或波谷的檢測(cè)。(3)邊緣檢測(cè)。圖像處理中一般情況下認(rèn)為局部極值點(diǎn)或灰度發(fā)生劇烈變化的點(diǎn)即為邊緣點(diǎn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)利用形態(tài)學(xué)梯度可進(jìn)行邊緣檢測(cè),在增強(qiáng)邊緣的同時(shí)可以抑制噪聲。
在機(jī)械故障診斷方面,傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法應(yīng)用于故障信號(hào)分析存在諸多弊端,核心需求在于機(jī)械故障非線性非平穩(wěn)信號(hào)的處理。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法,運(yùn)算簡(jiǎn)單、快速,具有明確的物理意義。因而被應(yīng)用與諸多圖像處理當(dāng)中。(1)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)處理,自適應(yīng)提升形態(tài)小波降噪對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行處理,構(gòu)造出無需抽樣的形態(tài)非抽樣小波。實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障機(jī)理分析,以及故障的固有信號(hào)特點(diǎn)和特征頻率判別。(2)采用多尺度多結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分析方法對(duì)齒輪和轉(zhuǎn)子時(shí)頻圖像進(jìn)行處理,檢測(cè)出齒輪振動(dòng)源,以及實(shí)現(xiàn)齒輪故障振動(dòng)響應(yīng)及調(diào)節(jié)機(jī)理。并且通過信號(hào)擬合來判別齒輪典型的故障信號(hào)特征。(3)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與 GG( Gath-Geva) 模糊聚類相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法,通過對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)的多尺度形態(tài)運(yùn)算得到信號(hào)的形態(tài)譜,定量反映了信號(hào)在不同尺度下的形態(tài)變化特征。為進(jìn)一步對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別奠定基礎(chǔ)。
在機(jī)械視覺方面,對(duì)機(jī)械作業(yè)對(duì)象進(jìn)行圖像采集,利用顏色特征在RGB顏色空間完成圖像分割,利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)完成圖像濾波。數(shù)學(xué)圖像處理技術(shù)由于其獨(dú)特的非線性特點(diǎn)在圖像增強(qiáng)與圖像領(lǐng)域中占有較大的實(shí)用空間。數(shù)學(xué)形態(tài)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種特殊的圖像處理技術(shù),它的描述語言是集合論,它設(shè)計(jì)了一整套基于集合運(yùn)算的概念和方法,提供了統(tǒng)一而強(qiáng)大的工具來處理圖像。其中基于集合的觀點(diǎn)是極其重要的。它通過研究圖像中對(duì)象的幾何特征等來描述圖像中各個(gè)研究對(duì)象的特征和對(duì)象之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像處理的基本思想是用結(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖像進(jìn)行位移、交、并等運(yùn)算,然后輸出處理后的圖像。
2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理圖像的一般步驟
(1)提出所要描述的物體的幾何結(jié)構(gòu)模式(提取物體的幾何結(jié)構(gòu)特征);
(2)選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素,元素應(yīng)簡(jiǎn)單而且對(duì)該模式最具有表現(xiàn)力;
(3)用選定的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)變換,得到比原始圖像更顯著突出研究對(duì)象特征信息的圖像。若賦予相應(yīng)變量,則可得到對(duì)結(jié)構(gòu)模式的描述;
(4)用經(jīng)過形態(tài)變換的圖像提取所需要的信息。
數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理方面具有直觀上的簡(jiǎn)明性和數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)性,能定量描述和分析圖像的幾何結(jié)構(gòu)。因此,非常適合圖像處理各方面的應(yīng)用。可進(jìn)行并行處理,大大加快了圖像處理的速度,為實(shí)時(shí)識(shí)別和處理圖像奠定了基礎(chǔ)。如何改善形態(tài)運(yùn)算的通用性,使其可以應(yīng)用到更加廣闊的圖像處理領(lǐng)域,充分利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理與分析方法,是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)今后的必經(jīng)之路。
參考文獻(xiàn)
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