什么是數(shù)感？ 簡單地說，數(shù)感就是人對數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的感覺、感受乃至情感，它可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”由此可知，數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對知識教學(xué)的充分感知，對思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對個性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學(xué)活動中，具有良好數(shù)感的人對數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中，如：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算（包括口算、筆算和估算）。在具體目標(biāo)中規(guī)定，“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受大數(shù)目，并能進(jìn)行估計(jì)”?！绑w會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在這些內(nèi)容的教學(xué)過程中，采用哪些有效的策略和方法，使學(xué)生的數(shù)感得以更好的發(fā)展呢？

1 在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！睌?shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材本身的邏輯順序，使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，就會使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。具體從以下幾個方面入手：

1.攝取生活素材，讓學(xué)生感知數(shù)。

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動，

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，我有意識地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。

如在教學(xué)認(rèn)識數(shù)時(shí)，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會，有的學(xué)生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點(diǎn)起床；打電話要看電話號碼；進(jìn)教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”。

2.設(shè)計(jì)多種方式，讓學(xué)生表達(dá)數(shù)。

抽象的數(shù)學(xué)符號不是表示數(shù)的唯一方式。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示數(shù)，會使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)的發(fā)展過程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”方式表示數(shù)、用算籌進(jìn)行計(jì)算等。

3.開放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會用數(shù)描述和交流。例如教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”后，我設(shè)計(jì)了“家庭中的數(shù)”的實(shí)踐活動，讓學(xué)生搜集自家中的“數(shù)”到課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)簡直是五花八門：儲蓄存款有多少，一個月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書，多少件衣服，多少個碗；地面鋪了多少多少塊地板磚等等。還有的學(xué)生從中提出質(zhì)疑：小明家一個月要用390度電，平均每天要用多少度電？如果按每度電5角錢算，一個月要用多少電費(fèi)？怎樣節(jié)約用電？……學(xué)生把具體問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法思考問題，體現(xiàn)了學(xué)生用數(shù)產(chǎn)意識，并在交流中培養(yǎng)了數(shù)感。

2 在實(shí)踐操作活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會成為學(xué)生探索和創(chuàng)新的活動載體。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實(shí)踐活動。低年級學(xué)生好奇好動，簡單的實(shí)踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)活動中應(yīng)更多為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動。如：在認(rèn)識“幾和第幾”時(shí)，讓學(xué)生用動物圖片擺出小動物們跑步的名次，并說一說：誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學(xué)生在擺的過程中加深了對“幾和第幾”的理解和認(rèn)識。如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時(shí)，我設(shè)計(jì)了操作活動：

（1）稱一稱：學(xué)生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以下一系列操作活動，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學(xué)生的，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

3 在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷??！惫浪悴粌H是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感內(nèi)化的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，由其對提高學(xué)生的計(jì)算能力很有益處。計(jì)算前估算出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，能驗(yàn)證自己的計(jì)算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時(shí)糾正。如，計(jì)算5.96×8.2，可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)；二看因數(shù)接近整數(shù)幾，5.96接近6，8.2接近8，所以積一定在48左右。估算在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛。教師要運(yùn)用各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如這樣一些問題：估計(jì)500張紙大約有多厚？一本書中有多少個字？走300步大約有多米？50克大米大約有多少粒？學(xué)校階梯教室大約有多少個座位等？學(xué)生在進(jìn)行大數(shù)目估算時(shí)很少會憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生能自覺地把估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出或估計(jì)出其中一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份數(shù)與大數(shù)比較時(shí)，感受了數(shù)的大小關(guān)系，了解大數(shù)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這種估算活動中不但親身感受到有一個可以展示自己的空間和學(xué)習(xí)極大的樂趣，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)感的內(nèi)化。

4 在生活問題探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，這樣不僅使學(xué)生建立起一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高。

作者簡介

劉曉艷（1977-），女，漢族，遼寧寬甸，黑龍江省七臺河市第七小學(xué)，小學(xué)高級，本科，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)