張麗麗++張禹

摘 要：信息論課程已經(jīng)成為各高校電子通信類專業(yè)的一門重要的專業(yè)必修課。針對(duì)該課程在教學(xué)中存在的問題，本文從教材選擇、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法與手段和考核方式等多個(gè)方面提出了一些改進(jìn)的方法。實(shí)踐結(jié)果表明，這些方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，教學(xué)改革效果良好。

關(guān)鍵詞：信息論；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作為電子通信類專業(yè)的一門重要的專業(yè)必修課程，信息論課程主要介紹了有關(guān)信息論的基本理論以及編碼的理論和實(shí)現(xiàn)原理。教學(xué)中存在的主要問題有：①信息論課程涉及大量原理、概念和公式，包含了大量的專業(yè)術(shù)語，學(xué)生學(xué)習(xí)起來覺得枯燥、理論性太強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣不高；②該課程需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)，如概率論、隨機(jī)過程等，需要進(jìn)行大量的公式證明和推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來覺得抽象、難懂，對(duì)相關(guān)概念和公式的理解也不夠透徹；③如果理論知識(shí)講解得過于集中，沒有及時(shí)地進(jìn)行練習(xí)，一方面學(xué)生難以吸收知識(shí)，另一方面在介紹應(yīng)用方法的時(shí)候?qū)W生將學(xué)過的理論知識(shí)也遺忘得差不多了，影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和吸收，教學(xué)效果較差。

針對(duì)以上問題，本文從幾個(gè)方面提出了一些教學(xué)改進(jìn)的建議，包括教材選擇、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法與手段和考核方式。

一、教材的選擇

目前，有關(guān)信息論課程的教材很多，綜合各方面的因素，我們選擇了陳運(yùn)主編的“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《信息論與編碼（第三版）》作為本課程授課教材。該教材深入淺出、通俗易懂，參照艾賓浩斯遺忘曲線，使用了“三明治”教法，章節(jié)按照“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)—概念和原理—方法”的順序，使知識(shí)點(diǎn)在各章中適當(dāng)分散和平衡，同時(shí)將概念和方法相近的知識(shí)點(diǎn)銜接得更緊密，便于學(xué)生更輕松地掌握書本知識(shí)。

二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

1. 專業(yè)術(shù)語生活化

信息論課程是一門內(nèi)容抽象、枯燥的課程，學(xué)生第一次拿到信息論課書，看到一些專業(yè)性較強(qiáng)的術(shù)語，如信源熵、信源編碼、信道容量、糾錯(cuò)編碼等，肯定很陌生，也有可能有畏難情緒，覺得不感興趣。為了讓學(xué)生對(duì)信息論這門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有個(gè)直觀清晰的認(rèn)識(shí)，教師可以通過介紹生活中的例子來引入專業(yè)術(shù)語，這樣學(xué)生更容易理解。比如，在第一次課，介紹最簡(jiǎn)單的通信系統(tǒng)的時(shí)候，如圖1所示，可以舉例：學(xué)生小張給小明發(fā)送了一則消息，消息的內(nèi)容是明天的天氣情況，那么小張就作為信息的提供者，在信息論里面我們稱之為信源，也就是消息的發(fā)生源；小明作為信息的歸宿，稱之為信宿；信源和信宿之間當(dāng)然還需要一個(gè)通道，我們稱之為信道，也就是信息傳輸?shù)耐ǖ?，信道?dāng)然還分為有線信道和無線信道，通過電纜、光纖等傳輸?shù)臑橛芯€傳輸，通過自由空間傳輸?shù)臑闊o線傳輸。

又比如，在介紹信息、消息的區(qū)別與聯(lián)系的時(shí)候，雖然大家在生活中使用這兩個(gè)詞的意思是差不多的，但是在信息論里面它們是有區(qū)別的，還是之前的這個(gè)例子，小張給小明發(fā)送天氣情況的消息，可以通過發(fā)短信、發(fā)微信語音、發(fā)圖片等形式，我們稱之為消息，是 具體的；但是這些消息中的未知成分都是天氣情況，我們稱之為信息，是具體的。也就是說消息中的未知成分是信息，并且有時(shí)候多個(gè)消息對(duì)應(yīng)著同一個(gè)信息。

2. 教學(xué)過程中融入生活實(shí)例

教學(xué)中應(yīng)將信息論課程中的理論知識(shí)生活化，多講生活中的例子，讓學(xué)生感覺到可以利用信息論的知識(shí)來解釋生活中的許多現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，離散信源熵這一章中，可以通過舉大家生活中所感興趣的足球比賽的例子，來引入自信息量概念。中國(guó)和韓國(guó)足球比賽，就大家對(duì)兩隊(duì)實(shí)力的了解，我們猜測(cè)“韓國(guó)隊(duì)打敗中國(guó)隊(duì)”這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性很大。那么第一個(gè)事件“中國(guó)足球隊(duì)5∶0力克韓國(guó)足球隊(duì)”如果發(fā)生了，就會(huì)造成很大的轟動(dòng)，因?yàn)檫@個(gè)事件發(fā)生的可能性非常小，也就是說事件發(fā)生的概率小，給人們傳遞了很大的信息量，引起人們很大的興趣。第二個(gè)事件“中國(guó)足球隊(duì)0∶1負(fù)于韓國(guó)足球隊(duì)” 如果發(fā)生了，大家不會(huì)感到意外，因?yàn)檫@個(gè)事件發(fā)生的概率比較大，獲得的信息量小。可以看出信息量大小與概率是成反比關(guān)系的。如果一個(gè)事件必然發(fā)生，也就是發(fā)生的概率為1，那么它所提供的信息量就為0，人們不感興趣；如果一個(gè)事件發(fā)生的概率為0，它所提供的信息量為無窮大。這樣，學(xué)生對(duì)信息論有了一定的認(rèn)識(shí)，此時(shí)再引導(dǎo)他們根據(jù)信息量的變化規(guī)律，找到一種合適的函數(shù)來計(jì)算事件的信息量，自然想到負(fù)對(duì)數(shù)函數(shù)，從而引出信息量的計(jì)算公式。

因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中融入了學(xué)生感興趣的生活實(shí)例，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)信息量概念及其計(jì)算公式的過程中，興致很高，并且教師通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自己找到信息量的計(jì)算公式，學(xué)生是主動(dòng)的，學(xué)習(xí)效果很好。

三、教學(xué)方法與手段

1. 公式推導(dǎo)為輔，注重概念意義的講解

信息論這門課以概率論為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)較多，在教學(xué)過程中要以公式推導(dǎo)為輔助，把重心放在概念的講解上，不要過分追求數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)的推導(dǎo)?？梢岳酶怕收摰戎R(shí)先從數(shù)學(xué)上進(jìn)行證明，然后再側(cè)重從物理意義上去解釋。比如離散信源熵的性質(zhì)和定理，可以從數(shù)學(xué)推導(dǎo)和物理意義兩個(gè)方面講解，在講解最大離散熵定理的時(shí)候，先利用離散信源熵的定義，給出數(shù)學(xué)的推導(dǎo)，利用lnx

2. 采用“三明治”教學(xué)方法

在教學(xué)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，先理論、后應(yīng)用的板塊式講解方法有一定的不足之處，一方面，學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和理論知識(shí)有普遍的畏懼心理，如果過于集中地講解理論知識(shí)，學(xué)生難以接受；另一方面，如果講解理論知識(shí)和應(yīng)用方法的時(shí)間相隔較遠(yuǎn)，那么往往在介紹應(yīng)用方法的時(shí)候，學(xué)生對(duì)學(xué)過的理論知識(shí)也遺忘得差不多了。因此可以用分布式講解替代集中式講解，先圍繞知識(shí)點(diǎn)介紹相關(guān)的部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后馬上用其進(jìn)行理論證明和性質(zhì)推導(dǎo)，接著講解相關(guān)的應(yīng)用方法，即“三明治”教學(xué)方法，在教學(xué)中取得了明顯的效果。

3. 教學(xué)手段多樣化

當(dāng)今，多媒體設(shè)備因其便捷、生動(dòng)、形象的優(yōu)勢(shì)在較大程度上提高了教學(xué)質(zhì)量，但同時(shí)如果對(duì)其使用不當(dāng)，也會(huì)帶來一些負(fù)面影響。如果僅僅使用幻燈片，對(duì)于一些公式、例題的計(jì)算推導(dǎo)過程并不都是一步一步得出結(jié)果，對(duì)于一些細(xì)節(jié)的地方?jīng)]有辦法講解得很詳細(xì)。因此，教學(xué)過程中應(yīng)采用多媒體教學(xué)和板書教學(xué)相結(jié)合的方式，對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)諸如通信系統(tǒng)模型、編碼方法步驟、定理說明等通過多媒體進(jìn)行呈現(xiàn)，這樣可以提高教學(xué)速度、直觀形象；在推導(dǎo)公式和習(xí)題、作業(yè)講解的時(shí)候采用板書教學(xué)方式進(jìn)行分步驟講解，增加與學(xué)生的互動(dòng)，這樣加強(qiáng)了學(xué)生理解和記憶，提高了教學(xué)效果。

4. 注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)

在教學(xué)過程中，應(yīng)該合理利用啟發(fā)式、提問式的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生在課堂中的參與度，這樣才能讓學(xué)生更好地理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以在課堂上進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂?，一方面通過與學(xué)生的互動(dòng)，及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，更重要的一方面是能促使學(xué)生積極參與到課堂中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，如在課前回顧上一次課重要知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，應(yīng)該提供思路引導(dǎo)學(xué)生，讓他們自己主動(dòng)說出來，而不是單純講授。又比如，在講解公式推導(dǎo)或是定理證明的時(shí)候，不應(yīng)該是教師一步一步在黑板上板書，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽和看，而應(yīng)該是教師邊講解邊引導(dǎo)，讓學(xué)生參與進(jìn)來，主動(dòng)思考，讓他們自己說出推導(dǎo)步驟，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供些思路，這樣推導(dǎo)出來的公式或是定理學(xué)生更能理解透徹，記得牢。

5. 善于總結(jié)

信息論這門課的概念、公式較多，在教學(xué)過程中要善于進(jìn)行總結(jié)，以便加深學(xué)生對(duì)概念、公式的理解和記憶。如在介紹離散信源熵的時(shí)候，理清各個(gè)熵之間的關(guān)系是很重要的，為了加深理解和記憶，可以借助Venn圖來說明，無條件熵H（X）、H（Y），條件熵H（X/Y）、H（Y/X），聯(lián)合熵H（XY）和交互熵I（X；Y）之間的關(guān)系如圖2所示。

因此，可以得到各個(gè)熵之間的關(guān)系式為：

H（X，Y）=H（X）+H（Y/X）

=H（Y）+H（X/Y）

=H（X）+H（Y）-I（X；Y）

I（X；Y）=H（X）-H（X/Y）

=H（Y）-H（Y/X）

=H（X）+H（Y）-H（X，Y）

四、考核方式

為了提高學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的自覺性，課程的總成績(jī)應(yīng)該由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)兩部分構(gòu)成，其中期末成績(jī)占70%，平時(shí)成績(jī)（包括考勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)和期中考試）占30%。由于平時(shí)成績(jī)占了相當(dāng)部分的比例，因此學(xué)生能夠注重平時(shí)課程的學(xué)習(xí)，認(rèn)真對(duì)待教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。這種考核方式較為公平公正地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果，不僅緩解了一次期末考試成績(jī)就決定全部學(xué)習(xí)效果給學(xué)生帶來的壓力，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性。

五、總結(jié)

本文分析了信息論課程在教學(xué)中存在的問題，從教材選擇、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法與手段和考核方式多個(gè)方面提出了一些改進(jìn)的想法，教學(xué)改革效果良好。但是教學(xué)改革是一個(gè)不斷探索和逐步完善的過程，在今后的教學(xué)過程中，還需要不斷總結(jié)和積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使得教學(xué)質(zhì)量和效果有更大的進(jìn)步。

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