簡澤明付昌張國軍

（1.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

(2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原，030051）

不同微結(jié)構(gòu)的纖毛式MEMS矢量水聽器性能研究

簡澤明1,2付昌1張國軍2

（1.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

(2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原，030051）

對三種不同梁厚(40μm,20μm,10μm)的微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)和靜力分析，并制作了相應(yīng)的水聽器進(jìn)行靈敏度測試，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

MEMS矢量水聽器；帶寬；靈敏度

MEMS技術(shù)是建立在微米/納米技術(shù)（micro/nanotechnology）基礎(chǔ)上的21世紀(jì)前沿技術(shù)，它涉及機(jī)械、電子、化學(xué)、物理、光學(xué)、生物、材料等多學(xué)科。MEMS的主要特點(diǎn)有：微型化、智能化、多功能、高度集成以及易于大批量生產(chǎn)[1]。近年來，MEMS技術(shù)在水聲領(lǐng)域的應(yīng)用也備受各國專家學(xué)者的關(guān)注[2]，并且研制出了纖毛式的MEMS矢量水聽器。一般情況下，纖毛式MEMS矢量水聽器與傳統(tǒng)的矢量水聽器性能比較如表1所示，表明纖毛式MEMS矢量水聽器在水聲探測中具有良好的應(yīng)用前景。

表1 不同類型矢量水聽器性能

本文對纖毛式MEMS矢量水聽器微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，得出了纖毛式MEMS矢量水聽器的帶寬和靈敏度之間的關(guān)系，并以不同梁厚的水聽器為例進(jìn)行了測試分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 工作原理

纖毛式MEMS仿生矢量水聽器微結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，主要包括四梁臂硅微結(jié)構(gòu)及固定于四梁中心的微柱體（纖毛）。四梁臂硅微結(jié)構(gòu)以SOI為加工材料通過MEMS工藝加工完成。四梁臂上通過擴(kuò)散工藝加工有八個(gè)阻值相等的應(yīng)變壓敏電阻，其中R1～R4和 R5～R8分別連接成對應(yīng)于X和Y方向的惠斯通電橋。X方向和Y方向梁上電阻的分布如圖2所示；用于X方向和Y方向信號檢測的惠斯通電橋連接如圖3所示。聲信號通過水介質(zhì)作用于剛硬微柱體使其偏斜進(jìn)而帶動壓敏電阻感知信號，實(shí)現(xiàn)水下聲音信號的探測[3]。

圖1 微結(jié)構(gòu)模型圖

圖2 壓敏電阻的分布圖

圖3 惠斯通電橋圖

在無應(yīng)力作用下，（以第一個(gè)電橋?yàn)槔╇姌虻妮敵鲭妷嚎杀硎緸椋?/p>

當(dāng)有聲波信號（聲壓大小為F）作用于微柱體時(shí)，懸臂梁發(fā)生形變，軸上的壓敏電阻阻值發(fā)生變化，電橋的輸出電壓表示為：

對于P型壓敏電阻有[4]：

由公式（3）和（4）則有：

微結(jié)構(gòu)的X軸和Y軸的靈敏度可表示為：

其中σmax為微結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的X方向或Y方向上最大應(yīng)力，Vin為電橋的輸入電壓（取Vin=10 V）。由式（6）可得，微結(jié)構(gòu)的靈敏度與微結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力成正比關(guān)系。

2 水聽器微結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型分析

當(dāng)MEMS矢量水聽器微結(jié)構(gòu)的柱體受到X方向的載荷作用力時(shí),微柱體與四梁-中心連接體邊框都是剛性的,作為一個(gè)整體，整個(gè)微結(jié)構(gòu)受力看作為一個(gè)純彎曲,Fx將會在微結(jié)構(gòu)的中心連接體產(chǎn)生繞Y軸的力矩M。由于中心連接體的質(zhì)量相對于剛硬柱體的質(zhì)量來說很小，所以在計(jì)算中忽略了這一分量。圖4為微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸示意圖。建立仿生微結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型，如圖5～7所示。其中圖5為彈性體承受作用后的變形情況。圖6為中心塊受力分析圖,圖7為單根懸臂梁的受力情況。

圖4 微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸示意圖

圖5 微結(jié)構(gòu)截面承受M的變形圖

圖6 中心連接體受力分析

圖7 單根懸臂梁受力分析圖

微結(jié)構(gòu)的共振頻率為：

其中:L為懸臂梁的長度，b為懸臂梁的寬度，t為懸臂梁的厚度，a為中心連接體的半寬長， h為纖毛的高度，m為纖毛的質(zhì)量（kg），E為硅材料的彈性模量。

由式（7）、（8）可知，微結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力和固有頻率隨微結(jié)構(gòu)尺寸變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 各個(gè)尺寸對固有頻率和最大應(yīng)力的影響

從圖8中可知纖毛式MEMS矢量水聽器帶寬與梁的長度成反比，與梁的厚度、寬度及中心連接體半寬長成正比；靈敏度與梁的長度成正比，與梁的厚度、寬度及中心連接體半寬長成反比。

3 微結(jié)構(gòu)有限元仿真分析

以不同梁厚的水聽器進(jìn)行仿真與試驗(yàn)，分別選擇三種不同梁厚（10 μm、20 μm、40 μm）的水聽器，其它幾何尺寸參數(shù)如表2所示。采用ANSYS軟件建立微結(jié)構(gòu)的有限元模型,然后分別進(jìn)行模態(tài)分析和靜力分析。

表2 微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸參數(shù)

梁厚為40 μm的微結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如圖9所示，一階模態(tài)為2 367 Hz。同樣地可以得到20 μm的一階模態(tài)為880 Hz，10 μm的一階模態(tài)為317 Hz。同時(shí)，這與公式（8）得到的比例關(guān)系基本一致。

給四個(gè)梁的終端加全約束，固定六個(gè)自由度。同時(shí)沿微柱體Y正方向加1 Pa載荷，通過定義路徑，分別得到三種微結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為27 637 Pa，109 071 Pa，433 392 Pa。圖10為40 μm微結(jié)構(gòu)Y軸上的應(yīng)力曲線。，這與公式（7）得到的比例關(guān)系一致。

圖9 梁厚40 μm微結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)

圖10 梁厚40 μm微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力曲線

由式（6）得出，10 μm微結(jié)構(gòu)的靈敏度為：

20 μm微結(jié)構(gòu)的靈敏度為：

40 μm微結(jié)構(gòu)的靈敏度為：

4 測試

分別制作這三種不同梁厚的水聽器，采用比較校準(zhǔn)的方法在駐波桶內(nèi)對它們進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。駐波桶內(nèi)的傳聲介質(zhì)為硅油。測試頻率范圍為20 Hz～1 000 Hz，以1/3倍頻程為步長選擇頻率點(diǎn)進(jìn)行測量。測試時(shí)水聽器不封裝測，測試現(xiàn)場如圖11所示。

三種不同梁厚的水聽器靈敏度測試結(jié)果如圖12所示，結(jié)果表明梁厚為40 μm、20 μm、10 μm三種水聽器的靈敏度依次增加了約10 dB,且梁厚為20 μm、10 μm的水聽器分別約在500 Hz和200 Hz出現(xiàn)共振。因此隨著梁厚的減小，水聽器靈敏度增加，帶寬減小，且基本滿足公式（7）和公式（8）的比例關(guān)系，驗(yàn)證了理論分析的合理性。

圖11 測試現(xiàn)場圖

圖12 靈敏度測試結(jié)果

5 結(jié)論

本文分析了微結(jié)構(gòu)尺寸對纖毛式MEMS矢量水聽器靈敏度和帶寬的影響，并且得到了不同微結(jié)構(gòu)尺寸之間其靈敏度或帶寬的比例關(guān)系，可為選擇不同微結(jié)構(gòu)的纖毛式MEMS矢量水聽器以滿足其不同的實(shí)際應(yīng)用需求提供了理論依據(jù)。

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[4]陳尚.硅微仿生矢量水聽器研究[D].中北大學(xué),2008:42-48.

圖5 平面八方位補(bǔ)償前后效果對比

圖6 搖擺補(bǔ)償前后效果對比

從圖5、圖6中可很明顯的看出，補(bǔ)償后的輸出曲線基本上消除了旋翼機(jī)轉(zhuǎn)向和搖擺時(shí)磁干擾對設(shè)備數(shù)據(jù)的影響。旋翼機(jī)自旋一圈轉(zhuǎn)向差信號達(dá)50.9 nT，但經(jīng)過補(bǔ)償后很好的消掉了，這就保證了旋翼無人機(jī)裝載的磁力儀在航向發(fā)生變化或側(cè)風(fēng)作業(yè)時(shí)測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)語

從分析多旋翼無人機(jī)磁干擾特征入手，提出了一種適合該機(jī)具體條件的補(bǔ)償方案。要使實(shí)際效果滿足磁測的要求，除了正確的方案外，還應(yīng)該注意航磁儀的調(diào)試，以及各靈敏元件和補(bǔ)償線圈的正確安裝。在地面做磁補(bǔ)償雖然比空中操作方便，但地面模擬狀態(tài)不可能完全等效空中飛行狀態(tài)，因此，必要的修正補(bǔ)償是需要的[2]。

整個(gè)試驗(yàn)在吳文福研究員精心指導(dǎo)下進(jìn)行。鄧瑞輝、宗發(fā)寶、魏震等工程師在軟、硬件調(diào)試中給予大力支持，在此表示衷心感謝。

參考文獻(xiàn)：

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[3]吳文福.16項(xiàng)自動磁補(bǔ)償系統(tǒng)[J].聲學(xué)與電子工程,1993,(4):14-21.