朱祖揚(yáng)， 吳海燕， 李永杰， 李豐波

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

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鉆鋌結(jié)構(gòu)對隨鉆聲波測井響應(yīng)的影響

朱祖揚(yáng)， 吳海燕， 李永杰， 李豐波

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

為了有效提取隨鉆聲波測井時(shí)的地層聲波信息，采用有限差分法和時(shí)間慢度相關(guān)分析法，研究了鉆鋌外徑、鉆鋌內(nèi)徑、鉆鋌內(nèi)部變徑和鉆鋌外壁刻槽等因素對鉆鋌波傳播的影響。模擬計(jì)算結(jié)果顯示，鉆鋌外半徑變大時(shí)，即鉆鋌外壁和井壁的間隙較小時(shí)，接收波形里沒有地層橫波；鉆鋌內(nèi)半徑變小時(shí)，鉆鋌波、地層橫波和斯通利波幅度變化不大，但是當(dāng)鉆鋌壁厚變薄時(shí)斯通利波幅度明顯增大；鉆鋌內(nèi)變徑對鉆鋌波幅度的影響，主要取決于聲源頻率是否在鉆鋌固有阻帶頻率范圍內(nèi)；鉆鋌外壁刻槽后，鉆鋌波幅度變小，可以從接收波形里提取出地層縱波。研究結(jié)果表明，鉆鋌的內(nèi)徑和外徑變化會對地層橫波和斯通利波的接收產(chǎn)生影響，而鉆鋌的內(nèi)壁和外壁形狀(如刻槽)會對鉆鋌波的幅度產(chǎn)生影響，鉆鋌結(jié)構(gòu)與隨鉆聲波測井響應(yīng)的變化關(guān)系可以為隨鉆聲波測井儀隔聲體設(shè)計(jì)和隨鉆聲波測井資料解釋提供理論依據(jù)。

隨鉆聲波測井；鉆鋌結(jié)構(gòu)；地層縱波；鉆鋌波

隨鉆聲波測井通過測量地層縱波和橫波的速度，對地層壓力和地質(zhì)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行評價(jià)，主要用于儲層過壓監(jiān)測和地質(zhì)導(dǎo)向鉆井等領(lǐng)域，是頁巖氣水平井安全鉆井的重要技術(shù)手段[1-4]?，F(xiàn)場應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，鉆鋌波(一種沿鉆鋌傳播的波)會對隨鉆聲波測井響應(yīng)產(chǎn)生影響，嚴(yán)重干擾地層縱波的提取[5-6]。為此，國內(nèi)外很多學(xué)者開展了鉆鋌波傳播特性的研究，取得了一些研究成果[7-12],并提出了幾種消除鉆鋌波影響的方法，但未考慮鉆鋌外徑、內(nèi)徑、鉆鋌與井眼的位置關(guān)系等影響因素。為此，筆者采用有限差分法和時(shí)間慢度相關(guān)分析法，分析了鉆鋌結(jié)構(gòu)和鉆鋌在井眼內(nèi)相對位置對隨鉆聲波測井的影響，以期為測井儀器隔聲體設(shè)計(jì)和隨鉆聲波測井資料解釋提供理論依據(jù)。

1 井眼模型和聲場模擬

隨鉆聲波測井時(shí)，在鉆鋌的一端安裝聲波發(fā)射器T，另一端安裝聲波接收器陣列R1、R2…R8(見圖1)。為了模擬聲波在井眼中的傳播，建立了軸對稱彈性介質(zhì)井眼模型，二維柱坐標(biāo)系下速度和應(yīng)力方程[7]可以表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

圖1 隨鉆聲波測井模型Fig.1 The model of acoustic logging while drilling

式中：vr，vθ和vz分別為徑向、環(huán)向和軸向的速度分量，m/s；τrr，τθθ和τzz分別為徑向、環(huán)向和軸向的主應(yīng)力，Pa；τrz為剪切應(yīng)力，Pa；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；λ和μ為介質(zhì)的拉梅系數(shù)，Pa；vp為縱波在介質(zhì)中的速度，m/s；vs為橫波在介質(zhì)中的速度，m/s。

采用空間四階交錯(cuò)網(wǎng)格差分和時(shí)間二階差分方法對偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散，為了保證有限差分的穩(wěn)定，空間步長和時(shí)間步長應(yīng)滿足以下條件：

(9)

(10)

式中：Δr和Δz分別為徑向和軸向的空間步長，m；Δt為時(shí)間步長，s；vmin和vmax分別為介質(zhì)的最小和最大聲速，m/s；fmax為聲源的最高頻率，Hz。

根據(jù)井眼介質(zhì)聲學(xué)參數(shù)(見表1)，用有限差分法模擬了單極子聲波在硬地層中的傳播。計(jì)算區(qū)域?yàn)椋簭较?.50 m，軸向5.00 m，空間步長5 mm，時(shí)間步長0.2 μs，計(jì)算時(shí)間長度5 ms。聲源為主頻10.0 kHz的余弦包絡(luò)函數(shù)，聲源加載方式是環(huán)形聲源，聲源到第一個(gè)聲波接收器的距離是3.00 m，接收器間距是0.20 m。從接收器陣列接收到的波形(見圖2(a))可以看出，接收到的波形包含了3種波，按時(shí)間順序依次是鉆鋌波(Collar)、地層橫波(S)和斯通利波(St)，地層縱波(P)則被鉆鋌波淹沒。從采用時(shí)間慢度相關(guān)法(STC)[13]畫出的時(shí)間慢度圖(見圖2(b))可以看出，鉆鋌波速度5 128 m/s，地層橫波速度2 247 m/s，斯通利波速度1 412 m/s，在鉆鋌存在情況下提取不出地層縱波。接收器接收到的波形采用線性歸一化方法進(jìn)行歸一化處理，把斯通利波最大幅度值作為歸一化數(shù)據(jù)(以下均采用該參數(shù)最大值作為歸一化數(shù)據(jù))。

表1 井眼介質(zhì)聲學(xué)參數(shù)

Table 1 Acoustic parameters of media in borehole

介質(zhì)縱波速度/(m·s-1)橫波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)內(nèi)半徑/mm外半徑/mm流體1500010000120.0鉆鋌58603130785028.676.2地層400023002500120.0∞

圖2 隨鉆單極子聲波測井全波列波形Fig.2 Full waveform from LWD monopole acoustic logging

2 鉆鋌結(jié)構(gòu)對井眼聲場的影響

為了研究鉆鋌結(jié)構(gòu)對井眼聲場的影響，設(shè)計(jì)了4種鉆鋌結(jié)構(gòu)：1)鉆鋌外徑較大，與井壁間距較??；2)鉆鋌內(nèi)徑較小，鉆鋌是實(shí)心柱體是其中的一種特殊情況；3)鉆鋌內(nèi)徑變化，鉆鋌各段內(nèi)徑不一致；4)鉆鋌外壁刻槽，鉆鋌外表面凹凸不平(見圖3)。在應(yīng)用有限差分法模擬時(shí)，除了鉆鋌結(jié)構(gòu)不同外，有限差分法的網(wǎng)格劃分和聲源加載方式等都相同，并且對模擬結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。

2.1 鉆鋌外徑對井眼聲場的影響

設(shè)定鉆鋌外半徑分別為90.0，100.0和110.0 mm，其他參數(shù)見表1，考察鉆鋌外徑由小變大對接收波形速度和幅度的影響(見圖4)。

圖3 不同鉆鋌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.3 Different structural designs of drill collar

圖4 鉆鋌外徑對接收波形的影響Fig.4 The effect of OD of drill collar on received waveform

接收波形表明，隨著鉆鋌外徑的變大，鉆鋌波和斯通利波的幅度也在變大，而地層橫波的幅度相對其他2種波的幅度在變小，當(dāng)鉆鋌外壁貼近井壁時(shí)，地層橫波不能被識別。時(shí)間慢度圖表明，當(dāng)鉆鋌外半徑為90.0 mm時(shí)，鉆鋌波、地層橫波和斯通利波各自的慢度相關(guān)性很高，能夠識別3種波的速度；鉆鋌外徑增大后，鉆鋌波和斯通利波的慢度相關(guān)性很高，依然能夠識別這2種波的速度。斯通利波的慢度值隨鉆鋌外徑增大而增大，但是地層橫波慢度相關(guān)性隨著鉆鋌外徑的增大而減小，最后不能被識別。以上研究結(jié)果表明：鉆鋌外徑較大時(shí)，鉆鋌和井壁之間的間隙較小，聲源激發(fā)的聲波直接從高速介質(zhì)(鉆鋌)進(jìn)入低速介質(zhì)(地層)，由于不滿足臨界折射條件，因此接收波形里沒有地層橫波。這種情況也說明，在小井眼里不能用大直徑儀器進(jìn)行測井作業(yè)。

2.2 鉆鋌內(nèi)徑對井眼聲場的影響

設(shè)定鉆鋌內(nèi)半徑分別為0，45.0和60.0 mm，其他參數(shù)見表1，考察鉆鋌內(nèi)徑由小變大對接收波形速度和幅度的影響(見圖5)。接收波形表明，隨著鉆鋌內(nèi)徑變大，鉆鋌波、地層橫波和斯通利波的幅度也變大，但是當(dāng)鉆鋌內(nèi)徑接近鉆鋌外徑時(shí)，此規(guī)律不成立。鉆鋌內(nèi)徑為0時(shí)，鉆鋌為實(shí)心柱體，該情況下接收波形與空心鉆鋌接收波形類似，存在鉆鋌波、地層橫波和斯通利波，3種波能夠被識別。鉆鋌內(nèi)徑為60.0 mm時(shí)，地層橫波和斯通利波的幅度極大，且2種波混疊在一起。時(shí)間慢度圖表明，當(dāng)鉆鋌內(nèi)徑變大、鉆鋌壁厚變薄時(shí)，鉆鋌波、地層橫波和斯通利波的慢度相關(guān)性很高，3種波能夠被識別，但是斯通利波的慢度值隨鉆鋌內(nèi)徑增大而增大，即斯通利波的速度變小。以上研究結(jié)果可以用圓管導(dǎo)波理論解釋，鉆鋌的壁厚很薄時(shí)，會存在幅度很強(qiáng)的導(dǎo)波。這也說明，鉆鋌是實(shí)心柱體還是空心圓管的聲波測量結(jié)果差別不大，但是鉆鋌壁厚很薄時(shí)，導(dǎo)波幅度很強(qiáng)[14]。

圖5 鉆鋌內(nèi)徑對接收波形的影響Fig.5 The effect of ID of drill collar on received waveform

2.3 鉆鋌內(nèi)變徑對井眼聲場的影響

考察鉆鋌各段內(nèi)徑不一致對接收波形速度和幅度的影響。鉆鋌內(nèi)部半徑是變化的，鉆鋌內(nèi)半徑是28.6 mm，在鉆鋌內(nèi)部中間段分別加工出一個(gè)半徑45.0 mm(第一種變徑)和60.0 mm(第二種變徑)的環(huán)形槽，環(huán)形槽的長度為2.00 m，第三種情況是前兩種環(huán)形槽的疊加(第三種變徑，如圖3(c)所示)，半徑45.0 mm的環(huán)形槽的長度為2.00 m，在該環(huán)形槽的中部再加工一個(gè)半徑60.0 mm的環(huán)形槽，其長度為1.00 m，其他參數(shù)見表1。文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到第一種變徑的阻帶頻率區(qū)間為(13.1 kHz，14.9 kHz)，第二種變徑的阻帶頻率區(qū)間為(11.6 kHz，13.2 kHz)，第三種變徑的阻帶頻率區(qū)間是前兩種變徑阻帶頻率的組合。接收波形(見圖6)表明，鉆鋌內(nèi)部變徑導(dǎo)致了鉆鋌波幅度衰減。時(shí)間慢度圖表明，鉆鋌內(nèi)部變徑不僅影響鉆鋌波的接收，還影響地層橫波的接收，與不變徑的情況相比(見圖2(b))，鉆鋌波、地層橫波的慢度相關(guān)性都在減小。以上研究結(jié)果表明：鉆鋌內(nèi)部變徑相當(dāng)于多節(jié)不同尺寸的鉆鋌組合，而每一節(jié)鉆鋌都有固定的阻帶，不同內(nèi)徑鉆鋌的組合可以拓寬整個(gè)鉆鋌阻帶[15]，雖然鉆鋌內(nèi)部變徑導(dǎo)致了鉆鋌波幅度衰減，但是聲源主頻(10.0 kHz)和功率譜沒有位于鉆鋌波阻帶范圍內(nèi)，無法有效壓制鉆鋌波。

2.4 鉆鋌刻槽對井眼聲場的影響

在鉆鋌外壁的中部分別刻了1、3和20個(gè)圓環(huán)形凹槽，凹槽深30.0 mm，寬50.0 mm，槽間距50.0 mm，其他參數(shù)見表1，計(jì)算鉆鋌外壁刻槽對接收波形速度和幅度的影響。接收波形(見圖7)表明，刻槽數(shù)量越多，鉆鋌波幅度衰減越大。當(dāng)刻槽為1和3個(gè)時(shí)，鉆鋌波的幅度仍然較大，接收波形識別不出地層縱波；而刻槽為20個(gè)時(shí)，鉆鋌波衰減明顯，在接收波形上能識別地層縱波。時(shí)間慢度圖表明，當(dāng)刻槽為1和3個(gè)時(shí)，鉆鋌波、地層橫波和斯通利波慢度相關(guān)性很高，能夠識別3種波；當(dāng)刻槽為20個(gè)時(shí)，鉆鋌波和斯通利波慢度相關(guān)性很弱，識別不出這2種波，而地層縱波和橫波慢度相關(guān)性很強(qiáng)，獲得的地層縱波速度4 166 m/s，地層橫波速度2 247 m/s。以上研究結(jié)果表明：鉆鋌外壁上刻槽能夠有效壓制鉆鋌波，這是因?yàn)殂@鋌外壁刻槽后，鉆鋌的橫截面積大小不一致，波阻抗也發(fā)生變化，鉆鋌波傳播時(shí)會在凹槽處發(fā)生反射，每一次反射能量都會損失一部分，同時(shí)延緩鉆鋌波的傳播。

圖6 鉆鋌內(nèi)變徑對接收波形的影響Fig.6 The effect of ID change of drill collar on received waveform

圖7 鉆鋌刻槽對接收波形的影響Fig.7 The effect of notch groove of drill collar on received waveform

3 結(jié) 論

1) 鉆鋌在井眼內(nèi)居中情況下，單極子聲波在硬地層中傳播的試驗(yàn)結(jié)果表明，接收波形里存在鉆鋌波、地層橫波和斯通利波，地層縱波被鉆鋌波淹沒，因此，若不進(jìn)行隔聲體設(shè)計(jì)，不能從接收波形里提取出地層縱波。

2) 鉆鋌外徑較大、鉆鋌外壁和井壁間隙較小時(shí)，接收波形里提取不出地層橫波，因此在小井眼里不能用大直徑儀器進(jìn)行測井作業(yè)；鉆鋌壁厚很薄時(shí)，斯通利波幅度很大，不利于地層縱波和橫波的提?。汇@鋌內(nèi)部變徑和外部刻槽這2種方式均能夠?qū)崿F(xiàn)鉆鋌波的衰減，有利于地層縱波的提取，因此，可以基于這2種方式設(shè)計(jì)隨鉆聲波測井儀隔聲體。

3) 為了更全面地了解鉆鋌結(jié)構(gòu)對鉆鋌波傳播規(guī)律的影響，需要模擬鉆鋌在井眼內(nèi)不居中時(shí)鉆鋌波的傳播，以及計(jì)算鉆鋌內(nèi)部最佳變徑組合和外部最佳刻槽尺寸，實(shí)現(xiàn)鉆鋌波幅度衰減最大化。

致謝：感謝中國科學(xué)院聲學(xué)研究所何曉副研究員在項(xiàng)目研究中提供的幫助。

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[編輯 滕春鳴]

The Effect of Collar Structure on Acoustic Logging Response While Drilling

ZHU Zuyang, WU Haiyan, LI Yongjie, LI Fengbo

(SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing, 100101,China)

To acquire formation acoustic data effectively during acoustic logging while drilling, the finite difference method and slowness-time coherence method were used jointly to determine impacts of ID, OD, ID variation and external grooves on acoustic wave propagation. Simulation calculation results showed that no formation S-wave could be detected when the OD of the drill collar increased, or when the clearance between external wall of the drill collar and the borewall decreased. When ID of the drill collar decreased, no significant changes could be observed in amplitudes of the collar wave, S-wave and the Stoneley wave, but the amplitudes of the Stoneley wave increased dramatically with the thinning of wall thicknesses of the drill collar. The impact of ID changes of the drill collar on amplitudes may predominantly be determined by whether or not the acoustic source frequency is in collar stopband range. When a groove appeared on the outer wall of drill collars, the wave amplitude from the drill collar became smaller, thus the P-waves could be extracted from the acquired wave shapes. Research results showed that changes in IDs and OD of drill collars could affect the acceptance of S-wave and Stoneley wave. On the other hand, the shape of the internal and external walls of the drill collar (such as notch groove) may affect the wave amplitude of drill collar. The relationship between the structure of the drill collar and the responses of the LWD may provide a reliable foundation for the design of silencers in the LWD tools and for the interpretation of LWD data.

acoustic LWD; collar structure; formation P-wave; drill collar wave

2016-03-31；改回日期：2016-08-10。

朱祖揚(yáng)(1981—)，男，江西南昌人，2004年畢業(yè)于云南大學(xué)地球物理專業(yè)，2007年獲中國地震局固體地球物理專業(yè)碩士學(xué)位，2011年獲中國科學(xué)院聲學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，副研究員，主要從事隨鉆聲波測井儀器研發(fā)和井眼聲場數(shù)值模擬研究工作。E-mail：zhuzuyang_2001@126.com。

10.11911/syztjs.201606020

P631.84

A

1001-0890(2016)06-0117-06