冼家俊

一、改革背景

本學(xué)期初，筆者學(xué)校教務(wù)處對(duì)全校文化課和專業(yè)科做了個(gè)問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)全校學(xué)生最不感興趣的學(xué)科是數(shù)學(xué)，再深入調(diào)查，學(xué)生并非不想學(xué)好數(shù)學(xué)，而是覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，更重要的是數(shù)學(xué)老師還在采用以說(shuō)教為主的填鴨式的教學(xué)模式。歸根結(jié)底，這樣的局面是老師對(duì)學(xué)生不放心，不敢大膽放手讓學(xué)生去自我體驗(yàn)和探索數(shù)學(xué)起源和演變過(guò)程，怕捅出簍子不好收拾局面等心態(tài)造成的，這使數(shù)學(xué)課堂過(guò)于沉悶，學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。怎樣才能扭轉(zhuǎn)這種局面呢？

筆者認(rèn)為應(yīng)從教學(xué)模式抓起。一般的教學(xué)模式主要是教師在講臺(tái)口沫橫飛講課程，學(xué)生在臺(tái)下死記硬背例題公式，學(xué)生自主發(fā)揮的空間大大受到局限。這種學(xué)習(xí)方式不僅學(xué)習(xí)效率低，而且浪費(fèi)時(shí)間、精力。因此要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把一節(jié)沉悶枯燥的課變得生動(dòng)易學(xué)。其主要分為兩大部分：教師僅占據(jù)課堂10分鐘左右的時(shí)間，而學(xué)生則占據(jù)課堂的絕大部分時(shí)間。

二、導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用

現(xiàn)在筆者要介紹一種新型的學(xué)習(xí)模式——導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案必須以學(xué)生預(yù)習(xí)為前提條件，提倡先學(xué)后教。中職生往往缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，很多學(xué)生都不喜歡在課外預(yù)習(xí)，如果學(xué)生沒(méi)有事先預(yù)習(xí)，那么這節(jié)課注定是失敗的。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)如下圖所示。

以上內(nèi)容就構(gòu)成了導(dǎo)學(xué)案的基本環(huán)節(jié)。依據(jù)示案自學(xué)情況，進(jìn)行以案導(dǎo)學(xué)。課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)案”后，學(xué)生據(jù)此進(jìn)行預(yù)習(xí)自學(xué)，課上老師可根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題，把握學(xué)情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生自主探究的信息反饋，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，有目的地運(yùn)用導(dǎo)語(yǔ)、演示實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)代教育技術(shù)等手段。學(xué)生以“導(dǎo)學(xué)案”為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，主動(dòng)查閱教材、工具書(shū)，做實(shí)驗(yàn)，思考問(wèn)題，分析解決問(wèn)題，在嘗試中獲取知識(shí)，發(fā)展能力。下面結(jié)合筆者在本學(xué)期市質(zhì)量評(píng)估中所上的《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》第一課時(shí)來(lái)進(jìn)行“現(xiàn)身說(shuō)法”。

在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算第一課時(shí)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)以下情境進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。

（1）指數(shù)冪運(yùn)算有何性質(zhì)：

（2）動(dòng)手實(shí)踐與有何關(guān)系？以上是否有一般規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生猜想出對(duì)數(shù)性質(zhì)：①，然后同一大組的前后4人學(xué)習(xí)小組動(dòng)手驗(yàn)證前面的猜想，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織討論完成。

教師點(diǎn)撥學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：

一是公式成立的條件是什么？（每個(gè)對(duì)數(shù)式有意義為前提條件。）

二是能用文字語(yǔ)言敘述法則：兩個(gè)正數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)的和。

其意義在于將兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)化為兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)的和的形式，從左往右看是一個(gè)降級(jí)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)高級(jí)運(yùn)算（積的對(duì)數(shù)運(yùn)算）化為低級(jí)運(yùn)算（對(duì)數(shù)的加法運(yùn)算）。通過(guò)，學(xué)生應(yīng)體會(huì)到此法則的重要作用——降級(jí)運(yùn)算，它使計(jì)算簡(jiǎn)化。若法則從右往左的使用，是升級(jí)運(yùn)算。則體現(xiàn)了公式的逆運(yùn)用，對(duì)兩個(gè)同底的對(duì)數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)同底的對(duì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了多到少的化簡(jiǎn)作用，如 。

對(duì)于②、③的證明可仿①，由對(duì)數(shù)與指數(shù)關(guān)系來(lái)證明，而③也可用①來(lái)證明：

這種證法使用拆分技巧，化減為加，會(huì)常用到。

通過(guò)上述探討、研究得到了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

以上過(guò)程通過(guò)周密的師生互動(dòng)，緊扣目標(biāo)與任務(wù)，讓學(xué)生把前面所探討出的成果上臺(tái)展示出來(lái)。由于多數(shù)學(xué)生不愿意在嚴(yán)肅的氛圍下上臺(tái)發(fā)言，這時(shí)教師可以用鼓勵(lì)的形式展現(xiàn)學(xué)生的成果。如哪個(gè)小組愿意上臺(tái)把自己的成果展示出來(lái)，就給這個(gè)小組加上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)最低的小組便要受到相應(yīng)的懲罰，分?jǐn)?shù)最高的小組會(huì)獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生在臺(tái)上展示成果時(shí)，應(yīng)講明解題思路、方法與答案。例如：在猜測(cè)對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，學(xué)生必須要給其他同學(xué)分析由假設(shè)的對(duì)數(shù)式中可以得到哪些信息，然后再根據(jù)這些信息如何進(jìn)行對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，從而得到證明等等。在學(xué)生上臺(tái)展示成果時(shí)，臺(tái)下的學(xué)生若有不懂的問(wèn)題可以直接提問(wèn)臺(tái)上的同學(xué)。例如某一個(gè)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的轉(zhuǎn)化不懂時(shí)，可以直接提問(wèn)請(qǐng)教。如果臺(tái)上的學(xué)生也無(wú)法給這位學(xué)生解答，教師可以圍繞主題用另一種方式進(jìn)行提問(wèn)，一步一步地解決這一問(wèn)題，從而把學(xué)生引導(dǎo)到如何解決這一問(wèn)題的思路中去。當(dāng)臺(tái)上的學(xué)生所展示的解題思路和答案沒(méi)有給予充分的理由時(shí)，教師便要做出相應(yīng)的補(bǔ)充，幫助學(xué)生理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等。學(xué)生之間通過(guò)交流展示各自的成果，增強(qiáng)了學(xué)生們的自信心，也達(dá)到了共同發(fā)展的目標(biāo)。同時(shí)教師要提醒學(xué)生們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，例如：

，

等。

通過(guò)上述五個(gè)環(huán)節(jié)就可以得出本節(jié)課的重點(diǎn)——對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

在解課本的例題時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案的情況，來(lái)選講或補(bǔ)充。在通過(guò)練習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)時(shí)，要適當(dāng)進(jìn)行變式的訓(xùn)練。到此，個(gè)別學(xué)生的興趣和激情會(huì)難免有所下降，這時(shí)教師可根據(jù)時(shí)間的實(shí)際情況，適當(dāng)演示課前暢游網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備好的課外相關(guān)的知識(shí)，以發(fā)散延伸課外相關(guān)的知識(shí)，如“對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程”。

公元1594年，對(duì)數(shù)的發(fā)明人納白爾開(kāi)始精心編制可供實(shí)用的對(duì)數(shù)表。在經(jīng)歷了7300個(gè)日日夜夜之后，一本厚達(dá)200頁(yè)的八位對(duì)數(shù)表終于誕生了！公元1614年，納白爾出版了《關(guān)于奇妙的對(duì)數(shù)法則的說(shuō)明》一書(shū)，書(shū)中論述了對(duì)數(shù)的性質(zhì)，給出了有關(guān)對(duì)數(shù)表的使用規(guī)則和實(shí)例。納白爾終于用自己20年的計(jì)算，換來(lái)了人世間無(wú)數(shù)壽命的延續(xù)！法國(guó)大數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)得好：“如果一個(gè)人的生命是拿他一生中的工作多少來(lái)衡量，那么對(duì)數(shù)的發(fā)明，等于延長(zhǎng)了人類的壽命！”。對(duì)數(shù)于1653年傳入我國(guó)。公元1664年，我國(guó)學(xué)者薛風(fēng)祚（1600～1680）編譯了《天學(xué)會(huì)通》叢書(shū)。在國(guó)內(nèi)，這是第一部介紹對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)表的著作。

當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情又提升上來(lái)，這時(shí)教師讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，如：

你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）

A.很好 B.較好 C.一般 D.較差

教師立刻進(jìn)行當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題檢測(cè)。教師在設(shè)計(jì)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題時(shí)，要以本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)為主，同時(shí)兼顧中檔題，時(shí)間控制在5分鐘內(nèi)完成。最后還要對(duì)達(dá)標(biāo)題的結(jié)果進(jìn)行整合，當(dāng)堂問(wèn)題當(dāng)堂解決，做到查漏補(bǔ)缺。

在布置作業(yè)這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行分層作業(yè)。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，除了完成必做的課后作業(yè)外，還要額外布置一些選做的作業(yè)，以便延伸拓展更深一點(diǎn)的知識(shí)，充分發(fā)揮優(yōu)秀學(xué)生的創(chuàng)新能力。因?yàn)槭且怨膭?lì)的模式進(jìn)行，所以得分最少的小組也應(yīng)多布置一點(diǎn)作業(yè)，以此來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上要多發(fā)言、多思考、多提問(wèn)。最后，教師總結(jié)一下這堂課的學(xué)習(xí)情況，哪些做得好、哪些方面還有待改進(jìn)等。

三、小結(jié)

總之，導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)模式是讓學(xué)生成為主角，主動(dòng)上臺(tái)發(fā)言，把學(xué)生的角色由被動(dòng)的后臺(tái)聽(tīng)眾轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的前臺(tái)表演者，這不僅能有效地解決學(xué)習(xí)問(wèn)題，而且還能鍛煉學(xué)生的膽量。以鼓勵(lì)的形式，讓每個(gè)學(xué)生都有各自明確的任務(wù)和目標(biāo)，做到跳一跳夠得著，學(xué)生不再被動(dòng)地被教師牽著鼻子走，使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)、有趣，而且還能減少上課睡覺(jué)、開(kāi)小差等不良現(xiàn)象的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)課堂更加活躍、科學(xué)、有效。

（作者單位：中山市沙溪理工學(xué)校）