王豐
摘要:本文通過介紹圖像壓縮的基本原理,并對小波包進行了分析,在此基礎(chǔ)上重點論述了小波包在圖像壓縮中的應(yīng)用,希望對大家以后在處理圖像壓縮方面有一定的幫助。
關(guān)鍵詞:小波包;圖像壓縮;應(yīng)用
一、圖像壓縮的基本原理
圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮,就是因為數(shù)據(jù)中存在著冗余。圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為:圖像中相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余;圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時間冗余;不同彩色平面或頻譜帶的相關(guān)性引起的頻譜冗余。數(shù)據(jù)壓縮的目的就是通過去除這些數(shù)據(jù)冗余來減少表示數(shù)據(jù)所需的比特數(shù)。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大,在存儲、傳輸、處理時非常困難,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。
pg全名是JPEG。JPEG圖片以 24 位顏色存儲單個位圖。JPEG 是與平臺無關(guān)的格式,支持最高級別的壓縮,不過,這種壓縮是有損耗的。漸近式 JPEG 文件支持交錯。
JPEG壓縮可以很好地處理寫實攝影作品。但是,對于顏色較少、對比級別強烈、實心邊框或純色區(qū)域大的較簡單的作品,JPEG壓縮無法提供理想的結(jié)果。有時,壓縮比率會低到 5:1,嚴重損失了圖片完整性。這一損失產(chǎn)生的原因是,JPEG壓縮方案可以很好地壓縮類似的色調(diào),但是 JPEG 壓縮方案不能很好地處理亮度的強烈差異或處理純色區(qū)域。
二、小波包分析
短時傅立葉變換對信號的頻帶劃分是線性等間隔的。多分辨分析可以對信號進行有效的時頻分解,但由于其尺度是按二進制變化的,所以在高頻頻段其頻率分辨率較差,而在低頻頻段其時間分辨率較差,即對信號的頻帶進行指數(shù)等間隔劃分(具有等Q結(jié)構(gòu))。小波包分析能夠為信號提供一種更精細的分析方法,它將頻帶進行多層次劃分,對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號的特征,自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶,使之與信號頻譜相匹配,從而提高了時-頻分辨率,因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價值。關(guān)于小波包分析的理解,這里以一個三層的分解進行說明,其小波包分解樹如圖1.
三、小波包在圖像壓縮中的具體應(yīng)用
(一)小波包處理圖像所用函數(shù)介紹
小波包處理圖像用到的函數(shù)主要有wpdec2、wpbmpen、wpdencmp等,下面主要介紹一下wpdencmp函數(shù)的用法。函數(shù)wpdencmp的調(diào)用格式有以下兩種:
格式(1)返回輸入信號X(一維或二維)的去噪或壓縮后的信號XD。輸出參數(shù)TREED是XD的最佳小波包分解樹;PERFL2和PERF0是恢復(fù)和壓縮L2的能量百分比。PERFL2=100*(X的小波包系數(shù)范數(shù)/X的小波包系數(shù))^2;如果X是一維信號,小波wname是一個正交小波,則PERFL2=100*||XD||^2/||X||^2。SORH的取值為's'或'h',表示的是軟閾值或硬閾值。
輸入?yún)?shù)N是小波包的分解層數(shù),wname是包含小波名的字符串。函數(shù)使用由字符串CRIT定義的熵和閾值參數(shù)PAR實現(xiàn)最佳分解。如果KEEPAPP=1,則近似信號的小波系數(shù)不進行閾值量化;否則,進行閾值量化。
格式(2)與格式(1)的輸出參數(shù)相同,輸入選項也相同,只是它從信號的小波包分解樹TREE進行去噪或壓縮。
(二)小波包處理圖像主程序介紹
從一般頻譜角度分析小波變換的特點,小波變換將信號頻譜按倍頻分割,變換結(jié)果是原始信號在一系列倍頻劃分的頻帶上的多個高頻子帶數(shù)據(jù)。如圖1所示HL2,HL1主要代表圖像在三個層次上的水平高頻信息,合稱HL部分,代表水平邊緣子圖像;LH1,LH2,主要代表圖像在三個層次上的垂直高頻信息,合稱LH部分,代表垂直邊緣子圖像;HH1,HH2主要代表圖像在三個層次上對角線高頻子圖像。LL2代表圖像中的低頻信息。
在本程序中首先讀取matlab安裝包中自帶的圖片(路徑為:D:\Install\Matlab\toolbox\images\imdemos\moon.tif),然后對圖片進行零延拓,再將其轉(zhuǎn)換為雙精度信息。
分別用小波和小波包處理圖像處理結(jié)果如下圖3-2所示:
從圖3可以看出,在選用sym4小波進行多尺度分解時,去噪效果還是比較理想的。其中小波軟閾值降噪最為理想,總體來說用小波包進行降噪效果比小波較好。
四、小結(jié)
信息時代帶來了“信息爆炸”,使數(shù)據(jù)量大增,因此,無論傳輸或存儲都需要對數(shù)據(jù)進行有效的壓縮。在遙感技術(shù)中,各種航天探測器采用壓縮編碼技術(shù),將獲取的巨大信息送回地面。圖像壓縮是數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)在數(shù)字圖像上的應(yīng)用,它的目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息從而用更加高效的格式存儲和傳輸數(shù)據(jù)。圖像壓縮的過程,主要涉及到小波變化,圖像壓縮的范圍和領(lǐng)域。因此,掌握其在圖像壓縮中的應(yīng)用非常重要。