黃中偉, 蔡承政, 2, 李根生, 田守嶒

(1.中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室,北京 102249;2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221116)

液氮磨料射流流場特性及顆粒加速效果研究

黃中偉1, 蔡承政1, 2, 李根生1, 田守嶒1

(1.中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室,北京 102249;2.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室,江蘇徐州 221116)

采用計算流體力學方法，在考慮液氮物性變化以及液氮與磨料顆粒相互作用的基礎上，模擬液氮磨料射流流場，并分析液氮射流對磨料顆粒的加速效果。結(jié)果表明：在相同噴嘴壓降下，液氮磨料射流不僅具有比磨料水射流更高的射流速度和顆粒速度，而且能夠在壁面上產(chǎn)生與水射流相當?shù)纳淞鳑_擊效果；液氮射流能夠?qū)︻w粒產(chǎn)生較好的加速效果，最大顆粒速度隨著噴嘴壓降和噴嘴直徑的增加而增大，隨著顆粒直徑的增加而降低；圍壓和顆粒初始速度對最大顆粒速度影響極小，在工程應用中可以忽略不計。

液氮; 磨料射流; 流場特性; 顆粒加速

在石油工程領域,磨料射流不僅是一項重要的射孔工藝,也是進行噴射壓裂的關鍵技術和前期工序[1],已經(jīng)在射孔和壓裂增產(chǎn)方面發(fā)揮了重要作用[2-3]。由于頁巖氣等非常規(guī)天然氣儲層質(zhì)量較差,易受到外來流體的傷害,并且在開發(fā)過程中會消耗大量水資源[4-6],導致以水基工作液為主的鉆采技術難以滿足非常規(guī)資源高效開發(fā)的需求[7],須尋找新型流體替代常規(guī)工作液。隨著鉆采技術的快速發(fā)展,在20世紀90年代,液氮曾作為壓裂液用于頁巖和煤巖等儲層壓裂增產(chǎn)中[8-9]。液氮溫度極低(-195.56～-180.4 ℃),與儲層接觸時,會導致儲層巖石溫度急劇降低,從而促進巖石內(nèi)部初始裂隙的擴展或在巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的破裂[10-11]。探索使用液氮磨料射流進行射孔以及壓裂作業(yè)對于解決非常規(guī)天然氣開發(fā)存在的儲層傷害和水資源過度消耗等問題具有重要意義。磨料射流將射流對靶件的沖擊作用變成磨料對靶件的沖擊、磨削和高頻沖蝕作用,極大提高了射流的切割效率[12]。該技術的關鍵在于,流體是否能夠?qū)⑵渌鶖y帶的顆粒加速到一定的速度產(chǎn)生高速磨料射流。為了研究液氮磨料射流中液氮對顆粒的加速性能,筆者利用計算流體力學方法,模擬液氮磨料射流流場,并分析其流場特性以及射流對顆粒的加速效果,為該技術的現(xiàn)場應用提供理論指導。

1 計算流體力學模型

1.1 幾何模型及邊界條件

圖1 液氮磨料射流沖擊流場幾何模型Fig.1 Geometry model of flow field of liquid nitrogen abrasive jet

圖1為液氮磨料射流沖擊流場的二維幾何模型,模型主要由噴嘴與外部沖擊區(qū)域兩部分組成。在射流沖擊過程中高壓液氮從噴嘴入口流入,然后沖擊到右側(cè)壁面并流出流場。在計算時,將噴嘴入口設置為壓力入口邊界條件,流場出口設置為壓力出口。出口壓力等于環(huán)境圍壓,入口壓力為圍壓與噴嘴壓降之和。噴嘴以及流場區(qū)域的軸線設置為軸對稱邊界條件,其他邊界為無滑移壁面邊界條件。在建立幾何模型時,選用目前水力噴射壓裂常用的錐形噴嘴,該噴嘴由收縮段和直線段兩部分組成[13]。鑒于目前國內(nèi)外尚未開展關于液氮噴射破巖的研究工作,在設置幾何參數(shù)時,參考已有的超臨界CO2射流破巖和射流沖擊流場模擬的具體方案,將噴嘴的直線段長度分別設定為噴嘴出口直徑的3.0倍和2.0倍,噴嘴入口直徑為出口直徑的3.0倍,噴嘴出口到?jīng)_擊壁面的距離為噴距[14-15]。

1.2 數(shù)學模型及求解方法

液氮磨料射流不僅涉及傳熱和可壓縮流動的問題,而且還須考慮液氮與顆粒之間的相互作用,涉及多相流動問題。除了須求解質(zhì)量方程、動量方程和能量方程外,還須求解多相流動方程。在射流高速剪切作用下,噴嘴內(nèi)外會產(chǎn)生湍流,采用標準k-ε模型進行求解[16]。在液氮射流沖擊過程中,溫度和壓力會影響液氮的密度、黏度等物性參數(shù),而這些物性參數(shù)發(fā)生變化時又會反過來影響到整個射流流場。為了提高計算精度,在計算過程中需要對溫度、壓力以及液氮物性參數(shù)進行耦合計算。選擇基于亥姆霍茲自由能的Span狀態(tài)方程計算液氮的密度和等壓比熱容[17]。根據(jù)亥姆霍茲自由能得到的N2密度和等壓比熱容的表達式分別為

(1)

(2)

其中

δ=ρ/ρc,τ=Tc/T.

式中,ρ和ρc分別為密度和臨界密度,kg/m3;T和Tc分別為溫度和臨界溫度,K;R為比氣體常數(shù),0.296 8 kJ/(kg·K);cp為等壓比熱容,kJ/(kg·K);N2的臨界密度ρc為313.30 kg/m3,臨界溫度Tc為126.192 K;p為壓力,kPa。

另外,液氮射流在運動過程中還受到周圍流體的黏滯作用,而且流場溫度分布受到流體熱傳導的影響。在計算過程中還須考慮液氮的黏度和導熱系數(shù)變化。液氮的黏度和導熱系數(shù)采用Lemmom和Jacobsen提出的計算模型進行計算,具體表達式[18]為

η(ρ,T)=η0(T)+ηR(τ,δ).

(3)

式中,η0(T)為零密度極限值,僅受溫度的影響;ηR(τ,δ)為殘余項。

導熱系數(shù)的表達式為

λ(ρ,T)=λ0(T)+λR(τ,δ)+λc(τ,δ).

(4)式中,λ0(T)為零密度極限值;λR(τ,δ)為殘余項;λc(τ,δ)為溫度和壓力在超臨界附近時引起的增量。

由于磨料射流中顆粒體積分數(shù)一般小于10%,可選用離散相模型(discrete phase model)進行求解[19]。該模型對連續(xù)相(流體)在歐拉框架下求解Navier-Stokes方程,對磨料顆粒在拉格朗日框架下求解顆粒軌道方程,DPM又被稱為顆粒軌道模型。在離散項模型中,由于顆粒在流體內(nèi)分布十分稀疏,可以認為顆粒周圍完全被流體包裹,彼此不會相互接觸,在計算過程中只須考慮流體與顆粒之間的相互作用即可。在計算時,首先忽略顆粒相的影響,采用Navier-Stokes方程、湍流方程以及液氮物性方程求解純射流的流場;然后不考慮顆粒相和連續(xù)相的相互作用,計算顆粒軌跡和速度分布;最后考慮射流和顆粒之間的動量和能量交換作用,重新計算射流流場和修正后射流流場中的顆粒運動軌跡和速度分布。

2 液氮磨料射流流場特性

為了更好地分析液氮磨料射流的流場特性,分別模擬液氮磨料射流和磨料水射流的流場。在計算中,將噴嘴壓降和圍壓均設置為30 MPa,液氮溫度為100 K。所選用的噴嘴出口直徑為4 mm,噴距為30 mm。當溫度為100 K時,水以固態(tài)的形式存在,無法產(chǎn)生射流?？紤]到水的物性受溫度和壓力影響較小,可將其流動假設為等溫流動,忽略能量方程以及水的物性變化。水的物性參數(shù)為:密度998.2 kg/m3,黏度10.03×10-4Pa·s,導熱系數(shù)0.6 W/(m·K),等壓比熱容4.182 kJ/(kg·K)。在求解離散相(磨料顆粒)時,選取磨料顆粒直徑為0.6 mm,密度為2 800 kg/m3,顆粒在噴嘴入口處的速度為20 m/s,質(zhì)量流量為0.4 kg/s,顆粒形狀為球形。

2.1 射流速度場

圖2為模擬得到的液氮射流與水射流的速度云圖?？梢钥闯龈邏毫黧w經(jīng)過噴嘴加速后形成高速射流,高速射流沖擊到右側(cè)壁面后軸向速度立即衰減為零,并沿壁面產(chǎn)生漫流,最后流體從流場出口返出。通過對比液氮射流和水射流的速度云圖可以看出,在相同條件下,液氮射流速度要大于水射流速度。當液氮射流中混有一定的磨料顆粒時,可加快磨料顆粒的沖擊速度,提高射孔效率。

圖2 液氮射流與水射流速度分布Fig.2 Velocity distribution of liquid nitrogen jet and water jet

提取流場的速度數(shù)據(jù)繪制如圖3所示的沿軸向方向的射流速度分布曲線。在相同噴嘴壓降下,液氮軸線射流速度均大于水的軸線射流速度。例如在30 MPa的噴嘴壓降條件下,液氮最大射流速度為229.49 m/s,水的最大射流速度為210.20 m/s,液氮最大射流速度比水高9.18%。

圖3 液氮射流與水射流軸線速度分布Fig.3 Axial velocity distribution of liquid nitrogen jet and water jet

2.2 射流壓力場

圖4為液氮射流和水射流的壓力分布云圖。從圖4可以看出,當噴嘴收縮段內(nèi)的高壓流體進入噴嘴直線段時,壓力會迅速降低,此時部分壓能轉(zhuǎn)換成射流動能,形成高速射流。當高速射流噴射到?jīng)_擊壁面時,射流速度迅速降低,此時部分動能轉(zhuǎn)換成壓能,引起射流沖擊壁面附近壓力迅速上升,即對壁面產(chǎn)生了明顯的沖擊作用。在沖擊壁面上,射流軸線上壓力最高,越向兩側(cè)壓力越小,直至與圍壓持平。

圖4 液氮射流與水射流壓力分布Fig.4 Pressure distribution of liquid nitrogen jet and water jet

圖5為模擬得到的液氮射流和水射流的軸線壓力分布曲線。從圖5可以看出,當圍壓一定時,高壓流體流經(jīng)噴嘴后其壓力迅速衰減到圍壓水平。在相同條件下,液氮射流和水射流軸線壓力變化規(guī)律基本一致,兩者在壁面上產(chǎn)生的沖擊壓力也基本相同。這說明在相同的噴嘴壓降下,液氮射流能夠獲得與水射流相當?shù)纳淞鳑_擊效果。

2.3 顆粒速度分布

在實際水力噴射射孔或水力噴射壓裂過程中,由于油管內(nèi)徑較大,管內(nèi)流體的流速較低,磨料顆粒很難在油管獲得較高的速度,磨料加速主要在噴嘴內(nèi)的收縮段、直線段以及射流核心區(qū)完成[20]。如圖6所示,在噴嘴內(nèi)部,磨料顆粒的速度迅速增加,但是顆粒速度并沒有在噴嘴，內(nèi)部達到最大值,而是在距離噴嘴出口一定位置處才達到最大值。這是因為在噴嘴外部的射流核心區(qū)內(nèi),流體仍然具有較高速度,顆粒和流體之間依然具有較大的速度差,顆粒仍然會被繼續(xù)加速。

圖6中顆粒在噴嘴收縮段時速度增加十分迅速,當顆粒到達噴嘴收縮段的末端時,速度約為最大速度的70%。這是因為噴嘴收縮段的截面積不斷減小,導致流體的速度迅速增加(圖3),使顆粒能夠在較短的距離內(nèi)獲得較大的速度。從圖3可知,在噴嘴直線段,流體速度達到了最大值。但是在噴嘴外部的射流核心區(qū)域,顆粒和流體依然存在速度差,顆粒的加速過程在射流核心區(qū)域內(nèi)持續(xù)進行。在相同噴嘴壓降下,液氮中的顆粒速度大于水中的顆粒速度。這進一步證明當使用液氮作為磨料射流介質(zhì)時,顆粒可獲得更高的沖擊速度。

圖6 液氮射流與水射流中顆粒軸線速度分布Fig.6 Axial velocity distribution of particles in liquid nitrogen jet and water jet

綜合上述分析可知,在磨料射流中顆粒能夠獲得較高沖擊速度的本質(zhì)在于顆粒與流體之間存在一定的速度差,導致顆粒產(chǎn)生相對于射流向后運動的趨勢。在顆粒與射流的相互作用中,射流對顆粒的相對向后運動起到阻礙作用,從而在顆粒表面產(chǎn)生作用力,使顆粒獲得加速度,假設加速距離足夠長,顆粒的速度會不斷趨近于射流速度。在實際噴射過程中由于加速距離有限,且射流速度不斷衰減,顆粒很難被充分加速到接近流體的速度。為了進一步對比液氮和水這兩種射流介質(zhì)對顆粒的加速效果,模擬5種噴嘴壓降條件下的液氮磨料射流和磨料水射流流場,并計算顆粒和射流速度。設定軸線上顆粒速度與射流最大速度的比值為顆粒無量綱速度,顆粒最大速度與射流最大速度比值即為顆粒最大無量綱速度。顆粒無量綱速度能夠反映流體介質(zhì)對顆粒加速的能力,無量綱速度越大,表明流體對顆粒的加速能力越強。圖7為以液氮和水為介質(zhì)的兩種磨料射流的顆粒最大無量綱速度對比結(jié)果。在液氮射流中,顆粒最大無量綱速度僅比水射流低約1%,而液氮射流速度要比水射流高約10%。最終液氮射流的顆粒最大速度比水中顆粒速度高7%～8%。由此可見,液氮射流中顆粒最大速度高于水射流的最重要原因在于高壓液氮流經(jīng)噴嘴后能夠獲得更高的射流速度。

圖7 顆粒最大無量綱速度Fig.7 The maximum dimensionless velocities of particle

3 液氮射流對顆粒加速效果影響因素

磨料顆粒的沖擊速度是衡量磨料射流切割破碎能力的重要參數(shù),磨料顆粒的沖擊速度越大,磨料射流的工作能力越強。在進行影響因素分析時,以第2節(jié)的算例作為基準算例,在分析某個參數(shù)對顆粒沖擊速度影響時,保持其他參數(shù)不變,通過調(diào)節(jié)該參數(shù)模擬不同條件下的液氮磨料射流流場,得到顆粒沖擊速度隨該參數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 噴嘴壓降

噴嘴壓降為噴嘴入口與出口處的壓力差,是表征射流動能的重要參數(shù)。圖8為顆粒最大速度和射流最大速度與噴嘴壓降之間的關系曲線。隨著噴嘴壓降增加,顆粒最大速度和射流最大速度均增加。這主要是因為噴嘴壓降越大,液氮射流速度越大,射流對顆粒的作用力也越大。在現(xiàn)場施工過程中,可在工作管柱承壓范圍內(nèi)適當提高噴嘴壓降,以提高液氮磨料射流的工作效率。

3.2 噴嘴直徑

圖9為顆粒最大速度及射流最大速度與噴嘴直徑的關系曲線。二者均隨著噴嘴直徑的增加而增加。這主要是因為當顆粒質(zhì)量流量一定時,噴嘴直徑越大,液氮的體積流量越大,射流的速度越高,對顆粒的加速作用越強,顆粒最終獲得的速度越高。

圖8 噴嘴壓降對液氮射流及顆粒最大速度的影響Fig.8 Effect of nozzle pressure drop on the maximum velocity of particles and liquid nitrogen jet

圖9 噴嘴直徑對液氮射流及顆粒最大速度影響Fig.9 Effect of nozzle diameter on the maximum velocity of particles and liquid nitrogen jet

3.3 圍 壓

在噴射過程中,圍壓主要指噴嘴外部流場壓力。在實際井下工況中,磨料射流均在高圍壓條件下進行工作,而且井深越大,射流所受到的圍壓越大。為了確定圍壓對液氮磨料射流顆粒速度分布的影響,模擬不同圍壓條件下的液氮磨料射流流場,結(jié)果如圖10所示。隨著圍壓的增加,顆粒以及射流的最大速度基本不變,表明圍壓對顆粒沖擊速度影響很小。這是因為圍壓主要決定整個射流流場的壓力水平,并不會影響射流動能,因此對液氮射流的速度影響也極小。

3.4 顆粒初始速度

在實際井下水力噴砂射孔或水力噴射壓裂作業(yè)中,常采用連續(xù)油管或普通油管作為作業(yè)管柱[21-22]。由于管內(nèi)流體的速度隨著油管尺寸的變化而變化,因此當顆粒到達井底的噴嘴時,會具有不同的初始速度。計算不同初始速度時的液氮磨料射流流場,結(jié)果如圖11所示。顆粒初始速度對液氮磨料射流中顆粒及射流的最大速度影響極小,這是因為顆粒速度的增加主要由顆粒與液氮射流之間的速度差引起。如圖3所示,當流體進入噴嘴收縮段后,速度會迅速增加,在進入直線段時,射流速度達到最大值。這說明顆粒初始速度對顆粒與流體之間的速度差影響極小,顆粒的最終速度主要受噴嘴加速作用的影響。

圖10 圍壓對液氮射流及顆粒最大速度影響Fig.10 Effect of confining pressure on the maximum velocity of particles and liquid nitrogen jet

圖11 顆粒初始速度對液氮射流及顆粒最大速度影響Fig.11 Effect of particle initial velocity on the maximum velocity of particles and liquid nitrogen jet

3.5 顆粒直徑

圖12 顆粒直徑對液氮射流及顆粒最大速度影響Fig.12 Effect of particle diameter on the maximum velocity of particles and liquid nitrogen jet

在實際作業(yè)中,選用的磨料顆粒直徑過大或過小都會影響磨料射流最終切割效果。如圖12所示,隨著顆粒直徑的增加,最大顆粒速度不斷降低,而最大射流速度基本沒有變化。這說明顆粒直徑不會影響液氮射流與顆粒之間的初始速度差。但是當顆粒密度一定時,顆粒直徑越大,單個顆粒的質(zhì)量越大,在相同的射流作用力下,小直徑顆粒更容易被加速到更高的速度;顆粒直徑過小會降低磨料的撞擊和磨削效果,影響液氮磨料射流最終的切割能力。建議參考前期研究成果選擇粒徑0.4～0.6 mm的磨料[22],以保證液氮磨料射流的最佳切割效果。

4 結(jié) 論

(1)在噴嘴的節(jié)流作用下,高壓液氮能夠形成有效的高速射流。在相同噴嘴壓降條件下,液氮射流具有比水射流更高的速度,而且能夠在壁面上產(chǎn)生與水射流相當?shù)臎_擊壓力。

(2)高壓液氮流經(jīng)噴嘴后,能夠?qū)⑵鋽y帶的磨料顆粒加速到較高速度,對顆粒產(chǎn)生較好的加速效果。在相同條件下,液氮磨料射流中的顆粒沖擊速度大于水射流中的顆粒沖擊速度。

(3)液氮磨料射流中最大顆粒速度隨著顆粒直徑的增大而降低,隨著噴嘴壓降和噴嘴直徑的增加而增大。在條件允許情況下,可盡量提高噴嘴壓降和選擇大尺寸噴嘴,并合理控制磨料顆粒的粒度,提高液氮磨料射流的沖擊效果。

(4)顆粒初始速度與圍壓對顆粒速度分布基本沒有影響,在實際應用中可以忽略,這使液氮磨料射流具有更廣泛的適用性。

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(編輯 李志芬)

Flow behavior and particle acceleration effect of abrasive liquid nitrogen jet

HUANG Zhongwei1, CAI Chengzheng1, 2, LI Gensheng1, TIAN Shouceng1

(1.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting in China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2.StateKeyLaboratoryforGeoMechanicsandDeepUndergroundEngineeringinChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221116,China)

Abrasive particles can be added into liquid nitrogen to form an abrasive liquid nitrogen jet (ALNJ) for rocking breaking. In this study, the flow behavior of the ALNJ was studied using the computational fluid dynamics method, considering the properties of liquid nitrogen and its interactions with abrasive particles. The acceleration effect of liquid nitrogen on particles was analyzed. The results show that, at the same nozzle pressure drop, the abrasive liquid nitrogen jet not only has greater jet and particle velocities than water jet, but also displays an equivalent jetting impact effect on the targeted wall. The liquid nitrogen jet can generate excellent acceleration effects on particles, and the maximum particle velocity increases with the increase of the nozzle pressure drop and nozzle diameter, but decreases with the increase of particle diameter. Confining pressure and initial particle velocity have little effect on particle acceleration, which can be neglected in the design of the ALNJ process.

liquid nitrogen; abrasive jet; flow behavior; particle acceleration

2016-03-26

國家自然科學基金項目(51374220,51604263);油氣資源與探測國家重點實驗室開放課題(PRP/open-1507);中國博士后科學基金項目(2016M590523)

黃中偉(1972-),男,教授,博士,博士生導師,研究方向為油氣鉆完井和壓裂增產(chǎn)。E-mail:huangzw@cup.edu.cn。

1673-5005(2016)06-0080-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2016.06.010

TE 377

A

黃中偉,蔡承政,李根生,等. 液氮磨料射流流場特性及顆粒加速效果研究[J].中國石油大學學報(自然科學版),2016,40(6):80-86.

HUANG Zhongwei, CAI Chengzheng, LI Gensheng, et al. Flow behavior and particle acceleration effect of abrasive liquid nitrogen jet[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2016,40(6):80-86.