邢慧芬，吳其林，曹 騫

(巢湖學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 合肥 238000)

基于人類視覺模型和Contourlet變換的圖像感知哈希算法

邢慧芬，吳其林，曹 騫

(巢湖學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 合肥 238000)

圖像感知哈希(Perceptual Hashing)技術(shù)在圖像的認(rèn)證、識(shí)別和檢索中得到廣泛應(yīng)用。融合人眼視覺系統(tǒng)(HVS)、Contourlet變換及奇異值分解（SVD）提出了一種新穎的圖像感知哈希算法。該算法首先對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet變換，計(jì)算變換后系數(shù)的視覺掩蔽特征值（掩蔽矩陣）；然后對(duì)掩蔽矩陣分塊后作奇異值分解，取每塊最大奇異值作為圖像的特征值，經(jīng)過量化編碼、壓縮，生成最終哈希。該算法使用MATLAB作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明算法對(duì)大部分的感知保持操作具有較好的魯棒性，不同圖像之間也有較好的唯一性，同時(shí)對(duì)哈希進(jìn)行加密處理，使得算法具有良好的安全性。

感知哈希；人類視覺系統(tǒng)；Contourlet變換；奇異值分解

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，人們可以很容易地利用各種圖像處理工具對(duì)圖像進(jìn)行編輯、更改，給社會(huì)帶來了嚴(yán)重的危害。數(shù)字圖像內(nèi)容保護(hù)以及完整性認(rèn)證顯得至關(guān)重要，圖像感知哈希技術(shù)作為圖像內(nèi)容認(rèn)證的關(guān)鍵手段，近年來迅速發(fā)展了起來。

圖像感知哈希通過對(duì)圖像感知內(nèi)容和信息的提取、壓縮映射成一個(gè)簡(jiǎn)短的摘要，用于標(biāo)示圖像內(nèi)容，或者用于發(fā)現(xiàn)圖像內(nèi)容是否遭受篡改或篡改的位置[2]。目前，圖像感知哈希算法大多基于圖像的統(tǒng)計(jì)特性和小波變換系數(shù)，最近幾年，有些學(xué)者也提出了基于人類視覺系統(tǒng)感知哈希算法[2-3]。

2003年M N Do和M Vetterli提出了Contourlet變換，Contourlet變換具有良好的多分辨率、局部化和方向性等特性，相比小波變換得到的系數(shù)能量更加集中，或者說Contourlet變換更能“稀疏”的表示圖像[4-6]。可見，在Contourlet域中進(jìn)行圖像處理，比在小波域中進(jìn)行處理得到更好的效果。針對(duì)Contourlet變換的優(yōu)良特性，結(jié)合人類視覺特性和奇異值分解，提出了一種圖像感知哈希算法。

1 Contourlet變換

Contourlet離散變換主要由兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)：拉普拉斯塔式分解(Laplacian Pyramid,LP)和方向?yàn)V波器組(Directional Filter Banks,DFB)濾波[5]。LP塔式分解主要用來捕獲圖像的點(diǎn)奇異性，它把原始圖像分解為低通子帶和高通子帶；高通子帶再經(jīng)過方向?yàn)V波器組（DFB）分解為多個(gè)方向子帶，主要是把相同方向上的奇異點(diǎn)合并，捕獲方向性；對(duì)低通子帶重復(fù)上述過程就可實(shí)現(xiàn)圖像的多分辨率、多方向分解[5]。圖1給出了Contourlet變換的濾波器組結(jié)構(gòu)。

圖1 Contourlet變換濾波器組結(jié)構(gòu)

2 基于Contourlet變換的人類視覺系統(tǒng)模型

經(jīng)過Contourlet變換以后，圖像的主要信息都集中在低頻子帶中，而高頻子帶主要包括圖像的邊緣、紋理等細(xì)節(jié)信息。根據(jù)人類視覺系統(tǒng)（HVS）的特點(diǎn)，結(jié)合文獻(xiàn)[6]所建立的視覺模型，給出Contourlet變換域的掩蔽特征值的計(jì)算方法。假設(shè)：

a)原始圖像為Im*n，m和n分別為圖像的高度和寬度。

b)對(duì)原始圖像進(jìn)行K級(jí)Contourlet變換分解，得到原始圖像的近似圖像及方向子帶，則亮度掩蔽特征值計(jì)算如下：

紋理特性可由下式來計(jì)算：

其中，Il為低通子帶圖像，δ為待設(shè)定的因子，并取δ=0.005[6]。

綜合公式（1）～（3），可得到Contourlet變換域每個(gè)系數(shù)的視覺掩蔽特征值為

3 基于HVS和Contourlet變換的感知哈希算法

3.1 算法步驟

Step 1：對(duì)載體圖像進(jìn)行二級(jí)Contourlet變換分解，二層分別取4個(gè)風(fēng)向和8個(gè)方向，按照公式（1）～（6）分別計(jì)算低頻分量及方向子帶的視覺掩蔽特征值。

Step 2：對(duì)經(jīng)Step 1計(jì)算所得的視覺掩蔽特征值進(jìn)行不重疊分塊，并計(jì)算每一塊的奇異值。假設(shè)每一塊大小為n×n，共k塊，然后對(duì)每一塊作SVD分解，有每一塊的最大特征值λ(i)(1≤i≤k)，得到中間哈希向量λk=(λ(1),λ(2),…,λ(k))。

Step 3：加密。利用Logistic方程對(duì)中間哈希向量λs進(jìn)行加密，來提高算法的安全性。Logistic方程如下：

Step 4：量化、編碼生成最終哈希。由于浮點(diǎn)型中間哈希序列值數(shù)據(jù)的小數(shù)部分對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大，量化的主要目的就是把浮點(diǎn)型中間哈希序列值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整型數(shù)據(jù)，來減少冗余，節(jié)省存儲(chǔ)空間。然后再將量化后整型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制流，對(duì)二進(jìn)制流進(jìn)行哈夫曼編碼編碼，最后生成最終哈希序列。

3.2 圖像認(rèn)證

假設(shè)哈希感知函數(shù)為hash(·)。若?x,y∈I，且為兩個(gè)感知不同的圖像，其中I標(biāo)示圖像集合，則hx=hash(x)，hy=hash(y)；設(shè)圖像內(nèi)容保持操作為φ(·)，若x∈I，則 設(shè)x'=φ(x)，且x'∈I，。

圖像的認(rèn)證使用規(guī)范化漢明距離（Hamming distance）作為度量因子，公式如式(8)表示。

其中L是哈希的長(zhǎng)度。一般情況下，如果兩幅圖像的感知內(nèi)容相近，其規(guī)范化漢明距離期望值接近0；如果兩個(gè)完全不同的圖像，其規(guī)范化漢明距離期望一般接近0.5。即D(hx,hy)＞T1，說明x，v是兩幅感知內(nèi)容不同的圖像；如果D(hx,hx')＜T2，說明x，x'是兩幅感知內(nèi)容相似的圖像；其中T1、T2是預(yù)設(shè)的感知閾值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

本文算法是基于Windows 7操作系統(tǒng)，利用Matlab語言編程在MATLAB 2014a平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行二層Contourlet分解，得到一個(gè)低通子帶圖像以及4個(gè)風(fēng)向和8個(gè)方向的帶通子帶，計(jì)算對(duì)應(yīng)的掩蔽特征值，并對(duì)得到的掩蔽特征值矩陣進(jìn)行大小為6×6分塊。實(shí)驗(yàn)中用到的圖像源自USC_SIPI標(biāo)準(zhǔn)圖像庫(kù)[11]，包括Lena、Cameraman、peppers、house、goldhill等，所選取的圖像大小均為256×256。下面給出仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析。

4.1 魯棒性試驗(yàn)分析

取預(yù)設(shè)閾值T2=0.1，進(jìn)行魯棒性試驗(yàn)。選取Lena、peppers兩幅圖像（如圖2所示）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，在實(shí)驗(yàn)過程中，利用ACD-see或Stirmark測(cè)試軟件對(duì)圖像進(jìn)行各種攻擊，攻擊后的圖像如圖3所示。

圖2 Lena和pepper原始圖像

圖3 內(nèi)容保持不變操作

表1 各種感知內(nèi)容不變操作后的感知差異

從表1可以看出，本文算法對(duì)大部分的操作具有較好的穩(wěn)健性，低于預(yù)設(shè)的門限值,特別是對(duì)JPEG壓縮、高斯噪聲、中值濾波、一定程度的裁剪、邊緣扭曲、對(duì)比度變化及亮度變化具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性；由于Contourlet變換抗幾何攻擊的魯棒性較弱，因此對(duì)于輕微的幾何變換，如縮小10%、旋轉(zhuǎn)5°有較好的適應(yīng)性；但對(duì)于強(qiáng)度較大的縮放和旋轉(zhuǎn)操作的結(jié)果并不是很理想。

圖4 算法抗JPEG壓縮性能對(duì)比圖

從JPEG操作、裁剪強(qiáng)度以及中值濾波大小三個(gè)方面，將本文算法和文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]的魯棒性和敏感性進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4至圖6所示。從圖4可以看出在不同的JPEG壓縮質(zhì)量因子下，本文算法抗JPEG的性能比文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的性能要好，而且所有的值都在0.015以下，即本文算法對(duì)JPEG壓縮的魯棒性很好。圖5和圖6分別是本文算法和文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]抗剪裁強(qiáng)度性、抗中值濾波性能對(duì)比圖。從圖5可以看出，雖然本文算法抗剪裁的魯棒性優(yōu)于其他算法，但對(duì)剪裁的魯棒性不是很好，只能抵抗低強(qiáng)度的剪裁操作；從圖6可以看出，本文算法抗中值濾波的魯棒性優(yōu)于其他算法，而且對(duì)中值濾波操作的魯棒性很好。

圖5 算法抗剪裁強(qiáng)度性能對(duì)比圖

圖6 算法抗中值濾波性能對(duì)比圖

4.2 唯一性試驗(yàn)分析

取預(yù)設(shè)閾值T1=0.5，進(jìn)行唯一性試驗(yàn)。本文算法中通過計(jì)算Lena、peppers、Cameraman、goldhill、plane和house圖像之間的哈希值的規(guī)范化漢明距離來分析算法的唯一性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，不同圖像之間的規(guī)范化漢明距離在0.5附近，保證了算法的唯一性。

表2 不同圖像之間的匹配結(jié)果

5 小結(jié)

利用Contourlet變換的特點(diǎn)，結(jié)合人類視覺模型，提出了一種圖像感知哈希算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對(duì)大部分的感知保持操作具有較好的穩(wěn)健性，同時(shí)也能區(qū)別不同的圖像；由于把小波域使用的HVS模型經(jīng)修改后引入到Contourlet變換域中，使得本文算法對(duì)邊緣扭曲有較強(qiáng)的魯棒性；但由于Contourlet變換不具有平移不變性，因此使得本文算法對(duì)平移操作的魯棒性較差，同時(shí)對(duì)一些幾何操作，比如旋轉(zhuǎn)、縮放的魯棒性也較差；最后另對(duì)哈希值進(jìn)行加密，使得本文算法在魯棒性、唯一性及安全性方面具有良好的綜合性能。

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Image perceptual Hashing algorithm based on human visual system and contourlet transform

XING Hui-fen,WU Qi-lin,CAO Qian
(College of Information Engineering,Chaohu University,Hefei Anhui238000,China)

Perceptual Hashing is an emerging technology,which is widely used in image authentication,image identification and image retrieval.Integration of Human Visual System(HVS),Contourlet Transform and Singular Value Decomposition (SVD),a novel algorithm on Image Perceptual Hashing was proposed.Firstly,the method used Contourlet Transform to get the low-frequency coefficients of the image.Second,visual masking characteristic value was calculated from the coefficients of the image.Third,masking matrix was partitioned and each block of masking matrix used Singular Value Decomposition to get largest singular value of each block as a feature value of the image.Finally,the final hash was generated by the quantized coding and compression.The MATLAB was used as an experimental platform,and the experiment results showed that the algorithm had better robustness for most of perception holding operations,strong uniqueness of the differences between the images.Besides,the hash was encrypted so that the algorithm had good security.

image perceptual Hashing;human visual system;contourlet transform;singular value decomposition

TP391.41

：A

：1004-4329（2016）04-062-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-062-04

2016-07-06

巢湖學(xué)院科研課題（XLY-201410）資助。

邢慧芬(1986- )，女，碩士，助教，研究方向：圖像認(rèn)證、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。