許玉飛 潘長鵬 王 磊

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺 264001)

艦載直升機(jī)搜救區(qū)域的選擇與優(yōu)化*

許玉飛1潘長鵬2王 磊2

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學(xué)院指揮系 煙臺 264001)

在艦載直升機(jī)執(zhí)行搜救任務(wù)之前，首先要對任務(wù)區(qū)域進(jìn)行確定，這就要基于遇險人員海上漂流的軌跡來確定，文章采用基于Monte Carlo的方法建立了預(yù)測漂流位置的模型并通過引入一組環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用貝葉斯理論完善了在搜索進(jìn)行時對目標(biāo)搜索區(qū)域的實(shí)時優(yōu)化選擇，為搜救任務(wù)的提供決策支持。

搜救區(qū)域;蒙特卡洛;艦載直升機(jī);貝葉斯

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Class Number V275.1

1 引言

艦載直升機(jī)因其出色的飛行性能和探測性能被廣泛應(yīng)用在海上搜救領(lǐng)域，人員在海上遇險后，會在海上自然環(huán)境因素的影響下，漂離事發(fā)地點(diǎn)并在救援力量到達(dá)前漂流在海面上，這就需要根據(jù)漂流的位置確定搜索區(qū)域以便迅速地找到落水人員。搜救過程中，隨著已搜索范圍的擴(kuò)大，目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的概率會相應(yīng)的發(fā)生改變，優(yōu)先搜索發(fā)現(xiàn)概率最高的區(qū)域便會增大搜救成功的概率。

2 漂流軌跡預(yù)測

確定搜索區(qū)域就要求掌握落水飛行人員的大概位置，這就取決于落水人員在搜救力量到達(dá)時其在海面上漂流到的大概位置。如果能夠掌握漂流位置，搜索救援到落水人員的概率也就越大。飛行員跳傘落水后，其所處位置正是兩大流體(水和空氣)的交界處，這個位置會受到來自兩個不同流體的力的作用，這就引起了漂流運(yùn)動。當(dāng)沒有風(fēng)作用的時候，物體會隨海流運(yùn)動。當(dāng)風(fēng)出現(xiàn)后，兩種現(xiàn)象便會隨之而產(chǎn)生，一個是風(fēng)和水面的摩擦產(chǎn)生了海浪；另一個是風(fēng)作用在物體暴露的表面所產(chǎn)生的風(fēng)壓差。這一章，根據(jù)風(fēng)和海面的作用原理，建立落水人員的漂流模型，為選擇最優(yōu)搜索區(qū)域提供決策支持。

一個漂浮在海面上的物體的力學(xué)方程可以表示為

其中，m是物體質(zhì)量，m′是由于物體周圍水粒子加速而產(chǎn)生的額外質(zhì)量，V是物體的速度，∑F是物體所受合力。

2.1 風(fēng)和風(fēng)壓差(Leeway)

風(fēng)壓差是指在風(fēng)的作用下，海面上的物體漂流的方向和風(fēng)向不一致的一種水面上的運(yùn)動。這是因?yàn)樵谖矬w浸入水體部分所受流體動力學(xué)作用力和風(fēng)對其暴露在空氣中部分產(chǎn)生的空氣動力學(xué)作用力共同影響下產(chǎn)生的現(xiàn)象。大部分的水上航行艦船殼體都是一部分浸在水中，一部分裸露在空氣里?？諝庵械牟糠衷酱?，受風(fēng)的影響也就越大。完全侵入在水體中的物體被認(rèn)定為不會出現(xiàn)風(fēng)壓差運(yùn)動。在海水對浸入水體部分的阻力和風(fēng)對空氣中部分的力共同作用下，風(fēng)速和風(fēng)壓差速度呈現(xiàn)出一個線性關(guān)系。

早在20世紀(jì)70年代，美國海岸警衛(wèi)隊(duì)[2]進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)來總結(jié)得出風(fēng)速(標(biāo)量)、風(fēng)壓差速度(標(biāo)量)之間的關(guān)系可以用以下線性方程來估計：

式中a是斜率系數(shù)，b為截距系數(shù)。

斜率系數(shù)和截距系數(shù)的值基于大量的漂流實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計計算，可以通過IAMSAR Manual中的表格來查閱。表1為針對落水人員(Person-in-water)這一類別在不同狀態(tài)條件下的系數(shù)值。

表1 風(fēng)壓差計算系數(shù)表

2.2 海流

海流是由于地球地轉(zhuǎn)偏向力、風(fēng)的作用、海水密度分布不均勻等復(fù)雜因素所形成的海洋長期大規(guī)模的運(yùn)動形式。在遠(yuǎn)海海區(qū)，海流的作用尤為明顯。在搜救方案制訂前，海流是主要的考慮因素。在預(yù)測漂流軌跡的時，規(guī)定采用海面下0.5m深的海流速度作為參數(shù)，通過對遇險海區(qū)的海洋預(yù)報或?qū)崟r測量來獲取海流速度uw。

2.3 海浪

海浪是指海洋中由風(fēng)作用產(chǎn)生的波浪。海浪對一個靜止物體所施加的力可表示為

ρ表示海水的密度，g表示重力加速度，a表示海浪的振幅(浪高的一半)，D表示力的維度。

圖1 漂流速度的合成分解

值得注意的是，向一個漂流運(yùn)動中的物體施加的能量要比向靜止的物體施加的能量小得多。加速度與海面接觸面長度小于30m的物體，海浪對其的作用力影響很小。在這個模型中，認(rèn)定海浪對落水人員在海面上的影響是可以忽略不計的。

2.4 漂流軌跡模型的建立

根據(jù)上文的設(shè)定和簡化，可以用風(fēng)壓差與表層海流矢量疊加的方法來表示出落水人員的海上漂流軌跡模型。

通過引入一組環(huán)境數(shù)據(jù)，用Matlab進(jìn)行仿真，得到如圖2所示的T時刻(艦載直升機(jī)到達(dá)時刻)的漂流軌跡線。

圖2 漂流軌跡線

3 搜索區(qū)域選擇

采用Monte Carlo法，生成N個隨機(jī)粒子滿足初始位置的隨機(jī)分布，然后對每一個粒子都通過上節(jié)的漂流模型計算后到達(dá)最后T時刻的漂流位置。如圖所示。

圖3 T時刻搜索區(qū)域預(yù)測圖

將T時刻所有包含粒子的區(qū)域S劃分成M×N個正方形網(wǎng)格Ai(i=1,2,…,N)，在這里，根據(jù)艦載搜救直升機(jī)掃海寬度w的限制，設(shè)定正方形網(wǎng)格的邊長為w，正方形網(wǎng)格的個數(shù)滿足

式中，T為搜索時間；由于某些重點(diǎn)區(qū)域可能要進(jìn)行重復(fù)搜索，修正系數(shù)λ取值范圍0<λ<1。

對每一個小方格內(nèi)的粒子數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，算出包含概率，即飛行員落在某一區(qū)域的概率P(Ai)(i=1,2,...,n)。

圖4 搜索網(wǎng)格包含概率分布示意圖

4 搜索區(qū)域優(yōu)化模型的建立

應(yīng)用貝葉斯定理之前，假設(shè)P(D|Ai)在每一次搜救過程中不變。如果搜索過的區(qū)域都沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，可以使用貝葉斯定理計算目標(biāo)在區(qū)域中的后驗(yàn)概率。

Step 1 計算目標(biāo)在被搜索區(qū)域(Ai)中并能被發(fā)現(xiàn)的概率P(Ai∩D)。

P(Ai∩D)=P(Ai)P(D|Ai)

目標(biāo)在被搜索區(qū)域中，能被發(fā)現(xiàn)和沒被發(fā)現(xiàn)的概率和為1，所以，

從式中可以看出，只需要掌握P(Ai)和P(D|Ai)就可以實(shí)現(xiàn)對搜尋概率的更新。

P(D|Ai)表示在網(wǎng)格Ai中發(fā)現(xiàn)落水人員的概率，它與搜索設(shè)備(視力)的努力程度有關(guān)，在掃海寬度w不變的條件下，搜索設(shè)備(視力)的移動距離就是努力程度。根據(jù)Koopman在搜索論[5]中給出的結(jié)論，計算P(D|Ai)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的公式為

如果在第n次搜索過程中沒有發(fā)現(xiàn)落水人員，就需要對搜索區(qū)域的概率分布進(jìn)行更新計算，將最初的概率P(Ai)替換成最新數(shù)值并再次對具有最高發(fā)現(xiàn)概率的區(qū)域開始搜索，從而達(dá)到實(shí)時對搜索區(qū)域的優(yōu)選效果。

例1，給定P(Ai)和P(D|Ai)值，如表2。經(jīng)模型計算后，概率得到更新。如圖5所示。

表2 賦予P(Ai)和P(D|Ai)值計算

圖5 概率更新前后分布圖

5 結(jié)語

通過分析海上環(huán)境因素對物體漂流的影響，實(shí)現(xiàn)了對漂流軌跡的預(yù)測，并基于蒙特卡洛法確定了搜索區(qū)域。將搜索區(qū)域細(xì)化后，又根據(jù)貝葉斯定理為每一搜索區(qū)域的發(fā)現(xiàn)概率實(shí)現(xiàn)了實(shí)時更新，區(qū)域發(fā)現(xiàn)概率的優(yōu)化為開展搜索力量部署提供了依據(jù)。但不足之處是漂流軌跡模型中對環(huán)境因素的考慮還應(yīng)當(dāng)細(xì)化以減小誤差。

[1] 于衛(wèi)紅, 賈傳. 海上搜救中搜尋區(qū)域確定方法研究[J]. 中國航海, 2006(2):34-37.

[2] Allen. A, Jeffery V. Plourde, Review of Leewwya:Field Experiments and Implementation[R]. Report No. CG-D-08-99, U.S Coast Guard Research and Development Center. 1999.

[3] Canadian Coast Guard Search and Rescue and Canadian Coast Guard Auxiliary Evaluation Report[R]. 2010:5-9.

[4] 李軍亮,胡國才,王浩.側(cè)風(fēng)對艦載直升機(jī)懸停性能的影響[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報,2010(25):23-24.

[5] Koopman B.O. The theory of search, part II, target detection[J]. Operations Research,1956,4(5):503-531.

[6] 吳柱.搜潛發(fā)現(xiàn)概率模型探討[J].指揮控制與仿真,2010,32(5):28-30.

[7] 肖方兵.基于隨機(jī)粒子仿真的海上搜尋區(qū)域確定[J].中國航海,2011,34(3):34-39.

Searching Area Selection and optimization for Carrier-based Helicopter Search and Rescue

XU Yufei1PAN Changpeng2WANG Lei2

Searching area is supposed to be determined initially before Carrier-based helicopter starts taking off and carries out its SAR mission. This area is reliable for the trajectory depends on drift model. A modeling is built based on Monte Carlo to predict the trajectory of searched object and the application of Bayes theory provides algorithm to update probability of each determined area. All those works are used to support SAR decision making.

searching area selection, Monte Carlo, carrier-based helicopter, Bayes theorem

2016年6月3日,

2016年7月18日

許玉飛,男,碩士研究生,研究方向:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。潘長鵬,男,博士,副教授,研究方向:航空裝備作用及效能評估。王磊,男,博士,講師,研究方向:航空裝備作用及效能評估。

V275.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.006