程文玲

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學課堂最重要的教學內(nèi)容，同時也是學生數(shù)學素質(zhì)的基本組成，因此，其重要性不容忽視。本文重點闡述了數(shù)形結(jié)合思想的功能，進而對其在數(shù)學課堂上的應用策略進行了探討。

一、數(shù)形結(jié)合概念

“數(shù)”“形”無論何時都是數(shù)學教學中最基本的教學內(nèi)容，它們分別是人類的左腦和右腦思維的產(chǎn)物。數(shù)和形，顧名思義，前者偏向于抽象思維，而后者則主要為形象思維，從表面上看，二者雖然毫無關系，但是卻又暗藏著種種內(nèi)在聯(lián)系。如幾何圖形的位置、大小等無不需要用數(shù)量來衡量；而數(shù)量關系卻又可以通過幾何形狀進行更直觀的表達。

數(shù)形結(jié)合即將數(shù)量與幾何結(jié)合起來，通過數(shù)量來研究幾何形狀的性質(zhì)，又或者通過幾何來觀察數(shù)量關系。這一定程度上將抽象的數(shù)學變得具體化，將復雜的邏輯思維變得簡單化，是數(shù)學界最重要也是最基本的一種數(shù)學思維方式。

二、數(shù)形結(jié)合教學的功能探析

1.有助于學生知識技能的掌握。幾何知識是學生從平面幾何向立體幾何過渡的重要銜接，小學數(shù)學課堂經(jīng)常會出現(xiàn)學生對形體知識理解困難的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種問題只要巧妙畫出幾何圖形，將數(shù)量關系通過幾何形狀直觀表達，就能將復雜的數(shù)學思維化繁為簡，化解數(shù)學難點。

以“長方體正方體”單元中的一道題為例：某長方體，其高度增加2cm之后成為一個正方體，變形之后的表面積也比原來的大56cm2 ，由以上條件求原長方體的體積是多少？對于三位空間思維能力較強的同學，自然不在話下，然而對于想象力不豐富的同學，僅僅通過漢字和數(shù)字進行解答，難度會大大增加。這時，只需要將立體圖形畫出來，圖形的長寬高之間的關系和信息就會盡收眼底，并在相應部分標出相應數(shù)據(jù)，將數(shù)字與圖形結(jié)合，答案將會迎刃而解。

雖然小學高年級的空間思維能力較之低年級的同學有很大的提高，但是依然處于思維初期，遇到比較抽象、難度高的問題依然會束手無策。因此，在教學活動中，教師應將數(shù)形結(jié)合的思想滲透其中，引導學生通過其他路徑解決問題，從而將抽象問題直觀化，隱性問題顯性化，并進而鍛煉學生的觀察能力和分析能力，最終實現(xiàn)數(shù)學思維能力的提升。

2.有助于提高學生的數(shù)學思維能力。數(shù)形結(jié)合思想的應用不僅有助于學生掌握數(shù)學解題技能和提高課堂的教學效益，另外對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學思維、和諧學習氛圍的營造、學生數(shù)學興趣的調(diào)動都有很大的幫助。通過數(shù)形結(jié)合的教學方式，將數(shù)學課堂變得日益精彩，學生也會逐漸由最初的排斥轉(zhuǎn)變?yōu)榻邮?，最終愛上數(shù)學這門科目。調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，將大大提高數(shù)學教學質(zhì)量。

3.為數(shù)學課堂賦予情感，增添感性色彩。數(shù)學向來以理性著稱，任何人提到數(shù)學這門科目都會覺得它冷冰冰，不像語文那樣充滿感性色彩。實際上并非如此，數(shù)學思想便是一直隱藏其中的感性色彩，同時它也是數(shù)學課堂的重要教學內(nèi)容。

課堂教學開始時，若教師就問：“你知道數(shù)學是什么嗎？”以此為引子，怎么能讓學生感受到數(shù)學的空間形式和數(shù)量關系，為學生準確詮釋數(shù)學的定義？接下來的感受環(huán)節(jié)，那就要通過一些列的游戲帶動學生的興致，“穿越—理解數(shù)與行”“數(shù)方格”讓學生摸索出規(guī)律后緊接著應用到實踐環(huán)節(jié)，增添感性色彩。這種帶有劇情式的教學活動，各個過程環(huán)環(huán)相扣，相信學生根本沒時間走神。

三、數(shù)形結(jié)合思想應用于小學數(shù)學教學中的策略探析

1.代數(shù)領域。代數(shù)教學中，對于概念的理解和算理都可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，便于學生對概念和計算方式更深入的理解，指導計算過程的原理而非生硬的背公式，這樣課堂效率與質(zhì)量就會大幅提高。

例如“真假分數(shù)”這一知識點，其概念已然十分抽象，僅僅通過教師口頭表達，完全無法使學生充分理解其內(nèi)容和含義。通過數(shù)形結(jié)合法，將一個正方形平均分為若干部分，圖上陰影代表分子，讓學生自行寫出圖像所代表的分數(shù)。從而讓學生更加直觀意識到大于1的為假分數(shù)，小于1的為真分數(shù)。

2.幾何領域?？臻g形式包括曲線、圖形和圖像等，代數(shù)則包括方程、不等式、數(shù)、函數(shù)等。數(shù)代表了數(shù)學的抽象化語言，而形則代表了數(shù)學的直觀性語言，二者相互依存，相互輔助。如果任何數(shù)學問題都能轉(zhuǎn)換為圖形，那么一切問題將迎刃而解。根據(jù)圖形所展現(xiàn)的特征，尋找出內(nèi)在的數(shù)量關系，幾何問題代數(shù)化，代數(shù)問題幾何化，解決問題水到渠成。

例如“三角形面積”知識點。上課之前教師提出問題：三角形的面積該如何計算呢？它與平行四邊形、長方形是否有關系呢？能否借鑒平行四邊形的公式推導方式來探索三角形面積計算公式呢？接下來，為學生提供實驗素材，進行分組討論，看是否可以利用已經(jīng)學過的知識點探索出三角形面積的計算公式。鼓勵學生隨意拼接、折疊所提供的實驗素材，找出三角形與其他圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學科目的重要教學思想，作為教師，要深挖教材，充分理解和掌握數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在代數(shù)和幾何兩大領域，在教學活動中，教師要進行針對性教學，在各個領域采取相應的教學方法，從而一方面能提高學生的數(shù)學思維能力，另一方面教師自身也會有所進步，實現(xiàn)教學相長。

責任編輯：胡波波