利用過(guò)濾分析水動(dòng)力參數(shù)表征打漿纖維的特性

在造紙過(guò)程中，通常需要表征紙漿纖維的特性以確定打漿對(duì)紙漿纖維的影響或者預(yù)測(cè)紙漿的濾水性能。利用微成像技術(shù)可分析紙漿性能，確定漿料纖維的幾何特性，但是纖維的長(zhǎng)度、粗度及其分布等特性難以評(píng)估漿料的濾水性或抄紙?zhí)匦?。為了量化打漿對(duì)纖維質(zhì)量的影響，利用紙漿流變性預(yù)測(cè)紙漿行為是非常實(shí)用的方法。

造紙是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，涉及到一系列的化學(xué)作用和物理現(xiàn)象。在機(jī)械作用下紙漿中的水分脫除，形成穩(wěn)固的紙幅，填料顆粒保留在紙幅中。大多數(shù)情況下，紙幅的形成需要經(jīng)歷沉淀/增濃和篩選過(guò)濾的綜合作用。纖維懸浮液的成形固結(jié)動(dòng)力學(xué)是目前的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，針對(duì)紙幅成形的基礎(chǔ)研究較多，有研究人員開發(fā)了不同壓力紙漿濾水簡(jiǎn)易模型，利用一種反演過(guò)程來(lái)確定過(guò)濾參數(shù)——水動(dòng)力比表面積、比容和壓縮特性參數(shù)，并用于紙漿脫水和過(guò)濾。

經(jīng)高度打漿的紙漿具有不同的用途，如用作納米纖維材料等。采用一些諸如游離度的常規(guī)方法難以真實(shí)表征這些漿料的特性。在這些高度打漿的漿料中含有大量的細(xì)小纖維，而測(cè)定游離度的篩網(wǎng)不能將這部分細(xì)小纖維截留，因此在測(cè)定游離度時(shí)大部分漿料通過(guò)篩網(wǎng)，最終導(dǎo)致不切實(shí)際的高游離度。諸如能量消耗或打漿時(shí)間等間接測(cè)定方法均是總量測(cè)定法，不能保證漿料質(zhì)量測(cè)定結(jié)果的再現(xiàn)性和穩(wěn)定性。因此，需要采用新型的漿料性能測(cè)定方法。針對(duì)這一現(xiàn)象，可以采用比表面積法。

目前測(cè)定比表面積的方法較少。上述研究人員提出的方法首先需要形成紙漿層，然后在規(guī)定的壓力下利用泵使水分通過(guò)紙漿層，達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件，測(cè)定流速和紙漿層厚度。根據(jù)壓降、流速和紙漿層厚度計(jì)算紙漿層的滲透率。該方法需要大量的實(shí)驗(yàn)得到一系列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)Kozeny-Carman公式利用滲透率計(jì)算比表面積和比容。該實(shí)驗(yàn)方法在測(cè)定即使是未經(jīng)打漿的紙漿時(shí)都比較耗時(shí)，對(duì)于高打漿度紙漿，紙漿層的形成將極其耗時(shí)，而且達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件也需要較長(zhǎng)的時(shí)間。高打漿的紙漿可壓縮性強(qiáng)于未經(jīng)打漿的紙漿，上述研究人員的擬合程序不適用。

還有研究人員提出的另一種方法是通過(guò)漿料的脫水實(shí)驗(yàn)測(cè)定紙漿比表面積、比容和可壓縮性。通過(guò)記錄脫水曲線（漿料自由表面隨時(shí)間的變化圖），利用簡(jiǎn)化的脫水模型和擬合反演程序同時(shí)計(jì)算所有的參數(shù)。該方法測(cè)定未經(jīng)打漿的漿料其實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一致性，需要滿足脫水過(guò)程中漿料懸浮液中纖維的沉降速度足夠低，低至不能形成明顯的水分層。但是該方法不適用于打漿漿料，因?yàn)樵跐{料柱的頂部有清晰的水分層，導(dǎo)致模型方程不正確。

另有研究人員提出一種簡(jiǎn)單快速的紙漿參數(shù)測(cè)量和擬合方法。將一定體積的已知初始濃度的紙漿懸浮液流經(jīng)垂直柱狀容器中的網(wǎng)篩，短時(shí)間內(nèi)懸浮液脫水形成較厚的紙漿層，截留大部分紙漿。測(cè)定不同真空度時(shí)脫水后紙漿層濃度以獲得紙漿層的壓縮特性。根據(jù)脫水過(guò)程接近結(jié)束時(shí)的水流量測(cè)定滲透率。通過(guò)擬合壓縮性和滲透率，可準(zhǔn)確得到比表面積數(shù)據(jù)。

該方法需要在不同真空度下對(duì)紙漿層進(jìn)行多次脫水實(shí)驗(yàn)。該方法的主要特點(diǎn)是擬合結(jié)果沒有漿料脫水模型。濾水率和紙漿層高度可以通過(guò)脫水曲線獲得。利用上述研究人員的擬合程序計(jì)算比表面積和比容。利用紙漿層高度和相應(yīng)的真空度計(jì)算壓縮性參數(shù)。

對(duì)于高打漿度紙漿，能夠產(chǎn)生合理脫水曲線的紙漿層高度較低，這是由于細(xì)小纖維的存在導(dǎo)致濾水阻力較大。因此，形成紙漿層的濃度接近凝膠點(diǎn)濃度，為一定值。通過(guò)考慮重力脫水動(dòng)力學(xué)，可以確定漿料的比表面積和比容。

本文采用該實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定了多種打漿后漿料的水動(dòng)力特性及滲透特性，例如水動(dòng)力比表面積和比容。采用的方法是分析濾水/脫水曲線，利用測(cè)定數(shù)據(jù)根據(jù)模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。本文以漂白硫酸鹽闊葉木漿及其和細(xì)小纖維的混合漿為原料，測(cè)定了纖維的比表面積和比容隨漿料組分變化的趨勢(shì)。根據(jù)測(cè)定數(shù)據(jù)利用紙頁(yè)成形模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)在濾水狀態(tài)下紙漿的行為。該方法利用僅一次紙漿脫水實(shí)驗(yàn)即可獲得所有的參數(shù)。脫水過(guò)程中形成的明顯的水分層并不構(gòu)成該方法的限制條件。該方法測(cè)定了多種漿料在不同打漿度下的數(shù)值，結(jié)果具有一致性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和程序

本研究所用的實(shí)驗(yàn)裝置將單層篩過(guò)濾介質(zhì)（多孔不銹鋼板）替換為不銹鋼盒式多層篩。實(shí)驗(yàn)中，選擇了具有多種篩孔尺寸的不銹鋼篩板和一種SEFAR PETEX單絲織物合成篩，網(wǎng)孔直徑15 μm，開孔面積9%。真空管高度為56.2 cm的過(guò)濾介質(zhì)的總阻力為7.89×105cm-1，采用盒式篩。因此，本研究所用的實(shí)驗(yàn)裝置可提供高打漿度漿料的測(cè)定，即使是打漿度最高的漿料，在脫水實(shí)驗(yàn)中其最大的細(xì)小纖維損失率低于1%。

2 脫水和固結(jié)的數(shù)學(xué)模型

脫水實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。當(dāng)漿料加入柱狀裝置時(shí)脫水實(shí)驗(yàn)即開始。漿料柱的初始高度設(shè)為H0，任意時(shí)間t時(shí)的漿料高度為H，紙漿層的厚度為L(zhǎng)，真空管的高度為b，z是垂直于過(guò)濾介質(zhì)表面（多孔篩）的縱向坐標(biāo)。底部的真空管開啟，脫水實(shí)驗(yàn)開始。水分脫除的水流量為q。

圖1 脫水裝置示意圖

公式（1）所示的偏微分方程表示了懸浮液流經(jīng)多孔介質(zhì)其固形物顆粒體積分?jǐn)?shù)Φ的變化，包括固體顆粒的沉積和紙漿層壓縮性的影響作用。

式中：ρs為固體顆粒的密度；ρ為液體的密度；ɡ為重力加速度；k為紙漿層的滲透率；μ為液體黏度；ps為顆粒壓力（紙漿層中固體部分的壓縮壓力）；t為時(shí)間。

固相體積分?jǐn)?shù)與漿料濃度相關(guān)，Φ=cVf。公式（1）中，方程式左側(cè)第2部分表示固體顆粒體積分?jǐn)?shù)隨顆粒沉降的變化。方程右側(cè)表示紙漿層的固化。

固體壓力取決于紙漿層固相體積分?jǐn)?shù)（固體濃度）。這種依賴關(guān)系是多孔壓縮層的壓縮特性，文獻(xiàn)介紹可以采用多種方程式進(jìn)行描述。本文采用如下方程式：

p0、φ0和n等3個(gè)參數(shù)是紙漿層壓縮實(shí)驗(yàn)中的擬合參數(shù)。通常，φ0稱為“凝膠點(diǎn)”，對(duì)應(yīng)于壓縮應(yīng)力為零時(shí)的固含量。因此公式（3）僅對(duì)于固含量大于φ0的情況適用。當(dāng)φ≤φ0時(shí)，壓縮應(yīng)力不存在。

紙漿滲透率可根據(jù)Kozeny-Carman公式由水動(dòng)力比表面積Sw和比容Vf來(lái)表示。

式中：Sw為單位質(zhì)量固形物的比表面積；Vf為單位質(zhì)量固形物的比容；KKz為Kozeny常數(shù)，對(duì)于紙漿該常數(shù)是5.55。

對(duì)于紙漿層的體積分?jǐn)?shù)和滲透率之間的關(guān)系，尤其是不同濃度時(shí)二者之間的關(guān)系，還存在其他的表達(dá)式。但是該公式應(yīng)用廣泛且代表合理范圍內(nèi)的滲透率，因此比表面積和比容可作為特定紙漿的特征參數(shù)而非幾何表面的物理性能。盡管不同的關(guān)系會(huì)產(chǎn)生不同的參數(shù)，但是我們希望采用一組滲透率關(guān)系其結(jié)果參數(shù)具有內(nèi)在一致性，且打漿條件的改變可反映滲透率適當(dāng)?shù)淖兓@可用于預(yù)測(cè)建模。

式中：α為纖維直徑。

為了模擬脫水過(guò)程，公式（1）必須滿足如下初始條件（t=0時(shí)）：

邊界條件為：

懸浮液表面的固含量始終為零（即懸浮液表面為清水）：

紙漿層底部固含量為已知數(shù)：

該固含量可通過(guò)公式（3）的紙漿層底部固相壓力獲得。

式中：Pext是施加到紙漿層的外部壓力，在本實(shí)驗(yàn)中為真空度Pext=ρɡb；m0是初始狀態(tài)時(shí)單位圓柱面積紙漿懸浮液的質(zhì)量（水和紙漿的質(zhì)量總和）；Rm是過(guò)濾介質(zhì)阻力。

公式（10）中的H可通過(guò)積分公式（11）獲得[滿足初始條件（6）]。

紙漿懸浮液在脫水圓柱容器中流經(jīng)篩網(wǎng)脫水，懸浮液的初始高度為H0，初始濃度為c0，任意時(shí)間懸浮液的高度為H（t），在Rm的阻力下篩網(wǎng)頂部形成的紙漿層高度為L(zhǎng)（t）。已知這些參數(shù)，即可模擬紙漿懸浮液的脫水固結(jié)行為。利用壓縮參數(shù)對(duì)上述模型可進(jìn)行數(shù)值求解，采用這一模型和相關(guān)流程可以通過(guò)非線性擬合確定比表面積和比容。

3 結(jié)果與討論

將漂白硫酸鹽闊葉木漿打漿至不同的打漿度，在垂直柱狀容器中進(jìn)行脫水實(shí)驗(yàn)。前述各項(xiàng)參數(shù)用于求解模擬方程以獲得紙漿固結(jié)特性。盡管考慮了邊界條件，但是此處并未得出界面處適宜的邊界條件。圖2所示為測(cè)定的一組不同打漿度的紙漿流經(jīng)篩網(wǎng)時(shí)懸浮液的高度與時(shí)間關(guān)系圖（圖中編號(hào)0～7為不同質(zhì)量和打漿度的紙漿懸浮液高度隨時(shí)間的變化）。

圖2 紙漿懸浮液的脫水過(guò)程圖

從圖2可以看出，脫水時(shí)間與打漿度密切相關(guān)，但是初始濃度會(huì)有一些輕微變化。這主要是由模型導(dǎo)致，因此初始濃度無(wú)需完全一致。利用數(shù)學(xué)模型和估算數(shù)值的擬合分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3所示為紙漿的比容由1.4增加至接近4.0。

圖3 紙漿纖維的比容

常規(guī)硫酸鹽針葉木漿和闊葉木漿的比容數(shù)值在同一數(shù)量級(jí)，但是最高值通常低于3。紙漿參數(shù)的結(jié)果如表1所示。

表1 由不同打漿度的紙漿最佳擬合脫水/濾水曲線得到的紙漿參數(shù)

對(duì)于打漿度最高的紙漿，其比容的數(shù)值接近4，表明細(xì)小纖維具有強(qiáng)大的水合作用，這與細(xì)小纖維比纖維本身更易于潤(rùn)脹和水化的理論一致。高度打漿的紙漿，含有大量的細(xì)小纖維，水化程度較高。

圖4所示為紙漿的比表面積。

圖4 紙漿纖維的比表面積

由圖4可見，細(xì)小纖維含量較高時(shí)，紙漿比表面積急劇增加。比表面積的增加可以反映打漿過(guò)程的外部細(xì)纖化程度和細(xì)小纖維的產(chǎn)生。這些結(jié)果明確表明脫水實(shí)驗(yàn)和過(guò)濾分析可用于模擬細(xì)小纖維含量較高且脫水較慢的高打漿度紙漿。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究結(jié)果表明脫水測(cè)試可反映打漿后紙漿的特性，尤其是纖維懸浮液中的細(xì)小纖維。

（楊揚(yáng) 編譯）