馬瑩

（長春建筑學院，吉林 長春 130607）

基于“當前”統(tǒng)計模型的交互式粒子濾波算法

馬瑩

（長春建筑學院，吉林 長春 130607）

通過CV和CA模型對非機動和弱機動目標進行建模，采用“當前”統(tǒng)計模型的交互式模型的粒子濾波算法，并匹配卡爾曼濾波算法。該算法與傳統(tǒng)的IMMPF濾波算法相比，顯著的降低運算量，并提高其目標的跟蹤精度。 仿真結(jié)果證明了該算法在機動目標跟蹤的性能上有所改善，并降低了經(jīng)典交互式粒子濾波算法的復雜程度，使其更具有實時性。

目標跟蹤；“當前”統(tǒng)計模型；交互式模型；粒子濾波

0 引言

目標跟蹤問題是數(shù)據(jù)融合的一個重要的研究課題，得到了人們的廣泛研究。其中機動目標建模和濾波算法的研究一直是目標跟蹤領(lǐng)域的研究重點。本文為解決傳統(tǒng)跟蹤算法在高度非線性、非高斯模型中難以準確描述高機動目標的運動狀態(tài)，通過在傳統(tǒng)算法中加入“當前”統(tǒng)計模型，并匹配粒子濾波算法提高高機動目標的跟蹤精度；而對低機動的CV和CA模型采用卡爾曼濾波，本文提出的算法顯著降低了計算量，并提高了對機動目標的跟蹤精度。

1 “當前”統(tǒng)計模型

目標的“當前”統(tǒng)計（CS-Current Statstic）模型在Singer模型上進一步發(fā)展。建立一種非零均值時間的目標加速度模型。

其中，x，x˙，x˙分別為運動目標的位置，速度和加速度分量。

將上式離散化得到如下形式：

其中：

其中，ku為“當前”加速度均值，T為采樣周期，α為機動頻率，過程噪聲kω是均值為零，方差為 ()Q k的高斯白噪聲。

“當前”加速度的方差2aσ為：和分別為最大正負加速度。

2 交互式多模型算法

假設(shè)一個混合系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程和觀測方程為：

2.1 輸入交互( )j M?∈

輸入交互概率

其中：

2.2 組合輸出

3 “當前”統(tǒng)計模型交互式粒子濾波算法

以交互式多模型算法為框架，多模型的模型集合M采用CV模型、CA模型和“當前”統(tǒng)計模型，其中“當前”統(tǒng)計模型利用模型概率和狀態(tài)估計值調(diào)整參數(shù)和的取值。

3.1 輸入交互

3.2 輸出交互

4 “當前”統(tǒng)計模型交互式粒子濾波算法仿真

設(shè)目標的運動軌跡如下：

構(gòu)造IMM的三個模型：模型1為常加速(CV)模型，模型2為常加速度(CA)模型，模型3為“當前”統(tǒng)計模型。

采樣周期T=1s，粒子濾波的粒子數(shù)為N=100。

蒙特卡羅仿真次數(shù)為100。仿真中，本文的算法與通用的交互式粒子濾波算法(IMMPF)進行了比較，圖1、2、3分別顯示了位置、x軸、y軸的估計均方根誤差。

如圖1、2、3所示在目標常速運動時，兩種算法均能較好的反映目標的運動狀態(tài)。當目標發(fā)生機動時，從仿真圖中可以看出本算法的位置、x軸、y軸的均方根誤差都要小于IMMPF算法。因而本算法優(yōu)于IMMPF算法。

5 結(jié)論

交互式多模型是一種次優(yōu)混合濾波算法，具有自動調(diào)整濾波帶寬的特點。在目標非機動，機動時的各種濾波算法具有顯著成效，既能解決自適應(yīng)濾波算法又能克服了檢測自適應(yīng)濾波算法在目標機動時濾波效果差的缺點。

本文新濾波算法結(jié)合IMM算法和粒子濾波，即使在非線性、非高斯等限制問題，也能夠跟蹤目標的任意機動。仿真實驗，結(jié)果證實了本文提出的目標跟蹤新算法跟蹤效果優(yōu)于通用的IMMPF算法。

圖1 位置估計均方根誤差

圖2 X軸方向估計均方根誤差

圖2 Y軸方向估計均方根誤差

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根據(jù)經(jīng)驗值，γ一般取0.85。對于S型柔順仿生足機構(gòu)的偽剛體模型，因所分的柔順段數(shù)較多，末端的累積誤差較大，需根據(jù)實際情況對特征半徑系數(shù)γ進行優(yōu)化。通過編程計算，不斷調(diào)整相關(guān)參數(shù)值，最終優(yōu)化確定的γ值約為0.59。

3.2 確定扭簧常數(shù)K

其中KΘ為扭簧的剛度系數(shù)，這種關(guān)系可用方程形式表示為

進行優(yōu)化。通過編程參數(shù)尋優(yōu)，最終優(yōu)化確定的KΘ的值約為1.87?；赟型柔順仿生足機構(gòu)的柔順段劃分及優(yōu)化結(jié)果，通過對柔順段特征參數(shù)的優(yōu)化，可將該柔順機構(gòu)等效簡化成具有彈性變形鉸鏈的偽剛體系統(tǒng)，如圖5所示。

4 結(jié)語

對典型的S型柔順仿生足的特征曲線進行分段，提出根據(jù)“曲率值小則分段數(shù)少，曲率值大則分段數(shù)多”及“剛度值大則弧長變長，剛度值小則弧長變短”的方法對曲線進行分段和弧長優(yōu)化，基于偽剛體模型理論，建立了典型的S型柔順仿生足機構(gòu)的偽剛體模型，為進一步對其靜態(tài)和動態(tài)的分析具有重要的理論價值。

圖5 S型柔順仿生足偽剛體模型

參考文獻：

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1671-0711（2016）11（下）-0084-03